Bai tap on pt, bpt mu, logarit

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH  BẤT PHƯƠNG TRÌNH  HỆ PHƯƠNG TRÌNHMŨ VÀ LOGARIT A... PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT... BẤT PHƯƠNG TRÌNH  HỆ PT LOGARIT.

BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH  BẤT PHƯƠNG TRÌNH  HỆ PHƯƠNG TRÌNH

MŨ VÀ LOGARIT

A PHƯƠNG TRÌNH MŨ:

Bài 1: Giải các phương trình:

1/ 3x + 5x = 6x + 2 2/ 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0

3/ 4x = 3x + 1 4/ 3 2 2  x 3 2 2 x 6x

5/  2 3 x 2 3x 4 6/ 2x 2 18 2 x 6

7/ 12.9x - 35.6x + 18.4x = 0 8/ 3x + 33 - x = 12

9/ 3x 6 3x

11/ 125x + 50x = 23x + 1 12/ 2x215x1

13/ 2x2 x 2x 8 8 2x x2

    14/ 2x2x22 x x2 5 15/

15 x2.2x + 4x + 8 = 4.x2 + x.2 x + 2x + 1 16 6x + 8 = 2x + 1 + 4.3x

17 4x2 x 21 x2 2( 1)x 2 1

19/ 22. x  3 x 5.2 x  3 1 2x 4 0

   20/ (x + 4).9 x  (x + 5).3 x + 1 = 0 21/ 4x + (x – 8)2 x + 12 – 2x = 0 22/ 34x 43x

23/ 4x2 (x2 7).2x2 12 4 x2 0 24/ 8x  7.4x + 7.2x + 1  8 = 0

Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:

1/ 4 x 1 3    x 14.2 x 1 3    x  8 m 2/ 9x  1 x2  8.3x 1 x2  4 m

3/ 9 54 3

3

x

Bài 3: Tìm m để phương trình 9 x  2.3x + 2 = m có nghiệm x(1; 2)

Bài 4: Tìm m để phương trình 4 x  2x + 3 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x(1; 3).

Bài 5: Tìm m để phương trình 9 x  6.3x + 5 = m có đúng 1 nghiệm x [0; + )

Bài 6: Tìm m để phương trình 4| |x 2| | 1x 3 m

   có đúng 2 nghiệm

Bài 7: Tìm m để phương trình 4 x  2(m + 1).2 x + 3m  8 = 0 có hai nghiệm trái dấu.

Bài 8: Tìm m để phương trình 4x2 2x22 6 m có đúng 3 nghiệm

Bài 9: Tìm m để phương trình 9x2 4.3x2  8 m có nghiệm x[2; 1].

Bài 10: Tìm m để phương trình 4 x  2x + 3 + 3 = m có đúng 1 nghiệm.

Bài 11: Tìm m để phương trình 4 x  2x + 6 = m có đúng 1 nghiệm x[1; 2].

B BẤT PHƯƠNG TRÌNH  HỆ PT MŨ:

Bài 1: Giải các phương trình:

1/ 23x 32x 2/  3 2 x 3 2x2

3/ 2x + 2 + 5x + 1 < 2x + 5x + 2 4/ 3.4x + 1  35.6x + 2.9x + 1  0

5/ 2x12 2x 2 1 22  x  15 6/ 4 3.2 1 1 8 0

x







 7/ 2x2x 4 8/ 3x 1 3x 2 3

9/ 2x  1.3x + 2  36 10/ 2x 2 11 2 x 5

13/ 4x  x 1  5.2x  x 1 1  16 0 14/ 32 4 0

6

 



  15/ 6x 4 2x 1 2.3x

2x  2  x 9 17/ 22 1x   9.2x4  x22x 3 0 18/

Bài 2: Tìm m để bất phương trình: 4 x 2x m  nghiệm đúng x0; 1.0

Bài 3: Tìm m để bất phương trình: 4x 3.2x 1 m 0

   nghiệm đúng xR.

Bài 4: Tìm m để bất phương trình: 4x 2x 2 m 0

   có nghiệm x 1; 2.

Bài 5: Tìm m để bất phương trình: 3 x  3 5 3 x  nghiệm đúng xR. m

Bài 6: Tìm m để bất phương trình: 2 x 7 2x 2m có nghiệm

Bài 7: Tìm m để bất phương trình: 9 x 2.3x m  nghiệm đúng x1; 2.0

Bài 8: Giải các hệ phương trình

y

y

x

x







2/ 32 32 ( )( 8)

8

y







3/

1

8 4

y y

x x













x

y

x y

y x







5/ 2 9 36

3 4 36

y x y x









6/ 22 2 2

3

y







7/ 2 4

x

x

y y









8/ 4 3 7

4 3 144

y x y x









9/

.

2 5 20

5 2 50

y x y x









10/ 2 3 17

3.2 2.3 6

y x

y x







11/ 3 2 1

x y

y x







12/ 2 3 1

3 19

y y

x x







C PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Bài 1: Giải các phương trình:

1/ log3x log 9 3x  2/ log 22 x1 log 2 4 x1 2 1

3/ log22x 3.log2x 2 0 4/ 3    

3

log x 9x logx 3x 1 5/ x.log 3 log 35  5 x 2log 35 x1 4 6/ 4log 3x xlog 2 3 6

7/ log3x2 x 5 log 23 x5 8/ log23x(x12) log3x11 x0

9/ 3log23x xlog 3x 6 10/ log2 x4 log 2 2  x 4

11/ log22x 3.log2x2 log 2x2 2 12/ log2x.log3x x log3x 3 log2x3log3x x 13/ 3.log3x2 2.log2x1 14/ xlog 4 3 x2.2log 3x 7.xlog 2 3

15/ log 422 x log 22x5 16/ 3 27  27 3  1

3

log log x log log x  17/ log3x2 4 log  3x 18/ log2x.log3x 3 3.log3xlog2x

4

2.log xlog x.log x 7 1 20/ log 23 x 2log 23 x 1log 23 x2 6

21/ 2 2  2

2

8 2

log x log 8x 8 22/ 6.9log2x 6.x2 13.xlog 62

23/ log22xlog2x.log2x1 2 3.log2x2.log2x1

24/ 3log 2x xlog 3 2 18 25/ x.log22x 2(x1).log2x 4 0

Bài 2: Tìm m để phương trình log 2x 2 log2mx có 1 nghiệm duy nhất

Bài 3: Tìm m để phương trình log22x log2x2 3 m có nghiệm x [1; 8].

Bài 4: Tìm m để phương trình log 42 x m  x 1 có đúng 2 nghiệm phân biệt

Bài 5: Tìm m để phương trình log23x (m2).log3x3m1 0 có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27

D BẤT PHƯƠNG TRÌNH  HỆ PT LOGARIT

Bài 1: Giải các bất phương trình:

1/ log log4 2xlog log2 4x 2 2/ log2x 3 log2x1

3/ log2x2 3x2log2x14 4/ log 222 x log2x3 1

log x2log x 3 x  5x4 0

2

log1 2

log

x

x x

2 2

2

2 log 2

x



2

2

0 log

2

x



log log xlog x 31

12/ log2x.log3x 2 log3xlog2x2

13/ log2 log2 2 1

8

x x

x

 

 

Bài 2:

1/

6

x y





2







3/ log log 2

6

y

x y







4/

6

log 3

x y







5/

3







2







log

9

y y

x

x











x y

x y

y x













11/ log 32 4

y

xy x









2

2

xy x y









 



 

