Tự chọn toán 7(01)

Ngày soạn: ……/……/………Ngày dạy: ……/……/……… Chủ đề 4: CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Tuần: 19 ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU I.MỤC TIÊU: -Củng cố lại kiến thức về hai tam giác

Trang 1

Ngày soạn: ……/……/………

Ngày dạy: ……/……/……… Chủ đề 4: CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU Tuần: 19 ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

I.MỤC TIÊU:

-Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh, cạnh, cạnh thông qua giải bài

tập

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp một.Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được hai góc bằng nhau

- Phát huy trí lực,làmviệc tập trung của học sinh, vẽ hình chính xác,

II.CHUẨN BỊ

1 Giáo Viên: Soạn giáo án,SGK, Thước thẳng, compa, thước đo góc

2 Học Sinh: Bài tậplàm ở nhà SGK, Thước thẳng, compa thước đo góc,

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1.Ổn định lớp: LT báo cáo sĩ số và tình hình chuẩn bị bài của lớp

2.Kiểm tra bài cũ:

1/ Vẽ ∆ABC

Vẽ ∆A’B’C’sao cho: AB = A’B’; AC = A’C’; BC

= B’C’

2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai

tam giác?

Hs1 sử dụng compa để dựng ∆A’B’C’

Hs2 phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác

3.Đặt vấn đề:

4.Các hoạt động dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập

Bài 1: ( bài 18)

Gv nêu đề bài có ghi trên bảng

phụ

Yêu cầu Hs vẽ hình lại

Giả thiết đã cho biết điều gì?

Cần chứng minh điều gì?

∠AMN và ∠BM là hai góc của

hai tam giác nào?

Nhìn vào câu 2, hãy sắp xếp

bốn câu a, b, c, d một cách hợp

lý để có bài giải đúng?

Gọu một Hs đọc lại bài giải theo

thứ tự đúng

Hs vẽ hình vào vở

∆AMB và ∆ANB

Gt MA = MB; NA = NB

Kl ∠AMN = ∠BMN

∠AMN và ∠BM là hai góc của hai tam giác AMN, BMN

Hs sắp theo thứ tự d,b,a,c

Hs đọc lại bài giải theo thứ tự d,b,a,c

Bài 1:

M

N

A B

Giải:

d/ ∆AMN và ∆BMN có:

b/ MN : cạnh chung

MA = MB (gt)

NA = NB (gt) a/ Do đó ∆AMN = ∆BMN (c.c.c)

c/ Suy ra ∠AMN = ∠BMN (hai góc tương ứng)

Trang 2

Bài 2: ( bài 19)

Gv nêu đề bài

Treo bảng phụ có hình vẽ 72

trên bảng

Yêu cầu Hs vẽ vào vở

Ghi giả thiết, kết luận?

Yêu cầu thực hiện theo nhóm

Mỗi nhóm trình bày bài giải

bằng lời?

Gv kiểm tra các bài giải, nhận

xét cách trình bày bài chứng

minh.Đánh giá

Ghi giả thiết, kết luận

∠ADE và ∠BDE

Gt AD = BD; AE = BE

Kl a/ ∠ADE = ∠BDE b/ ∠DAE = ∠DBE Các nhóm thực hiện bài chứng minh

Mỗi nhóm cử đại diện trình bày bài chứng minh của nhóm

Bài 2: A

E D B

a/ ∠ADE = ∠BDE

Xét ∠ADE và ∠BDE có:

- DE : cạnh chung

- AD = BD (gt)

- AE = BE (gt)

=> ∠ADE = ∠BDE (c.c.c)

b/ ∠DAE = ∠DBE

Vì ∠ADE = ∠BDE nên:

∠DAE = ∠DBE (góc tương ứng)

Bài 3: ( bài 32 SBT)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài và vẽ

hình?

Để chứng minh AM ⊥ BC , ta

làm ntn?

Chứng minh ∠AMB = 90° bằng

cách nào?

Gọi một Hs lên bảng trình bày

bài giải?

