Mục tiêu : - Củng cố cho HS khái niệm về đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc đờng tròn.. - Củng cố cho học sinh cách xác định một đờng tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng hàng.. Chứng
Trang 1Chuyên đề : “ sự xác định đờng tròn - đờng kính và dây ”
Tuần : 13
Tên bài : Sự xác định đờng tròn
I Mục tiêu :
- Củng cố cho HS khái niệm về đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc đờng tròn
- Củng cố cho học sinh cách xác định một đờng tròn đi qua hai , ba điểm không hẳng hàng Chứng minh các điểm thuộc đờng tròn
- Rèn kỹ năng chứng minh điểm thuộc đờng tròn theo định nghĩa
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày :
- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn Giải bài tập trong SBT
- Thớc kẻ , com pa , bảng phụ ghi đàu bài toán
1 Trò :
- Nắm chắc khái niệm về đờng tròn Cách xác định đờng tròn
- Giải bài tập trong sách bài tập ( 128 – 130 )
III Tiến trình dạy học :
1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số
2 Kiểm tra bài cũ :
- Nêu khái niệm về đờng tròn ( O ; R ) Điểm thuộc , không thuộc đờng tròn
- Khi nào thì một điểm nằm trên đờng tròn
- Cách xác định tâm của đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng
3 Bài mới :
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết
- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức
đã học , HS ôn lại các kiến thức qua bảng
phụ
Bảng phụ ( khái niệm đờng tròn , điểm thuộc , không thuộc , điểm nằm trên , trong , ngoài , xác
định đờng tròn đi qua 3 điểm không thẳng hàng , tâm
và trục đỗi xứng )
* Hoạt động 2 : Giải bài tập luyện tập
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó
vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán
- Em hãy suy nghĩ và nêu phơng án chứng
minh bài toán trên
- GVgọi HS nêu cách chứng minh , có thể
gợi ý HS chứng minh
- Để chứng minh các điểm nằm trên , nằm
trong , nằm ngoài đờng tròn ta phai đi
chứng minh diều gì ? So sánh các khoảng
cách nào với bán kính
- Hãy tính các đoạn thẳng AB , BC , CD ,
DA sau đó so sánh với 2 cm
- AC = 2 OA → AC = ?
Vậy từ đó suy ra C có thuộc đờng tròn
không ? nằm trong hay ngoài ?
• Bài tập 8 ( SBT – 129 )
GT Hv ABCD , AC x BD = O , OA = 2 cm ( A ; 2 cm )
KL : A , B , C , D , O điểm nào nằm trên , trong , ngoài đờng tròn ( A ; 2 cm )
Giải :
Vì ABCD là hình vuông
→ AB = BC = CD = DA (1) Lại có AC x BD = O
→ Xét ∆ OAB ( Ô = 900 )
→ Theo Pita go ta có :
OA2 + OB2 = AB2
→ AB2 = 2 + 2 = 4 → AB = 2 cm (2)
Từ (1) và (2) → AB = BC = CD = DA = 2cm Vậy 3 điểm A , B , D cùng nằm trên ( A ; 2 cm )
O
B A
Trang 2- Tơng tự chứng minh điểm O không thuộc
( A ; 2 cm ) và nằm trong (A; 2 cm)
- GV ra tiếp bài tập treo bảng phụ gọi HS
đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL
của bài toán
-Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV cho HS tự ghi GT , KL vào vở sau đó
thảo luận đa ra phơng án chứng minh bài
toán
- Để chứng minh CD ⊥ AB và BE ⊥ AC
em có cách chứng minh nào ? Theo điều gì
?
- HS nêu phơng án , GV nhận xét sau đó
chốt lại cách chứng minh cho HS
- GV ra bài tập 12 ( SBT – sgk ) sau đó
gọi HS vẽ hình nêu GT , KL cuả ài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Hãy chứng minh AD là đờng kính của
(O)
- Gợi ý : Chứng minh O thuộc AD dựa
theo tính chất đờng trung trực
- ∆ ACD có trung tuyến là cạnh nào ? từ
đó suy ra điều gì ?
Vì AC = 2 OA → AC = 2 2 cm > 2 cm → C nằm ngoài ( A ; 2 cm )
Vì OA = 2 cm → OA < 2 cm → O nằm trong đờng tròn ( A ; 2 cm )
• Bài tập 9 ( SBT – 129)
Chứng minh :
a) Xét ∆ DBC và ∆ EBC
có DO và EO là trung tuyến của BC
→ OB = OC = OE = OD = R
→ ∆ DBC vuông tại D ;
∆ EBC vuông tại E Do đó
CD ⊥ AB ; BE ⊥ AC ( đcpcm ) b) Vì K là giao điểm của BE và CD → K là trực tâm của ∆ ABC → AK ⊥ BC ( đ cpcm )
• Bài tập 12 ( SBT – 130 )
Chứnh minh :
Ta có : ∆ ABC cân tại A
→ AH là trung trực của BC Do đó AD là
đờng trung trực của BC Vì O nằm trên đờng trung trực của BC nên O nằm trên AD Vậy AD = 2R b) ∆ ACD có CO là trung tuyến và CO = 12 AD nên
ta có : ãACD= 90 0
4 Củng cố - Hớng dẫn :
a) Củng cố :
- Nêu lại khái niệm đờng tròn , cách xác định đờng tròn Điểm thuộc , điểm không thuộc đờng tròn
- Giải bài tập 3 ( SBT – 128 ) ; BT 5 ( SBT ) – GV gọi 2 HS trả lời tại lớp
b) Hớng dẫn :
- Học thuộc các khái niệm , nắm chắc các tính chất
- Giải bài tập 12 ( c) : áp dụng Pi ta go
- Giải bài tập 2 ( SBT – 128 ) ; BT 8 ; BT 10
D
E K
A
B
H O
D
A
C B