DS c4 gioi han 2

Không tồn tại limu... Không có giới hạn.. Câu 176: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô định của phân thức: A.. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút g

Trang 1

Bài 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ Câu 126: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A lim 1k 0

n  với klà số nguyên dương

B Nếu q 1 thì limq  n 0

C Nếu limu na và limv   thì lim n n 0

n

u

v 

D Nếu limu n a và limv n b thì lim n

n

v b

Câu 127: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Nếu limu n avàlimv n bthìlimu nv n  a b

B Nếu limu n avàlimv n bthìlimu n  v n a b

C Nếu limu n vàlimv n thìlimu n v n 0.

D Nếu lim  n

n

u a và 1 a0thìlimu n 0.

Câu 128: Tính lim2 5

3

n n



 bằng:

Câu 129: lim 1

1

n n





Câu 130: Kết quả của lim222 3 1

4 2

 

  bằng bao nhiêu?

Câu 131: lim1 3 2 3 3

 

  là:

A 3

2

5

Câu 132: Giới hạn lim 3 312 6

 bằng bao nhiêu?

2

Câu 133: Tính

2

lim

 

2

Câu 134: lim 1

1

n n

  

  

là:

Câu 135: lim 2 2 1 4 2 1

5

n

Trang 2

Câu 136: Tính    

2

2 3 3 4 lim

A 8

3



3

Câu 137: Cho 2 1

3

n A n





 ; 4 2 22 1

B

n

 



 ; 10 33 2 1

C

 



A ChỉB C B Chỉ A C C A B C  D Chỉ A B

Câu 138: Giá trị của giới hạn lim 55 6 2 1

  là:

Câu 139: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho lim 3 3 2017 1.

3 1

an n







A a 27 B a 1 C a 3 D Không tồn tại a

Câu 140: Tìm lim3 2 3 1

n

 

 ta được:

A 3

4

Câu 141: Tìm lim 4 3 2 5

 

 ta được:

2

lim

 

ta được:

A 3

3 1 C 1

3

Câu 143: Tìm lim4.3 7 1

2.5 7

n n



 ta được:

5

Câu 144: lim 3 1

2 2.3 1

n



  là:

A 1

2

Câu 145: Tìm tất cả các giá trị của a sao cho

a a





A a 1 B a 1 C a 1 D Không tồn tại a

Câu 146: Cho dãy số  u với n 7 1 3 2

4 2.7

u

 





 Khi đó limu bằng: n

A 7

2

Trang 3

Câu 147: Kết quả của lim4 2.2 6.7

8 3.7

Câu 148: Giá trị giới hạn của dãy số   3 1

2 2.3 1

n

  bằng

A 3

2



Câu 149: Giới hạn lim2 3.4

4 5.3



 bằng bao nhiêu?

5



Câu 150: Tìm lim 2 3 1

1

n

  

 ta được:

A  1 B 1

Câu 151: Tìm lim2 3 2 3 1

3 2

n

 ta được:

A 2

Câu 152: Tìm lim 3 22 5 1

  ta được:

A 3

2

Câu 153: Tìm lim 3 2 21

n



  ta được:

3 Câu 154: Tìm

4

2 lim

( 1)(2 )( 1)

n

n n n  ta được:

Câu 155: Tìm

4 2

lim

1

  ta được:

Câu 156: Giá trị giới hạn của hàm số lim 32 3 3



  bằng:

A 3

2

5

Câu 157: Tìm lim 32 1

n



  ta được:

Câu 158: Tìm lim1 2 3 2

n

   

Trang 4

A 0 B 1

Câu 159: Tìm lim1 2 3 2

n

   

Câu 160: lim 1 2 3 2

2

n n



Câu 161: Cho dãy số  u với n 1 2 3 2

1

n

n u

n



 Khi đó:

A Không tồn tại limu n B lim 1

4

n

C lim 1

2

n

Câu 162: Tính giới hạn lim1 2 22 33 2

n n



A 2

Câu 163: Cho dãy số (un) với u  n 2 2 2  2 n

n

u 

n

u 

n

u 

Câu 164:

2 2

lim

n n

n

  với a  và 1 b  là:1

A

a

b



 1

1

a

b



 1

1

a

b



 1

1

a

b



 1

1

Câu 165: lim 4cos 3sin

1

n



Câu 166: Tìm lim 3n 2 3n 2 ta được:

Câu 167: Tính lim n23n10n bằng:

Câu 168: Tính lim n22n10 n bằng:

Câu 169: Tìm limn n 3 n2 ta được:

Câu 170: Tính lim n2 3n n  2

Trang 5

A 2 B  C 7

2

Câu 171: Tính lim n22n n  3

Câu 172: Giới hạn lim 4n2n 2n bằng bao nhiêu?

