Giao an DS 10 NC chuong 3

Tiến trình bài học và các hoạt động Tiết 24 Hoạt đông 1: Cho một số ví dụ về phơng trình đã học.. Nêu định nghĩa về phơng trình theo cách hiểu của em Hoạt đông của học sinh Hoạt động của

- Điều kiện của phơng trình

- Nắm đợc khái niệm phơng trình nhiều ẩn, phơng trình chứa tham số

- Sử dụng các kí hiệu toán học một cách chính xác

II Ph ơng pháp và ph ơng tiện dạy học

1 Về ph ơng pháp:

- Sử dụng phơng pháp nêu vấn đề giải quyết vấn đề đan xen hoạt động tập thể

2 Về ph ong tiện dạy học.

dùng các phiếu học tập , kết hợp kiến thức củ đã học

III Tiến trình bài học và các hoạt động

Tiết 24

Hoạt đông 1: Cho một số ví dụ về phơng trình đã học.

Hoạt đông của học sinh Hoạt đọng của giáo viên



 x

x = 1 c) x2 – 4x + 3 = 0d) 5 7

Hoạt đông 2: Định nghĩa phơng trình.

HĐTP 2.1 Nêu định nghĩa về phơng trình (theo cách hiểu của em)

Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên Nêu cách hiểu về phơng trình

Chú ý ghi chép về tiếp thu kiến thức Nhận xét trả lời của học sinhđa ra định nghĩa phơng trình một cách

đầy đủ chính xác

HĐTP 2.2 Định nghĩa về phơng trình

Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên

Chú ý ghi chép về tiếp thu kiến thức

Định nghĩa:

Cho hai hàm số y = f(x) và y =g(x) có tập xác định lần lợt là D f và D g

đặt D = D f  D g

Mệnh đề chứa biến f(x) = g(x)‘‘ ’’ đợc

gọi là phơng trình;

x là ẩn số (hay ẩn ) và D gọi là tập xác định của phơng trình.

Số x 0  D gọi là một nghiệm của

ph-ơng trình f(x) = g(x) nếu ‘‘f(x 0 ) = g(x 0 ) là mệnh đề đúng ’’

Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên

Dựa vào định nghĩa tìm tập xác

Điều kiện đó gọi là điều kiện xác định củaphơng trình

Gọi tắt là điều kiện của phơng trình

Hoạt động 4: Khái niệm về phơng trình nhiều ẩn:

Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên

Học sinh cho một số ví dụ

về phơng trình nhiều ẩn Ví dụ : 3x +2y =8 X2 + Y2 = Z2

Chú ý : Tập xác định và nghiêm của phơng trình nhiếu

ẩn giống nh đối với phơng trình một ẩn :Nhng nghiệm của phơng trình hai ẩn là cặp số(x ; y)

nghiệm của phơng trình ba ẩn là bộ số (x; y; z )

Hoạt động 5: Giới thiệu về phơng trình tham số:

Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên Cho học sinh lấy ví dụ về phơng trình

chứa tham số

(m-1)x –m = 0

x2 –2mx +3m –2 = 0ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn

có thể có các chử khác đợc xem nhhằng số và đợc gọi là tham số

Hoạt động 6: củng cố tiết 17

Tiết 25.

Hoạt động 7: Từ ví dụ đa ra khái niệm về phơng tình tơng đơng

Ví dụ Các phơng trình sau đây có tập nghiệm bằng nhau hay không

trình (cùng ẩn) đợc gọi là tơng đơngnếu chúng có cùng tập nghiệm

kí hiệu : f1(x) = g1(x)  f2(x) =

g2(x)

Hoạt động 8: Các phép biến đổi tơng đơng

Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên Nhắc lại một số phép biến đổi tơng đ-

chú ý : chuyển vế và đổi dấu một biểuthức cũng llà phép biến đổi tơng đơng

Hoạt động 9: phơng trình hệ quả

Hoạt đông của học sinh Hoạt động của giáo viên

Từ ví dụ nhận xét sai lầm trong việc tìm

nghiệm của một phơng trình Phơng trình hệ quả:Nếu mọi nghiệm của phơng trình f(x) =

g(x) đều là nghiệm của phơng trình

f1(x) = g1(x)thì phơng trình f1(x) = g1(x)

là phơng trình hệ quả của phơng trìnhf(x) = g (x)

ta viết : f(x) = g(x)  f1(x) = g1(x)

