Giai PT chua dau gia tri tuyet doi

Nhắc lại về giá trị tuyệt đối... - Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối* Các bước giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối - Giải phương trình với mỗi điều kiện vừa đặt - Tổn

§iÒn vµo chç chÊm sao cho thÝch hîp?

a)

= 



nÕu A ≥ 0

nÕu A < 0

b) 5 , 0 , 3,5

c) x 3 

− =  x- 3 nÕu x - 3 0≥

A -A

5

(x- 3) = 3 - x nÕu x - 3 < 0

S S

Ví dụ 1: (SGK/50)

1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Ví dụ 1:Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức

a Khi x ≥ , ta có x − ≥ 3 0

, ta có vậy

nên

b Khi x > − 2 x < 0 −2x = − −( 2 )x = 2x

3 3

nên vậy

Giải

4 5 2 6 5

B = x + + x = x +

S S

Ví dụ 1: (SGK/50)

?1 Rút gọn các biểu thức

a C = − x + x− khi x ≤ b D = − x+ −x khi x <

2 Giải một số Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối

Ví dụ 2: Giải phương trình (SGK/50)

3x = +x 4

Ví dụ 2: Giải phương trình (SGK/50)

3x = +x 4

* Nếu thì khi đó

Thoả mãn điều kiện (1)

3 x ≥ 0 x ≥ 0 3x = 3x

Ta có phương trình

2 4 2

x x

x x x x

= +

<=> − =

<=> =

<=> =

* Nếu thì khi đó

Thoả mãn điều kiện (2)

3 x < 0 x < 0 3x = − 3x

4 4 4

1 4

x x

x x x x

− = +

<=> − − =

<=> − =

<=> = = −

−

Từ (1) và (2) ta có tập nghiệm của phương trình là {-1;2}

Ví dụ 3: Giải phương trình (SGK/50)

3 9 2

x − = − x

- Đặt điều kiện để bỏ dấu giá trị tuyệt đối

* Các bước giải phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối

- Giải phương trình với mỗi điều kiện vừa đặt

- Tổng hợp nghiệm và trả lời

- Đối chiếu nghiệm vừa tìm với điều kiện

3 Luyện tập

Bài 1: Chọn câu đúng, sai

Câu

2 2 − x = 2 x x ≥ 0

Với

Với Với

1 − 2 x = 2 x x ≤ 0

3 x + = −1 (x +1) x < 0

4 x + + − +4 (x 4) = 0 ∀ x

S Đ

) 2 1

2

x x

a x

x

x

 =



=



= <=>  = − <=> 



Vậy phương trình có tập nghiệm là: 1; 1

3

S =  − 

) 2 1

1

1

3

b x x

x

= − <=>  <=> 

= −



<=>  <=>  <=> 

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = − 1;1

Bài 2: Giải phương trình

a x = b x = −x Cách giải

này tớ làm

từ hồi học lớp 7 rồi !

Chú ý:

( )

A x = k

* Nếu phương trình có dạng

( ) ( )

A x k

A x k

=



 = −



đưa phương trình đó về dạng

* Nếu phương trình có dạng A x ( ) = B x ( )

Thì ta phải xét hai trường hợp: +) Nếu A(x) 0

+) Nếu A(x) < 0

≥

, k là hằng số thì có thể (hoặc A(x)=k, hoặc A(x)=-k)

Từ đó dưa về hai phương trình

Bài 3: Giải các phương trình sau:

) 4 2 12

a x x

= +

− = +

Hướng dẫn về nhà

 Làm bài tập số 35, 36, 37 SGK/51

 Tiết sau ôn tập chương IV

- Làm các câu hởi ôn tập chương

- Phát biểu thành lời các tính chất về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân

 Bài tập số 38, 39, 40, 41, 44 SGK/53