BPT mũ - Lôgarit

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT I.. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT 1.. Bất phương trình lôgarit cơ bản Yêu cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản

CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO ViỆT NAM 20 - 11

§ 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

I BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

Yêu cầu: Viết được bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản

2 Bất phương trình lôgarit đơn

giản

Yêu cầu: Giải và tìm tập nghiệm của các

bpt lôgarit đơn giản

Tiết 34 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THANH BÌNH

KIỂM TRA BÀI CŨ

Hãy nêu bảng tóm tắt về tập nghiệm của các bất phương trình mũ cơ

bản:

Nhóm 1 : Bpt

Nhóm 2 : Bpt

Nhóm 3 : Bpt Nhóm 4 : Bpt ax ≤ b

x

x

x

a < b

Kết quả:

Từ phương trình lôgarit cơ bản:

loga x b >

log

=

Khi thay dấu “=” bởi các dấu “>”; “<” ; “≥” ; “≤”

ta được các bất phương trình lôgarit cơ bản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

Có dạng :

logax b < ; logax b ≥ ; loga x b ≤ )

( a > 0; a ≠ 1)

(hoặc

với

Dựa vào đồ thị của hàm số

để xác định tập nghiệm của các bpt lôgarit cơ bản

log

a

=

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

( 0; 1)

a x b

>

log

( 1)

a

>

> log(0 < <a a x b>1)

0 1 < < a

( ; )

b

a + ∞

Bất phương trình

loga x b >

Tập nghiệm

a >

( ; + )

b

0 < 1 < a

( 0 ; )

b

a

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

Bảng tóm tắt

về tập nghiệm của các bất phương trình lôgarit cơ bản

loga x b>

Tập nghiệm

1

a >

0 < < x ab

0 < < a 1

b

x a >

loga x b≥

Tập nghiệm

1

a >

0 < ≤ x ab

0 < < a 1

b

x a ≥

loga x b<

Tập nghiệm

1

a >

b

x a >

0 < < a 1

0 < < x ab

loga x b≤

Tập nghiệm

1

a >

b

x a ≥

0 < < a 1

0 < ≤ x ab

Ví dụ 1 Giải các bất phương trình sau :

2

) log 5

3

) log 2

b x <

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

Hướng dẫn (nhóm 1)

Áp dụng bpt :

Bài giải :

Tập nghiệm của bpt :

Hướng dẫn (nhóm 2)

Áp dụng bpt :

Bài giải :

Tập nghiệm của bpt :

2

1 3

1 1 ) log 2

3 9

 ÷

 

1 9

x >

5 2

) log 5 2 32

32

x >

1 3

) log 2

b x <

2

) log 5

a x >

loga x b > ; ( a > 1) loga x b > ⇔ > x ab

loga x b < ; (0 < < a 1) loga x b < ⇔ > x ab

 Các bước để giải bất phương trình lôgarit cơ bản

0<a<1

Giải BPT logarit : log a x > b

loga x > loga ab

a>1

KL tậpnghiệm

b

x a >

0 < < x ab

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

2 Bất phương trình lôgarit đơn giản

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

2

a x + > x + + x

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

2 Bất phương trình lôgarit đơn giản

) log (2 3) log (3 1)

b x+ > x+

Hướng dẫn:

Chú ý :

Bước 1:

Tìm điều kiện để bpt có nghĩa

Bước 2 :

Chú ý đến cơ số a

Bước 3 :

Áp dụng công thức nghiệm để tìm

tập nghiệm của bpt

loga f x ( ) log > a g x ( )

1

a

f x g x

a

f x g x

  >







⇔ < < 

 < <





a x + > x + + x

II BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

1 Bất phương trình lôgarit cơ bản

2 Bất phương trình lôgarit đơn giản

) log (2 3) log (3 1)

b x+ > x+

Bài giải:

Điều kiện:

2

a x + > x + x +

2

5 10 0

2

6 8

x

x

+ >



⇔ > −



Bpt đã cho tương đương với :

2

5 x + > + + 10 x 6 x 8

x x

2 x 1

⇔ − < <

Tập nghiệm của bpt: − < <2 x 1

Bài giải:

Điều kiện:

x

x x

+ >



⇔  + > ⇔ > −

Bpt đã cho tương đương với :

2 x + < + 3 3 x 1

2

x

⇔ >

Tập nghiệm của bpt: x > 2

Củng cố : BẤT PT MŨ VÀ BẤT PT LÔGARIT

loga x b>

Tập nghiệm

1

a >

0 < < x ab

0 < < a 1

b

x a >

loga x b≥

Tập nghiệm

1

a >

0 < ≤ x ab

0 < < a 1

b

x a ≥

loga x b<

Tập nghiệm

1

a >

b

x a >

0 < < a 1

0 < < x ab

loga x b≤

Tập nghiệm

1

a >

b

x a ≥

0 < < a 1

0 < ≤ x ab

BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT

NGUYỄN THANH LAM

TỔ TOÁN TIN