Giáo án dấu của tam thức bậc 2 tiết 2

Giáo án dấu của tam thức bậc 2 tiết 2 đại số 10 đã chỉnh sửa chi tiết hay nhất Để tạo được 1 giáo án ấn tượng và thu hút học sinh bạn cần chuẩn bị thật kĩ Giáo án trên được biên soạn lại từ các cô giáo trường phổ thông sẽ không làm bạn thất vọng vì đã được chỉnh sửa chi tiết và rất hay

Ngày soạn:2/3/2020 Ngày dạy 11/03/2020

Tiết PPCT:68

Lớp dạy :

Tên bài : Dấu của tam thức bậc 2(Tiết 2)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức

Làm cho học sinh hiểu được:

- Bất phương trình bậc hai một ẩn.

- Cách giải bất phương trình bậc hai 1 ẩn.

2 Kỹ năng

- Làm cho học sinh biết vận dụng định lý dấu của tam thức bậc hai để giải bất

phương trình bậc hai

- Giải thành thạo các bất phương trình bậc hai chứa tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa

dấu giá trị tuyệt đối

3 Về tư duy

- Giúp học sinh tư duy logic mở rộng và tìm tòi kiến thức

4 Thái độ

- Tạo cho học sinh tính cẩn thận, chính xác trong lập luận và tính toán

II CHUẨN BỊ:

1 Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa toán Đại Số 10 cơ bản, dụng cụ dạy học

(thước, máy tính, )

2 Học sinh: Sách giáo khoa toán Đại Số 10 cơ bản, xem bài mới.

III TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY

1 Ổn định lớp

Kiểm tra sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ

Bài tập: Xét dấu các biểu thức

2 2

3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm hiểu bất phương trình bậc hai một ẩn

Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng GV:Bạn nào nhắc lại cho cô

thế nào là phương trình bậc

hai ẩn x?

GV:Nếu cô thay dấu “=” ở

(1) bởi dấu >, thì ta được

cái gì?

GV:Vậy bạn nào có thể

định nghĩa cho cô thế nào

là bất phương trình bậc hai

một ẩn?

GV chuẩn hóa nêu định

nghĩa

GV yêu cầu học sinh đọc

lại định nghĩa và cho ví dụ

HS :Phương trình bậc hai

ẩn x là phương trình có dạng ax2+bx+c=0(1)

( a,b,c)

HS suy nghĩ trả lời

HS suy nghĩ đứng dậy trả lời

HS nêu ví dụ

II Bất phương trình bậc hai một ẩn

1 Bất phương trình bậc hai

Định nghĩa:

Cho a�0; , ,ca b ��

Bất phương trình bậc hai ẩn x

có dạng 1)

2

0

ax   bx c

2)

ax   �bx c

3)

ax   bx c

4)

ax   �bx c

Xét BPT 1)

ax   bx c

0

x

là nghiệm của BPT 1) khi

2

Giải BPT 1 chính là đi tìm tập nghiệm của 1)

2 Ví dụ

2 2

1 0

a x

 

2

2 3 5

Hoạt động 2: Giải bất phương trình bậc hai

GV: Bất phương trình

bậc hai thực chất là

một tam thức bậc hai

có dấu xác định Bạn

nào có thể cho cô

phương pháp giải bất

phương trình bậc hai

GV chuẩn hóa đưa ra

phương pháp cho học

sinh

GV đưa ra ví dụ sau

đó hướng dẫn và giải

mẫu cho học sinh

HS: áp dụng định lý dấu của tam

thức bậc hai

HS cần xác định nghiệm phương

trình bậc hai

Áp dụng định lý dấu của tam thức bậc hai ( kẻ bảng xét dấu)

Giair

3 Giải bất phương trình bậc hai

Các bước giải:

Bước 1: Đưa bất phương trình

về dạng f(x)<0 ( hoặc f(x)>0 , f(x) 0

f(x) 0) Bước 2: Dựa vào định lý về dấu của tam thức bậc hai , để tìm nghiệm thỏa mãn dấu của bất phương trình

Bước 3: Kết luận nghiệm

Ví dụ1 : Hãy giải bất phương

trình bậc hai sau

2

3x 7x 4 0

Ta đặt: f x( ) 3x27x4

Ta có:

2

3x 7x 4 0

1 4 3

x x



�

�

�

� 

�

Hệ số a  3 0.