Hoạt đông 10: Bài tập cũng cố kiến thức về các phép biền đổi giải phơng

trình

Bài tập 1:

Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai :

a Cho phơng trình 3x + x 2 = x2 Chuyển x 2 sang phải thì đợc phơngtrình tơng đơng

b Cho phơng trình 3x + x 2 = x2 + x 2 lợc bỏ x 2 ở cả hai vế của phơngtrình thì đợc phơng trình tơng đơng

- Nắm vững cách giải và biện luận PT dạng ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0

- Biết cách biện luận số giao điểm của đờng thẳng và Parabol

3 Về thái độ:

- Rèn luyện tính cẩn thận, óc t duy lôgíc

4 Về t duy:

- Rèn luyện óc t duy, trừu tợng

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học:

IV Tiến trình bài giảng.

Ta đã biết cách giải phơng trình ax + b = 0 và ax2 + bx + c = 0 với x là ẩn số;a,b,c là các số thực Trong bài học này ta sẽ nghiên cứu cách giải và biện luậnphơng trình bậc nhất và bậc hai một ẩn số

 Hoạt động 1: Giải và biện luận phơng trình dạng ax + b = 0

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy

- Học sinh quan sát

- Các nhóm thảo luận: công việc của

bài toán giải và biện luận

- Qua bảng trên và ý kiến học sinh,giáo viên tổng kết và nhấn mạnh: tatìm điều kiện của tham số để PT vônghiệm, PT có nghiệm? Nghiệm ấybằng bao nhiêu ?

 Hoạt động 2: Giải và biện luận phơng trình m2x + 2 = x + 2m

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy

- Học sinh biến đổi đa về dạng

(m2 - 1)x = 2(m - 1)

- Giáo viên ghi đề lên bảng

- Gọi 1 học sinh đọc đề bài

- Các nhóm thảo luận việc giải biện

luận phơng trình trên

- Một nhóm cử ngời lên bảng trình bày

phần giải và biệc luận của nhóm mình,

các nhóm khác theo dõi, sau đó nhận

xét

- Gọi 1 học sinh nhận xét có phải làdạng đã học cha? Nếu cha thì biến đổitơng đơng đa về dạng đã học

- Chia thành nhóm thảo luận giải vàbiện luận PT

- Giáo viên ghi bổ sung chỗ còn thiếu

bỏ bớt chỗ thừa trong bài giải của họcsinh đã giải để có lời giải nh SGK

 Hoạt động 3: Giải và biện luận PT dạng ax2 + bx + c = 0

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy

- Một học sinh đọc lại bảng tóm tắt

cho cả lớp nghe

- Nhìn vào bảng trên trả lời câu hỏi

tr-ờng hợp nào thì PT ax2 + bx + c = 0

chỉ có 1 nghiệm (các nhóm thảo luận

và cử 1 đại diện phát biểu)

- Giáo viên treo bảng tóm tắt lên

- Giáo viên tổng kết các ý kiến của cácnhóm: có 2 trờng hợp

a

hoặc 



 0 0

b a

 Hoạt động 4: Giải và biện luận PT sau theo tham số m :

mx2 - 2(m - 2)x + m - 3 = 0Hoạt động của trò Hoạt động của thầy

Hoạt động 5: Cho PT: 3x + 2 = -x2 + x + a bằng đồ thị biện luận số nghiệm PT tuỳ theo tham số a

