giao an hinh hoc 9 theo chuan (2010-2011)

Mục tiêu: - Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng.. B/ Chuẩn bị : Giáo Viên: Bảng phụ, thước êke Học sinh: máy tính, ,thước êke, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A Mục tiêu:

- Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng

- Biết thiết lập các hệ thức

b2 =ab c'; 2 =ac h'; 2 =b c' '

-Biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập

- Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo,vẽ hình, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm B/ Chuẩn bị : Giáo Viên: Bảng phụ, thước êke Học sinh: máy tính, ,thước êke, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông C/Ho ạt động dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HSø Ghi bảng  Hoạt động 1: Giới thiệu nội dung chương dựa vào phân phối chương trình Giới thiệu yêu cầu sách, vở, dụng cụ học tập Đưa hình 1 SGK và giới thiệu các kí hiệu trên hình Hoạt đơng 2 Tìm các cặp tam giác đồng dạng ở hình bên ABC ~HBA suy ra tỷ số nào? Ta cĩ đẳng thức nào? Tương tự ABC ~ HAC Tao cĩ điều gì? GV Chốt lại cơng thức Dựa vào cơng thức, hãy phát biểu băng lời GV: Giới thiệu định lí 1 SGK -Cho HS làm BT 1 SGK

ABC ~HBA ( B^ chung, Â=H^ = 900) ABC ~ HAC (C^ chung , Â=H^ = 900)  HBA ~ HAC (Vì cùng ~ ABC

2 2 ' AB BC HB BA AB BC HB c a c ⇒ = ⇒ = ⇒ =

b2 = a.b’

Phát biểu

Đọc định lí Thảo luận nhĩm Đại diện nhĩm trình bày A c h b c’ b’ B H a

C 1/ Hệ thức giữa cạnh gĩc vuơng và hình chiếu của nĩ trên cạnh huyền: Định lí 1: ( SGK/ 65) CM: sgk b2 = a.b’

c = a.c VD: BT 1 SGK a/ a2 = 62 + 82 = 100

a = 10 ADCT : 62 = 10 x ⇒x = 3,6

⇒ y = 10 – 3,6 = 6,4 b/ 122 = x 20 ⇒ x = 7,2

⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

Nhận xét , cho điểm

Hoạt động 3

Tương tự  HBA ~ HAC

suy ra đẳng thức nào?

GV: -Chốt lại cơng thức

Cho HS phát biểu

Giới thiệu định lí 2

- Làm BT 4 SGK

- Muốn tìm x ta áp dụng cơng

thức nào? Tìm y ?

Nhận xét

Hoạt động 4 Hướng dẩn về nhà

Về nhà học thuộc 2 định lí và

chuẩn bị 2 định lí cịn lại Làm

BT 2 SGK/ 68

a/ a2 = 62 + 82 = 100

a = 10 ADCT : 62 = 10 x ⇒x = 3,6

⇒ y = 10 – 3,6 = 6,4 b/ 122 = x 20 ⇒ x = 7,2

⇒ y = 20 – 7,2 = 12,8

Làm nhanh và trả lời

h2 = b’ c’

Phát biểu định lí

h 2 = b’.c’

Py tago hoặc b2 = a.b’

HS lên bảng trình bày

Cả lớp làm vào vở

22 = 1.x ⇒x = 4

a =1 + 4 = 5

y2 = 5 4 ⇒ y = 20

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2: SGK/ 65

h 2 = b’.c’

VD : BT 4 SGK

22 = 1.x ⇒x = 4

a =1 + 4 = 5

y2 = 5 4 ⇒ y = 20

Tiết 2 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ

ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG

A Mục tiêu: A

Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng c b

- Biết thiết lập các hệ thức h

;

ah bc

= = + B c’ b’ C

-HS biết vận dụng các hệ thức trên để giải các bài tập a

- Rèn tính cẩn thận khi đọc, đo,vẽ hình, phát huy tính tích cực khi hoạt động nhóm

B/ Chu ẩn bị:

Giáo Viên: Bảng phụ, thước êke

Học sinh: máy tính, ,thước êke, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông.

C/ Ho ạt động dạy học :

Ho

ạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

của 2 đinh lí 1 và 2

GV: nhận xét, cho điểm

 Hoạt động 2

- - Giáo viên giới thiệu định

lí 3

- - Cho học sinh viết giả

thiết, kết luận

Muốn chứng minh b.c =

a.h ta chứng minh như thế

nào?

