BUỔI 01 lũy THỪA LOGARIT NGÀY 23 10 2019

Khi đĩ khẳng định nào đúng?. Mệnh đề nào sau đây đúng?... Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau?. Tính giá trị của biểu thức log ? ??.

Trang 1

KHÓA HỌC LIVESTREAM THPT TOÁN 12

Thầy Nguyễn Thành Trung

Hãy đăng kí học học để đạt điểm cao

Mục Tiêu điểm 8+,9+

DẠY HỌC BẰNG CẢ TRÁI ♥ ♥ ♥ TIM

Đánh thức khả năng tiềm ẩn

Tư duy đột phá

LIVESTREAM MŨ- LOGARIT

BÍ MẬT KĨ THUẬT THẦN TỐC

DÀNH CHO 2K2 ĐĂNG KÍ NGAY TỐI NAY LÚC 10H30

KHUYẾN MẠI VỚI 1299K / 8 GIÁ CŨ 1599THÁNG HỌC LIVE 7/1 BUỔI 1 TUẦN , LIVEĐẾN KHI THI VỚI 199 VIDEO LIVESTREAM CỰC

CHẤT ĐẦY ĐỦ CHUYÊN ĐỀ CƠ BẢN TỚI NÂNG CAO 9+

BUỔI 01: MŨ VÀ LOGARIT

Câu 1 (THPT Chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng - Lần 1 - 2018) Cho hàm số 𝑓(𝑥) = 2 𝑥 2 +2 𝑥

Khi đó tổng 𝑓(0) + 𝑓 ( 10 1 ) + +𝑓 ( 19

10 ) có giá trị bằng

A 59 6 B 10 C 19 2 D 28 3

Trang 2

Nguyễn Thành Trung  0377 413 928 “Học để khẳng định bản thân làm chủ tương lai” Trang 2 | 14

Câu 2 (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho 9 𝑥 + 9 −𝑥 = 14; 6+3(3 2−3 𝑥+1 𝑥 +3 −3 −𝑥 1−𝑥 ) = 𝑎

𝑏

( 𝑎

𝑏 là phân số tối giản) Tính 𝑃 = 𝑎 𝑏

A 𝑃 = 10 B 𝑃 = −10 C 𝑃 = −45 D 𝑃 = 45

Câu 3 (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Tích (2017)! (1 + 1 1 ) 1 (1 + 1 2 ) 2 (1 + 1 2017 ) 2017 được viết dưới dạng 𝑎 𝑏 , khi đĩ (𝑎, 𝑏) là cặp nào trong các cặp sau ? A (2018; 2017) B (2019; 2018) C (2015; 2014) D (2016; 2015)

Trang 3

Câu 4 (THPT Đơ Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Cho hai số thực dương x,y thỏa

mãn 2 𝑥 + 2 𝑦 = 4 Giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑃 = (2𝑥 2 + 𝑦)(2𝑦 2 + 𝑥) + 9𝑥𝑦 là:

A 18 B 12 C 16 D 21

Câu 5 Đặt 𝑎 = log 2 5, 𝑏 = log 7 5 Hãy biểu diễn log 14 28 theo a và b? A log 14 28 = 𝑎+2𝑏 𝑎+𝑏 B log 14 28 = 2𝑎+𝑏 𝑎+𝑏 C log 14 28 = 𝑎+𝑏 2𝑎+𝑏 D log 14 28 = 𝑎+𝑏 𝑎+2𝑏

Trang 4

Câu 6 Nếu 𝑎 = log 15 3 thì: A log 25 15 = 3 5(1−𝑎) B log 25 15 = 5 3(1−𝑎) C log 25 15 = 1 2(1−𝑎) D log 25 15 = 1 5(1−𝑎)

Câu 7 [THPT TIÊN DU SỐ 1] Cho 𝑎 = log 3 5, 𝑏 = log 7 5 Khi đĩ khẳng định nào đúng? A log 15 21 = 𝑎+𝑏 𝑎𝑏+𝑏 B log 15 21 = 𝑎+𝑏 𝑎+1 C log 15 21 = 𝑎−𝑏 𝑎+1 D log 15 21 = 𝑎−𝑏 𝑎𝑏+𝑏