Hoạt động của trò Hoạt động của thầy

- Học sinh biến đổi PT trở thành PT

x2 + 2x + 2 = a

- Đồ thị y = x2 + 2x + 2 là đờng gì

Nêu cách vẽ phác đồ thị

- Học sinh nhìn vào đồ thị từng bàn

thảo luận cách biện luận theo a số giao

điểm của Parabol và đờng thẳng y = a

- Gọi 1 em lên bảng ghi kết quả Sau

- Giáo viên củng cố: lại hoàn chỉnh bàigiải

- Giáo viên chú ý cho h/s PT trên còn

- Giáo viên nhắc lại cho học sinh nhớ: thế nào gọi là giải và biện luận PT

- Giải và biện luận PT: ax + b = 0; ax2 + bx + c = 0

* Trớc hết phải xác định ẩn số, sau đó là tham số

* Nếu là PT bậc 1 theo bảng 1

* Nếu là PT bậc 2 biện luận theo bảng 2

- Còn thời gian: giải và biện luận PT : (x +1) (x - 1 + m) = 0

- HS nắm đợc nội dung định lý Vi - ét và các ứng dụng

- Vận dụng xét dấu các hiệu của phơng trình bậc hai

- Biết đợc ứng dụng của định lý Vi - ét

II chuẩn bị ph ơng tiện dạy học.

1 Thực tiễn:

- HS đã học định lý Vi-ét ở lớp 9 và các ứng dụng của nó

- Chuẩn bị bảng kết quả mỗi hoạt động

- Chuẩn bị phiếu học tập

Phơng pháp gợi mở, vấn đáp, xem các hoạt động của nhóm.

IV Tiến trình bài học và các hoạt động

A Các hoạt động của học tập

 Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cũ, nêu nội dung định lý Vi - ét và các ứng

dụng (GV nêu vấn đề và giải quyết vấn đề)

 Hoạt động 2: Vận dụng xét dấu các nghiệm của phơng trình bậc hai.

 Hoạt động 3: Tính số nghiệm của phơng trình trùng phơng.

 Hoạt động 4: Củng cố kiến thức thông qua bài tập tổng hợp.

B Tiến trình bài học.

 Hoạt động 1: ứng dụng định lý Vi - ét

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

 Nghe, hiểu nhiệm vụ

 Tìm cách giải bài toán

- Hớng dẫn HS cách giảicác bài và các bớc

- Nhẩm nghiệm phơng trình bậc hai:

x2 - 6x + 5 = 0

- Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x2 + 4x - 7

- Tìm hai số biết tổng S và tích p củachúng

Hớng dẫn và kiểm tra việc phân tích đathức thành nhân tử của HS

 Hoạt động 2: Xét dấu các nghiệm của phơng trình:

ax 2 + bx + c = 0 (a  0 có 2 nghiệm (x 1  x 2)Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

¬ng tr×nh bËc hai

 Trong trêng hîp tængqu¸t:

1 3

Tìm số nghiệm của phơng trình: ax 4 + bx 2 + c = 0 (a  0)

Đặt: y = x2 (y  0) (1)

ay2 + by + c = 0 (2)Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên

 Tìm số nghiệm phơngtrình:

ay2 + by + c = 0 và dấu củachúng cho 4 nhóm mỗi nhóm tìm sốnghiệm một phơng trình:

0 3

0 12 4

9 2

m

m

m m

 Tính số nghiệm của phơngtrình bậc hai trùng phơng

 Vận dụng tính số nghiệmphơng trình trùng phơng đã cho

 Hoạt động 5:

Giao bài tập về nhà và hớng dẫn bài tập 9, 10, 11 (Trang 78 SGK)

Ngày tháng năm 2006

Tiết 30.

Một số phơng trình quy về bậc một và bậc hai

I Về mục tiêu

1.Về kiến thức

- Cách giải và biện luận 1 số bài toán quy về dạng: ax+b=0

- Cách giải và biện luận 1 số bài toán quy về dạng: ax2+bx+c=0

2.Về kĩ năng:

- Thành thạo các bớc giải và biện luận 1 số bài toán quy về dạng: ax+b=0

- Thành thạo các bớc giải và biện luận 1 số bài toán quy về dạng: ax2+bx+c=0

Biết đợc Toán học có ứng dụng thực tiễn

II Chuẩn bị ph ơng tiện dạy học

HĐ1 : Giải và biện luận phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Giải và biện luận phơng trình: mx 2  x m

Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhận dạng phơng trình

- Tìm cách giải

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

- Ghi nhận kiến thức và cách giải

* Hớng dẫn HS Nhận dạng phơngtrình: mx 2  x m

* Hớng dẫn HS cách giảI và các bớcgiải phơng trình dạng này:

