Bài 1) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số
a) y = x log 5x
2
2
2
6
+
2 -3x +2) c)
5 4
3
2 + +
−
=
x x y
Bài 2) Rút gọn biểu thức A = log527.log23.log95.log481 b) B = 6 4
1
6 216 log 6 log
2 1 36
+ +
Bài 3) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) 42x – 6.22x + 5 = 0 b) lg(x2-3x+5)=lg(4x-7)
c) log2x +log2x8 < 4 d) 10
2
) 3
1 ( ) 3
1 ( x ≥
Bài 4) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số y = ln 5x+ 25 -e x
1 Bài 5) Rút gọn biểu thức A = log616.log325.log56.log49 b) B = log 8 log 32
2
1
64 4
Bài 6) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) ln23x + 2ln3x = 15 b) 6.9x -13.6x +6.4x = 0 c) 0
2
1 log
2 x− x+ ≥ d) ( 3 − 1 )x <( 3 + 1)
3
7
log log log A
log
A
Bài 8) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) log2 x+log4x+log16x=7 b) 4.81x + 45x-3.25x = 0 c) 2
1 0 2
log x log x− + ≥
Bài 9) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
7
6
x
4x 6 2x 8 0
.
+ − + + = c) 9x +4 3 x − ≤5 0 d) log (x+ 1)≤ log2(2 −x)
2
1 e) 7 3x+1 - 5x+2 = 3x+4 - 5x+3 f) log (2 ) 8log (2 ) 5
4 1
2
2 −x − −x ≥ h 3 logx4 + 2 log4x4 + 3 log16x4 ≤ 0 Bài 10) Giải các phương trình và bất phương trình sau:
c) 8 16 x +25x −6 20 x ≤0 d)3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750
e) log log 2 0
4 1 2
2
1 x+ x <
f
3
2 4 5 12 5
5 7 4 1
+
−
−
x
x
2 log
1 log
2 2
log
2
2
x
x + x >
Bài 11) Giải các phương trình sau
1 4.4x 33.2x 8 0
- + = ; 2 2
log x - 6 log x - 10=0;
8
log x - 1 - 6 log x - 2 = +1 log 4- x
4 6x+ 6x+1 = 2x+ 2x+1 + 2x+2
Giải bất phương trình sau
Trang 21.( 3) 1
27
x
< ; 2 log x 32( + ≥ +) 1 log x 12( − )
3
10
29 5
2 2
5 1 >
+
4 3 logx4 + 2 log4x4 + 3 log16x4 ≤ 0 Bài 12) Giải các phương trình sau:
a/ 3x+1 + 2.3-x = 7 b/ log2(x2-3) – log2(6x – 10) + 1= 0 c/ 4log9x + 2 = log 3( 2x+ 3 )
Bài 13): Giải các bất phương trình sau:
3
1
(
2
9x2− 2x − 2x−x2 ≤
b/ log ( 2 2 1 ) 2
Bài 14) Giải các phương trình sau:
a/ 32x+1 -9.3x + 6 = 0 b/ log2(x2-2x-8) =1 - log ( 2)
2
1 x+ c/ 4log9x + 2 = log 3( 2x+ 3 )
Bài 15) Giải các bất phương trình sau:
a/
1
2
1 12 8
4
≤
+
2
1 2
Bài 16) Giải các phương trình sau:
a/ 25x – 5.5x + 6 = 0 b/ log3(x+1) – 5log3(x+1) =-6
c/ 4log9x + 2 = log 3( 2x+ 3 )
Bài 17) Giải các bất phương trình sau:
3
1
(
2
9x2− 2x − 2x−x2 ≤
b/ log (2 2 1) 2
2
1 x +x+ ≥ c) ( − )>
3
Bài 18) Giải các phương trình sau:
a/ 7x + 2.71-x – 9 = 0 b/ 2log2x – 14log4x + 3 = 0 c/ 4log9x + 2 = log 3( 2x+ 3 )
Bài 19) Giải các bất phương trình sau:
a/ 3 2x+ 2 − 2 6x − 7 4x ≥ 0 b/ log ( 6 8) 2log5( 4) 0
2 5
1 1
1
9 4 6
5
4
9
−
−
−
<
+
Bài 20) Giải các phương trình sau:
a) 4x−2x+ 2− =5 0 b) log (2 x+ +2) log (32 x− =4) 3
c) 3x+3x+1+3x+2=5x+5x+1+5x+2
Bài 21) Giải các bất phương trình sau:
log (4x− >3) log (3x+2) b) 2 2 1
2
16
x
x− x
3
+
+
x x
Bài 22) Giải các phương trình sau:
a) 9x−3x+ 1− =4 0 b) log (23 x− +7) log (3 x− =2) 2
c) log log log ( )3 4 3
3 3 3 1
Bài 23) Giải các bất phương trình sau:
log (3x− >2) log (2x+3) b) 2 2 1
3
27
x
x− x
≤ ÷ c) 25x+ 1 + 9x+ 1 ≥ 34 15x
Bài 24) Giải các phương trình sau:
a) 16x−4x+ 1− =5 0 b) log (2 x+ +2) log (32 x− =4) 3
Trang 3c) log log log8 3 5
16 1
Bài 25) Giải các bất phương trình sau:
log (4x− >3) log (3x+2) b) 2 2 1
2
8
x
x− x
≤ ÷ c) ( 4 + 15 )x + ( 4 − 15 )x > 62
Bài 26) Giải các phương trình sau:
a) 9x−3x+ 2− =10 0 b) log (23 x− +7) log (3 x− =2) 2
c) 6.91 13.61 6 6.41 0
= +
x
Bài 27) Giải các bất phương trình sau:
log (3x− >2) log (2x+3) b) 2 2 1
3
81
x
x− x
≤ ÷
1 1
1 5 2
−
−
−
≥
x x
Bài 28) Giải pt và bất pt sau
9
1
3 2 4 1
=
+
− x x
b log2 x+ log2(x− 1 ) = 1 d log2(x+ 3 ) + log2(x− 1 ) ≥ log25
e logx3−log3x3<0 e) 3x+ 1 + 18 3 −x = 29 f) x x x
1 1 1
25 35
Bài 29) Giải pt và bất pt sau
a log ( 2 ) log 3
2 1 2
2
e log4(log2 x) + log2(log4 x) = 2 f) 2x+2 − 2x+3 − 2x+4 > 5x+1 − 5x+2
g) log 2 log24 4 0
Bài 30) Giải pt và bất pt sau
a 5 4x + 2 25x − 7 10x ≤ 0 c 2 2 2 5 1 81
=
−
− x x
b log5( 26 − 3x) > 2
d log ( 21) log 1
2
1 2
1 x+ + x=
4 log 3 ) (log
2 x − x − = e) 2x+ 2 7 −x ≤ 9
f) 3x+1 + 3x-2 - 3x-3 + 3x-4 = 750
Bài 31) Giải pt và bất pt sau
a 3 2x+ 1 − 10 3x + 3 ≤ 0 c 2 2 +x− 2 2 −x = 15
b log 2 log2 0
e 3 lg 2 3 lg 2 5 2
−
x f)log ( 2 6 5) 2log3(2 ) 0
3
1 x − x+ + −x ≥ g)
3 log log
log
2 1 4
Bài 32) Giải pt và bất pt sau
a 2x + 2 3 −x ≤ 9 c 4x − 2 2x+ 1 + 4 = 0
Trang 4b
6
33 log
log
2
1 ( log
2
1 2
1 x− + x− ≤
e logx3−log3x3<0 f)log ( 2x+ 1 − 5 ) =x
2 g)log21(5x+1)> −5
Bài 33) Giải pt và bất pt sau
a log2(x− 3 ) + log2(x− 2 ) ≤ 1 c ) 2
2
1
=
+
− x x
b 5 4x + 2 25x − 7 10x = 0 d log3( 13 − 4x) > 2
e log4(log2 x) + log2(log4x) > 2 e 3x+ 1 + 3x− 2 − 3x− 3 + 3x− 4 < 750
g 7 3x + 9 5 2x = 5 2x + 9 7 3x
Bài 34) Giải pt và bất pt sau
a log3(x− 3 ) + log3(x− 5 ) < 1 c 2 2 5 6 1
=
+
− x x
b 3 2x+ 1 + 5 2x − 2x+ 2 = 21 d log5( 28 − 3x) > 2
4 log 3 ) (log
2 x − x − = f
2
g 3x− 3 −x+2+ 8 > 0
Bài 35) Giải pt và bất pt sau
2 1 2
2
b 3 log3x− log9x= 5 d 4x + 2x − 6 > 0
e 3 lg 2 3 lg 2 5 2
−
x f 5 2x+ 1 − 3 5 2x− 1 = 110
g. 6 + 35 x+ 6 − 35 x > 12