PT chua dau gia tri tuyet doi

phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối I.. *Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng *HS: Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a.. Dụng cụ học tập.. Bảng

Ngày 12 tháng 4 năm 2009

Tiết 64 phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

I Mục tiêu

- Học sinh biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng | ax| và dạng |a + x|

- Học sinh biết giải một số bất phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng

|ax| = cx + d

và dạng | a + x| = cx + d

- HS có thái độ: Tự tin, yêu thích môn học

II Chuẩn bị

*Bảng phụ ghi bài tập và bài giải mẫu, thớc thẳng có chia khoảng

*HS: Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của số a Dụng cụ học tập Bảng phụ nhóm, bút dạ

III TIẾN TRèNH BÀI DẠY

1 Kiểm tra bài cũ :

*Phát biểu định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a ?

= 



a khi a 0

-a khi a < 0

*áp dụng tính: | 12 | = ? ; | 0 | = ? ; −32 = ?

GV đặt vấn đề: Muốn giải phơng trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta làm nh thế nào? Vấn đề này sẽ đợc giải quyết trong bài học hôm nay

2 Bài mới Hoạt động của Thầy và trò Ghi bảng

Em hãy nhắc lại về giá trị tuyệt đối của

một số a?

1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

* Giá trị tuyệt đối của một số a

kí hiệu: | a |

Cho biểu thức | x - 3 | Hãy bỏ dấu giá trị

tuyệt đối của biểu thức khi :

a, x ≥ 3

b, x < 3?

*Nếu x ≥ 3 ⇒ x - 3 ≥ 0

⇒ | x - 3 | = x - 3

* Nếu x < 3 ⇒ x - 3 < 0

⇒ | x - 3 | = -(x - 3) = 3 - x

Nh vậy ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối tuỳ

theo giá trị của biểu thức ở trong dấu giá trị

tuyệt đối là âm hay không âm

Tơng tự xét ví dụ 1- SGK - Trang50

Gọi hai em HS lên bảng trình bày

Dới lớp làm vào vở

Áp dụng là ?1( SGK - Trang50 )

Thảo luận theo nhóm

Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải

Cả lớp nhận xét

Giải phơng trình sau :

| 3x | = x + 4

= 



a khi a 0

-a khi a < 0

* Ví dụ 1: (SGK Tr– ang 50 )

Giải:

a, x ≥ 3 ta có x - 3 ≥ 0 nên |x - 3 | = x - 3 Vậy A = | x - 3 | + x - 2 = x - 3 + x - 2 = 2x - 5

b, Khi x > 0 ta có -2x < 0 nên | -2x | = -(-2x) = 2x Vậy B = 4x + 5 + | -2x | = 4x + 5 + 2x = 6x + 5

?1 (SGK Tr– ang 50 )

Giải:

a, Khi x ≤ 0 thì -3x ≥ 0 nên | -3x | = -3x Vậy C = | -3x | + 7x - 4 = -3x + 7x – 4 = 4x - 4

b, Khi x < 6 thì x - 6 < 0 nên | x - 6 | = 6 - x Vậy D = 5 - 4x + | x - 6|

= 5 - 4x + 6 - x = 11 - 5x

Để bỏ dấu giá trị tuyệt đối trong phơng

trình ta cần xét hai trờng hợp :

- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối

không âm

- Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm

Hớng dẫn HS cách giải

Giải phơng trình | x - 3 | = 9 - 2x

Cần xét những trờng hợp nào ?

Hai trờng hợp :

x - 3 ≥ 0 và x - 3 < 0

Hãy giải phơng trình này trong từng trờng

hợp ?

2 Giải một số ph ơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

* Ví dụ 2 : (SGK - Trang 50)

Giải:

Ta có | 3x | = 3x khi 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 | 3x | = -3x khi 3x < 0 ⇔ x < 0

Để giải phơng trình | 3x | = x + 4 (1) ta giải hai phơng trình sau :

a, 3x = x + 4 (với điều kiện x ≥ 0) 3x = x + 4 ⇔ 3x - x = 4

⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2

x = 2 thoả mãn điều kiện x ≥ 0 nên x = 2

là nghiệm của phơng trình ( 1 )

b, -3x = x + 4 với điều kiện x < 0 -3x = x + 4

⇔ -3x - x = 4 ⇔ -4x = 4 ⇔ x = -1

x = -1 thoả mãn điều kiện x < 0 nên x = -1 là nghiệm của PT ( 1 ) Vậy tập nghiệm của phơng trình (1) là

S = {-1; 2}

* Ví dụ 3 : (SGK - Trang 50)

Giải:

Ta có : x - 3 ≥ 0 ⇒ x ≥ 3 nên | x - 3 | = x - 3

x - 3 < 0 ⇒ x < 0 nên | x - 3 | = 3 - x

x = 4 có nhận đợc không ?