Cách 1: Bỏ giá trị tuyệt đốiCách 2: Bình phơng

mx x





Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Nhận dạng phơng trình

- Tìm cách giải

- Trình bày kết quả

- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có)

- Ghi nhận kiến thức và cách giải

* Hớng dẫn HS Nhận dạng phơng trình:dạng này

Bớc 1: Đặt ĐKBớc 2: Quy đồng ,biến đổi về dạngax+b=0

Bớc 3: Giải và biện luận phơng trìnhax+b=0

HĐ 3: Giải và biện luận phơng trình

2 2

x x

   

 

Hoạt động của học sinh Hoạt động của GV

Bớc 1: Đặt ĐKBớc 2: Quy đồng, biến đổi về dạng

ax2+bx+c=0Bớc 3: Giải và biện luận phơng trình

ax2+bx+c=0Bớc 4: So sánh ĐK và kết luận nghiệm

* Lu ý: Học sinh khi giải và biện luậnphơng trình ax2+bx+c=0 có ĐK của ẩn

3 Củng cố:

Câu hỏi1:

A Cho biết các bớc giải và biện luận phơng trình chứa giá trị tuyệt đối

B Cho biết các bớc giải và biện luận phơng trìnhmx n e p( 0)

px q



 



C Cho biết các bớc giải và biện luận phơng trình ax2+bx+c=0 có ĐK của ẩn

Câu hỏi 2: Chọn phơng án đúng cho bài tập

phơng trình: x2 – 2(m+1)x +6m -3 = 0 có

A 1 nghiệm dơng khi m >1/2 C 1 nghiệm âm khi m >1/2

-Thành thạo và nâng cao kỹ năng giải và biện luận phơng trình có chứa tham số quy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc hai

Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải và biện luận phơng trình ax + b = 0 và

ph-ơng trình ax2 + bx + c = 0

Học sinh đã biết cách giải và biện luận phơng trình |ax + b| = |cx + d| và một sốphơng trình chứa ẩn ở mẫu quy đợc về phơng trình bậc nhất hoặc bậc 2

2- Ph ơng tiện :

- Chuẩn bị các bài tập phù hợp với yêu cầu tiết học

- Chuẩn bị bảng kết quả cho mỗi hoạt động

HĐ1: Tìm hiểu nhiệm vụ

HĐ 2: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải bài 1 theo nhóm

có sự hớng dẫn điều khiển của giáo viên

HĐ 3: Học sinh độc tiến hành tìm lời giải bài 2 theo nhóm có sự hớng dẫn điều khiển của giáo viên

HĐ 4: học sinh tiến hành tìm lời giải bài 3 theo nhóm có sự hớng dẫn điều khiểncủa giáo viên

HĐ 5: Học sinh tiến hành tìm lời giải bài 4 theo nhóm có sự hớng dẫn điều khiểncủa giáo viên

3-2- Tiến trình bài học

1- Kiểm tra bài cũ

Lồng vào các hoạt động học tập của bài học

2- dạy học bài mới

Hoạt động 1:Tìm hiểu nhiêm vụ thông qua các bài tập

Bài 1: Cho phơng trình

|mx-x+1|=|x+2|

a:Tìm m để PT trên có nghiệm duy nhất

b: Giải và biện luận PT trên

Bài 2: Giải và biện luận PT

(mx+1)√x-1 =0

Bài 3: Bằng cách đặt ẩn phụ giải các PT sau

a> 4x2 -12x -5 √4x2 -12x +11+ 15 = 0

1 1 b> 4x2 + + 2x - - 6 = 0

-Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài

-Định hớng cách giải bài toán

-Dự kiến nhóm học sinh-Phát đề cho học sinh-Giao nhiệm vụ cho từng nhóm

Hoạt động 2: Học sinh độc lập tiến hành tìm lời giải bài 1 có sự hớng dẫn, điều

khiển của giáo viên

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên-Đọc đầu bài bài 1và nghiên cứu

cách giải

-Độc lập tiến hành giải toán

-Thông báo kết quả cho giáo viên khi

đã hoàn thành nhiệm vụ

-Chính xác hoá kết quả (trình bày lời

giải của bài toán)

