Giáo án Hình học 7 chương III

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - BÀI TẬP - Nắm vững hai định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.. - Nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, định lý 2 về đư

Trang 1

Chương III QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM

GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC

Thứ ngày tháng năm 200

Tiết 48: '48 QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI

DIỆN TRONG

MỘT TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- HS nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chứng trong những tình huống cần thiết Hiểu được phép chứng minh định lý 1

- Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ

- Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ và giả thiết, kết luận

B PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

- Nêu vấn đề

C CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:

GV:

- Thước kẻ, com pa, thước đo góc, phấn màu

- Tam giác ABC bằng bìa gắn vào bảng phụ

HS:

- Thước kẻ, com pa, thước đo góc, phấn màu

D TIẾN TRÌNH CÁC BƯỚC LÊN LỚP:

1 Ổn định lớp học:

2 Kiểm tra bài cũ: Giới thiệu chương, đặt vấn đề

vào bài

3 Giảng bài:

Hoạt động 1

GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN GV: Yêu cầu HS thực hiện

?1 SGK.

HS: Quan sát hình vẽ và nêu

dự đoán

Bˆ = Cˆ

Bˆ < Cˆ

Bˆ > Cˆ

GV: Yêu cầu HS làm ?2

HS: Làm theo nhóm:

Nhận xét: AC > AB  Bˆ >

?2: HS hoạt động theo

nhóm

Gấp hình rút ra nhận xét

Bˆ > Cˆ

A

B

B=B'

Trang 2

Cˆ

GV: Yêu cầu HS nêu nội

dung định lý, vẽ hình, ghi

GT-KL

HS: Thực hiện nội dung

trên

GV: Yêu cầu HS đọc phần

chứng minh

HS: Đọc, đối chiếu lên hình

và trình bày miệng

HS: Kết luận:

ABC: AC > AB  Bˆ > Cˆ

CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN

GV: Yêu cầu HS làm ?2

HS: Vẽ ABC có Bˆ > Cˆ , quan

sát và dự đoán:

AC = AB

AC > AB

AC < AB

GV: Khẳng định AC>AB là

đúng và gợi ý:

Nếu AC = AB thì sao?

AC< AB thì sao?

Nên AC > AB là đúng

GV: ABC : Â = 90

Vậy BC là cạnh huyền so

với AC; AB cạnh nào là lớn

nhất

HS: BC là cạnh lớn nhất

GT: ABC: Bˆ > Cˆ

KL: AC > AB Giả sử: AC = AB  Bˆ = Cˆ

AC < AB  Bˆ < Cˆ

Vậy AC > AB đúng

Định lý 2:

Hệ quả:

ABC : Â = 900

BC < AC; BC > AB

CỦNG CỐ LUYỆN TẬP GV: Hãy phát biểu lại định

lý 1 và 2

Bài 1: So sánh các góc ABC:

AB = 2; AC = 5; BC = 4

Bài 2: SGK

HS: Phát biểu

ABC: AB = 2; AC = 5; BC = 4

 Â > Bˆ > Cˆ

E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - BÀI TẬP

- Nắm vững hai định lý về mối quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác Học cách chứng minh dịnh lý 1

- Giải các bài tập: 3, 4, 7 SGK và 1-3 SBT

A

B

B '

1 2

Trang 3

Thứ ngày tháng năm 200 Tiết 49 '49 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Củng cố các định lý liên hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các định lý để so sánh các đoạn thẳng, các gó trong tam giác

- Rèn luyện kỹ năng vẽ đúng hình theo yêu cầu bài toán, biết ghi kết luận giả thiết Bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh

- Nêu vấn đề, trực quan, hoạt động nhóm

GV:

- Bảng phụ ghi câu hỏi bài tập

- Thước thẳng, com pa

HS:

- Bảng nhóm, bút dạ, thước thẳng com pa

2 Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định lý về mối quan hệ về góc và cạnh đối diện trong một tam giác Làm bài tập 3 SGK

- HS2: Chữa bài tập 3 SBT Yêu cầu: Vẽ hình, ghi GT-KL và chứng minh

3 Giảng bài:

LUYỆN TẬP GV: Đưa bảng phụ có

HS: Đọc to đề bài

HS: Cả lớp vẽ hình vào

GV: Trong ba đoạn

thẳng AD; BD; CD

đoạn nào dài nhất,

đoạn nào ngắn nhất

BD > CD

Bài 5 trang 56 SGK:

