Giá trị của biểu thức loga b bằng là A.. Giá trị của log 3c bằng A.. Mệnh đề nào sau đây là đẳng thức đúng?. Phát biểu nào sau đây là đúng.. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương c
Trang 1Bài Toán 1: Lũy Thừa, Logarit, Hàm Số Mũ - Logarit
3 1
3 2 2 3 ( 0)
a
4
3
1
a
dạng lũy thừa cơ số a ta được kết quả :
A
1
6
5 6
7 6
19 6
Pa
5 3
2 2 4
6 5
a a a
P
a
, a0 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
A Pa B Pa5 C. Pa4 D Pa2
Câu 4.[Sở Giáo Dục Quảng Nam - 2019] Tính giá trị của biểu thức P 74 3 2017 74 32018
A.P 74 3 B. P 1 C. P 74 3 D. P 74 32017
3
y x x là:
A. ;1 3; B. 1;3 C ;1 D 3;
3
x y
x
A. D 3; B. D ; 1 3;
3
là:
A ;1 4; B ;1 4; C 1; 4 \ 3 D 1; 4
4
đề nào sau đây đúng?
A. 2 log2a3log2b 8 B. 2 log2a3log2b 8
C. 2 log2a3log2b 4 D. 2 log2a3log2b 4
Đề Thi Tổng Ôn
Trang 2Câu 9.[Sở Giáo Dục Hưng Yên - 2019] Cho a b, là các số thực dương và a khác 1 thỏa mãn 3
5 4
a
a b
Giá trị của biểu thức loga b bằng là
A 4 B 4 C 1
1 4
Câu 10.[THPT Lê Quý Đôn Quảng Trị - 2019] Cho loga b và 2 loga c3; 0 a1; b0; c0 Tính giá trị của
2 3
loga a b
P
c
3
Câu 11.[Sở Giáo Dục Điện Biên - 2019] Cho ,a b, c là ba số thực dương, khác 1 và abc 1 Biết log 3a 2,
1
log 3
4
15
abc Giá trị của log 3c bằng
A. log 3 1
2
3
Câu 12.[THPT Chuyên Sơn La - 2019] Đặt a log 153 và b log 103 Biểu diễn
3
log 50 theo a và b là:
C. log 3503a b 1 D log 3504a b 1
a b ab a b , 0 Mệnh đề nào sau đây
là đẳng thức đúng?
A 2 log2a2blog2alog 92 b B. 2 log2a2blog2alog2b
C 2 log2a b log2alog2b D. 2 log2a b log2alog 92 b
Câu 14.[Sở Giáo Dục Lào Cai - 2019] Cho 2 số thực dương a, b thỏa mãn a b, a , log1 a b Tính 2
3
log
a
b
A. 2
5
5
3
3
Câu 15.[THPT Chuyên Thái Bình - 2019] Cho a b , 0và a b , 1, biểu thức Plog a b3.logb a4 có giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 16.[Sở Giáo Dục Quảng Bình - 2019] Cho a , 0 b và 0 2 2
7
a b ab Chọn mệnh đề đúng
A. ln 3ln ln
2
2
C. ln 1ln ln
a b
Trang 3Câu 17.[Chuyên Lam Sơn Hà Tĩnh - 2019] Đạo hàm của hàm số y3ex2018ecosx là:
A y 3ex2018.sin x ecosx B. y 3ex2018.sin x ecosx
3 x 2017.sin x
3 x 2018.sin x
2 x
A. 2
Câu 19.[Sở Giáo Dục Phú Thọ - 2019] Tính đạo hàm của hàm số y22x3
A 22x2ln 4
2 2 5x
A 2
2 5x
2
f x x Tính f 1
A 1 1
2
2 ln 2
ln 2
x
A y 1 2 log 2x3
x
2 ln10
x y
x
ln10
x y
x
2 ln10
y x
y x
A. f x( ) 1 ln2 x
x
ln 2
x
f x
x
2
1 log ( )
ln 2
x
f x
x
2
log ( )
ln 2
x
f x
x
y x
A 4 1 3
y
1
y
C
2
y
y
Câu 26.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2019] Giá trị nhỏ nhất của hàm số x3 3x 3
f x e trên đoạn 0; 2 bằng
A
0;2
min f x e B.
