GÁn 4 cột ĐS 9 chương I

Khi nào xảy ra trờng hợp đợc giá trị của căn bậc hai nhờ biến đổi về biểu thức không chứa căn bậc hai... - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai t

  Tuần 1

Chơng I: căn bậc hai - căn bậc ba

Tiết: 1 Đ1 căn bậc haiNgày soạn: 25/08/07

Ngày dạy:

I- Mục tiêu cần đạt.

-Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm

-Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

?1a) Căn bậc hai của 9 là 3 và -3b) Căn bậc hai của 4

9 là

2

3 và2

3

c) Căn bậc hai của 0,25 là 0,5

và -0,5d) Căn bậc hai của 2 là 2 và

-Gv giới thiệu thuật toán

khai phơng, lu ý về quan hệ

giữa khái niệm căn bậc hai

đã học ở lớp 7 với khái niệm

căn bậc hai số học vừa giới

thiệu ?Yêu cầu HS làm ?3

?3 : a) Căn bậc hai số học của

64 là 8 nên căn bậc hai của 64

là 8 và -8

b) Căn bậc hai

số hoạc của 81

là 9 nên căn bậc hai của 81

là 9 và -9

c) Căn bậc hai

số học của 1,21

là 1,1 nên căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

H:lấy VD

?4a) 16>15 nên

?4( sgk)

?5 (sgk)

Sau khoảng 5 phút GV mời

đại diện các nhóm trình bày lời giải

H: Trả lời miệng

3, Luyện tậpBài tập 3 (6 – SGK)

2

1,2 2

1,2 2

1,2 2

Ngày soạn:25/08/07

Ngày dạy:

I- Mục tiêu cần đạt

- Học sinh nắm đợc định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm

- Điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa

TG Hoạt động của thày Hoạt động của trò Nội dung

A xác định ( Có nghĩa khi

A laýy giá trị không âm

- Ví dụ 1 3x xác định khi3x   0 x  0

2 Hằng đẳng thức 2

- Cho học sinh chứng minh.

? Khi nào xảy ra trờng hợp

đợc giá trị của căn bậc hai (

nhờ biến đổi về biểu thức

không chứa căn bậc hai)

- Cho học sinh nhẩm ngay

kết quả bài tơng tự ví dụ 2

- GVgiới thiệu âu a)

?Yêu cầu HS làm câu b) ví

dụ 4 Sau đó cho học sinh

Ví dụ 2: Tínha) 12 2 b)  72

Giải:

b)  72   7  7

Ví dụ 3: Rút gọna)  2 1  2  2 1   2 1 

- Học sinh được rèn kỹ năng tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của A

- HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình.

-RÌn TD ë h/s.

II

ChuÈn bÞ

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi.

- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi

d x

? Căn thức này có

nghĩa khi nào.

-Hai HS lên bảng.

-HS thực hiện phép khai phương, nhân, chia, cộng, trừ, làm từ trái qua phải.

-HS:

1 ) 1

x 2 + 1  1 với mọi x Do đó

2

1 x có nghĩa với mọi x

-Hai HS lên bảng.

2 2

) 16 25 196 : 49 4.5 14 : 7 20 2 22 )36 : 2.3 18 169

36 : 18 13 36 :18 13

a b

1 ) 1

1 x có nghĩa với mọi x

Bài 13 Trang 11 SGK Rút gọn các biểu thức sau:

? Coự daùng haống ủaỷng

thửực naứo Haừy phaõn

+OÂn taọp laùi kieỏn thửực

baứi 1 vaứ baứi 2.

+Laứm laùi taỏt caỷ nhửừng

baứi taọp ủaừ sửỷa.

=x2  2x 5 ( 5)  2

(x  5)H:-làm việc cá nhân -Thảo luận thống nhất kết quả

H:Cử đại diện trình bàyNhóm khác NX-bổ xung

x x x x

x x x

Qua bài này học sinh cần:

- Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tínhtoán và biến đổi biểu thức

-Rèn thái độ hợp tác nhóm

II- Chuẩn bị.

Thầy : Nghiên cứu soạn bài.Đèn chiếu, giấy trong

Trò : Học bài và làm bài tập ở nhà.Bảng phụ bút dạ

GV nêu yêu cầu kiểm tra trên máy, một HS lên bảng kiểm tra

Điền dấu "x" vào ô thích hợp

2

GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn

- Sau ?1 GV yêu cầu HS

khái quát kết quả về liên

16 254.520.Vậy 16.25  16 25

HS đọc định lý tr 12 SGK

HS: Ta phải chứng minh:

a b xác định và không âm và

 a b2  a.b

1.Định lý

Định lý (sgk)Với 2 số a, b không âm ta có: a.b  a b

số học của a.b tức là a.b  a b.Chú ý Định lý trên có thể

mở rộng cho nhiều số không âm

2

á p dụng : a) Quy tắc khai ph ơng một tích

Quy tắc (sgk)

- HS chia nhóm để làm

VD 1

-HS đọc và nghiên cứu quy tắc

- HS hoạt động nhóm

- Đại diện một nhóm trình bày bài.HS nghiên cứu chú ý SGK

- Hai HS lên bảng trình bày hai phần

H:làm vào vở Hai HS lên bảng

Giải 3a 27a  3a.27a

b) 4 2

a 3 a với a3

d) 1 4 2

a > b

Tiết: 5 luyện tập Ngày soạn: 07/09/07

G: Nghiên cứu soạn bài.Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

H : Học bài và làm bài tập ở nhà Bảng phụ nhóm, bút dạ

? Hãy biến đổi biểu thức

d-ới dấu căn rồi tính

? Gọi 2 HS lên bảng đồng

H:lên bảng trả

lời và làm bài tập

HS: Các biểu thức dới dấu căn

là hằng đẳng thức hiệu hai bình phơng

1,Chữa bài cũ2,Luyện tập:

I) Dạng 1: Tính giá trị của căn thức 1) Bài 22(a, b) tr 15 SGK

13  12

17  8Giải:

13  12  13 12 13 12 

thời tính.

? Hãy rút gọn biểu thức

? Tìm giá trị biểu thức tại

x 2

GV yêu cầu HS giải tơng tự

- GV nêu đầu bài

? Thế nào là 2 số nghịch

đảo của nhau?

- Vậy ta phải chứng minh:

HS làm theo sự hớng dẫn của GV

Một học sinh lênbảng tính

- Khi tích của chúng bằng 1

- HS tự biến đổi

HS: Biến đổi phức tạp ( vế trái) để bằng vế phải

HS tự làm

HS làm theo sự hớng dẫn của thầy

255



b) HS làm

2) Bài 24 tr 15 SGK.: Rút gọn rồi tính giá trị

 2006 2005 là 2 số nghịch đảo của nhau

HS hoạt động theo nhómH:trình bày

ab  a  b

III Dạng 3: Tìm xBài 25 (d) tr 16 SGK

2 2

Đ4 LIEÂN HEÄ GIệếA PHEÙP CHIA

VAỉ PHEÙP KHAI PHệễNG

Ngaứy soaùn:08/09/07

Ngày dạy:

I Muùc tieõu cần đạt.

- HS naộm ủửụùc noọi dung vaứ caựch chửựng minh ủũnh lyự veà lieõn heọ giửừa pheựp chia vaứ pheựp khai phửụng.

- Coự kyừ naờng duứng caực quy taộc khai phửụng moọt thửụng vaứ quy taộc chia caực caờn thửực baọc hai trong tớnh toaựn vaứ bieỏn ủoồi bieồu thửực.

- Rèn thái độ hợp tác nhóm.

Chuẩn bị

- GV: Giaựo aựn, baỷng phuù, phaỏn maứu, thửụực, maựy tớnh boỷ tuựi.

- HS: Chuaồn bũ baỷng nhoựm vaứ buựt vieỏt, maựy tớnh boỷ tuựi

III

TG Hoaùt ủoọng cuỷa thaày Hoaùt ủoọng cuỷa troứ Nội dung

trường hợp cụ thể

Tổng quát ta chứng

minh định lý sau đây:

? Định lý khai

phương một tích được

CM trên cơsở nào.

? Hãy chứng minh

định lí.

? Hãy so sánh điều

kiện của a và b trong

? Có cách nào chứng

minh khác nửa

không -GV có thể

Ta có

2

2 2

10’

dụng

-GV: Từ định lí trên

ta có hai quy tắc:

-GV giới thiệu quy

tắc khai phương một

-GV giới thiệu quy

tắc chia các căn thức

lên bảng làm 3 Tr 17

SGK để củng cố quy

tắc trên.

-GV nêu chú ý.

-GV yêu cầu HS làm

b) Quy tắc chia các căn thức bậc hai : (SGK)Với a 0,b 0 ta có

Đie n dấu hân vào ô thích hợp Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

x

x y

y  (y<0)

-HS đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai.

- Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán , rút gọn biểu thức và giải phơng trình

tắc chia hai căn thức bậc hai

- Chữa bài tập 28 (a) và

bài 29 (c) SGK

-HS3:chữa bài 31 (19-SGK)

-Hai HS leõn baỷng -HS1: Phaựt bieồu ẹlyự nhử SGK.

HS 1:

-Keỏt quaỷ:

2 2

GV đa đề bài lên bảng phụ

?Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả

lời miệng

-HS: Một HS nêu cách làm

- HS: Tử và mẫu của biểu thức dới dấu căn là hằng

đẳng thức hiệu hai bình phơng

- HS lên bảng làm

HS trả lời:

a Đúng

b Sai, vì vế phải không có nghĩa

c Đúng

d Đúng

25  16 = 5 - 4=1 Vaọy 25 16  > 25  16

Caõu b.

2 2

? Với phơng trình này em giải

nh thế nào? Hãy giải phơng

bài và khảng định lại quy tắc

khai phương một thương và

? Hãy nêu cụ thể?

? Hãy dựa vcào định nghĩa

căn bậc hai số học giải phơng

trình trên

?GV gọi HS lên bảng làm

Một HS lên bảng trình bày

HS: Chuyển vế hạng tử tự do để tìm x

Một HS lên bảng

HS hoạt động nhóm

-Làm việc cá nhân-Thảo luận thống nhất

H: Cử đại diện trình bày

b 3x  3 12 273.x 4.3

12x

312x

2

2 4

3a) a.b với a < 0 ; b 0

là  3

2 2

c

bvới a -1,5 và b < 0

- HS hiểu đợc cấu tạo bảng căn bậc hai.

- Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

-Rèn TD ở hs

II- Chuẩn bị.

- GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

- Bảng số, ê ke hoặc tấm bià cứng hình chữ L

-HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

Bảng số, ê ke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L.

bậc hai để biết về cấu tạo bảng

- Em hãy nêu cấu tạo của bảng

- GV : Giới thiệu bảng nh tr 20,

21 SGK và nhấn mạnh:

- Ta quy ớc gọi tên của các hàng,

các cột theo số đợc ghi ở cột đầu

tiên( hàng đầu tiên) của mỗi

hiệu chính chữ số cuối của căn

bậc hai của các số đợc viết bởi 4

chữ số từ1,000 đến 99,99

Hoạt động 2: Cách dùng bảng.

GV cho HS làm VD1:

GV đa mẫu 1 lên màn hình máy

chiếu hoặc bảng phụ rồi dùng ê

ke hoặc tấm bìa chữ L để tìm giao

của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số

HS nhìn trên bảng phụ

HS: Là số 1,296

a Tìm căn bậc hai của số lớnhơn 1 và nhỏ hơn 100

Ví dụ1: Tìm 1,68

1,68 1,296

? §a mÉu 2 lªn mµn h×nh vµ hái:

H·y t×m giao cña hµng 39 vµ cét

1?

GV: Ta cã: 39,1 6,253

?T¹i giao cña hµng 39 vµ cét 8

hiÖu chÝnh em thÊy cã sè mÊy?

