- Biết cách giải giải bất phương trình bậc nhất một ẩn với điều kiện xác định của bài toán.. Thái độ.[r]
Trang 1Tuần 32 Ngày soạn 5/4/2015
§ 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
I Mục tiêu
1 Kiến thức
Biết bỏ dấu giá trị tuyệt đối ở biểu thức dạng |ax| và dạng |x+a|
2 Kĩ năng
- Rèn kĩ năng bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Biết cách giải giải bất phương trình bậc nhất một ẩn với điều kiện xác định của bài toán
3 Thái độ
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng trình bày lời giải, tính cẩn thận, chính xác
II Chuẩn bị của GVvà HS
1 Chuẩn bị của GV
Giáo án, bảng phụ ghi bài tập, nghiên cứu SGK + SGV
2 Chuẩn bị của HS
Xem trước bài mới Bảng phụ, bút viết… mang vở ghi, SGK, SBT
III Tiến trình lên lớp
1 Ổn định lớp
8/5 8/6 8/7
2 Kiểm tra bài cũ
Giải các bất phương trình sau:
HS1: 2x + 1 > 3x – 4
HS2: 2(x + 1) – 3(2x + 1) < 2
2x+ >1 3 4x − ⇔ < x 5 Vậy nghiệm của BPT là x < 5
2 1 – 3 2 1 2
3
4
−
⇔ + − − < ⇔ − < ⇔ >
Vậy nghiệm của BPT là x 3
4
−
>
3 Bài mới
Hoạt động 1 1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
? Hãy tính |3|; |-3|; |0| Từ
đó nhắc lại định nghĩa giá
trị tuyệt đối của một số a?
ào?
ào?
a khi n
a
a khi n
= −
- GV nói như vậy, ta có
thể bỏ dấu giá trị tuyệt đối
tuỳ theo giá trị của biểu
thức ở trong dấu giá trị
tuyệt đối là âm hay không
âm
|3| =3 ; |-3|=3 ; |0| = 0
0 0
a khi a a
a khi a
≥
= − <
1 Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
0 0
a khi a a
a khi a
≥
= − <
VD 1: Bỏ dấu GTTĐ và rút gọn biểu thức
a/ A = x−3 - x – 2 khi x ≥ 3
x ≥ 3 ⇒ x – 3 ≥ 0 ⇒ x−3 = x – 3
A = x – 3 + x – 2 = 2x – 5 b/ B = 4x + 5+ −2x khi x > 0
x > 0 ⇒ -2x < 0
Trang 2? Cho biểu thức x−3 , bỏ
dấu giá trị tuyệt đối khi:
a/ x ≥ 3
b/ x < 3
- GV hướng dẫn HS làm
VD 1a:
? Khi x≥3 thì x – 3 ? 0
? Do đó |x-3|=?
? Vậy A = ?
- GV trình bày câu a trên
bảng
- GV đặt câu hỏi hướng
dẫn Ví dụ 1b:
? Khi x≤0 thì -2x ? 0
? Do đó |-2x| = ?
- Hãy hoàn thành lời giải
bài toán
-Nhận xét, sửa sai
- GV cho HS hoạt động
nhóm làm ?1?
2 HS đứng tại chỗ trả lời miệng
- Nếu x ≥ 3 ⇒ x – 3 > 0
⇒ x−3 = x - 3
- Nếu x < 3 ⇒ x – 3 < 0
⇒ x−3 = 3 – x
x – 3 ≥ 0 3
x− = x – 3
A = x – 3 + x – 2
HS ghi vào vở
-2x < 0
2x
− = 2x
1 HS lên bảng hoàn thành lời giải bài toán
HS hoạt động nhóm làm ?1
Nhóm 1, 3, 5 làm câu a Nhóm
2, 4, 6 làm câu b
⇒ −2x = 2x
B = 4x + 5 + 2x = 6x + 5
?1 a/ Khi x ≤ 0 ⇒ -3x > 0
⇒ −3x = −3x
⇒ C = -3x + 7x – 4
= 4x – 4 b/ Khi x < 6 ⇒ x – 6 < 0
⇒ x− = −6 6 x
⇒ D = 5 – 4x + 6 – x = 11 – 5x
Hoạt động 2.2 Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- GV đưa ra VD 2
? Hãy quan sát và cho biết
phương trình trên có gì
đặc biệt?
? Để giải phương trình
trên ta cần làm gì?
? Để bỏ dấu giá trị tuyệt
đối của phương trình ta
cần xét những trường hợp
nào?
? Như vậy khi bỏ dấu giá
trị tuyệt đối ta có hai
trường hợp, vậy khi giải
phương trình ta cần giải
bao nhiêu phương trình?
Nêu cụ thể?