0;2
min f x e C
0;2
min f x e D
0;2
min f x e
Câu 27.[Chuyên ĐH Vinh Nghệ An - 2019] Giá trị lớn nhất của hàm số yxex trên đoạn 2; 2 bằng:
A
2;2
2;2
2;2
1
max y
e
2
max y
e
sin 2
x
' x sin 2 cos 2
' x sin 2 2 cos 2
Trang 4Câu 28.[Sở Giáo Dục Hà Nội - 2019] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
x
x y e
trên đoạn 1;1 là
A
1;1
1
min y
e
1;1
miny 0
1;1
min y e
4
min y
e
y x x x trên đoạn 2; 4 là:
A.
2;4
maxy 2 ln 2 3 B
2;4
maxy 2 ln 3 4 C.
2;4
2;4 maxy 1
Câu 30.[Sở Giáo Dục Nam Định - 2020] Tập giá trị T của hàm số f x ln x
x
trên đoạn 1; e2 là
A T 0;e B. T 1;e
e
e
e
Câu 31.[Sở Giáo Dục Bình Phước - 2020] Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm
ln 2
y x e trên 0;e Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Mm5 B M m4ln 3 C M m4ln 2 D M m2ln 3
Câu 32.[Sở Giáo Dục Khánh Hòa - 2020] Giá trị lớn nhất của hàm số f x x2 ln x trên đoạn 2;3 bằng
A
2;3
2;3
max f x 4 2 ln 2 C.
2;3
2;3
max f x e
Câu 33.[Cụm Liên Trường Hà Tĩnh - 2020] Giá trị lớn nhất của hàm số
2
ln x
y x
trên đoạn 3
1; e
bằng:
A
3
1;
1
max
e
y
e
1;
4 max
e
y e
1;
9 max
e
y e
3
2
1;
ln 2 max
2
e
y
2
A. D ; 3 1; B. D ; 3 1; C. D 3;1 D. D 3;1
Câu 36.[THPT Trần Phú Hà Tĩnh - 2020] Tập xác định của hàm số yx24log4x1 là:
A D 2; B D 1; 2 C D 1; 2 2; D D 1;
2
y x x tại điểm
có hoành độ x 1
A yx1 B yx1 C yx 1 ln 3 D yx 1 ln 3
Trang 5Câu 39.[Sở Giáo Dục Bắc Ninh - 2020] Cho hàm số 2
2
y x x Phát biểu nào sau đây là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên 1
; 2
và đồng biến trên 1;
B Hàm số đồng biến trên 1
; 2
và 1;
C Hàm số nghịch biến trên 1
; 2
và 1;
D Hàm số đồng biến trên 1
; 2
và nghịch biến trên 1;
f x x x Mệnh
đề nào sau đây là đúng?
Câu 41.[Sở Giáo Dục Bạc Liêu - 2020] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số
2
2
x
y mx x đồng biến trên khoảng 1; ?
ln 2
x y
với m là tham số Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của m để hàm số đồng biến trên khoảng 1;e Tìm số phần tử của S
y
x m
nghịch biến trên 2
;
A 2
1
m
m
1
m m
1
m m
Câu 44.[THPT Lê Quý Đôn Đà Nẵng - 2020] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
2
2
x
x
y
đồng biến trên khoảng
1
ln ; 0 4
?
và có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau:
Hàm số ylog2f 2x đồng biến trên khoảng:
A. 1; 2 B. ; 1 C. 1; 0 D. 1;1
Trang 6Câu 46.[THPT Đoàn Thượng Hải Dương - 2019] Cho số thực m và
hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ Phương trình có
2x 2 x
f m nhiều nhất bao nhiêu nghiệm phân biệt thuộc đoạn
1; 2?
C. 4 D. 5
tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau:
Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
2
1 0 8
hai nghiệm phân biệt là:
A 7 B 6
C 5 D 4
y f x ax bx cx d với a b c d, , , là các số thực, có đồ thị như hình
bên Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2
có ba nghiệm phân biệt?