- Một em lên lập sơ đồ

phân tích đi lên

-Ngoài cách chứng minh

trên ta còn cách nào chứng

minh?Đó là ta tính S

vuông ABC

- Muốn tính S vuông

ABC

- Ngoài ra ta còn tính diện

tích vuông ABC bằng cách

nào?

- Giáo viên hoàn thành định

lí 3

 Hoạt động 3

- Giáo viên giới thiệu định

lí 4

- Chốt lại 12 12 12

c b

VD: Tìm x biết

5 7

x

Yêu cầu HS làm

Hoạt động 4 (Hướng dẫn về

nhà)

Về nhà học thuộc 2 định lí,

chuẩn bị LT

Phát biểu và viết cơng thức

GT Cho  ABC vuông tại A , đường cao AH

Kl Cm: b.c = a.h

- Cm : ACH ~BCA

AB

AH BC

AC ah bc

-S vuông ABC=

2

.AC

AB

Svuông ABC=

2

.BC

AH

học sinh lên bảng chứng minh bằng cách tính diện tích

- Học sinh đọc lại nội dung định lí 3

-HS đọc định lí SGK

25 49+ = 74

1225

a.h = b.c

ơ

A

c h b

c’ b’

B H BC=a C

CM: b.c=a.h

Ta có:ACH ~BCA (cmt)

h a c b

AB

AH BC AC

=

⇒

=

⇒

*Định lí 4: Sgk/67

2 2 2

1 1 1

c b

Tiết 3+4 : LUYỆN TẬP

2 A

B

E

H 1

A

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

A/ MỤC TIÊU:

- Vận dụng được các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập

B/CHU ẨN BỊ :

- Giáo viên : Thước thẳng, eke, compa, bảng phụ

- Học sinh : SGK, compa, thước

C/ HO ẠT ĐỘNG D Ạ Y H Ọ C:

Hoạt động 1 ( kiểm tra bài cũ):

1/ Phát biểu các định lý 1, 2 , 3

Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2 Luyện tập

- Làm BT 5 SGK

- Đề bài cho biết gì và yêu cầu tính

gì?

- Gọi Hs lên bảng làm

- Để tính đường cao ta dùng hệ

thức nào trong các định lý về tam

giác vuông đã học

- Muốn tính đường cao ta phải tính

gì?

Gọi HS lên bảng làm

Nhận xét

Tính độ dài 2 đoạn định ra trên

cạnh huyền ta dùng hệ thức 1

Bài 6/69

Để tính cạnh góc vuông thì còn 1

độ dài chưa biết là cạnh nào?

Bài 7/69: Hình a

- Giáo viên cho HS xem bản phụ

hình a

- Nối 3 điểm A, B, C

- Cho HS nhận xét đoạn AO

- AO có độ dài như thế nào đối

với cạnh BC?

- ∆ có độ dài = 12 cạnh tương

ứng BC là tam giác gì ?

- ∆ ABC vuông ta áp dụng định

lý nào để tính được x2 = a.b?

hình b tương tự :

Phát biểu

-HS đọc đề và vẽ hình A

3 4

B H C -> Dùng hệ thức 3

Tính cạnh huyền

- 1HS lên bảng tính cạnh huyền

=> tính đường cao

- 2 HS lên bảng tính BH, HC

- các HS khác làm vào vở

Hs đọc đề, vẽ hình

x y

1 2 a= 3

x2 = 1 3= 3=>x= 6

- Nhận xét: AO là đường trung tuyến ∆ ABC

-> AO =

2

1

BC -> ∆ vuông

Bài 5/69

A

3 h 4

B x y C

Tính AH, HB, HC

Ta Có:

BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25

=> BC = 5 Aùp Dụng ĐL 3 : AB.AC = BC.AH

=> AH = AB. BC AC =35.4 =2,4 Aùp Dụng ĐL1 AB2 = BC.HC

=> HC = BC AC = 59=1,8

AC2 = BC.HC

=> HC = BC AC = 165 = 3,2

Bài 6/69:

Tính EF, EG: ∆ EFG vuông tại

E :

FG = FH + HG = 1 + 2 = 3

EF2 = FH.FG = 1.3 = 3

=> EF = 3

EG2 = HG FG = 2.3 = 6

Bài 7/69:

2 2

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

- Làm Bt 8 SGK

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

• Ôn lại các định lý về hệ

thức lượng trong tam giác

vuông

• b/ làm bài tập cịn lại

-> áp dụng định lý 2

- 1 HS lên bảng trình bày cách 1, cách 2 các em làm tương tự (cách

2 áp dụng định lý 1 => x2 = a.b)