Trang 5

Câu 8 (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đặt 𝑎 = log 2 3, 𝑏 =

log 2 5, 𝑐 = log 2 7 Biểu thức biểu diễn log 60 1050 theo 𝑎, 𝑏, 𝑐 là

A log 60 1050 = 1+𝑎+𝑏+2𝑐

C log 60 1050 = 1+𝑎+2𝑏+𝑐

Câu 9 [ [Cụm 1 HCM] Cho lg(𝑎𝑏) = lg𝑎 + lg𝑏 lg(𝑎𝑏) = lg𝑎 ⋅ lg𝑏 lg 𝑎 𝑏 = lg𝑎 lg𝑏 là ba số thực dương, khác lg 𝑎 𝑏 = lg𝑏 − lg𝑎 và = 3𝑎+2𝑏+𝑐 2 Biết 1+3𝑝𝑞 𝑝+𝑞 , 𝑝 2 + 𝑞 2 và 1+3𝑝𝑞 3𝑝𝑞 Khi đĩ, giá trị của 3𝑝+𝑞 5 bằng bao nhiêu? A log 8 3 = log 2 3 3 = 𝑝 B log 2 3 = 3𝑝 C log5 = log log 3 5 3 10 D = log log 3 5 3 2+log 3 5

Câu 10 [THPT Chuyen LHP Nam Dinh] Đặt ⇔ 4log 3 𝑐 + 18 = 30 Hãy biểu diễn

log 3 𝑐 = 3 ⇔ log 𝑐 3 = 1

3 theo log 𝑐 3 = 1

3 và 𝑎 = log 3 15, 𝑏 = log 3 10

Trang 6

A log √3 50 B 𝑎, 𝑏

C 2(𝑎 + 𝑏 − 1) D 3(𝑎 + 𝑏 − 1)

Câu 11 Cholog 6 5, 𝑎, 𝑏 là các số thực dương thỏa 𝑎 2 + 𝑏 2 , 𝑎𝑏 𝑎+𝑏 , 1 𝑎+𝑏 Tính giá trị biểu thức 𝑎 + 𝑏 A log 2 5 = 𝑎 ⇔ 1 log 5 2 = 𝑎 ⇔ log 5 2 = 1 𝑎 B log 3 5 = 𝑏 ⇔ log 5 3 = 1 𝑏 C log 6 5 = 1 log 5 6 = 1 log 5 3+log 5 2 = 1 1 𝑎 + 1 𝑏 = 𝑎𝑏 𝑎+𝑏 D log 𝑎 𝑏 = √3

Câu 12 Cho 𝑥, 𝑦, 𝑧 là các số thực dương tùy ý khác 1 và 𝑥𝑦𝑧 khác 1 Đặt 𝑎 =

log 𝑥 𝑦, 𝑏 = log 𝑧 𝑦 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 7

A log 𝑥𝑦𝑧 (𝑦 3 𝑧 2 ) = 3𝑎𝑏+2𝑏

𝑎+𝑏+1

C log 𝑥𝑦𝑧 (𝑦 3 𝑧 2 ) = 3𝑎𝑏+2𝑎

𝑎+𝑏+1

Câu 13 [THPT Chuyên Thái Nguyên- 2017] Cho ba số 𝑎, 𝑏, 𝑐 dương và khác 1 thỏa mãn log 𝑏 √𝑐 = 𝑥 2 + 1 và log 𝑎 2 √𝑏 3 = log 3 √𝑐 𝑎 = 𝑥 Cho biểu thức 𝑄 = 24𝑥 2 − 2𝑥 − 1997 Chọn khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau? A 𝑄 ≈ −1979 hoặc 𝑄 ≈ −1982 B 𝑄 ≈ −1999 hoặc 𝑄 ≈ −1985 C 𝑄 ≈ −1999 hoặc 𝑄 ≈ −2012 D 𝑄 ≈ −1985 hoặc 𝑄 ≈ −1971

Trang 8

Câu 14 Đặt log 8 49 = 𝑎, log 5 64 = 𝑏 Hãy biểu diễn log 70 4 theo 𝑎 và 𝑏

A log 70 4 = 4𝑏

C log 70 4 = 𝑏

Câu 15 Cho log 27 5 = 𝑎; log 8 7 = 𝑏; log 2 3 = 𝑐 Giá trị của log 12 35 bằng A 3𝑏+2𝑎𝑐 𝑐+3 B 3𝑏+2𝑎𝑐 𝑐+2 C 3𝑏+3𝑎𝑐 𝑐+1 D 3𝑏+3𝑎𝑐 𝑐+2