Câu 173: limn n2 1 n2 2 là:

A 3

Bài 2: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Câu 174: Cho hàm số f x xác định trên  a b Hàm số ;  f x liên tục tại   x nếu:0

x x f x x x f x

0

lim

x x f x f x





C.    

0

lim

x x f x f x



  D x0a b;  và    

lim

x x f x f x

Câu 175: xlim cos  x là:

C Không có giới hạn D 0

Câu 176: Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử dạng giới hạn vô

định của phân thức:

A Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.

B Nhân biểu thức liên hợp ở mẫu.

C Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.

D Sử dụng định nghĩa.

Câu 177: Với klà số nguyên dương Kết quả của giới hạn limx x k là

Câu 178: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A lim 3 ( ) ( ) 3 lim ( ) 3 lim ( )

x x f x g x x x f x x x g x

B lim 3 ( ) ( ) lim [3 ( ) 3 ( )]

x x f x g x x x f x f x

C lim3 ( ) ( ) 3 lim [ ( ) ( )]

x x f x g x x x f x g x

D lim 3 ( ) ( ) lim 3 ( ) lim3 ( )

Câu 179: Kết quả của giới hạn lim 1k

x  x (với k nguyên dương) là:

Câu 180: Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 181: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trang 6

A lim k

x x

   B lim k

x x

     C lim 1 0

k

x x  D lim 1 0

k

x  x 

Câu 182: Giá trị của giới hạn  2 

2

lim 6 2 8

   là:

Câu 183: Tính giới hạn

2 3

lim

x







A 3

Câu 184: Tính 2

1

1 lim

4 3

x





  :

Câu 185: Kết quả của lim2 2 5

  là

Câu 186: Giá trị giới hạn của hàm số 32

1

3 lim

2

x

x x

 



 bằng:

2



Câu 187: Tính

3

4 1

lim (2 1)( 3)

x

x x





Câu 188: Tính 2

0

lim

2 2 2

x



 

  :

7

Câu 189: Tính 2

1

1 lim

2 3

x





 

2

Câu 190: Kết quả của 2

1

lim

1

x

x x





 là

2



Câu 191: Giá trị giới hạn của hàm số 2 2

4

3 4 lim

4

x

 

 

 bằng:

A 5

4

Câu 192: Tính giới hạn 2

5

2 15 lim

2 10

x



 



Câu 193: Giá trị của giới hạn 2

1

lim

1

x

 

Trang 7

Câu 194: Tính 2

3

9 lim

3

x

x x





 bằng:

Câu 195: 76

1

1 lim

1

x

x x





 bằng:

7

Câu 196:

1

lim

1

m n x

x





 bằng:

Câu 197: Giới hạn

1

lim

1

x



4

64 lim 4

x

x x





 bằng:

3

27 lim

3

x

x x

 



 bằng:

1

lim

1

x

x x



 bằng

6



Câu 201: Giá trị giới hạn của hàm số

0

lim

x

x x



Câu 202: Giới hạn 2

2

lim

2

x

x x



 

7

Câu 203: Tính

3

lim

x



3

Câu 204: Tính 2

2

2 lim

2

x

x x

 





A. 1

2 2



Câu 205: Hàm nào trong các hàm sau có giới hạn tại điểm

A   1

2

f x

x



2

f x

x



 C   1

2

f x

x



2

f x

x





Câu 206: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không tồn tại:

A lim1 1

2

x

x x

 



  B lim1 1

2

x

x x





 C lim1 1

2

x

x x





 D lim1 1

2

x

x x

 



Trang 8

Câu 207: Tính lim0 1 1

x x

x





Câu 208: Giới hạn của hàm số nào dưới đây có kết quả bằng 1?

A 2

1

lim

1

x

 

1

3 2 lim

1

x

 

1

lim

1

x

 

1

lim

1

x

 

Câu 209: Tính

0

1 cos 4 lim

3 sin 2

x





A 4

3

Câu 210: Tính

0

.sin 2 lim

1 cos 2

x

0

lim

x







 bằng:

Câu 212: Cho hàm số   2 3

3

x

f x

x





 , khi đó  

3

lim

x f x



A 2

3

Câu 213: Cho hàm số  

2 1 khi 1

1 khi 1

f x





Khi đó xlim ( )1 f x bằng

Câu 214: Cho hàm số   1

2

f x

x



 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số chỉ có giới hạn phải tại điểm x 2

B Hàm số có giới hạn trái và giới hạn phải bằng nhau.

C Hàm số có giới hạn tại điểm x 2

D Hàm số chỉ có giới hạn trái tại điểm x 2

Câu 215: Xác định

2

( 1)

3 2 lim

1

x



 

 



Câu 216: Kết quả của x lim( 1) 3x x 12



 là

Câu 217: Cho hàm số:  

f x







trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  

0

x f x

0

x f x

Câu 218: Giới hạn

1

lim

1

x

x x



 



 bằng bao nhiêu?

Trang 9

A 1

7

Câu 219: Tính giới hạn

0

1

x  x x







Câu 220: Giá trị của giới hạn

1

lim

1

x

x x





 là:

A 1

0

2 lim

2

x







2

2 lim

2

x

x x







 bằng

1

2 2 lim

1

x

x x





 

 bằng

Câu 224: Tính lim 19 3

9

x

x x

 

 

 bằng:

9

Câu 225: Tính lim 21 3

5

x

x x

  

 

 bằng:

5



Câu 226: Giá trị của giới hạn lim 223 3 55

2

x

 

  là

A 1

Câu 227: lim 4 4 24 1

1

x

 

Câu 228: Giá trị giới hạn của hàm số lim 2 1

1

x

x x

 



Câu 229: Tính lim 2

2

x

x x

   

Câu 230: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào không phải là giới hạn vô định:

2 0

1 1 lim

x



 

x x

x

2 lim 2

4 



2

3 lim

x

 



 D 23

2

8 lim

4

x

x x





Câu 231: Giá trị giới hạn của hàm số lim 2 52 4 3

x

  

Trang 10

Câu 232: Giá trị giới hạn của hàm số lim 355 74 3 11

3

x

  

Câu 233: Giới hạn của hàm số sau đây bằng bao nhiêu: lim  2 2 

   

Câu 234: Tính lim 2 4 2

     

A 1

2

Câu 235: Giá trị giới hạn của hàm số lim 2 7 1 2 3 2

        bằng

2



Câu 236: Giá trị giới hạn của hàm số lim 2 3 3 2 8 

       bằng

2

Câu 237: Tính giới hạn lim 5 3

1

x

x x

x

  



Câu 238: Tính  4 2 

      bằng:

Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC Câu 239: Hàm số f x   x25x 6 liên tục trên:

A.2;3  B [ 1;6] C ( 1;6) D.2;3 

Câu 240: Hàm số   1 1

2

x



A Liên tục trên ( ; 2] B Liên tục trên 

C Liên tục trên \{2} D Liên tục trên [2;)

Câu 241: Hàm số  

2 1 khi 1 khi 1

f x





liên tục tại điểm x  khi m nhận giá trị0 1

Câu 242: Giá trị của tham số m của hàm số:  

2 1 1

f

x

khi x x

x

i





tại x 0

Câu 243: Giá trị của tham số m của hàm số  

2

1

khi x x

f x











1

x 

A m 1 B m 2 C m 3 D m 4

Trang 11

2 2 khi 2

3 khi 2

f x

x







Xác định a để f x liên tục trên   

A a 3 B a 5 C a 5 D a 3

Câu 245: Tìm m để hàm số  

3 3

khi x

  





 



liên tục tại x 0 3

A m 0 B m 6 C m 4 D m 2

8 3

1 1

x

khi x

  





 



Xác định tất cả các giá trị của

tham số a để f x liên tục trên   8;

6

a D không tồn tại a

Câu 247: Tìm m để hàm số    

4

x

khi x x

f x

















liên tục tại x  0 4

A 7

3

2

5 6

2 2

khi x





 



Xác định tất cả các giá trị của

tham số a để f x liên tục trên   

A a B a 1 C a 13 D không tồn tại a

Câu 249: Giá trị của tham số m của hàm số:  

2 3 2

1 1

1

x





 



liên tục tại

1

x 

Câu 250: Để phương trìnhx3 3mx m  có ít nhất một nghiệm trong 0 0;1 thì giá 

trị của m là

A m 0 hoặc 1

2

m

2

0

m 

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,58 MB