- GV gọi 2 HS lên bảng
thực hiện giải 2 phương
trình nhận được
- GV hướng dẫn HS đối
chiếu điều kiện, kết luận
tập nghiệm
- Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
- Cần bỏ dấu giá trị tuyệt đối
- Cần xét hai trường hợp:
Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối không âm thì giá trị tuyệt đối bằng chính nó
Biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối âm thì giá trị tuyệt đối bằng biểu thức đối của nó
- Cần giải 2 phương trình:
Với x ≥ 0 ta có phương trình 3x = x + 4
Với x < 0 ta có phương trình
- 3x = x + 4
2 HS lên bảng thực hiện giải 2 phương trình nhận được
2 Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
* VD 2:
Giải PT 3x = +x 4 (1)
Giải:
3x = 3x khi 3x ≥ 0 hay x ≥ 0
3x = -3x khi 3x < 0 hay x < 0 TH1) Với x ≥ 0 ta có phương trình
3x = x + 4 ⇔ 2x = 4⇔ x = 2
x = 2 là nghiệm của PT (1) TH2) Với x < 0 ta có phương trình
- 3x = x + 4
⇔ -4x = 4
⇔ x = -1 (T/m ĐK)
x = -1 là nghiệm của PT (1) Vậy tập nghiệm của PT (1) là:
S = {-1; 2}
* VD 3: SGK
?2 a) |x+5|=3x+1
Ta có:
Trang 3- GV hướng dẫn HS
nghiên cứu ví dụ 3/SGK
? Để giải PT (2), ta cần
xét những trường hợp
nào?
? Trình bày miệng phần
giải PT?
- Chốt lại cách giải
phương trình chứa dấu giá
trị tuyệt đối:
B1 Bỏ dấu giá trị tuyệt
đối rồi tìm điều kiện của
x
B2 Tiếp theo ta phải thực
hiện giải hai phương trình
với điều kiện tương ứng
của x
- GV yêu HS hoạt động
nhóm làm ? 2 / a ?
- HS nghiên cứu ví dụ 3/SGK
3
x− = x - 3 khi x – 3 ≥ 0 hay x ≥ 3 3
x− = 3 – x khi x – 3 < 0 hay x < 3
HS trình bày miệng phần giải PT
- HS nghe và ghi nhớ
- HS hoạt động nhóm làm
? 2 / a ? Nhóm 1, 2: câu a Nhóm 3, 4: câu b
|x+5|=x+5 khi x+5≥0 ⇔x≥-5
|x+5|=-x-5 khi x+5<0 ⇔x<-5 TH1) Với x ≥-5 ta có phương trình x+5=3x+1⇔2x=4
⇔x=2 (nhận) TH2)Với x < - 5 ta có phương trình
–x-5=3x+1⇔4x= -6
⇔x= -1,5 (loại) Vậy phương trình đã cho có một nghiệm là x = 2
b) |-5x| = 2x+21
Ta có:
|-5x|= -5x khi -5x≥0⇔ x≤0
|-5x|= 5x khi -5x<0⇔ x>0 TH1) Với x ≤0 ta có phương trình -5x=2x+21⇔-7x=21
⇔x= -3 (nhận) TH2) Với x > 0 ta có phương trình trở thành:
5x=2x+21⇔3x=21
⇔x=7 (nhận) Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = -3 ; x2 = 7
Hoạt động 3 Củng cố
- Nhắc lại định nghĩa giá
trị tuyệt đối
- Nêu cách giải phương
trình chứa dấu giá trị tuyệt
đối
- Làm bài tập 35a, 36a,
37a
Bài tập 35a trang 51 SGK
a) A = 3x+2+ |5x|
Khi x≥0, ta có |5x|=5x Vậy A=3x+2+5x=8x+2 Khi x<0, ta có |5x| = -5x Vậy A=3x+2-5x=-2x+2
Bài tập 36a trang 51 SGK
2x =2x nếu 2x≥ hay x 0 ≥0; 2x = − nếu 22x x< hay x < 0 0 TH1) Với x ≥0 ta có phương trình
2x= − ⇔ = − (loại) x 6 x 6 TH2) Với x < 0 ta có phương trình
− = − ⇔ − = − ⇔ = (loại) Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Bài tập 37a trang 51 SGK
x− = − nếu x x− ≥ hay x 7 0 ≥7;
x− = − nếu x x− < hay x < 7 7 0 TH1) Với x ≥ 7 ta có phương trình
x− = x+ ⇔ = − (loại) x
TH2) Với x < 7 ta có phương trình
4
3
Trang 4Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S ={4
3}
4 Hướng dẫn về nhà
- Giải bài tập 35 37/SGK
Đáp số : Bài 35
b) B = -6x + 12 khi x ≤ 0, B = 2x + 12 khi x > 0
c) C = -x +8 d) D = 4x + 7 khi x ≥ -5, D = 2x -3 khi x < -5
Bài 36 b) Vô nghiệm c) S ={6 ; -2} d) S ={-2 ; 8}
Bài 37 b) S = {9} c) S ={2} d) S = 1
2
- Soạn câu hỏi ôn tập chương IV, phát biểu bằng lời các kết quả trong bảng tóm tắt Giải kĩ bài tập ôn tập chương IV để tiết tới ôn tập
5 Rút kinh nghiệm