Nguyªn hµm vµ tÝch ph©n
1.1 TÝnh
a
4
2
dx
x x +
1
ln
e
x dx
x x +
1 3 0
x e dx
∫ d
1
xdx
x+
∫
e
ln 2
0 x 1
dx
e +
∫ f 2
0 1 sin 2
dx x
π
+
∫ g 2 2
0
π
−
1 4
1 1 2x
x dx
1.2 TÝnh:
a
1
2 ln 2
e
x dx x
+
2
0
sin xdx
π
∫ c
1
ln
e
xdx x
∫ d 2 2
0
.sin cos
x
π
∫
2
π
π
1 4 6 0
1 1
x dx x
+ +
6
sin cos
dx
π
π
7 3 3 0
1
x dx x
+ +
∫
1.3 TÝnh:
a
1
2
dx
x + x+
1
0
3
x dx x
+ +
1
19 0
x −x dx
4 1 2
1 1
x dx x
+ +
1 2 0
1
x + dx
∫
f 2
4
3 sin 2
dx x
π
π
+ +
∫ g 2
0
dx
π
0
.cos sin
π
∫
1.4 TÝnh:
a
4
2
1 ( 1)
dx
x x+
∫ b
2 5
1 ( 1)
dx
x x +
∫ c
3 2
4 2 1
1 1
x
dx
x x
+ + +
∫ d
7 3
xdx
x+
∫
e 2
0
sin
x xdx
π
∫ f
4 2
dx
x x +
∫ g
4 3
sin 2
dx x
π
π
∫ h 3 2
1
dx x
+
∫
1.5 TÝnh:
a
ln 2
0 x 1
dx
e +
0
(2x 1) cos xdx
π
−
1 4
1 1 2x
x dx
−∫ + d
1
2 ln 2
e
x dx x
+
∫
e
1
ln
e
x dx x
∫ f
1 2 0
(2x + +x 1)e dx x
0
.sin cos
x
π
6
sin cos
dx
x x
π
π∫
1.6 Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
3 4
2 ln
ln 2
x
e
dt dt
t
t −
+
<
Trang 21.7 Tìm hai số A và B để 2
sin 2 ( )
(2 sin )
x
h x
x
= + có thể biểu diễn
2
( )
h x
0
2
( )
h x dx
π
∫
1.8 Cho hàm số g x( ) sin sin 2 cos5 = x x x
a Tìm họ nguyên hàm của hàm số g x( )
b Tính tích phân 2
2
( ) 1
x
g x
e
π
π
=
+
∫
1.9 Tính:
a
1
0 ( 3 2)
dx
x + x+
1 2
dx
x + x+
1 2
0
3
dx x
+
1
0
3
x dx x
+ +
∫