Gv nhận xét, đánh giá

Hs đọc đề bài

Vẽ hình vào vở

∆ABC có AB = AC

Gt M là trung điểm của BC

Kl AM ⊥ BC

Để chứng minh AM ⊥ BC, ta chứng minh:

∠AMB = ∠AMC = 90° Chứng minh ∆AMB = ∆AMB rồi suy ra ∠AMB = ∠AMC mà ∠AMB + ∠AMC = 2v

=> điều phải chứng minh

Hs trình bày bài chứng minh trên bảng

Bài 3: A

B M C

Cm:

Xét ∆ ABM và ∆ACM có:

- AB = AC ( gt)

- BM = CM (gt)

- AM : cạnh chung

=> ∆AMB = ∆AMB (c-c-c) suy ra: ∠AMB = ∠AMC (hai góc tương ứng)

mà: ∠AMB +∠AMC = 180°

Do đó: ∠AMB = 180°/2 = 90° hay : AM ⊥ BC

Bài 4: ( bài 34 SBT)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc đề và vẽ hình,

ghi giả thiết, kết luận?

Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hai

đt song song?

Ghi giả thiết, kết luận

∆ABC

Gt (A,BC) cắt (C, AB) tại

D (B và D khác phía)

Kl AD // BC

Hs phát biểu dấu hiệu nhận biết hai đt song song

Vậy để chứng minh AD // BC,

ta chứng minh :

∠DAC = ∠ACB ở vị trí sole trong

Bài 4:

A D

B C

Cm:

Xét ∆ABC và ∆ADC có:

- AC : cạnh chung

- DC = AB (gt)

- AD = BC (gt)

=> ∆ABC = ∆ADC (c-c-c)

=> ∠DAC = ∠ACB ở vị trí

Trang 3

Yêu cầu Hs thực hiện bài chứng

minh theo nhóm Các nhóm thực hiện và trình bày bài giải sole trong nên AD // BC.

Củng cố

Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Hoạt động 2: Hướng dẫn - Dặn dò:

Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác.Làm bài tập 23 /116

Gv hướng dẫn bài về nhà giải tương tự các bài tập đã chữa

Ngày soạn: ……/……/………

Ngày dạy: ……/……/………

Tuần: 20 ÔN TẬP CHỨNG MINH HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

Tiết: 39-40 THEO TRƯỜNG HỢP CẠNH – GÓC - CẠNH

I.MỤC TIÊU:

-Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp cạnh, góc, cạnh thông qua giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp hai Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau

II.CHUẨN BỊ

1/ Vẽ ∆ABC

Vẽ ∆A’B’C’sao cho: AB = A’B’; AC = A’C’;

A = A’= 900

2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai

tam giác?

3/ phát biểu nội dung hệ quả trong trường hợp

bằng nhau thứ hai của hai tam giác?

Hs1 sử dụng thước thẳng + thước đo độ để dựng ∆A’B’C’

Hs2 phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác

Hs3 phát biểu nội dunh hệ quả trong trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác

Bài 1: ( bài 27)

Gv nêu đề bài

Treo bảng phụ có vẽ hình 86; 87

trên bảng

Xét hình 86

∆ABC và ∆ADC có:

- AC : cạnh chung

Bài 1:

a/ ∆ABC =∆ADC

B

Trang 4

Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ 86, cho

biết cần bổ sung điều kiện nào

để có hai tam giác bằng nhau?

Tương tự xét hình 87?

- AB = AD (gt) Cần có: ∠BAC = ∠DAC thì

∆ABC =∆ADC

Xét hình 87

∆AMB và ∆EMC có:

- MB = MC (gt)

- ∠AMB = ∠EMC (gt) cần có : MA = ME thì :

∆AMB =∆EMC

A C

D Bổ sung: ∠BAC = ∠DAC

b/ ∆AMB = ∆EMC

A

B M C E Bổ sung: MA = ME

Bài 2: ( bài 29)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài

Vẽ hình và ghi giả thiết, kết

luận cho bài toán?

Để chứng minh ∆ABC =

∆ADE , ta đã có yêú tố nào

bằng nhau?

Cần có thêm yếu tố nào thì kết

luận được hai tam giác

trên bằng nhau?

Chứng minh AE = AC ntn?

Gọi Hs trình bày bài giải?

