He hai PT - Bai rat hot

Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn -Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ax by c I a'x b'y c'   -Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm tìm tập n

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG

KỲ THI GV DẠY GIỎI CẤP HUYỆN

NĂM HỌC: 2009 - 2010

9A

9A

9A

GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ: KIỀU THỊ SEN

Kiểm tra bài cũ:

Cho hai phương trình 2x + y = 3 và x - 2y = 4 Kiểm tra xem cặp số (x;y) = ( 2; -1) có là nghiệm của hai phương trình trên không ?

Giải.

Thay x = 2; y= -1 vào vế trái phương trình 2x + y = 3 ta có:

VT = 2.2 + (-1) = 3 = VP

Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm của phương trình 2x + y = 3

Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x - 2y = 4 ta có:

VT = 2 – 2.(-1) = 4 = VP

Vậy cặp số ( 2;-1) là nghiệm của phương trình x - 2y = 4

1./ Khái niệm về hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn:

Tổng quát: Cho hai phương trình bậc

nhất hai ẩn ax + by = c và a/x + b/y = c/

Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

-Nếu hai phương trình đã cho không có

nghiệm chung thì

ax by c (I)

a'x b'y c'





-Giải hệ phương trình là tìm tất cả các

nghiệm (tìm tập nghiệm) của nó

-Nếu hai phương trình ấy có nghiệm

chung (x0;y0) thì (x0;y0) được gọi là một

nghiệm của hệ (I)

ta nói hệ (I) vô nghiệm

Ta có cặp số (2; -1) là nghiệm chung của phương trình 2x + y =3 và phương trình x – 2y = 4,

Ta nĩi cặp số (2;-1) là một nghiệm của

hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:





Có thể tìm nghiệm của một hệ phương trình bằng cách vẽ hai đường thẳng được

hay không?

1 Khái niệm về hệ hai phương

trình bậc nhất hai ẩn

ax by c (I)

a'x b'y c'





2 Minh họa hình học tập

nghiệm của hệ phương trình

bậc nhất hai ẩn

? 2 Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống ( ) trong câu sau:

Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì tọa độ (x0;y0) của điểm M là một của phương trình ax + by = c

nghiệm

Vậy tập nghiệm của hệ phương

trình (I) được biểu diễn bởi tập hợp

các điểm chung của (d) và (d’).

Nếu tọa độ (x0;y0) của điểm

M cũng là một nghiệm của phương trình a’x + b’y = c’ thì điểm M thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’

Tọa độ (x0;y0) của điểm M là một nghiệm của hệ phương trình (I)

Tổng quát:ù Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

(d) (d’)

M là điểm chung của (d) và (d’)

⇔

Ví dụ 1: Xét hệ phương trình

1

2 3

x +

y = 3

x – 2y

= 0

0

y

x

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y)=(2;1)





• x + y = 3

Cho x = 0 ⇒ y = 3

→ (0; 3)

Cho y = 0

→ (3; 0)

⇒ x = 3

•

•

• x - 2y = 0

Cho x = 0 ⇒ y = 0

→ (0; 0)

Cho y = 1

→ (2; 1)

⇒ x = 2

•

•

3

M

Hoạt động nhóm:

 + =

 − =



2x y 3

x 2y 4

Bài tập: Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình sau

bằng hình học :

a)

Nhóm 1+2

 + =



x y 0

b)

Ví dụ 2: Xét hệ phương trình

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

3x 2y 3

− = −





Ta có: 3x – 2y = - 6 y 3 x 3

2

⇔ = + (d1) và 3x – 2y = 3 y 3 x 3

2 2

⇔ = − (d2)

−

(d 1 )

(d 2 )

- 2

3

1

O

3 2

−

x y

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể

có hai nghiệm được không ? Vì sao?

Ví dụ 3: Xét hệ phương trình

Ta có: 2x – y = 3 ⇔ y = 2x – 3

và – 2x + y = - 3 ⇔ y = 2x – 3

Hệ phương trình có vô số nghiệm.

2x y 3

− =



− + = −



(d1) (d2)

1 Khái niệm về hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

Tổng quát: Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

ax by c (I)

a'x b'y c'





2 Minh họa hình học tập nghiệm của

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

(d) (d’)

Một cách tổng quát, ta có:

-Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm

duy nhất

-Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghệm

-Nếu (d) ≡ (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm

3 Hệ phương trình tương đương

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng

Ta cũng dùng kí hiệu “⇔” để chỉ sự tương đương của hai hệ phương trình, chẳng hạn ta viết

 − = −  − =

1 Khái niệm về hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn

Tổng quát: Hệ hai phương trình bậc

nhất hai ẩn

ax by c (I)

a'x b'y c'





2 Minh họa hình học tập nghiệm của

hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

(d) (d’)

-Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm

duy nhất

-Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) vô nghệm

-Nếu (d) ≡ (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm

3 Hệ phương trình tương đương

Hai hệ phương trình được gọi là tương đương với nhau nếu chúng có cùng

tập nghiệm

y 3 2x a)

y 3x 1

= −



 = −



Bài tập 4 Tr11 SGK Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau đây và giải thích

vì sao:

Có một nghiệm duy nhất Vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ cắt nhau

1

2 b)

1

2







3

− =







Vô nghiệm Vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ song song với nhau

y 3x 3

y 3x 3

= −



⇔  = − Có vô số nghiệm duy nhất Vì hai đường thẳng có phương trình đã cho trong hệ trùng nhau và trùng với đường thẳng y = 3x – 3

Hướng dẫn học ở nhà

-Nắm vững khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn; Biết đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình dựa vào vị trí tương đối của hai đường thẳng; khái niệm hệ phương trình tương đương.

-Làm Bài tập: 4c, 5, 6 trang 11, 12 SGK

-Tiết sau Luyện tập

Hướng dẫn bài 11/SGK – 12:

Nếu tìm thấy hai nghiệm phân biệt của một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (nghĩa là hai nghiệm được biểu diễn bởi hai điểm phân biệt) thì ta có thể nói gì về số nghiệm

của hệ phương trình đó? Vì sao?

Ta có thể nói hệ phương trình đó có vô số nghiệm, vì hệ có hai nghiệm phân biệt nghĩa là hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của chúng có hai điểm chung phân biệt => chúng trùng nhau

KÍNH CHÚC KỲ THI ĐẠT KẾT QUẢ TỐT ĐẸP

Tháng 12 năm 2009