-Chú ý cách giải khác

-Ghi nhớ cách giải và biện luận

ph-ơng trình dạng |ax + b|=|cx+d|, điều

kiện để PT có nghiệm duy nhất

-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt

động của học sinh, hớng dẫn khi cần thiết

-Nhận và chính xác hoá kết quả của 2

hs hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên-Đánh giá kết quả của từng hs -Đa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp

-Chú ý trờng hợp nghiệm duy nhất của phơng trình trớc hoặc sau bài toán biện luận

Hoạt động 3: Học sinh độc lập tiến hành giải bài 2 có sự hớng dẫn điều khiển

của giáo viên

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên-Đọc đầu bài bài 2 nhận dạng pt và

nghiên cứu cách giải

-Độc lập tiến hành giải toán

-Thông báo kết quả cho giáo viên khi

đã hoàn thành nhiệm vụ

-Chính xác hoá kết quả (trình bày lời

giải của bài toán)

-Chú ý cách giải khác

-Ghi nhớ điều kiện của ẩn để loại

nghiệm

-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt

động của học sinh, hớng dẫn khi cần thiết

-Nhận và chính xác hoá kết quả của1 hoặc 2 hs hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

-Đánh giá kết quả của từng hs -Đa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp

-Chú ý các sai lầm thờng gặp về điềukiện của ẩn để loại nghiệm

Hoạt động 4: Học sinh độc lập tiến hành giải bài tập 3 có sự điều khiển của giáo

viên

Hoạt động của HS Hoạt động của giáo viên

-Đọc đầu bài bài 3 nhận dạng pt và

nghiên cứu cách giải

-Độc lập tiến hành giải toán

-Thông báo kết quả câu a cho giáo

viên khi đã hoàn thành nhiệm vụ

-Giao nhiệm vụ và theo dõi hoạt

động của học sinh, hớng dẫn khi cần thiết

-Nhận và chính xác hoá kết quả câu

a của1 hs hoàn thành nhiệm vụ đầu

-Chính xác hoá kết quả (trình bày lời

giải của bài toán)

-Chú ý cách đặt ẩn phụ, điều kiện của

-Đa ra lời giải ngắn gọn nhất cho cả lớp

-Chú ý các sai lầm thờng gặp vềđ

iều kiện của ẩn để loại nghiệm -hớng dẫn đặt ẩn phụ câu b và giao cho HS về nhà hoàn thiện

Hoạt động 5: HS độc lập tiến hành giải bài 5 có sự điều khiển của GV

Hoạt động của HS Hoạt động của GV

-Đọc đề bài 4 ,nghiên cứu cách giải

-Độc lập tiến hành giải toán

-Thông bao kết quả cho Gv khi đã

hoàn thành nhiêm vụ

-Ghi nhớ cách tìm điều kiện dể PT vô

3-Củng cố

-Qua bài học các em cần thành thạo bài toán giải và biện luận phơng trình quy

đ-ợc về bậc nhất hoặc bâc hai

-Thành thạo các trờng hợp riêng của bài toán biện luận

- Biết cách chuyển một số PT về Pt bậc nhât hoặc bậc hai

4-H ớng dẫn học bài ở nhà

Làm các bài tâp trong sgk

1/ Đối với học sinh :

Nắm bắt lại hệ thống kiến thức cơ bản trong chơng thông qua việc trả lờicâu hỏi trắc nghiệm khách quan và phần bài tạap tự luận

2/ Đối với giáo viên : Nắm bắt đợc lực học của học sinh sau khi học hết chơng

Một số PT quy về

bậc 1, bậc 2

2 1

1 3

3 4

Hệ PT bậc nhất

nhiều ẩn

1 0,5 1 0,5 2 1Một số ví dụ 1 3 1 3Tổng 5 2,5 3 1,5 2 6 10 10

III Đề bài:

A Phần trả lời TNKQ :

Trong mỗi câu trả lời TNKQ từ câu 1 đến câu 8 đều có 4 phơng án trả lời A ; B ;

C ; D Trong đó chỉ có một phơng án đúng , hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc phơng án đúng đó

Câu 1 : Trong các kết luận sau kết luận nào đúng ?