Trang 9

Câu 16 Cho log 2 5 = 𝑎; log 5 3 = 𝑏 Tính log 24 15 theo 𝑎 và 𝑏 A 𝑎(1+𝑏) 𝑎𝑏+3 B 𝑎(1+2𝑏) 𝑎𝑏+1 C 𝑏(1+2𝑎) 𝑎𝑏+3 D 𝑎𝑏+1 𝑎

Câu 17 Cho các số dương 𝑎, 𝑏, 𝑐 khác 1 thỏa mãn log 𝑎 (𝑏𝑐) = 2, log 𝑏 (𝑐𝑎) = 4 Tính giá trị của biểu thức log 𝑐 (𝑎𝑏) A 6 5 B 8 7 C 10 9 D 7 6

Trang 10

Câu 18 Nếu log 2 (log 8 𝑥) = log 8 (log 2 𝑥) thì (log 2 𝑥) 2 bằng

A 3 B 3√3 C 27 D 3 −1

Câu 19 Cho log 2 8𝑎 𝑐 𝑏2 = log 2 8𝑎 𝑏 2 − log 2 𝑐 = log 2 8 + log 2 𝑎 𝑏 2 − log 2 𝑐 = 3 + 𝑏 2 log 2 𝑎 −

log 2 𝑐 Tính log 𝑎𝑏 √𝑎

3

√𝑏

A 17 6 B 8 3 C 15 2 D 13 3

Câu 20 Đặt 𝑎 = log 2 3, 𝑏 = log 2 5 Hãy biểu diễn log 6 30 theo 𝑎, 𝑏?

A log 6 30 = 1+𝑎+𝑏

1+𝑎 B log 6 30 = 1+2𝑎+𝑏

Trang 11

C log 6 30 = 2+𝑎+𝑏

1+𝑎 D log 6 30 = 1+𝑎+𝑏

1+2𝑎

Câu 21 Cho 𝑆 = 𝑥 1 𝑥 2 và 𝑆 = 1 2 Tính 𝑆 = 2 theo 𝑆 = 2 3 và 𝑆 = 1 A log 2000 15000 = log 30 15000 log 30 2000 = log 30 150+2log 30 10 log 30 2+3log 30 10 B 1 C 𝑎 = log 30 10 = log 30 5 + log 30 2 ⇒ log 30 2 = 𝑎 − log 30 5 D 2

Câu 22 Cho log 30 2 = 𝑎 − 𝑏 + 1 Tính log 2000 1500 = 𝑏+2𝑎 𝑎−𝑏+1+3𝑎 = 2𝑎+𝑏 4𝑎−𝑏+1 theo 𝑆 = 𝑥 𝑥 1 2 = 2 4 = 1 2 : A 2𝑎+1 5 B 2a−2 5 C 𝑎−1 10 D 5(a−1) 2

Trang 12

Câu 23 Nếu 𝑎 = log 2 3 và 𝑏 = log 2 5 thì: A log 2 6 √360 = 1 3 + 1 4 𝑎 + 1 6 𝑏 B log 2 6 √360 = 1 2 + 1 3 𝑎 + 1 6 𝑏 C log 2 √360 6 = 1 2 + 1 6 𝑎 + 1 3 𝑏 D log 2 6 √360 = 1 6 + 1 2 𝑎 + 1 3 𝑏

Câu 24 Cho log 2 5 = 𝑚; log 3 5 = 𝑛 Khi đĩ log 6 5 tính theo 𝑚 và 𝑛 là: A 𝑚 2 + 𝑛 2 B 𝑚+𝑛 1 C 𝑚 + 𝑛 D 𝑚+𝑛 𝑚𝑛

Trang 13

Câu 25 Cĩ tất cả bao nhiêu bộ ba số thực (𝑥, 𝑦, 𝑧) thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây 2 3 √𝑥 2 4 3 √𝑦 2 16 3 √𝑧 2 = 128 và (𝑥𝑦 2 + 𝑧 4 ) 2 = 4 + (𝑥𝑦 2 − 𝑧 4 ) 2 A 3 B 4 C 1 D 2

Câu 26 Cho 𝑃 = √𝑥 2 + √𝑥 3 4 𝑦 2 + √𝑦 2 + √𝑥 3 2 𝑦 4 và 𝑄 = 2√(√𝑥 3 2 + √𝑦 3 2 ) 3 , với 𝑥, 𝑦 là các số thực khác 0 So sánh 𝑃 và 𝑄 ta cĩ A 𝑃 < 𝑄 B 𝑃 = 𝑄 C 𝑃 = −𝑄 D 𝑃 > 𝑄

Trang 14

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	655,3 KB