Hs đọc kỹ đề

Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl:

∠xAy; AB = AD;

Gt BE = DC

Kl ∆ABC = ∆ADE

∆ABC và ∆ADE có : -AB = AD (gt)

-∠A chung

Cần có thêm yếu tố về cạnh là AE = AC

Theo đề bài AB = AD; BE =

DC => AE = AC Một Hs lên bảng trình bày bài giải

Bài 2:

x E B

A

D y C

Cm:

Ta có: AE = AB + BE

AC = AD + DC Mà : AB = AD và BE = DC Nên: AE = AC (*)

Xét ∆ABC và ∆ADE có:

- AB = AD (gt)

- ∠A chung

- AC = AE (*)

=> ∆ABC = ∆ADE (c-g-c)

Bài 3: ( bài 32 SBT)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài và vẽ

hình?

Để chứng minh AM ⊥ BC , ta

làm ntn?

Chứng minh ∠AMB = 90° bằng

cách nào?

Vẽ hình vào vở

∆ABC có AB = AC

Gt M là trung điểm của BC

Kl AM ⊥ BC

Để chứng minh AM ⊥ BC, ta chứng minh:

∠AMB = ∠AMC = 90° Chứng minh ∆AMB = ∆AMB rồi suy ra ∠AMB = ∠AMC mà ∠AMB + ∠AMC = 2v

=> điều phải chứng minh

Bài 3: A

B M C

Cm:

Xét ∆ ABM và ∆ACM có:

- AB = AC ( gt)

- BM = CM (gt)

- AM : cạnh chung

=> ∆AMB = ∆AMB (c-c-c) suy ra: ∠AMB = ∠AMC (hai

Trang 5

Gọi một Hs lên bảng trình bày

bài giải?

Gv nhận xét, đánh giá

Hs trình bày bài chứng minh trên bảng góc tương ứng) mà: ∠AMB +∠AMC = 180°

Do đó: ∠AMB = 180°/2 = 90° hay : AM ⊥ BC

Bài 4 : (bài 31)

Gv nêu đề bài

Yêu cầu Hs đọc đề, vẽ hình và

ghi giả thiết, kết luận?

Nhìn hình vẽ ta thấy MA và MB

ntn với nhau ?

Làm thế nào để chứng minh

điều đó?

Yêu cầu giải theo nhóm?

Yêu cầu Hs thực hiện bài chứng

minh theo nhóm

Vẽ hình vào vở và ghi giả thiết, kết luận

Đoạn AB M ∈ d

Gt d: trung trực của AB

Kl so sánh MA và MB

Nhìn hình vẽ ta thấy khả năng

MA = MB

Chứng minh ∆AMH = ∆BMH

Hs tiến hành giải theo nhóm

Các nhóm trình bày bài giải

Bài4:

M

A B d

Xét ∆AMH và ∆BMH có:

- MH : cạnh chung

- ∠MHA = ∠MHB = 1v

- HA = HB (gt)

=> ∆AMH = ∆BMH (c-g-c)

do đó :

MA = MB ( cạnh tương ứng)

Củng cố

Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác và hệ quả

Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác Làm bài tập 43; 44/ SBT

KI

ỂM TRA GIÁO ÁN

BAN GIÁM HIỆU Ngày …./… /……….

TỔ TRƯỞNG Ngày …./… /……….

Ngày soạn: ……/……/………

Ngày dạy: ……/……/………

Trang 6

I.MỤC TIÊU:

-Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau trường hợp góc, cạnh, góc thông qua giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp ba Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau

II.CHUẨN BỊ

1/ Vẽ ∆ABC

Vẽ ∆A’B’C’sao cho: B = B’ = 450 ; AB = A’B’;

A = A’= 900

2/ Nêu trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam

giác?

3/ phát biểu nội dung hệ quả trong trường hợp

bằng nhau thứ ba của hai tam giác?

Hs1 sử dụng thước thẳng + thước đo độ để dựng ∆A’B’C’

Hs2 phát biểu trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác

Hs3 phát biểu nội dunh hệ quả trong trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác

Bài 1: Bài 37 SGK/123:

Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn hình

101; 102; 103

Yêu cầu Hs quan sát mỗi hình

vẽ, nêu câu trả lời và giải thích

tại sao?

Vì sao ∠A = ∠F = 60°?