GV tÞnh tiÕn ª ke hoÆc ch÷ L sao

HS: lµ sè 6,253HS: Lµ sè 6

HS Ghi39,18 6,259

HS:

9,736 3,120

36, 48 6, 0409,11 3, 01839,82 6,311

¬ng

b T×m c¨n bËc hai cña sè lính¬n 100

VÝ dô 3: T×m 1680

10 16,810.4, 099 40,99





GV đa nội dung bài tập lên màn

hình máy chiếu: Nối mỗi ý cột A

với cột B để đợc kết quả đúng

HS làm

0, 0016816,8 : 10000

Ví dụ 4: Tìm

0, 0016816,8 : 10000

Tuần 5 Tiết 9 -Đ6 : biến đổi đơn giản biểu

thức chứa căn thức bậc haiNgày soạn:25/9/07

Ngày dạy:

I- Mục tiêu cần đạt

- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- HS nắm đợc các kỹ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

- Phép biến đổi này đợc gọi

là phép biến đổi đa thừa số ra

? Hãy cho biết thừa số nào đã

đợc đa ra ngoài dấu căn

- GV: Đôi khi ta phải biến

đổi biểu thức dới dấu căn về

dụng của phép đa thừa số ra

ngoài dấu căn là rút gọn biểu

15’

1’

Hoạt động 2: Đ a một thừa số

vào trong dấu căn.

GV giới thiệu: Phép đa thừa

số ra ngoài dấu căn có phép

biến đổi ngợc là phép biến

đổi đa thừa số vào trong dấu

căn

GV đa lên bảng phụ dạng

tổng quát

GV đa ví dụ lên bảng phụ

yêu cầu HS tự nghiên cứu lời

giải trong SGK tr 26

GV chỉ rõ ví dụ 4 khi đa thừa

số vào trong dấu căn chỉ đa

các thừa số dơng vào trong

dấu căn sau khi đã nâng lên

luỹ thừa bậc hai

GV: Đa thừa số vào trong

dấu căn(hoặc ra ngoài ) có

- Bài 44 (27 SGK): Đa thừa

số vào trong dấu căn:

2

Ví dụ 4: (SGK)

Luyện tập

- HS được củng cố các kiến thức về đưa thừa số ra ngoài (vào trong) dấu căn

- Có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

- Rèn HS khả năng tìm tòi, cẩn thận, tỉ mỉ trong khi thực hành

II.

ChuÈn bÞ.

- GV: Giáo án, bảng phụ, phấn màu, thước, máy tính bỏ túi

- HS: Chuẩn bị bảng nhóm và bút viết, máy tính bỏ túi

? Phát biểu công thức

tổng quát đưa một thừa

số ra ngoài dấu căn

? Làm bài 43 (a,b,c,d,e)

a b c

tổng quát đưa một thừa

số vào trong dấu căn

? Aùp dụng làm bài tập 44

? Hai HS lên bảng làm

-GV nhận xét đánh giá

và cho điểm

? Có các căn thức nào

đồng dạng với nhau

?Mät HS tr×nh bµy

-Kết quả phải ngắn gọn

và tối ưu

? Có căn thức nào đồng

dạng không

? Hãy biến đổi để có các

-HS đọc đề bài

Bài 45(b,d) Tr 27 SGK So sánh

-GV hướng dẫn HS làm

? Câu a có dạng gì?

? Có cần ĐK gì không

? Biến đổi đưa về dạng

ax=b

? Làm sao tìm được x

đây

? Câu b có dạng gì

?-Biến đổi đưa về dạng

+Học bài theo vở ghi và

SGK Làm các bài tập

còn lại trong SGK và

Ngày tháng năm 2007

Kí duyệt của BGH

Tuần 6

Tiết 11 - Đ7 biến đổi đơn giản biểu thức

chứa căn thức bậc hai (tiếp)

Ngày soạn: 03/10/07

Ngày dạy:

I-  I- I- MụcI- tiêuI- cầnI- đạt    

- HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Bớc đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

-Rèn thái độ hợp tác nhóm

II- Chuẩn bị.

- GV: - Đèn chiéu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn tổng quát, hệ thống bài tập

- HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ

III- Hoạt động của thày và trò

3 3  12b) So sánh 1 51

1150

đơn giản là đa thừa số

ra ngoài dấu căn, đa

thừa số vào trong dấu

căn Hôm nay ta tiếp

tục học hai phép biến

đổi đơn giản biểu thức

mẫu với 3 để mẫu là

32 rồi khai phơng mẫu

và đa ra ngoài dấu

căn

Làm thế nào để khử

Biểu thức lấy căn là2

3 với mẫu là 3.