Hàm số y f x là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên Hàm số
3 x
y f e đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. ;1 B. 2;
C. ln 2; ln 4 D. ln 2; 4
Câu 50.[THPT Ngô Quyền Hải Phòng - 2019] Cho hàm số y f x Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
f x
3
0
Bất phương trình f x lnx m đúng với mọi 1
;1 3
x
khi và chỉ khi
A 1
ln 3 3
m f
ln 3 3
m f
D m f 1
y
x
3 2
y
x
2
1 3
1
1
O
y
x
3 1
1 4
O
y
x
1
Trang 7Câu 1.[THPT Chuyên Hạ Long Quảng Ninh - 2019] Rút gọn biểu thức
7 1 2 7
2 2
2 2
0
a
11
3 7 3 7
a a A
với a ta được kết quả 0
m
n
Aa trong đó m n và , * m
n là phân số tối giản Khẳng định nào sau đây đúng?
A m2n2 543 B m2n2 312 C m2n2 312 D m2n2 409
có tập xác định là D ?
A 2
ln 1
Câu 4.[THPT Lương Thế Vinh Đồng Nai - 2019] Cho loga b 2 và loga c 3 Giá trị của biểu thức
2
3
loga b
P
c
bằng:
A 13 B 4
2
P a b bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2 2
log b
P
a
2
log
2
log
2 2
P
a
4
log
a b
a
b b bằng bao nhiêu?
A 2 B. 1
6
6
2
log 5 log 45
log 3
b a
c
với a, b , c Tính tổng a b c ?
ye x mx Biết y 0 Tính 1 y 1
Câu 9.[THPT Lê Hoàn Thanh Hóa - 2019] Đạo hàm của hàm số y log20182 2018 x là
A
1
2 2018x ln 2018
y
2018 ln 2018
2 2018
x
x y
C. 2018
2 2018
x
x y
2018
2 2018 ln 2018
x
x
y
Bài Tập Tự Luyện
Trang 8Câu 10.[THPT Đức Thọ Hà Tĩnh - 2019] Hàm số f x log22x 4x1 có đạo hàm là:
A 2
x
x
f x
B. 2 ln 2
x
x
f x
4 1 ln 2
x
x
f x
D ln 2
4x 1
f x
Câu 11.[THPT Can Lộc Hà Tĩnh - 2019] Gọi M , N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
y x e trên đoạn 1;1 Tính tổng M N
A. MN 3e B M N e C MN 2e1 D M N 2e1
Câu 12.[THPT Chuyên Hùng Vương Gia Lai - 2019] Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số yxlnx trên đoạn 1
;
2 e
theo thứ tự là:
A 1 và e B 1 và 1 ln 2
2 và e 1
A 3; 2
2
D
2
D
2
3 4 e
A D 0; B D 1; 4 C D D D \1; 4
6
Câu 16.[THPT Đặng Thúc Hứa Nghệ An - 2019] Hàm số yx e 2 x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A ;1 B. ; 2 C. 1; D. 2;0
định sau?
A. Hàm số đạt cực đại tại xe B. Hàm số đạt cực tiểu tại xe
C. Hàm số đạt cực đại tại x 1
e
e
3x 6xln x1 1 0 có bao nhiêu
nghiệm phân biệt?
x
x
e y
đồng biến
trên khoảng 0;ln 3
A m 2 B. m 1 C. m 2 D. m 3
Trang 9Câu 20.[THPT Nguyễn Huệ Ninh Bình - 2019] Cho hàm số
1
2
x
x y
m
với m là tham số thực Gọi S là tập
hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m trong khoảng 50;50 để hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1
Số phần tử của tập hợp S là:
A 47 B 48 C 50 D 49
Câu 21.[THPT Nguyễn Trãi Đà Nẵng - 2019] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y x x m xác định với mọi x ?
Câu 22.[THPT Phan Đình Phùng Hà Tĩnh - 2019] Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số
3
x
x
y
m
nghịch biến trên khoảng 1;1
A. 1
3
3
yln x 1 mx1 đồng biến trên khoảng ;
A ; 1 B 1;1 C 1;1 D ; 1
Câu 24.[THPT Đào Duy Từ Thanh Hóa - 2020] Cho hàm số y x42x2 có đồ
thị như hình vẽ bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
2
có bốn nghiệm thực phân biệt
A 1m 2 B 0m1
C m 2 D m 0
Câu 25.[THPT Tiên Du Bắc Ninh - 2020] Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể phương trình f x log2mcó hai nghiệm phân biệt
16
m m
16
m m
O
y
x
4
2
2
2
O
y
x
1 1
1