Hai tam giác ở hình 102 có bằng

nhau ? Vì sao?

Hai tam giác ở hình 103 có bằng

nhau ? Vì sao?

Bài 1:

Các tam giác bằng nhau:

∆) ABC và ∆EDF có:

B) =Dˆ =800 (g)

C=)E=400 (g) BC=DE=3 (c)

=> ∆ABC=∆FDE (g-c-g)

∆NPR và ∆RQN có:

NR: cạnh chung (c)

Q R N R N

P ˆ = ˆ =400 (g)

Q N R N R

Pˆ = ˆ =480 (g)

=>∆NPR=∆RQN (g-c-g)

Bài 2 Bài 36 SGK/123:

Trên hình có OA=OB,

C B

O

C

A

Oˆ = ˆ , Cmr: AC=BD

GV gọi HS ghi giả thiết, kết

=

KL AC=BD

Xét ∆OAC và ∆OBD:

C B O C A

Oˆ = ˆ (gt) (g) )

O: góc chung (g)

=>∆OAC =∆OBD(g-c-g)

=> AC=BD (2cạnh tương ứng)

Trang 7

Bài 3: Trên hình có:

AB//CD, AC//BD Hãy Cmr:

AB=CD, AC=BD

GT AB//CD AC//BD

KL AB=CD AC=BD

Bài 3:

Xét ∆ABD và ∆DCA có:

A D C D A

Bˆ = ˆ (sole trong) AD: cạnh chung

D A C A D

Bˆ = ˆ (sole trong)

=> ∆ABD=∆DCA (g-c-g)

=> AB=CD (2cạnh tương ứng)

BD=AC (2 cạnh tương ứng)

Củng cố

Nhắc lại trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác và hệ quả

Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác Giải bài tập 54; 55/ SBT

Ngày soạn: ……/……/………

Ngày dạy: ……/……/………

I.MỤC TIÊU:

-Củng cố lại kiến thức về hai tam giác bằng nhau theo ba trường thông qua giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo ba trường hợp Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau

II.CHUẨN BỊ

1/ phát biểu nội dung ba trường hợp bằng nhau

của hai tam giác?

2/ phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường

hợp bằng nhau của hai tam giác?

Hs1 phát biểu nội dung ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác?

2/ phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác?

Bài1: ( bài 29)

Gv nêu đề bài

Hs đọc kỹ đề

Vẽ hình vào vở, ghi Gt, Kl: Bài 1: E

Trang 8

Yêu cầu Hs đọc kỹ đề bài.

Vẽ hình và ghi giả thiết, kết

luận cho bài toán?

Để chứng minh ∆ABC =

∆ADE , ta đã có yêú tố nào

bằng nhau?

Cần có thêm yếu tố nào thì kết

luận được hai tam giác

trên bằng nhau?

Chứng minh AE = AC ntn?

Gọi Hs trình bày bài giải?

∠xAy; AB = AD;

Gt BE = DC

Kl ∆ABC = ∆ADE

∆ABC và ∆ADE có : -AB = AD (gt)

-∠A chung

Cần có thêm yếu tố về cạnh là AE = AC

Theo đề bài AB = AD; BE =

DC => AE = AC Một Hs lên bảng trình bày bài giải

B

A D C

Cm:

Ta có: AE = AB + BE

AC = AD + DC Mà : AB = AD và BE = DC Nên: AE = AC (*)

Xét ∆ABC và ∆ADE có:

- AB = AD (gt)

- ∠A chung

- AC = AE (*)

=> ∆ABC = ∆ADE (c-g-c)

Bài 2Bài 43 trang 125 SGK:

a) AD và BC là hai cạnh của

những tam giác nào?

