Bieát vaø vaän duïng ñöôïc ñònh lí trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn veà xeùt daáu tam thöùc baäc hai.. Bieát söû duïng pp baûng, pp khoaûng trong vieäc giaûi toaùn.[r]
Trang 1………GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 BAN CƠ BẢN
Tiết 42: §5 : DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI ( tiếp theo )
I) MỤC TIÊU :
Kiến thức:
Nắm được định lí về dấu của tam thức bậc hai
Biết và vận dụng được định lí trong việc giải các bài toán về xét dấu tam thức bậc hai
Biết sử dụng pp bảng, pp khoảng trong việc giải toán
Biết liên hệ giữa bài toán xét dấu và bài toán về giải BPT và hệ BPT
Kĩ năng:
Phát hiện và giải các bài toán về xét dấu của tam thức bậc hai
Vận dụng được định lí trong việc giải BPT bậc hai và một số BPT khác
Thái độ:
Biết liên hệ giữa thực tiễn với toán học
Tích cực, chủ động, tự giác trong học tập
II) CHUẨN BỊ:
- GV : giáo án, SGK
- HS : SGK, vở ghi Ôn tập kiến thức xét dấu tam thức bậc hai đã học
III) PHƯƠNG PHÁP: Thuyết trình, vấn đáp, đặt vấn đề
IV) HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP:
1- Ổn định lớp.
2- Kiểm tra bài cũ:
HS1: Xét dấu của tam thức: f(x) = 2x2 – 7x + 5
HS2: Xét dấu của biểu thức: g(x) = (x2 – 4 )( 3x + 5)
3- Bài mới :
Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm bất phương trình bậc hai một ẩn
Giới thiệu bất phương trình
bậc hai một ẩn
Lấy ví dụ các dạng
Yêu cầu các nhĩm lấy các
ví dụ
Phát biểu khái niệm
Ghi ví dụ
Mỗi nhĩm lấy các ví dụ
II Bất phương trình bậc hai một ẩn
1 Bất phương trình bậc hai
BPT bậc hai ẩn x là BPT dạng ax2 +
bx + c < 0 ( > 0; 0; 0) (a 0)
Ví dụ: 2x2 – 7x + 5 > 0
x2 – 4 < 0 –3x2 + 7x – 4 0 3x2 + 2x + 5 0 Hoạt động 2:Tìm hiểu cách giải bất phương trình bậc hai
Giới thiệu cách giải bất
phương trình bậc hai một
ẩn
Yêu cầu HS trả lời 3
Đưa ra ví dụ để HS áp dụng
giải các bất phương trình
bậc hai
Hướng dẫn HS giải các bất
phương trình
Gọi HS trình bày
Nêu cách giải
Thực hiện 3
Ghi ví dụ
Giải các bất phương trình
2 Giải BPT bậc hai
Để giải BPT bậc hai ta dựa vào việc xét dấu tam thức bậc hai
VD1: Giải các BPT sau:
a) 3x2 + 2x + 5 > 0 b) –2x2 + 3x + 5 > 0 c) –3x2 + 7x – 4 < 0 d) 9x2 – 24x + 16 0
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ TUYẾT HẠNH
Trang 2………GIÁO ÁN ĐẠI SỐ VÀ LƯỢNG GIÁC LỚP 10 BAN CƠ BẢN Nhận xét, sửa sai
Hoạt động 3:Vận dụng việc giải bất phương trình bậc hai.
Giới thiệu ví dụ 2
Khi nào phương trình bậc
hai cĩ hai nghiệm trái dấu ?
Gọi HS thiết lập bất
phương trình
Yêu cầu HS giải bất
phương trình ẩn m
Gọi HS trình bày
Gọi HS nhận xét
Nhận xét, uốn nắn, sửa
chữa
Giới thiệu ví dụ 3
Khi nào bất phương trình
(**) nghiệm đúng với mọi x
?
Cho HS thiết lập bất
phương trình ẩn m
Yêu cầu HS giải bất
phương trình ẩn m
Gọi HS trình bày
Gọi HS nhận xét
Nhận xét, uốn nắn, sửa
chữa
Ghi ví dụ
a và c trái dấu ( a.c < 0 )
Lập bất phương trình ẩn m
Xét dấu tam thức:
f(m) = 2m2 – 3m – 5 Trình bày lời giải
Đưa ra nhận xét
Ghi ví dụ 3
Δ < 0 hoặc Δ’ < 0
Lập bất phương trình ẩn m
Xét dấu tam thức:
f(m) = m2 + 3m – 4 Trình bày lời giải
Đưa ra nhận xét
VD2: Tìm các trị của tham số m để
phương trình sau có 2 nghiệm trái dấu:
2x2 – (m2 – m + 1)x + 2m2 – 3m – 5 =
Giải Để phương trình (*) có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: a.c < 0
2(2m2 – 3m – 5) < 0
2m2 – 3m – 5 < 0
a = 2 > 0 f(m) = 2m2 – 3m – 5 cĩ hai nghiệm phân biệt : m1 = - 1 ; m2 = 5
2
m - -1 5/2
+ f(m) + 0 - 0 + Vậy m 1;5
2
VD3: Tìm m để BPT sau nghiệm
đúng với mọi x: –x2 + 2mx + 3m – 4
< 0 (**)
Giải
Để bất phương trình (**) nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi : Δ’ < 0
m2 + 3m – 4 < 0 (a = 1 > 0) f(m) = m2 + 3m – 4 cĩ hai nghiệm :
m1 = 1 ; m2 = – 4
m - – 4 1
+ f(m) + 0 - 0 + Vậy m 4;1
4- Củng cố:Nhấn mạnh:Cách vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để giải BPT bậc hai
5- Dặn dị: Học thuộc lý thuyết.Làm các bài tập 3, 4/ SGK trang 105
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ TUYẾT HẠNH