HS: Ta phải nhân cả

tử và mẫu với 7b

Một HS lên bảng làm

HS: Để khử mẫu củabiểu thức lấy căn ta phải biến đổi biểu thức lấy căn sao cho mẫu đó trở thành bình phơng của mộit

25a 1 2a2a 1

2 a 1 2a

52a 12a 2a 1

52a 12a 5 Vì a > 0,5  a  a

còn chứa mẫu nữa.

GV hỏi: Qua ví dụ

trên, em hãy nêu rõ

HS: Là biểu thức

HS đọc tổng quát

HS: Biểu thức liên hợp của



A B là A  B ;của A  B là

2,

hoặc

GV: Hãy cho biết

biểu thức liên hợp của

GV kiểm tra đánh giá

kết quả làm việc của

2

6

50  25.2 10c) 1 32  3 1 1



 3 1 39

Câu Trục căn thức ở mẫu Đ S Đáp án

- Học bài Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

- Làm bài tập các phần còn lại của bài 48,49,50,51,52 tr 29, 30 SGK

III- Hoạt động của thày và trò

- GV nêu đầu bài.

? Muốn tính giá trị của

biểu thức ta cần phả làm

gì trớc ?

- GV nêu chú ý: Khi tính

giá trị của một biểu thức ta

phải rút gọn rồi mới thay

GV nêu đầu bài

Cho HS suy nghĩ rồi hỏi

h-ớng làm bài toán này?

- Sau khi rút gọn xong, một HS thay số

Một HS lên bảng

Rút gọn sau

đó mới thay số

Thay số:

2 1 5  6.2) Giải phơng trình

Đặt điều kiện cho ẩn

1bb

d Tìm giá trị nhỏ nhất của A

3) Chứng minh các bất đẳng thức sau:

a b c a  b  c .

b a b c   ab  bc ac với a > 0.

- HS biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

- HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành

2) A.B  A B với A0 ; B0

?Ban đầu, ta thực hiện

phép biến đổi nào?

HS làm bài, một học sinh lên bảng

HS hoạt động theo nhóm

GV yêu cầu nửa lớp làm

câu a, nửa lớp làm câu b

Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài làm HS lớp nhận xét

HS đọc ví dụ 2 và bài giải SGK

HS: Khi biến đổi vếtrái ta áp dụng các hằng đẳng thức hiệu hai bình ph-

ơng và bình phơng của một tổng

HS: Để chứng minh

đẳng thức trên ta biến đổi vế trái bằng vế phải

HS: Ta sẽ tiến hànhquy đồng mẫu thứcrồi rút gọn trong các ngiặc đơn trớc, sau sữ thực hiện bình phơng và phépnhân

1

Bài 59 Rút gọn (với a > 0,b> 0)a)

Biến đổi vế trái:

- GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.

- HS: - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức có chứa căn thức bậc hai

- Bảng phụ nhóm, bút dạ

III- Hoạt động của thày và trò

1’ 1, ổ n định tổ chức

9C:

9E:

HS lµm díi sù híng dÉn cña GV.

2

2 1 3

2 1 3 2( ) 1( )

x x

x TM

x TM

x x

33

GV nêu đầu bài.

?Vế trái của đẳng thức

có dạng hằng đẳng

thức nào ?

? Hãy biến đổi vế trái

của đẳng thức sao cho

3

1 a a  1 a

- HS làm bài tập, một HS lên bảng trình bày

Một HS lên bảng trình bày

Sau khi làm xong gọi một HS nhận xétbài làm của bạn trên bảng

đổi VT = VP

Vậy đẳng thức đợc chứng minhBài 65 tr 34 SGK

GV yªu cÇu HS ho¹t

Nöa líp lµm c©u a, b

Nöa líp lµm c©u a, c

§¹i diÖn nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i HS líp nhËn xÐt, gãp ý

HS nge híng dÉn vµ ghi bµi

23x

x x 3 1Giá trị đó đạt đợc khi x bằng bao nhiêu?

23

- Hs nắm đợc định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của số khác

- Biết đợc một số tính chất của căn bậc ba

- HS đợc giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

- Rèn TD so sánh ở HS