Có thoả mãn ĐK x ≥ 3

x = 6 có nhận đợc không ?

Hãy kết luận về tập nghiệm của phơng

trình?

S = { 4 }

Giải các phơng trình sau :

| x + 5 | = 3x + 1

| -5x | = 2x + 21

Yêu cầu lớp thảo luận theo nhóm bàn để

làm bài tập, sau đó gọi hai HS lên bảng làm

bài, lớp nhận xét đánh giá

Để giải phơng trình | x - 3 | = 9 - 2x (2) ta giải hai phơng trình sau :

a, x- 3 = 9 - 2x với điều kiện x ≥ 3

⇔ x + 2x = 9 + 3

⇔ 3x = 12 ⇔ x = 4

x = 4 thoả mãn điều kiện x ≥ 3 nên x = 4 là nghiệm của phơng trình (2)

b, 3 - x = 9 - 2x với điều kiện x < 3 ⇔ -x + 2x = 9 - 3

⇔ x = 6

x = 6 không thoả mãn điều kiện x < 3 nên

x = 6 không là nghiệm của phơng trình ( 1 )

Vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là

S = { 4 }

? 2 ( SGK - Trang 51 )

Giải:

a, | x + 5 | = 3x + 1 (1)

• x + 5 ≥ 0 ⇔ x ≥ -5 nên | x + 5 | = x + 5

Từ (1) ⇒x + 5 = 3x + 1

⇔ x - 3x = 1 - 5 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2 ( Thoả mãn ĐK)

• x + 5 < 0 ⇔ x < -5 nên | x + 5 | = -x - 5

Từ (1)⇒-x - 5 = 3x +1

⇔ -x -3x = 1 +5 ⇔ -4x = 6 ⇔ x = -1,5(Không thoả mãn)

VËy tËp nghiÖm cña PT (1) lµ S = { 2 }

b, | -5x | = 2x + 21 (2)

• NÕu -5x ≥ 0 ⇒ x ≤ 0 nªn | -5x | = -5x

Tõ (2) ⇒ -5x = 2x + 21

⇔ -5x - 2x = 21 ⇔ -7x = 21 ⇔ x = -3 ( Tho¶ m·n §K )

• NÕu -5x < 0 ⇒ x > 0 nªn | -5x | = 5x

Tõ (2) ⇒5x = 2x + 21

⇔ 5x - 2x = 21 ⇔ 3x = 21 ⇔ x = 7 ( Tho¶ m·n §K) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) lµ

S = {-3; 7}

Tõ (2)⇒7 - x = 2x + 3

⇔ -x - 2x = 3 - 7 ⇔ -3x = -4 ⇔ x = 34 ( Tho¶ m·n §K) VËy tËp nghiÖm cña PT (2) lµ S =











 3 4

3 LuyÖn tËp cñng cè.

Gv: Yªu cÇu 2 em HS lªn b¶ng thùc hiÖn 2 ý cña bµi tËp 36c vµ 37a trang 51

*.Bµi tËp 36c ( SGK - Trang 51 )

| 4x | = 2x + 12 (1)

• NÕu 4x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0 nªn | 4x | = 4x

Tõ (1) ⇒4x = 2x + 12

⇔ 4x - 2x = 12

⇔ 2x = 12 ⇔ x = 6 ( Tho¶ m·n §K : x ≥ 0 )

• NÕu 4x < 0 ⇔ x < 0 nªn | 4x | = -4x

Tõ (1) ⇒ -4x = 2x + 12

⇔ -4x - 2x = 12

⇔ -6x = 12 ⇔ x = -6 ( Tho¶ m·n §K : x < 0 ) VËy tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (2) lµ

S = {- 2 ; 6}

* Bµi tËp 37a ( SGK - Trang 51 )

| x - 7 | = 2x + 3 (2)

• NÕu x - 7 ≥ 0 ⇔ x ≥ 7 nªn | x - 7 | = x – 7

Tõ (2) ⇒ x - 7 = 2x + 3

⇔ x - 2x = 3 + 7

⇔ -x = 10 ⇔ x = -10 (Kh«ng tho¶ m·n §K: x ≥ 7)

• NÕu x - 7 < 0 ⇔ x < 7 nªn | x - 7 | = 7 – x

4 H íng dÉn vÒ nhµ

- Häc bµi theo vë ghi + Sgk

- Lµm c¸c bµi tËp 35, 36 ,37 Trang 51

- Xem tríc phÇn “¤n tËp ch¬ng IV”