Bài 8/79: tìm x và y

a/ x2 = 4.9 = 36 => x = 6 b/ x.x = 2.2 (ĐL2)

=> x2 = 4 => x = 2

y2 = 4+4 = 8 => y=2 2 (ĐL Pitago)

c/ 122 = x.16 (ĐL2)

=> x2 =1612 = 14416 = 9

y2 = AH2 + HB2 = 122 + 92 = 225

=> y = 15

x

a b

A x

O

E I F

b

Cách 1 : Theo cách dựng AO là

đường trung tuyến

=> AO = 12 BC => ∆ ABC vuông tại A áp dụng định lý 2 ta có :

DE2 = EF.EI => x2 = a.b

Cách 2 : Theo cách dựng ∆DEF có DO là đường trung tuyến

=> DO = 21 EF => ∆DEF vuông tại D Aùp dụng ĐL 1 ta có :

DE2 = EF.EI => x2 = a.b

Bài 8/79: tìm x và y

a/ x2 = 4.9 = 36 => x = 6 b/ x.x = 2.2 (ĐL2)

=> x2 = 4 => x = 2

y2 = 4+4 = 8 => y=2 2 (ĐL Pitago)

c/ 122 = x.16 (ĐL2)

=> x2 =1612 = 14416 = 9

y2 = AH2 + HB2 = 122 + 92 = 225 =>

y = 15

TIẾT 5 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

A– Mục tiêu:

- HS nắm vững các công thức định nghĩa, các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn

- Tính các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 30 0 ; 45 0 ; 60 0

- Vận dụng giải được các bài tập cĩ liên quan.

B.Chu ẩn bị :

GV: Bảng phụ

HS Thước thẳng

C/Ho ạt động dạy học

Hoạt động ( Khái niệm) 1

Cho  ABC vuông cân tại A

Hãy xác định cạnh huyền của tam

giác ABC, cạnh kề, cạnh đối với gĩc

B?

- Chốt lại hình vẽ, làm ?1

 ABC (Â = 90 0 ) với

Góc B = α = 45 0

  ABC là tam giác gì? Tại

sao?

Vậy = ?

Ngược lại = 1 => α =45 0

Gọi Hs chứng minh

Câu b: GV hướng dẫn HS vẽ hình

phụ

HD Hs chứng minh

Từ các kết quả trên, khi độ lớn của α

Suy nghỉ trả lời Cạnh huyền BC, cạnh kề AB, cạnh đối AC

 ABC vuông cân tại A ( 2 gĩc bằng nhau) nên AB = AC

Vậy = 1

Nếu = 1 Thì AB = AC

  ABC vuông cân tại A Vậy α = 45 0

-Gĩc nhỏ thì tỉ số nhỏ, gĩc lớn

1/ Khái niệm tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn:

a/ Mở đầu: ( SGK)

?1/

 ABC (Â = 90 0 ) với Góc B = α = 45 0 =>  ABC vuông cân tại A ( 2 gĩc bằng nhau)

nên AB = AC

Vậy = 1 Ngược lại Nếu = 1 Thì AB = AC

  ABC vuông cân tại A Vậy α = 45 0

b/ Định nghĩa: (SGK)

60 0

C

B

A

AC

AB

AC AB AC

AB

AC AB

AC AB

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

thay đổi thì tỉ số các cạnh đối và cạnh

kề của gocù α như thế nào?

- Ngồi tỉ số giữa cạnh đối và cạnh

kề, ta cịn xét tỉ số giữa cạnh kề và

đối, cạnh đối và cạnh huyền, cạnh kề

và cạnh huyền Gọi là các tỉ số

lượng giác của gĩc nhọn

- Giới thiệu các kí hiệu , nhận xét

Chốt lại định nghĩa, cơng thức

- Làm ?2

- Cho HS làm vd SGK

- Chốt lại các tỉ số lượng giác của

gĩc 450 , 600

Hoạt động 2: (dặn dị)

Về nhà học thuộc định nghĩa, cơng

thức, làm BT 10 chuẩn bị bài mới

thì tỉ số lớn

Phát biểu định nghĩa -Hs lên bảng làm

- Làm bài vào vở

TIẾT 6 +7 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN

A– Mục tiêu:

- HS nắm vững các tỉ số lượng giác của 2 gĩc phụ nhau

- Biết vẽ gĩc khi biết các tỉ số lượng giác của 1 gĩc cho trước

- Nắm được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 ; 450 ; 600

- Vẽ thành thạo các gĩc khi biết các tỉ số lượng giác của 1 gĩc cho trước

- Vận dụng giải được các bài tập cĩ liên quan

B-Chuẩn bị :

GV: Bảng phụ ; phấn màu, thước thẳng

HS Thước thẳng

C/Ho ạt động dạy học :

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Ho

ạ t động 1 : ( Kiểm tra)

- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng

giác của gĩc nhọn

- Cho  ABC (Â = 900 ), viết

các tỉ số lượng giác của gĩc B và

C

- Nhận xét, cho điểm

Vậy biết góc nhọn α ; ta biết được

các tỉ số lượng giác của nó hay

không? Và ngược lại như thế nào?