Nguyên Hạnh Trang

AD > BD > CD

A

D

1 2

Trang 4

Bˆ1 > 900 

AD > BD > CD

GV: Đưa đề bài lên bảng

phụ và hỏi kết luận

nào sau đây là đúng

HS: Lên bảng trình bày

và kết luận C đúng

GV: Yêu cầu suy luận có

HS: Cả lớp nhận xét bài

GV: Cho HS đọc to đề

HS: Lên bảng vẽ hình và

HS: Cả lớp vẽ hình vào

GV: Gợi ý: Kéo dài AM

một đoạn MD  AM =

và Dˆ rồi và Dˆ

GV: Gọi HS lên bảng

trình bày cách chứng

minh, yêu cầu suy

luận có căn cứ

GV: Đưa đề bài yêu cầu

HS đọc to đề bài

HS: Hoạt động theo

HS: Đại diện nhóm trinh

bày bài làm

GV: Tổ chức nhận xét

Bài 6 trang 56 SGK:

AC = AD + DC (D nằm giữa A, C) Mà BC = DC  AD + DC > BC

 AC > BC  Bˆ > Â

Bài 7 trang 24 SBT:

GT: ABC: AB > AC; BM = BC Kl: So sánh BAM và MAC

AMB = DMC

 Dˆ = Â1; AB = DC

 AC > DC  Dˆ > Â2

Bài 29 trang 25 SBT:

Bˆ =30 KL: AC = BC2

A

B

C D

A

D

A

B

C

D 30

0

Trang 5

- Học thuộc hai định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

- Giải các bài tập: 5, 6 SBT

- Đọc trước bài mới, ôn định lý Pitago

Tiết 50: '50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC

VÀ ĐƯỜNG XIÊN-ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU

A MỤC TIÊU:

- Nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó Khái niệm hình chiếu của một điểm, của một đường xiên Vẽ được hình chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ

- Nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, định lý 2 về đường xiên và hình chiếu, chứng minh được hai định lý trên

- Bước đầu biết vận dụng định lý trên vào bài toán đơn giản

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

GV:

- Bảng phụ ghi định lý 1, 2 và các bài tập

- Phiếu hoạt động nhóm, thước, ê ke

HS:

- Ôn hai định lý về quan hệ giữa cạnh và góc, định lý Pitago

- Thước, ê ke

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý về mối quan hệ

giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác

3 Giảng bài:

KHÁI NIỆM VỀ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG XIÊN,

HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN

Trang 6

GV: Vừa trình bày, vừa vẽ

hình

HS: Vừa vẽ hình, vừa nghe

và ghi chép

GV: Cho HS nhắc lại khái

niệm và chỉ trên hình vẽ

HS: Nhắc lại

GV: Yêu cầu HS đọc và

thực hiện ?1

HS: Tự đặt tên các ký

hiệu

AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d

H là chân dường vuông góc

 H là hình chiếu của A trên d

AB là đường xiên kẻ từ A đến d

HB là hình chiếu của AB trên d

QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN

GV: Yêu cầu HS thực hiện

?2

HS: Thực hiện ?2

So sánh độ dài AH và AB

GV: Nhận xét các em chính

là định lý 1

HS: Đọc định lý SGK

HS: Ghi GT-KL

GV: Cho HS chứng minh

HS: Chứng minh miệng

Đường vuông góc ngắn hơn các đường xiên

Định lý:

GT: Ad AH là đường vuông góc

AB là đường xiên

KL: AH < AB C/m:

AB2 = AH2 + HB2 (Pitago)

 AB2 > AH2

 AB > AH

CÁC ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ

A

M K

d

A

B H

d

A

Trang 7

GV: Đưa hình vẽ lên bảng

phụ

HS: Giải thích AB - AH là gì?

GV: Dùng Pitago để suy ra

rằng:

a) Nếu HB>HC  AB > AC

b) Nếu AB > AC  HB > HC

c) Nếu HB = HC thì AB = AC

và ngược lại

HS: Thực hiện nội dung

trên

GV: Gợi ý HS nêu định lý

- Nếu HB > HC  AB > AC

- Nếu HB = HC  AB = AC Định lý 2: SGK

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV: Phát phiếu học tập cho

các nhóm

Đề bài "Phiếu học tập"

1 Cho hình vẽ sau, hãy điền

vào ô trống

2 Vẫn dùng hình vẽ trên,

xét xem câu nào đúng, câu

nào sai?

GV: Cho các nhóm hoạt

động

HS: Đại diện nhóm trình

bày

GV: Tổ chức cho nhận xét

a) Đường vuông góc kẻ từ S đến đường thẳng m là b) Đường xiên kẻ từ S tới đường thẳng m là

c) Hình chiếu của S trên m là

d) Hình chiếu của PA trên m là

Hình chiếu của SB trên m là

Hình chiếu của SC trên m là

a) SI < SB b) SA = SB  IA = IB c) IB = IA  SB = PA Hợp thức bài giải

- Ôn lại các định lý đã học trong chương

- Giải các bài tập: 14, 15 SGK và 11, 12 SBT

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập

Thứ ngày tháng năm 200 Tiết 51: '51 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

m

S

P

d

A

Trang 8

- Củng cố định lý các quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng

- Rèn luyện kỹ năng theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh đề toán Biết chỉ ra các căn cứ của các bước chứng minh

- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Dùng phép tương tự và trực quan

GV:

- Bảng phụ ghi đề bài các bài tập

- Thước có chia khoảng, ê ke, com pa

HS:

- Ôn tập các định lý đã học

- Thước thẳng, ê ke, com pa

- HS1: Chữa bài tập 11 SBT

- HS2: Chữa bài tập 11 SGK

3 Giảng bài:

LUYỆN TẬP GV: Gọi HS ghi GT-KL

GV: Hướng dẫn HS chứng

minh:

- Khoảng cách từ A đến BC

là đoạn thẳng nào?

- MBC, vậy M có thể ở

những vị trí nào?

- Hãy xét các vị trí của M

để chỉ ra AM  AB

HS: Dựa vào sự gợi ý

của GV và các định lý đã

học để chứng minh

Bài 10 SGK:

Gt: ABC: AB=AC MBC

Kl: AMAB C/m:

Từ A kẻ AHBC

MH

 AM = AH mà AH < AB (vì )

 AM < AB MB hoặc C  AM = AB (AC) Nếu M nằm giữa BC  AM

< AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu

A

Trang 9

GV: Đưa đề bài lên bảng

phụ

HS: Đọc, vẽ hình, ghi GT-KL

GV: Hướng dẫn các em

chứng minh:

- Tại sao BE<BC? (Dựa vào

định lý nào?)

- Muốn so sánh DE với BC ta

cần so sánh DE với đoạn

nào? (với EB)

HS1: Dựa vào hướng dẫn

để chứng minh

Kết luận: AM  AB

Bài 13 SGK:

Gt: ABC: Â=

900

D nằm giữa A; B

E nằm giữa A; C

Kl: BE < BC

DE < BC C/m:

a) E nằm giữa A và C (gt)

 AE < AC  BE < BC (1) (định lý đảo)

b) D nằm giữa AB  DA < AB

 DE < BE (2)(định lý quan hệ giữa )

Từ (1) và (2)  DE < BC

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV: Cho nhắc lại các đinhj lý về quan hệ đường xiên và hình chiếu

GV: Cho các nhóm hoạt động để hoàn thành ở phiếu bài

12 SGK

- Ôn lại các định lý

- Giải các bài tập: 14 SGK và 15-17 SBT

Tiết 52: '52 QUAN HỆ GIỮA CÁC CẠNH CỦA TAM

GIÁC

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- HS nắm vững quan hệ giưa độ dài ba cạnh trong tam giác để từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác

A D B

C E

Trang 10

- HS hiểu được cách chứng minh bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

- Luyện cách chuyển từ một định lý thành một bài toán và ngược lại

- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán

- Nêu vấn đề, hoạt động nhóm

GV:

- Bảng phụ ghi nhận xét và định lý

- Thước chia khoảng, com pa, ê ke

HS:

- Ôn về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác

- Quan hệ giữa đường vuông và đường xiên

2 Kiểm tra bài cũ: Phát biểu định lý về quan hệ giữa

cạnh và góc trong tam giác Định lý quan hệ giữa đường chiếu và hình xiên

3 Giảng bài:

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC GV: Yêu cầu HS thực hiện

?1

HS1: Lên bảng thực hiện

HS: Còn lại thực hiện vào

vở

GV: Các em có tạo được

tam giác có độ dài các

cạnh như vậy không?

HS: Không tạo được tam

giác có độ dài các cạnh

như vậy

GV: Ta có định lý (phát

biểu)

HS: Nhắc lại hai lần

GV: Vẽ hình và yêu cầu

HS: Ghi GT-KL

Không vẽ được tam giác có cạnh là: 1 cm; 2 cm; 4 cm Nhận xét: Không phải 3 độ dài nào cũng là 3 cạnh của một tam giác

Định lý: SGK Gt: ABC Kl: AB+AC >BC AB+BC > AC AC+BC > AB Phần chứng minh SGK

Cách chứng minh khác:

1

cm

2 cm

A

D

Trang 11

GV: Gợi ý cho các em

chứng minh:

- Làm thế nào để tạo ra

một tam giác có cạnh là

BC và một cạnh bằng AB

+ AC?

- Từ mối quan hệ giữa các

tam giác vẽ được để

chứng minh AB+AC > BC

dựa vào bài tập 20 SGK

HỆ QUẢ BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC GV: Cho các em ghi lại các

bất đẳng thức tam giác

+ Phát biểu quy tắc

chuyển của bất đẳng

thức (bài 101 SGK toán 6)

+ Từ các bất đẳng thức

của ABC hãy chuyển vế

một số hạng sang phải ta

có các bất đẳng thức

mới tương ứng

GV: Yêu cầu hoàn thành ?3

AB + AC > BC  AB > BC - AC

AB + BC > AB  AB > AC - BC

AC + BC > AB  AC > AB - BC

Hệ quả: SGK

AB - AC < BC < AB + AC Nhận xét: SGK

< AB <

< AC <

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

- Nêu nhận xét về quan giữa ba cạnh của tam giác

- Làm tại lớp bài 16 SGK

- Giải các bài tập: 17-19 SGK và 24, 25 SBT

- Chuẩn bị giờ sau luyện tập

Thứ ngày tháng năm 200 Tiết 53 '53 LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Củng cố mối quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không?

- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo đề bài Phân biệt giả thiết kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba

Trang 12

cạnh của một tam giác để chứng minh một bài toán Vận dụng nó vào bài toán thực tế

- Luyện giảng, suy luận logic

GV:

- Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài tập

HS:

- Ôn về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác

- Thước thẳng, com pa, bảng nhóm

- HS1: Phát biểu quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, vẽ hình minh họa Chữa bài tập 18 SGK

- HS2: Chữa bài 24 SBT

3 Giảng bài:

LUYỆN TẬP GV: Đưa bảng phụ có đề

21

HS: Cả lớp đọc đề, suy

nghĩ cách lựa chọn

GV: Giới thiệu hình vẽ và

hỏi: Cột điện C ở vị trí

nào để AB ngắn nhất

GV: Treo bảng phụ có đề

bài và hình vẽ

HS: vẽ hình vào vở và gi

Gt-Kl của bài toán

GV: Yêu cầu HS chứng minh

miệng câu a Sau đó GV ghi

lại trên bảng

HS: Thực hiện theo yêu

cầu của GV

GV: Hướng dẫn tương tự

đối với câu b và c

Bài 21 SGK:

- Cột điện C phải là giao điểm của bờ sông với đường thẳng AB

Bài 17 SGK:

GT: ABC: M nắm trong ABC

BM cắt AC tại I KL: a) So sánh MA với MI + IA

 MA + MB < CA + CB b) So sánh I B vơi IC + CB

 IB + IA < CA + CB c) C/m MA + MB < CA + CB C/m: HS thực hiện

Bài 19 SGK:

A

M

I

Trang 13

GV:

+ Chu vi tam giác là gì?

+ Cạnh thứ 3 là cạnh nào?

+ Tìm cạnh thứ 3 và chu vi



HS: Lên bảng trình bày

Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x; theo bất đẳng thức tam giác

ta có:

7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9

 4 < x < 11,8

 x = 7,9

 Chu vi 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm)

LUYỆN TẬP CỦNG CỐ GV:

+ Tổ chức cho các em làm thêm tại lớp bài 26 SBT

+ Hoạt động theo nhóm bài 22 SGK

HS:

+ Làm theo yêu cầu của GV

+ Các nhóm tổ chức hoạt động theo nhóm, phát huy tính cộng đồng

- Nắm vững quan hệ giữa ba cạnh trong tam giác, thể hiện qua các bất đẳng thức tring tam giác

- Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng, cách xác định trung điểm

- Giải các bài tập: 25, 27, 29, 30 SBT

Tiết 54: '54 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

CỦA TAM GIÁC

A MỤC TIÊU:

- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy một tam giác có 3 đường trung tuyến

- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của tam giác

- Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kể ô để hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác

- Vận dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản

- Nêu vấn đề, thực hành

Tiêu đề	Giáo án hình học 7 chương III
Chuyên ngành	Hình học
Thể loại	giáo án
Năm xuất bản	200

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	171,5 KB