Có thể tìm nghiệm của một hệ PT bằng cách vẽ hai đường thẳng được không?... - Cỏch vẽ đồ thị hàm y = ax+b - Vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng Chỳ ý: Việc xỏc định nghiệm thụng qua vẽ
Trang 11 Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:
KiÓm tra xem c¸c cÆp sè (x; y) =(2; -1) cã võa lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh 2x + y = 1, võa lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh x – 2y = 4 kh«ng?
?1
Trang 2ax by c
a ' x b ' y c '
?2
Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (….) trong các câu sau:
a) Nếu điểm M thuộc đường thẳng ax + by = c thì toạ độ (x o ; y o ) của
điểm M là một ……… của phương trình ax + by = c.
b) Nếu điểm M là một điểm chung của hai đường thẳng ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì toạ độ (x o ; y o ) của điểm M là một ………… của hai phương trình ,hay (x o ; y o ) là một ……… của hệ phương trình………
nghiệm nghiệm chung
nghiệm
ax + by = c và a’x + b’y = c’
Trang 3x + y = 3
x - 2y = 0
VÝ dô 1: XÐt hÖ ph ¬ng tr×nh:
(d2): x – 2y = 0
(d1): x + y = 3
1
3 2
O
3
x
y
M(2 ; 1)
2 Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn:
Trang 43x - 2y = -6 3x - 2y = 3
VÝ dô 2: XÐt hÖ ph ¬ng tr×nh:
(d1) // (d2)
3
(d1) y
x 1
-3 2
O
(d2)
3 2
2 Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn:
Trang 52x - y = 3 -2x + y = -3
VÝ dô 3: XÐt hÖ ph ¬ng tr×nh: y (d1) trïng (d2)
x
3 2 O -3
2 Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph ¬ng tr×nh bËc
nhÊt hai Èn:
Trang 6§èi víi hÖ ph ¬ng tr×nh (I) ta cã:
- NÕu (d) c¾t (d’) th× hÖ (I) cã mét nghiÖm duy nhÊt
- NÕu (d) song song (d’) th× hÖ (I) v« nghiÖm
- NÕu (d) trïng (d’) th× hÖ (I) cã v« sè nghiÖm
( I ) ax + by = c (1)
a’x + b’y = c’ (2)
(d2): x – 2y = 0
(d1): x + y = 3
1
3 2 O
3
x
y
M(2 ; 1)
3
(d1) y
x
1 -3 2 O
(d2)
-2
(d1) // (d2)
(d1) trïng (d2) y
x
3 2
O -3
Mét c¸ch tæng qu¸t :
Trang 7Có thể tìm nghiệm của một hệ PT bằng cách vẽ
hai đường thẳng được không?
Trang 83 Hệ phương trình tương đương
Dùng đồ thị để kiểm tra nghiệm của hai hệ phương trình sau :
2x y 1 2x y 1
(I) va (II)
x 2y 1 x y 0
Hai hệ phương trình đều có cùng tập nghiệm (x;y) = (1;1)
Trang 9a) y = 3 - 2x
y = 3x - 1
2y = - 3x 3y = 2x
c)
b)
x + 3
y = - 1
2
x + 1
y = - 1
2 d)
3x - y = 3
1 3
x - y = 1
Bài tập 4/SGK-Trg 11: Không cần vẽ hình, hãy cho biết số nghiệm
của mỗi hệ ph ơng trình sau đây và giải thích vì sao?
Hoạt động nhóm ?
Trang 10a) y = 3 - 2x
y = 3x - 1
2y = - 3x
3y = 2x
c)
b)
x + 3
y = - 1
2
x + 1
y = - 1
2
d)
3x - y = 3
1 3
x - y = 1
Bµi tËp 4/SGK-Trg 11: Kh«ng cÇn vÏ h×nh, h·y cho biÕt sè nghiÖm cña mçi hÖ
ph ¬ng tr×nh sau ®©y vµ gi¶i thÝch v× sao?
Hệ có một nghiệm duy nhất
vì hai đường thẳng (1) và
(2) có hệ số góc khác nhau
nên cắt nhau
Hệ vô nghiệm vì hai đường thẳng (3) và (4) có hệ số góc bằng nhau
và tung độ gốc khác nhau nên song song với nhau
Hệ có vô số nghiệm vì hai đường thẳng (7) và (8) có
hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc bằng nhau nê trùng nhau
Hệ có một nghiệm duy nhất
vì hai đường thẳng (5) và
(6) có hệ số góc khác nhau
nên cắt nhau
(5) (6)
(1) (2)
(3) (4)
(7) (8)
3 2 2 3
Trang 11Tiết 31 - HÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
1 Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:
2 Minh ho¹ h×nh häc tËp nghiÖm cña hÖ ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:
Bài 5 (SGK/11)
Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau bằng hình học:
4
2
-2
-x +
y = 1
2x +
y = 4
1
4
2
-2
-4
2x -
y = 1
x - 2y
= -1
- 1
- 1 0,5 0,5
Trang 12- Bài tập VN : 7,8,9,10 SGK
H ớng dẫn về nhà
- Học kỹ các kiến thức đã học về nghiệm, số nghiệm của hệ ph
ơng trình bậc nhất hai ẩn
- Cỏch vẽ đồ thị hàm y = ax+b
- Vị trớ tương đối giữa hai đường thẳng
Chỳ ý: Việc xỏc định nghiệm thụng qua vẽ đồ thị chỉ mang tớnh
minh họa, cú thể khụng cho nghiệm chớnh xỏc vỡ sai số
Bài 8,9,10: Đoỏn nhận số nghiệm Bài 8 yờu cầu minh họa bằng hỡnh học sau khi đoỏn nhận số nghiệm
Trang 13Bài 6 (SGK - 11): Đố
Bạn Nga nhận xét: Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô
Bạn Phương khẳng định: Hai hệ phương trình bậc nhất
với nhau.
Theo em, các ý kiến đó đúng hay sai? Vì sao? (có thể cho một ví dụ hoặc minh họa bằng đồ thị)
Trang 14Ví dụ : Xét hệ phương trình 2 3
x y
x y
x R y
x y
x R y
(I)
(II)
Vậy hệ (I) và hệ (II) không tương đương.