Phát biểu định nghĩa

VD1:Dựng gĩc nhọn α biết

tg α = 2/3.

+ Dựng gĩc xOy = 900 + Trên Ox lấy B sao cho OB = 2 + Trên Oy lấy C sao cho OC = 3 + Nối BC ta được gĩc cần dựng là

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

Hoạt động 2 ( Ví dụ):

VD1:Dựng góc nhọn α biết

tg α = 2/3.

-Theo định nghĩa tgα = ?

- Cạnh đối, cạnh kề theo đề bài đã

cho là?

Giả sử ta có

B

2

A 3 C

- Góc cần dựng là góc nào?

- Hướng dẫn HS cách dựng

+ Dựng góc xOy = 900

+ Trên Ox lấy B sao cho OB = 2

+ Trên Oy lấy C sao cho OC = 3

+ Nối BC ta được góc cần dựng là

gó C = α thoả mãn tg α = 2/3

Vậy tg α = OB/OC = 2/3

VD2 Dựng góc α biết cotgα = 3/4

Yêu cầu HS nêu cách vẽ

-GV: Chốt lại cách vẽ

VD3: Dựng góc α biết cotgα = 1/2

HD HS dựng- Giới thiệu chú ý

SGK

-Dựa vào tam giác vuông ở đầu bài,

2 góc B và C có quan hệ với nhau

như thế nào?

- Tỉ số lượng giác ntn Giới thiệu

phần 2

Hoạt động 3:( Tỉ số lượng giác

của 2 góc phụ nhau)

- Dựa vào KT bài cũ, có nhận xét

gì về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ

nhau?

- Chốt lại

- Giới thiệu định lý

- Tính Sin300=?

Cos 250

-Giới thiệu bảng lượng giác

VD: Tính y

17

y 300

- Áp dụng tỉ số lượng giác nào để

tính?

-Nhận xét

Hoạt động 4 ( củng cố)

- Làm Bt 12/76

- Nhận xét

Hoạt động 5 ( Dặn dò)

- cạnh đối / cạnh kề

- cạnh đối: 2

- cạnh kề: 3 x B

2

O 3 C

y

Gọi HS trả lời nhanh

SinB = CosC CosB = SinC TgB = CotgC CotgB= tgC

= Cos600

= Sin650

Cos 300= y :17 => y = 17

Cos300= 17

2 3

HS trả lời nhanh

gó C = α thoả mãn tg α = 2/3 Vậy tg α = OB/OC = 2/3 x

B

2

O 3 C y

VD3: Dựng góc α biết cotgα = ½ SGK

2 /Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau

Định lý : SGK

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

Về nhà học thuộc định lý, làm BT

11, chuẩn bị luyện tập

Tiết 8 + 9: Bảng lượng giác

A Mục tiêu:

-HShiểu được cấu tạo của bảng dựa vào quan hệ giửa các tỉ số của 2 góc phụ nhau

HS thấy được tính đồng biến của sin và tang ,tính nghịch biến của cosin và

cotang( khi góc ∞ tăng thì sin và tg tăng còn cos và cotg giảm)

- biết cách tra bảng để tìm tỉ số lượng giác khi biết số đo góc và ngược lại

B Chu ẩn bị :

- GV: máy tính bỏ túi

- HS: các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn +

máy tính bỏ túi

C/Ho ạt động dạy học :

Hoạt động của GV

Hoạt động 1:Kiểm tra bài c ũ :

Gọi 1 hs : hãy nêu đl về tỉ số lượng

giác của 2 góc phụ nhau?

Sin 350= cos ? , tg 460= cotg ? ,

cos 600= ? , cotg 550= ?

- Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2

b) giới thiệu bảng lượng giác

trong bài này ta giới thiệu cấu tạo

và cách dùng bảng lượng giác của

V.M.Brađixơ

( gv giới thiệu cấu tạo bảng lg

theo SGK )

Hoạt động 3( Cách sử dụng)

-gv hướng dẫn vd:

-bước 1: tra tìm số độ ( cột 1 đ/v

sin và tang, cột 13 đ/v cos và cotg)

Bước 2 : tra tìm số phút ( hàng 1

đ/v sin và tg, hàng cuối đ/v cos và

cotang)

Bước 3 : đọc số tại giao của hàng

(ghi độ) và cột (ghi phút)

Cho hs thực hành vd2 :

Tìm cos 330 14’

Hoạt động của HS

Nếu 2 góc nhọn phụ nhau thì…

Sin 350= cos 550

Tg 460=cotg 440 Cos600= sin 300 Cotg 550= tg 350

Ghi b ả ng

1 Bảng lượng giác : SGK

nhận xét : SGK

2 Cách dùng bảng :

Vd1 : tìm sin 460 12’

Cho hs ghi vd2 vào vở

Vd3 :tìm tg 52018’ Bảng tang

500 1,1918

510

Tg 52018’= 1,2938

?1 : tìm cotg 8030’

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

Chú ý : vì 33014’ >33012’

Nên cos 33014’ < cos 33012’

( góc càng tăng thì cos và cotg

càng giảm)

Cho hs làm vd3

Hoạt động 4: thực hành

Cho hs làm ?1 :

Tìm cotg 8032’

Cho hs làm ?2 :

Tìm tg 82013’

Hướng dẫn HS sử dụng MTBTđể

tính:

+ Tìm tỉ số lượng giác của một gĩc

cho trước

+ Tìm một gĩc biết tỉ số lượng giác

của gĩc đĩ

Hoạt động 5

c) củng cố : cho hs làm bt 18 SGK

trg 83 bằng cách tra bảng

Vd2:

bảng cosin cos 33014’ = cos (33012’+2’) = 0,8368 – 0,0003 = 0,8365

Cotg 8032’ = 6,665

bảng Cotang

A / MỤC TIÊU:

- Vận dụng bảng tỉ số lượng giác và MTBT để làm bài tập

- Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính

B/ CHUẨN BỊ:

Gv, hs: MTBT, Bài tập

C/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Hoạt động 1 ( Kiểm tra)

HS1: - Làm BT 20 SGK

- HS lên bảng làm a/ Sin70013’≈ 0,9410 b/ Co s25032’≈ 0,9023

Trường THCS Tân Thành GV:Đỗ Văn Phú

- Nhận xét, cho điểm

HS2:- Làm BT 21 SGK

- Nhận xét, cho điểm

Hoạt động 2: (Luyện tập)

- Làm BT 22 SGK

HD cách làm

200< 700 => Sin200< Sin700

- Nhận xét

- Nếu gĩc nhọn tăng thì ta cĩ

điều gì?

- Làm BT 23

Cĩ nhận xét gì về 2 gĩc 250 và

650; 580 và 320

Nhận xét

- Làm BT 24

Yêu cầu HS đưa về sin hoặc

Cos

Nhận xét

- Làm BT

a/ Sin380 và Cos520

b/ Tg270 và Cotg270

c/ Sin500 và Cos 500

Hoạt động 3( Dặn dị)

- Làm BT , chuẩn bị bài mới

c/ Tg43010’≈ 0,9380 a/ x ≈ 200

b/ x ≈ 570 c/x ≈ 570 d/ x ≈ 180

yêu cầu HS làm a/

b/ 250 < 63015’

=>Cos250>Cos63015’

c/ 73020’ >37040’

=>Tg73020’ > Tg37040’

d/ 20 < 37040’

=>Cotg20 > Cotg37040’

Sin và Tg tăng Cos và Cotg giảm

2 gĩc phụ nhau

- HS lên bảng làm a/

b/ Tg580 – Cotg320 = Tg580 – Tg580 = 0

Cos140= Sin760 Cos870 = Sin30 Vậy Sin30 < Sin470<Sin760<

Sin780

=>Cos870< Sin470

< Cos740< Sin780

HS thảo luận nhĩm đại diện nhĩm trình bày

1/ BT 22 SGK a/ 200< 700

=> Sin200< Sin700 b/ 250 < 63015’

=>Cos250>Cos63015’

c/ 73020’ >37040’

=>Tg73020’ > Tg37040’ d/ 20 < 37040’

=>Cotg20 > Cotg37040’

-2/ BT 23 a/

b/ Tg580 – Cotg320 = Tg580 – Tg580 = 0

- 3/ BT 24

Co s140= Sin760

Co s870 = Sin30 Vậy Sin30 < Sin470<Sin760< Sin780

=>Cos870< Sin470

< Cos740< Sin780

Tiết : 11 Một số hệ thức giữa cạnh và góc