GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Ngày soạn: …………. Tiết số: 1 Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Học sinh biết được • Định nghĩa hàm số lượng giác y = sinx, y = cosx (với x là số đo thực và là số đo radian của một góc (cung) lượng giác). • Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx. • Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx. 2. Về kỹ năng: nhận biết hình dạng và vẽ đồ thị hàm số y = sinx. (thông qua tính tuần hoàn, chẵn lẻ, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất, giao với các trục…) 3. Về tư duy và thái độ: quy lạ về quen; tư duy nhạy bén, thấy được ứng dụng thực tế của đồ thị HS sinx. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài giảng, SGK, STK, các hình vẽ 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5; 1.6. 2. Chuẩn bị của giáo viên: xem trước bài mới. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức ( 1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ ( ‘): không kiểm tra. 3. Bài mới: giới thiệu ứng dụng thực tế của các hàm số lượng giác trong thực tiễn, khoa học và kĩ thuật. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức về hàm số y = sinx, và y = cosx. 1. Các hàm số y = sinx và y = cosx. HĐTP1: định nghĩa hàm số sin, hàm số cos. • Giới thiệu hình 1.1 và yêu cầu Hs hoạt động nhóm H1. • Dẫn dắt đến quy tắc đặt tương ứng mỗi số thực x với sin, cos của góc có số đo x là một hàm số. Cho học sinh tiếp cận định nghĩa, phát biểu định nghĩa. • Chính xác hoá kiến thức, khắc sâu bằng quy tắc. • Nhận xét tính chẵn, lẻ của các hàm số y = sinx, y= cosx. HĐTP2: tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx, y = cosx. • Giới thiệu số T = k2 π , (với k là số nguyên) là số thoả mẵn • Hoạt động nhóm H1, các nhóm đại diện trình bày, bổ sung. • Phát biểu định nghĩa. • Thực hiện. (bằng cách áp dụng định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ.) a) Định nghĩa: (SGK) • Sin : R  R x a sin x • Cos : R  R x a cosx Nhận xét: hàm số y = sinx là hàm số lẻ; hàm số y = cosx là hàm số chẵn. b) Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = sinx và y = cosx. Hàm số y = sinx và y = cosx tuần hoàn với chu kì 2 π . 1 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng sin(x+T)=sinx, cos(x+T)=cosx. Số T = 2 π là số dương nhỏ nhất vẫn thoả mãn. Từ đó kết luận hai hàm số tuần hoàn với chu kì 2 π . • Giải thích vấn đề: nếu biết giá trị của hàm số y = sinx và y = cosx trên đoạn có độ dài 2 π thì có thể tính được giá trị tại mọi x. (giải thích tính tuần hoàn). HĐTP3: sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx. Do hàm số y = sinx tuần hoàn với chu kì 2 π , nên ta khảo sát trên đoan có độ dài 2 π , chẳng hạn: [ ] ; π π − . • Cho Hs xét các hình vẽ 1.2; 1.3; 1.4 và nhận xét sự biến thiên của hàm số trên đoạn [ ] ; π π − . • Hàm số y = sinx là hàm số lẻ nên đồ thị có tính chất như thế nào? có thể vẽ đồ thị trên [ ] 0; π sau đó vẽ như thế nào? • Tịnh tiến phần đồ thị vừa vẽ sang trái, phải những đoạn có độ dài 2 π , 4 π , 6 π … để được toàn bộ đồ thị. • Có thể nhận xét gì khi vẽ đồ thị hàm số có tính tuần hoàn? • Giới thiệu: đồ thị là đường hình sin • Theo dõi, ghi nhận kiến thức. • Xem các hình vẽ, khảo sát sự biến thiên, lập bảng biến thiên trên đoạn [ ] ; π π − . • Trả lời câu hỏi GV, thực hiện vẽ. • Theo dõi, ghi nhận. • Trả lời. c) Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = sinx. (SGK) Nhận xét: 1. Hàm số y = sinx có tập giá trị là đoạn [ ] 1;1− 2. Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng ; 2 2 π π   −  ÷   nên đồng biến trên mỗi khoảng 2 ; 2 2 2 k k π π π π   − + +  ÷   , k Z ∈ Hoạt động 2: củng cố tính chất biến thiên, đọc đồ thị của hàm số sinx • Cho Hs hoạt động nhóm H3. • Khắc sâu kiến thức: tính chất biến thiên và tính tuần hoàn. • Dựa vào đồ thị hoặc đường tròn lượng giác để trả lời. Các nhóm trình bày, bổ sung. 4. Củng cố và dặn dò: (2’) Định nghĩa hàm số y = sinx và y = cosx, tính chất tuần hoàn, đồ thị . 5. Bài tập về nhà: 1a, b, c); 2a, b, c). IV. RÚT KINH NGHIỆM 2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Ngày soạn: …………. Tiết số: 2 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t2) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs biết được: • Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx. • Định nghĩa các hàm số y = tanx và y = cotx. 2. Về kỹ năng: • Nhận biết và vẽ đồ thị của hàm số y = cosx; suy ra đồ thị hàm số y = cosx từ đồ thị hàm số y = sinx. Xét các tính chất: biến thiên, chẵn lẻ thông qua đọc đồ thị. • Nắm vững định nghĩa hàm số y = tanx và y = cotx, tập xác định, tập giá trị của các hàm số đó. 3. Về tư duy và thái độ: • Rèn luyện tư duy lôgic, nhạy bén. Quy lạ về quen. • Thấy được ứng dụng của lượng giác trong thực tế cuộc sống. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới. 2. Chuẩn bị của giáo viên: hình vẽ SGK, dụng cụ dạy học. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (5‘): 1. Định nghĩa các hàm số y = sinx, y = cosx. 2. Tìm TXĐ của hàm số sin 1y x= + . 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: chiếm lĩnh tri thức về sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx d. Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx. HĐTP1: sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cosx. • Để khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx ta có thể xét tương tự như đối với hàm số y = sinx. Tuy nhiên có thể xét sự biến thiên và đồ thị của hàm số y= cosx thông qua mối quan hệ đối với hàm số sin. • Cho Hs chứng minh cos sin( ) 2 x x π = + . Từ đó theo phép tịnh tiến đồ thị suy ra • Theo dõi, hình dung các bước cụ thể cần xét. • Chứng minh công thức. cos sin( ) 2 x x π = − sin( ) 2 x π = − − • Đồ thị hàm số y = cosx là một đường hình sin. • Ghi nhớ (SGK tr 9) 3 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng đồ thị hàm số y = cosx thông qua đồ thị hàm số y = sinx như thế nào? • Cho Hs theo dõi hình vẽ 1.7 và giải thích. Hs lập bảng biến thiên trên [ ] ; π π − , hoạt động H4 để kiểm chứng. • Giới thiệu đồ thị cũng là một đường hình sin. Thông qua H4 cho Hs nhận xét về TGT, dựa vào đồ thị nhận xét tính chẵn, lẻ; biến thiên. HĐTP2: củng cố tính chất biến thiên hàm số cos và liên hệ tổng hợp với hàm số sin. • Cho Hs hoạt động H5 và xem bảng ghi nhớ để tổng hợp kiến thức. • Tổng hợp, khắc sâu. sin[ ( )] 2 x π π = + − sin( ) 2 x π = + . Tịnh tiến đồ thị hàm số y = sinx sang trái một đoạn 2 π thì được đồ thị hàm số y= cosx. • Hoạt động H4. • Đọc đồ thị, nhận xét theo yêu cầu của Gv. • Hoạt động H5 và xem bảng ghi nhớ. Hoạt động 2: định nghĩa các hàm số y = tanx và y = cotx. 2. Các hàm số y= tanx và y= cotx. • Cho Hs tiếp cận và phát biểu định nghĩa các hàm số y = tanx và y = cotx. • Khắc sâu định nghĩa bằng cách kiểm tra quy tắc tan sinx x cosx = , t sin cosx co x x = là một hàm số. (tính duy nhất của sinx, cosx dẫn đến tính duy nhất của tanx, cotx.) • Nhận xét tính chẵn, lẻ của các hàm số y= tanx và y= cotx. • Tiếp cận định nghĩa, phát biểu. • Theo dõi. Kiểm tra. • Thực hiện. a. Các định nghĩa. Đặt 1 \ / 2 D R k k Z π π   = + ∈     , { } 2 \ /D R k k Z π = ∈ . • tan : D 1  R x a tanx sinx cosx = • cot : D 2  R x a cotx sin cosx x = Nhận xét: các hàm số y= tanx và y=cotx là những hàm số lẻ. 4. Củng cố và dặn dò(4‘): tính chất biến thiên và đồ thị của hàm số y = cosx, định nghĩa hàm số y= tanx và y= cotx. 5. Bài tập về nhà: 1d, 2d, 3. IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: …………. 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Ngày soạn: …………. Tiết số: 3 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC (t3) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: • Tính chất tuần hoàn của các hàm số y = tanx và y = cotx. • Sự biến thiên và đồ thị của hàm số y = tanx và y = cotx. • Khái niệm hàm số tuần hoàn. 2. Về kỹ năng: • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx. • Đọc đồ thị, suy ra tính chất của hàm số. • Nhận biết đồ thị hàm số tuần hoàn. 3. Về tư duy và thái độ: • Tư duy logic, nhạy bén. • Thấy được ứng dụng của hàm số lượng giác (với tính tuần hoàn trong thực tiễn). II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 1.10; 1.11; 1.12; 1.13 SGK. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (6‘): 1. Nêu định nghĩa các hàm số y = tanx và y = cotx, tính chẵn lẻ? 2. Tính π π 5 9 tan , cot(- ) 4 4 . 3. Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: tri thức tính tuần hoàn của hàm số y= tanx và y= cotx b) Tính chất tuần hoàn • Nhắc lại các công thức π + =tan( ) tan ,x k x π + =cot( ) cot .x k x Số dương nào nhỏ nhất trong các số π k còn thỏa mãn hai đẳng thức trên? ( ∈k Z ) • Thông báo và cho Hs tiếp nhận tính tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y=cotx. • Trả lời. • Tiếp nhận tính chất tuần hoàn của các hàm số y=tanx và y = cotx. Các hàm số y= tanx và y= cotx tuần hoàn với chu kì π . Hoạt động 2: tri thức sự biến thiên và đồ thị của hàm số y c) Sự biến thiên và đồ thị của 5 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng = tanx. hàm số y = tanx. • Dựa vào tính chất tuần hoàn với chu kì π nên ta cần khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = tanx như thế nào? • Cho Hs xem hình 1.10 SGK xét tính chất biến thiên trên khoảng π π   −  ÷   ; 2 2 , từ đó cho Hs hoạt động nhóm H6 để củng cố tính chất biến thiên. • Giới thiệu đồ thị hàm số y = tanx. (hình 1.11 SGK). Cho Hs nhận xét: tập giá tri của hàm số, tính chất đối xứng của đồ thị. • Giới thiệu đường tiệm cận của đồ thị và ý nghĩa của nó. ( đường thẳng π π = + 2 x k ) • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số trên khoảng π π   −  ÷   ; 2 2 , sau đó tịnh tiến sang trái, phải những đoạn có độ dài π , π 2 , π 3 … thì được toàn bộ đồ thị. • Xét tính chất biến thiên của hàm số trên khoảng π π   −  ÷   ; 2 2 , hoạt động nhóm H6. • Nhận xét. Nhận xét: a)Tập giá trị của hàm số y = tanx là R. b)Đồ thị hàm số y = tanx nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng. c)Với mỗi ∈ k Z , đường thẳng đi qua ( π π + 2 k ; 0) gọi là một đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=tanx. Hoạt động 3: tri thức sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx. d) Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = cotx. • Giới thiệu tính chất tương tự của hàm số y = cotx đối với hàm số y=tanx. • Cho Hs xét đồ thị hàm số y=cotx, nhận xét về tập giá trị, tính chất đối xứng, tiệm cận. • Tổng kết việc khảo sát hai hàm số y = tanx và y = cotx thông qua GHI NHỚ SGK trang 13. • Xem đồ thị, nhận xét theo yêu cầu của Gv. • Xem GHI NHỚ SGK trang 13 GHI NHỚ (SGK trang 13) Hoạt động 4: tri thức về khái niệm hàm số tuần hoàn. 3. Về khái niệm hàm số tuần hoàn: • Thông qua các hàm số lượng giác đã được xét, cho Hs tổng quát về Hàm số tuần hoàn. • Khắc sâu khái niệm, cho Hs xem một số ví dụ về đồ thị của hàm số tuần hoàn. (hình 1.13; 1.14; 1.15) • Thực hiện. • Xem đồ thị. Hàm số y = f(x) xác định trên tập hợp D được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số ≠ 0T sao cho với mọi ∈x D ta có + ∈ − ∈ ,x T D x T D và f(x+T) = f(x). Nếu có số T dương nhỏ nhất 6 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng thỏa mãn các điều kiện trên thì hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kì T. 4. Củng cố và dặn dò (3’): các kiến thức đã học. 5. Bài tập về nhà: 7  10 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: …………. Tiết số: 4 CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC&LUYỆN TẬP (t1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán • Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. • Xét tính chất chẵn, lẻ của hàm số. • Chứng minh một số tính chất. 2. Về kỹ năng: • Biến đổi, tính toán, tìm TXĐ, TGT • Sử dụng định nghĩa xét tính chẵn, lẻ của hàm số. 3. Về tư duy và thái độ: • Tư duy lôgic, nhạy bén. • Tập luyện khả năng tính toán, chứng minh, trình bày bài toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, SGK, STK. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (8‘): 1. Nêu một số tính chất cơ bản của hàm số y = tanx và đồ thị. 2. Hàm số y = tanx đồng biến trên khoảmg nào sau đây: 1 ; 4 4 J π π   = −  ÷   ; 2 31 33 ; 4 4 J π π   =  ÷   ; 3 452 601 ; 3 4 J π π   = − −  ÷   3. Luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: dạng toán tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số. • Giới thiệu BT1 câu a,c,d) SGK. Cách tìm TXĐ của một hàm số? (TXĐ của hàm số là tập hợp Như thế nào?) thông qua đó • Đọc đề, trả lời câu hỏi, theo dõi hướng dẫn của giáo viên. Bài tập 1/14 (SGK) a) D = R c) { } \ (2 1) ,D R k k Z π = + ∈ 7 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng HD cho học sinh cách nhận xét, cách tìm. • Yêu cầu Hs lên bảng tìm cụ thể. • Chốt dạng toán vừa luyện tập. • Giới thiệu BT3 câu a,b) SGK. HD cho Hs đánh giá biểu thức và tìm GTLN, GTNN của hàm số. ( đối với câu b) y = sin(x 2 ) đạt GTLN bằng 1 khi 2 2 , k 2 x k π π = + nguyên không âm, đạt GTNN bằng -1 khi 2 2 , k 2 x k π π = − + nguyên dương. • Chốt lại dạng toán vừa luyện tập. • Lên bảng trình bày. • Theo dõi, thực hiện. a) 1 ( ) 1 3 cos x π − ≤ + ≤ 2 2 ( ) 2 3 cos x π ⇔ − ≤ + ≤ 1 2 ( ) 3 5 3 cos x π ⇔ ≤ + + ≤ b)… d) \ , 12 12 D R k k Z π π   = + ∈     Bài tập 3/14 (SGK) a) GTNN của hàm số là 1 GTLN của hàm số là 5 b) GTNN của hàm số là -1 GTLN của hàm số là 2 1− Hoạt động 2: xét tính chất chẵn, lẻ của hàm số. • Cho Hs nhắc lại định nghĩa, hàm số chẵn, hàm số lẻ. Lưu ý về tính chất tập đối xứng. • Giới thiệu bài tập 7 (SGK), yêu cầu 3 Hs lên bảng giải 3 câu a, b, c. • Để ý rằng B’ là điểm đối xứng của B trên đường tròn lượng giác (qua Ox) và ngược lại nên \ , 2 D R k k Z π π   = + ∈     là tập đối xứng. • Khắc sâu kiến thức. • Nêu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ. • 3 Hs lên bảng thực hiện. Bài tập 7/16 (SGK) a)Hàm số không chẵn cũng không lẻ. b)Hàm số chẵn. c)Hàm số lẻ. Hoạt động 3: chứng minh các mệnh đề. • Giới thiệu bài tập 8 câu b, d). yêu cầu Hs chứng minh. Với HD thay x bởi x k π + vào hàm số, sử dụng kiến thức đã học để biến đổi. • Cho Hs lên bảng làm tương tự đối với BT9 SGK. • Thực hiện. • Một Hs lên bảng thực hiện. Bài tập 8/16 (SGK) Bài tập 9/17 (SGK) 4. Củng cố và dặn dò (2): các dạng toán vừa luyện tập. 5. Bài tập về nhà: 10  13 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM 8 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Ngày soạn: …………. Tiết số: 5 LUYỆN TẬP (t2) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán • Từ đồ thị của hàm số y = sinx, y = cosx suy ra đồ thị của các hàm số khác (có liên quan). • Chứng minh một mệnh đề liên quan đến điểm trên đồ thị hàm số. 2. Về kỹ năng: • Sử dụng tính chất, suy ra đồ thị. • Vẽ đồ thị. • Chứng minh một mệnh đề. 3. Về tư duy và thái độ: • Tư duy logic, nhạy bén. • Quy lạ về quen. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, bài tập. 2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học, hình vẽ đồ thị. III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ (2‘): cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C). Từ (C) suy ra đồ thị các hàm số y= f(x) , y=f( x ) . 