Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau 3.. Định nghĩa: Hình 3.30 Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.. Cách xác định góc g

I Góc giữa hai mặt phẳng

1 Định nghĩa

2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau

3 Diện tích hình chiếu của một đa giác

II Hai mặt phẳng vuông góc

1 Định nghĩa

2 Các định lý

III Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

1 Định nghĩa

2 Nhận xét

IV Hình chóp đều và hình chóp cụt đều

1 Hình chóp đều

2.Hình chóp cụt đều

I Góc giữa hai mặt phẳng.

1 Định nghĩa: (Hình 3.30)

Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.

2 Cách xác định góc gữa hai mặt

phẳng cắt nhau (Hình 3.31)

I Góc giữa hai mặt phẳng

3 Diện tích hình chiếu của một đa giác.

Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng (P) có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của

H trên mặt phẳng (Q) Khi đó diện tích S’

của H’ được tính theo công thức:

I Góc giữa hai mặt phẳng

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là

tam giác đều ABC cạnh a, cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng (ABC) và

Hình 3.32

II Hai mặt phẳng vuông góc.

1 Định nghĩa.

Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu

góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông

2 Các định lý.

Định lý 1: (Hình 3.33)

Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng

vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia

2 Các định lý.

Hệ quả 1: Nếu hai mặt phẳng vuông góc với

nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì

vuông góc với mặt phẳng kia

Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Q) thì đường thẳng này nằm trong mặt

2 Các định lý.

Định lý 2: (Hình 3.34)

Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.