bài 7 Vị trí tương đối của hai đường tròn

vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn Mục tiêu HS nắm đ ợc ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn, tính chất của hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau tiếp điểm nằm trên đ ờng nối tâm, tính chất c

Tiết 30.

Đ7 vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Ngày 115/12/2006.

Tiết 30.Đ7 vị trí t ơng đối

của hai đ ờng tròn

Mục tiêu

HS nắm đ ợc ba vị trí t ơng đối của hai đ

ờng tròn, tính chất của hai đ ờng tròn tiếp

xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đ ờng nối

tâm), tính chất của hai đ ờng tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng nhau qua đ ờng nối

HS ® îc rÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c trong ph¸t biÓu, vÏ h×nh vµ tÝnh to¸n.

Kiểm tra bài cũ

Vì sao hai đ ờng tròn phân biệt không thể

có quá hai điểm chung

Theo định lí về sự xác định đ ờng tròn,

qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ đ ợc

một và chỉ một đ ờng tròn

Do đó nếu hai đ ờng tròn có từ ba điểm

chung trở lên thì chúng trùng nhau vậy hai

Quan s¸t vµ cho biÕt sè ®iÓm chung cña hai ® êng trßn.

Hai ® êng trßn ë ngoµi nhau

O O'

Hai ® êng trßn tiÕp xóc ngoµi víi nhau

O O'

§ êng trßn (O’) c¾t ® êng trßn (O).

O O'

§ êng trßn (O’) tiÕp xóc trong víi (O).

O O'

Đ ờng tròn (O) đựng đ ờng tròn (O’).

O O'

Hai đ ờng tròn đồng tâm

O O'

§ êng trßn (O’) c¾t ® êng trßn (O).

§ êng trßn (O’) ë ngoµi ® êng trßn (O).

O O'

a Hai đ ờng tròn cắt nhau

1 Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Hai đ ờng tròn có hai

điểm chung đ ợc gọi là

b Hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau.

1 Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Hai đ ờng tròn chỉ có một điểm chung đ ợc gọi là hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau

Tiếp xúc trongTiếp xúc ngoài

O O'

c Hai đ ờng tròn không giao nhau.

1 Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn

Đựng nhau

ở ngoài nhau

Hai đ ờng tròn không giao nhau là hai

đ ờng tròn không có điểm chung

§ êng th¼ng OO’ gäi lµ ® êng nèi t©m;

®o¹n th¼ng OO’ gäi lµ ®o¹n nèi t©m

F E

D

Tại sao đ ờng nối tâm OO’ lại là trục đối xứng của hình gồm hai đ ờng tròn đó ?

F E

D

Đ ờng kính CD là trục đối xứng của (O), đ ờng kính EF là trục đối xứng của (O’) nên đ ờng nối tâm OO’ là trục đối

F E

D

?2 a) Quan s¸t h×nh 85, chøng minh

r»ng OO’ lµ ® êng trung trùc cña AB

B A

?2 a) Chøng minh r»ng OO’ lµ ® êng trung trùc cña AB.

?2 a) Chứng minh rằng OO’ là đ ờng trung trực của AB.

B

A

OO’ là trục đối xứng của hình hai đ ờng tròn.

A và B đối xứng với nhau qua OO’,

 OO’là đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB.

?2 a) Chứng minh rằng OO’ là đ ờng trung trực của AB.

B

A

Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao

điểm đối xứng với nhau qua đ ờng nối

2 Tính chất đ ờng nối tâm

Định lí

a) Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai

giao điểm đối xứng với nhau qua đ ờng nối tâm, tức là đ ờng nối tâm là đ ờng trung

trực của dây chung

b) Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm trên đ ờng nối tâm

Theo h×nh vÏ AC, lµ g× cña ® êng trßn

(O), AD lµ g× cña ® êng trßn (O’) ?

XÐt ABC cã : AO=OC=R (O).

AI=IB (tÝnh chÊt ® êng nèi t©m)

OI lµ ® êng trung b×nh cña ABC

OI //BC hay OO’//BC

O’I lµ ® êng trung b×nh cña ABD

 O’I //D hay OO’//BC

AO’=O’D=R’ (O’)

AI=IB (tÝnh chÊt ® êng nèi t©m)

Củng cố

Nêu các vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn.Phát biểu định lí về tính chất đ ờng nối tâm.Cho hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau tại A

Chứng minh rằng OC//O’D

A O

O' C

D

Cñng cè

Cho hai ® êng trßn tiÕp xóc nhau t¹i A

Chøng minh r»ng OC//O’D

A O

O' C

Cñng cè

A O

O' C

Cñng cè

Chøng minh

A O

O' C

Cñng cè

A O

O' C

H ớng dẫn về nhà

Nắm vững ba vị trí t ơng đối của hai đ

ờng tròn, tính chất đ ờng nối tâm

Bài tập 34 SGK trang 119 Bài tập 64,

65, 66, 67 SBT trang 137, 138

Tìm hệ thức giữa đoạn nối tâm và các

bán kính.Tìm trong thực tế những đồ vật

H íng dÉn vÒ nhµ

Bµi tËp 34SGK trang 119

15 20

I B

O O'

H íng dÉn vÒ nhµ

Cho n÷a ® êng trßn (O) ® êng kÝnh AB VÏ

® êng trßn t©m (O’) ® êng kÝnh OA Qua A

vÏ d©y cung AC cña ® êng trßn (O)c¾t ®