Bảng xét dấu:

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là :

x

� 1

4

 

f x  0  0 

GV: chia lớp thành 6

nhóm tiến hành giải

quyết ví dụ:

Ví dụ 2: Giải các bất

phương trình sau:

Nhóm 1,2

2

)9 24 16 0

Nhóm 3,4

2

Nhóm 5,6:

c)x2+x <-1

Các nhóm thảo luận trong 3 p rồi

treo kết quả lên bảng.

Lời giải :

Nhóm 1,2

2

  / 9a x  24 16 0x  

Có   0 và

4 3

b x a



0

  : tam thức cùng dấu với hệ

số a

4 3

x

 �

Vậy nghiệm của BPT là

4

\ 3

� �

�

�

Hay

S � �� � �� ��  � ��

Nhóm 3,4:

b/BPT�  2x2 3 +5 0x �

49 0

   hệ số a   2 0

2

2x 3x 5 0

1 5 2

x x

 

�

�

�

� 

� Bảng xét dấu:

x

� -1

5

2 �

 ;1 4;

3

Ví dụ 2: Giải các bất phương trình sau:

Nhóm 1,2

2

)9 24 16 0

Nhóm 3,4

2

Nhóm 5,6:

c)x2+x <-1

GV hướng dẫn Tương

tự như việc giải bất

phương trình có dạng

tích thương các nhị

thức bậc nhất thì bất

phương trình có dạng

tích thương các tam

thức b2 sẽ được giải

ntn?

Chia lớp thành 2 dãy

giải 2 ví dụ và sau đó

đại diện các dãy lên

trình bày

 

f x  0  0 

Vậy nghiệm của BPT là

5 1, 2

x ��� �� ��

Hay : 5

1;

2

S   �� ��

Nhóm 5,6 : c)BPT � x2  x 1 0

Ta có    3 0 nên tam thức cùng dấu với hệ số a với  ��x

Mà a=1>0 nên x2  x 1 0 với  ��x

Do đó BPT x2  x 1 0 vô nghiệm

HS lắng nghe suy nghĩ và trả lời câu hỏi

a)ĐK x

Ta có:

Đặt

2 2

( )

1

f x

x

 



 Tam thức bậc 2 x2  3x 2 có hai nghiệm là x=2 và x=1; a=1>0

Ví dụ 3:Giải các bất phương trình sau:

2 2

2 2

1 ( 1)( 4) 0

a x



GV hướng dẫn HS giải

- Phương trình bậc hai

có 2 nghiệm trái dấu

nhau khi nào?

- Phương trình này có

?, ?, ?

Đưa bài toán về giải

bài toán bất phương

trình bậc hai ẩn m

Tam thức bậc 2 x2 1 có có 2

no pb là x=1 và x=-1: a=1>0

;1

�

Ta có bảng xét dấu:

X � -1 1 2 �

+ | + 0  0 +

+ 0 - 0 + | +

f(x) + ||  || - 0 +

Vậy nghiệm của BPT là

 ;1 2; 

b,Ta có:

Đặt f x( ) ( x21)(x24) Tam thức bậc 2 x2 1 có 0;a 1 0

Tam thức bậc 2 x 2  4 có hai nghiệm phân biệt x=2 và

x=-2 ;a=1>0 Bảng xét dấu

Nghi

ệm của BPT là

 2; 2

HS: phương trình có 2 nghiệm trái dấu nhau khi a và c trái dấu nhau, tức là a c  0.

trình sau có 2 nghiệm trái dấu:

2x  m  m 1 x 2m

3m 5 0

HS:

2

Ta có:

� 2m2 3m  5 0

5 1

2

m

  

�

Vậy khi

5 1

2

m

  

thì phương trình đã cho có 2 nghiệm trái dấu

4 Củng cố (4’)

- Nhận dạng được bất phương trình bậc hai.

- Biết cách giải bất phương trình bậc hai và kết luận được tập nghiệm chính xác.

- Phát phiếu trắc nghiệm , hướng dẫn cho học sinh về nhà làm.

5 Dặn dò (1’)

- Học sinh về nhà làm bài tập trang 105 SGK, và bài tập trong sách bài tập.

6 Phụ lục