3. Luyện tập: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: • Giới thiệu bài tập 10 SGK. HD cho Hs giải: xét đồ thị hai hàm số trên đoạn [ ] 3;3− , khi đó giao điểm của đồ thị hai hàm số nằm trong đoạn EF (hình vẽ), • Xem đề bài, theo dõi hướng dẫn, giải. Bài tập 10/17 (SGK) Gọi (x 0 ;y 0 ) là tọa độ giao điểm của hai đồ thị. Khi đó 0 0 = sinx 1y < 0 0 3 3x y= < 9 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng tức là khoảng cách chúng đến tâm nhỏ hơn 2 2 3 1 10+ = . • HD Hs cách giải khác bằng phương pháp giải tích: gọi giao điểm của hai đồ thị là (x 0 ;y 0 ), khi đó giao điểm thuộc đồ thị hai đường nên: 0 0 = sinx 1y < ; 0 0 3 3x y= < . 2 2 2 2 0 0 3 1 10x y⇒ + < + = . Hoạt động 2: • Giới thiệu bài tập 11 (SGK), yêu cầu Hs đọc đề, suy nghĩ. • Cho Hs nhận xét, so sánh y 0 =sinx 0 và y 1 =-sinx 0 . Từ đó nhận xét tính đối xứng của hai điểm (x 0 ;y 0 ) và (x 0 ;y 1 )? Suy ra đồ thị của hai hàm số y=sinx và y=- sinx? • Cho Hs xem hình vẽ, kiểm chứng. • Nhận xét gì về y 0 khi cho x R∈ ? Vậy muốn có đồ thị hàm số y = sinx ta làm như thế nào? • HD cho Hs câu c): đồ thị gồm hai phần: phần đồ thị của hàm số y=sinx bên phải trục tung và phần đối xứng của đồ thị y=sinx bên trái trục tung qua trục hoành. • Khắc sâu phép suy đồ thị. • Đọc đề, suy nghĩ tìm cách giải. • Nhận xét, so sánh và rút ra kết luận về đồ thị hàm số y=-sinx được suy ra từ đồ thị hàm số y=sinx. • Nhận xét: ,x R∀ ∈ sin 0x ≥ nên đồ thị Hs siny x= có được từ phần đồ thị hàm số y=sinx trên trục hoành và phần đối xứng của phần đồ thị hàm số y=sinx dưới trục hoành. • Theo dõi, ghi nhận. Bài tập 11/14 (SGK) a) b) sin , sinx 0 sin -sinx, sinx<0 x x ≥  =   c) sin , x 0 sin sin(-x), x<0 x x ≥  =   Hoạt động 3: • Giới thiệu bài tập 12 (SGK). Yêu cầu Hs nhắc lại phép tịnh tiến đồ thị đã biết (lớp 10). • Từ đó đồ thị các hàm số y=cosx+2 và y=cos(x- 4 π ) được suy ra từ đồ thị hàm số y=cosx như thế nào? • Thực hiện. Bài tập 12/16 (SGK) a) y = cosx+2 10 [...]... ………… Tiết số: 17 LUYỆN TẬP (T1) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: Hs được luyện tập các dạng toán • Gi i phương trình lượng giác đơn giản 2 Kỹ năng: • Nng cao kĩ năng gi i phương trình lượng giác 3 Tư duy và th i độ: • Biết quy lạ về quen khi thực hiện biến đ i và gi i phương trình • p dụng thực tế II CHUẨN BỊ CỦA GIO VIN V HỌC SINH 1 Chuẩn bị của học sinh: bi cũ, bi tập 2 Chuẩn bị của gio vin: bi giảng III TIẾN... toán • Gi i phương trình lượng giác đơn giản 2 Kỹ năng: • Nâng cao kĩ năng gi i phương trình lượng giác • Gi i phương trình cĩ i u kiện, chọn nghiệm thỏa i u kiện 3 Tư duy và th i độ: • Biết quy lạ về quen khi thực hiện biến đ i và gi i phương trình • Cẩn thận, chính xc trong tính tốn, trình by II CHUẨN BỊ CỦA GIO VIN V HỌC SINH 1 Chuẩn bị của học sinh: bi cũ, bi tập 2 Chuẩn bị của gio vin: bi giảng,... hai 1 Ph.trình bậc nhất và bậc đ i v i một hàm số lượng giác hai đ i v i một hàm số l giác • Gi i thiệu các phương trình • Theo d i, nắm dạng Để gi i các phương trình bậc nhất và bậc hai đ i v i một hàm bậc nhất và bậc hai đ i v i một phương trình số lượng giác, ta chọn một biểu 20 GIÁO ÁN Đ I SỐ & GI I TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng hàm số lượng giác • Gi i. .. • Biến đ i lượng giác, gi i phương trình lượng giác cơ bản • Biểu diễn nghiệm của phương trình trn đường trịn lượng giác 3 Tư duy và th i độ: • Tư duy logic, nhạy bén • Vận dụng