Em hãy chúng minh hai tam

giác đó bằng nhau

b)  AEB và CED có những

yếu tố nào bằng nhau ? vì sao ?

giáo viên cho một học sinh lên

bảng trình bày lời giải câu

b-học sinh khác tiếp tục làm vào

vở

c) để chúng minh OE là phân

giác góc xOy ta cần chứng minh

điều gì ?

giáo viên cho học sinh trình bày

miệng câu c

Một HS đọc to đề bài

Một HS vẽ hình vả ghi GT KL Gt:

xOy; A, B ∈ Ox OA< OB; C, D ∈ Oy

OA = OC; OB =OD

AD ∩ BC = { E}

Kl : a) AD = BC b) EAB = ECD c) OE là phân giác của góc xOy

- để chứng minh OE phân gíac góc xOy ta cần chứng minh O1

= O2 bằng cách chứng minh tam giác AOE bằng tam giác COE

a)  OAD và OCB có :

OA = OC ( gt) Góc O chung

OD = OB ( gt)

⇒ OAD =OCB ( c -g- c)

⇒ AD = BC b)  AEB và CED có

AB = OB -OA

CD = OD - OC Mà OA = OC; OB =OD 9gt)

⇒ AB = CD (1)

B1 = D1 ( cmt) (2) Và C1 = A1( cmt) Mà C1 + C2 = A1 + A2

⇒ A2 = C2 ( 3) Từ (1)( 2)(3) ta có :

 AEB = CED ( g-c-g)

Bài 3: Trên hình có OA=OB,

C B

O

C

A

Oˆ = ˆ , Cmr: AC=BD

E O

A

B

1 2 1 1

1 1

2 2

x

y

Trang 9

GV gọi HS ghi giả thiết, kết

luận

Xét ∆OAC và ∆OBD:

C B O C A

Oˆ = ˆ (gt) (g) )

O: góc chung(g)

=>∆OAC =∆OBD(g-c-g)

=> AC=BD (2cạnh tương ứng)

Gv treo bảng phụ có vẽ sẵn

hình

Bài 4:

Yêu cầu Hs quan sát mỗi hình

vẽ, nêu câu trả lời và giải

thích tại sao?

Vì sao ∠A = ∠F = 60°

Hai tam giác ở hình 102 có

bằng nhau ? Vì sao?

Hai tam giác ở hình 103 có

bằng nhau ? Vì sao?

Các tam giác bằng nhau:

∆) ABC và ∆EDF có:

B =) Dˆ =800 (g)

C=E =40) 0 (g) BC=DE=3 (c)

=> ∆ABC=∆FDE (g-c-g)

∆NPR và ∆RQN có:

NR: cạnh chung (c)

Q R N R N

P ˆ = ˆ =400 (g)

Q N R N R

Pˆ = ˆ =480 (g)

=>∆NPR=∆RQN (g-c-g)

Gv nêu đề bài

Bài 5: Yêu cầu hs đọc đề, vẽ

hình, ghi giả thiết, kết luận?

Để chứng minh KM là phân

giác của ∠AKB, ta cần chứng

minh điều gì?

Để cm∠AKM = ∠BKM ta cm

hai tam giác nào bằng nhau?

Yêu cầu Hs giải theo nhóm?

K

A B M

GT OA=OB

C B O C A

KL AC=BD

Trang 10

Gv kiểm tra, đánh giá M: trung điểm của AB

Gt KM ⊥ AB

Kl KM:phân giác của ∠AKB

Cm:

Xét ∆AMK và ∆BMK có:

- MA = MB (gt)

- ∠KMA = ∠KMB = 1v

- KM ( cạnh chung)

=> ∆AMK = ∆BMK (c-g-c)

do đó: ∠AKM = ∠BKM (góc tương ứng) hay:KM là phân giác của ∠AKB

Củng cố

Nhắc lại ba trường hợp bằng nhau của tam giác và hệ quả

Học thuộc trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác

Ngày soạn: ……/……/………

Ngày dạy: ……/……/………

I.MỤC TIÊU:

-Củng cố lại kiến thức về hai tam giác vuông bằng nhau theo ba hệ quả thông qua giải bài tập

- Rèn luyện kỹ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau theo ba hệ quả Từ hai tam giác bằng nhau suy ra được các yếu tố tương ứng bằng nhau

II.CHUẨN BỊ

phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường hợp

bằng nhau của hai tam giác? phát biểu nội dung hệ quả trong hai trường hợpbằng nhau của hai tam giác?

Tiêu đề	Chứng Minh Hai Tam Giác Bằng Nhau
Người hướng dẫn	Nguyễn Thị Mai Hương
Trường học	Trường THCS Thống Nhất
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Giáo án
Thành phố	Thống Nhất

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,57 MB