kiến thức cũ, quy lạ về quen II CHUẨN BỊ CỦA GIO VIN V HỌC SINH 1 Chuẩn bị của học sinh: b i cũ, xem trước b i m i 2 Chuẩn bị của gio vin: bi giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học III TIẾN TRÌNH BI HỌC 1 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm... và th i độ: • Tư duy logic, nhạy bén • Chăm chỉ, nghiêm túc trong học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1 Chuẩn bị của học sinh: b i cũ, xem trước b i m i, dụng cụ học tập 2 Chuẩn bị của giáo viên: b i giảng, hình vẽ 1.21, dụng cụ dạy học III TIẾN TRÌNH B I HỌC 1 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số 13 GIÁO ÁN Đ I SỐ & GI I TÍCH 11- NÂNG CAO 2 Kiểm tra b i cũ (8‘): gi i phương... của giáo viên Ghi bảng 3 Phương trình tanx = m (III) 15 GIÁO ÁN Đ I SỐ & GI I TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh • Nêu ĐKXĐ của phương trình • Xem hình 1.22, nhận xét và nêu công thức nghiệm của phương trình (III) • Theo d i ví dụ 3 Ghi bảng • Nêu ĐKXĐ của phương trình (III)? • Gi i thiệu hình 1.22, gi i thích và yêu cầu Hs nêu công thức nghiệm của phương trình (III) •... sâu: tìm nghiệm tổng qut v kiểm tra i u kiện để chọn nghiệm thích hợp Hoạt động 2: gi i phương trình thuần nhất bậc hai đ i v i sinx và cosx • Gi i thiệu b i tập 41 câu a, b • Đọc đề b i tập 41 Yêu cầu Hs nhắc l i cách gi i SGK và thực hiện theo phương trình thuần nhất bậc hai yêu cầu của Gv đ i v i sinx và cosx • G i 2 Hs ln bảng gi i cụ thể, • 2 Hs ln bảng gi i cụ Hd cu a) thay sin2x = 2sinx.cosx thể... vệ sinh, tc phong, sĩ số 2 Kiểm tra bi cũ (4‘): gi i phương trình 2 sin2x + sinx.cosx = 0 3 Bi m i: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: ví dụ 1, 2 4 Một số ví dụ khc • Gi i thiệu ví dụ 7 SGK, Hd • Xt ví dụ 7 Ví dụ 1 Gi i phương trình sin2x.sin5x = sin3x.sin4x cho Hs sử dụng công thức biến SGK cng Gv Gi i đ i tích thành tổng và đưa về (1) 26 GIÁO ÁN Đ I SỐ & GI I TÍCH... duy và th i độ: • Tư duy logic, nhạy bén, quy lạ về quen • Cẩn thận, chính xc trong tính tốn, trình by II CHUẨN BỊ CỦA GIO VIN V HỌC SINH 1 Chuẩn bị của học sinh: bi cũ, bi tập 2 Chuẩn bị của gio vin: bi giảng, dụng cụ dạy học III TIẾN TRÌNH BI HỌC 1 Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tc phong, sĩ số 28 GIÁO ÁN Đ I SỐ & GI I TÍCH 11- NÂNG CAO 2 Kiểm tra bi cũ (‘): khơng kiểm tra 3 B i m i: Hoạt... của học sinh Hoạt động 1: ôn tập phương trình bậc nhất v bậc hai đ i v i một hàm số lượng giác • Cho Hs b i tập ôn tập cách • Nắm đề b i, nhớ cách gi i phương trình bậc nhất v bậc gi i hai đ i v i một hàm số lượng giác • Hs ln bảng trình by • Yu cầu Hs ln bảng trình by bi gi i • Chốt l i cch gi i Hoạt động của giáo viên Ghi bảng Bi tập 1 Gi i các phương trình sau a) 2 sin 2 2 x = sin 2 x b) 6sin 2 3 . (III) 15 GIÁO ÁN Đ I SỐ & GI I TÍCH 11- NÂNG CAO Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng • Nêu ĐKXĐ của phương trình (III)? • Gi i. của học sinh: b i cũ, xem trước b i m i. 2. Chuẩn bị của giáo viên: b i giảng, hình vẽ 1.19; 1.20 III. TIẾN TRÌNH B I HỌC 1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra