DS c4 GIỚI hạn

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A.. Chọn giá trị đúng của limu trong các số n sau: A... Tìm kết quả đúng của limu... Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim là: Câu 44.

GIỚI HẠN Câu 1 Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A Nếu limu  n , thì limu  n B Nếu limu  n , thì limu   n

C Nếu limu  , thì lim n 0 u  n 0

D Nếu limu n a, thì limu n  a

Câu 2 Cho dãy số  u n với n 4n

n

u 

và

2

n n

u u

  Chọn giá trị đúng của limu trong các số n

sau:

A

1

1

Câu 3 Kết quả đúng của 2

cos 2 lim 5

1

n





1

Câu 4 Kết quả đúng của

2

2 5 lim

3 2.5

n





 là:

A

5 2



1 50



5

25 2



Câu 5 Kết quả đúng của

2 4

2 1 lim

n

 là

A

3 3



2 3



1 2



1

2

Câu 6 Giới hạn dãy số  u n với

4

3

n

n n u

n





 là:

3

Câu 7

1

lim

3.2 4

n n



 bằng:

Câu 8 Chọn kết quả đúng của

lim

3 5

n

A 5 B

2

Câu 9 Giá trị đúng của  2 2 

là:

Câu 10 Giá trị đúng của lim 3 n 5n

 là:

Câu 11

5

n



Câu 12 Giá trị đúng của lim n n 1 n1

Câu 13. Cho dãy sốu với n   4 2

1

1

n

n



 

  Chọn kết quả đúng của limu là: n

Câu 14.

5 1 lim

3 1

n n



 bằng :

Câu 15. 4 2

10 lim

1

n n  bằng :

Câu 16. lim 200 35  n52n2 bằng :

Câu 17. Cho dãy số có giới hạn (un) xác định bởi :

1

1

1 2 1 , 1 2

n

n

u

u













 Tìm kết quả đúng của limu n

1 2

Câu 18. Tìm giá trị đúng của

1

2 .

Câu 19.

1 4

2

4 2 lim

3 4

n n

n n







 bằng :

1

1

Câu 20. Tính giới hạn:

1 4 lim

1

n

 

 

1

2

Câu 21. Tính giới hạn:

2

1 3 5 2 1 lim

n n



1

2

1.2 2.3 n n 1



3

2 D Không có giới hạn

1.3 3.5 n n2 1



2

1.3 2.4 n n 2



A

3

2

3

Câu 25. Tính giới hạn:

1.4 2.5 n n( 3)

A

11

3

2

1

1

3

2

Câu 27. Chọn kết quả đúng của

2 2

1 1 lim 3

n n



1

2

Câu 28.

5 lim

x  x bằng:

5

Câu 29. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

2 3 1

2 1 lim

x

x

 

 là:

1

Câu 30. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

5 1

lim

x

x

 

 là:

1 2



1

Câu 31. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

2 0

2 lim cos

x x

nx

Câu 32.

2 2

lim

3

x

x x

 



 bằng:

1 3



1

Câu 33. Cho hàm số    

2 3

( )

f x





Chọn kết quả đúng của lim ( )2

x f x

A

5

5

5

2

9

Câu 34. Cho hàm số

2

1 ( )

x

f x





  Chọn kết quả đúng của xlim ( )f x

A

1

2

Câu 35. 2

1 3 lim

x

x x

  



 bằng:

A

3 2 2



2

3 2

2 2



Câu 36. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

cos5 lim 2

x

x x

   là:

1

Câu 37 Giá tri đúng của 3

3 lim

3

x

x x







Câu 38

2 2

3 5sin 2 cos lim

2

x

x

 

Câu 39 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

4

8 lim

x

 



   là:

A

21 5



21

24 5



24

5

Câu 40

1

lim

1 1

x







   bằng:

Câu 41

2 2 1

1 lim

1

x

x





 

 bằng:

Câu 42 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau củalim 4 5 3 3 1

là:

Câu 43 Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của

lim

là:

Câu 44

2 1

3 lim

x

x





 

 bằng:

1

Câu 45 Cho hàm số    2 4 21

1

x



 

  Chọn kết quả đúng của xlim f x 

1

tại

Câu 46 Cho hàm số

 

2 3 khi 2

f x



 Chọn kết quả đúng của  

2

lim

x f x

tại

Câu 47 Chọn kết quả đúng của 0 2 3

lim

x  x x



tại

1 1

1 )









x x

x f

Chọn kết quả đúng của  

1

lim

x f x



2 3



2

Câu 49 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x 

liên tục trên đoạn a b; 

và f a f b     0

thì tồn tại ít nhất một số ca b; 

sao cho

f c 

 II f x 

liên tục trên đoạn a b; 

và trên a b; 

nhưng không liên tục a c; 

A Chỉ  I . B Chỉ  II .

C Cả  I

và  II

đúng.D Cả  I

và  II

sai

Câu 50 Cho hàm số   2 3

9

x

f x

x





 Giá trị đúng của  

3

lim

x f x



Câu 51

3 2 2

lim

x

x

 



  bằng:

11 4



11

Lời giải

Chọn B

3

2

2

lim

x

x

 





Câu 52 Giá trị đúng của

4 4

7 lim

1

x

x x

 



 là:

Câu 53 Cho hàm số  

2 1 1

x

f x

x





 và f  2 m2 2

với x  Giá trị của 2 mđể f x  liên tục tại x  là:2

Câu 54 Cho hàm số f x   x2 4

Chọn câu đúng trong các câu sau:

(I) f x liên tục tại x  2

(II) f x gián đoạn tại x  2

(III) f x liên tục trên đoạn 2;2

A Chỉ  I và III . B Chỉ  I . C Chỉ  II . D Chỉ  II và

III

Câu 55 Cho hàm số

 

2 3

1

3; 2 6

x



  



  Tìm b để f x liên tục tại x  3

2 3

2 3 3



Câu 56 Cho hàm số   1

1

x

f x

x





 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x gián đoạn tại x 1.

 II f x liên tục tại x 1.

1

1 lim

2

x f x

A Chỉ  I

B Chỉ I

C Chỉ  I

và III

D Chỉ  II

và

III

Câu 57 Cho hàm số

 

2 2

x

x

x

 



 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

2

x f x



 II f x liên tục tại x 2.

III f x gián đoạn tại x 2.

A Chỉ  I và III . B Chỉ  I và  II . C Chỉ  I . D Chỉ  I

Câu 58 Cho hàm số

f x

x





 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:

 I f x không xác định tại x 3.

 II f x liên tục tại x 2.

III lim2   2

x f x

A Chỉ  I . B Chỉ  I và  II .

C Chỉ  I và III . D Cả     I ; II ; III

đều sai

Câu 59 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

1

f x

x



 liên tục trên 

 II f x  sin x

x



có giới hạn khi x  0

III f x  9 x2 liên tục trên đoạn 3;3

A Chỉ  I và  II . B Chỉ  II và III. C Chỉ  II . D Chỉ III .

Câu 60 Cho hàm số

 

sin 5

0 5

x x









 Tìm ađể f x liên tục tại x 0.

Câu 61 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x  liên tục trên đoạn a b;  và f a f b     0 thì tồn tại ít nhất một số ca b; sao cho

f c  .

 II f x  liên tục trên đoạn a b;  và trên b c;  nhưng không liên tục a c; 

A Chỉ  I

B Chỉ  II

C Cả  I và  II đúng.D Cả  I và  II sai.

Câu 62 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

I f x 

liên tục trên đoạn a b; 

và f a f b     0

thì phương trình f x   0

có nghiệm

II f x  không liên tục trên a b;  và f a f b     0 thì phương trình f x   0 vô nghiệm.

A Chỉ I đúng B Chỉ II đúng C Cả I và II đúng D Cả I và II sai

Câu 63 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I   1

1

x

f x

x





 liên tục với mọi x  1

 II f x  sinx

liên tục trên 

III f x  x

x



liên tục tại x  1

A Chỉ  I đúng. B Chỉ  I và  II . C Chỉ  I và III. D Chỉ  II

và III .

Câu 64 Cho hàm số

 

2 3 , 3 3

2 3 , 3

x

x

x

 





 





 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x  liên tục tại x  3.

 II f x  gián đoạn tại x  3.

III f x  liên tục trên 

A Chỉ  I và  II . B Chỉ  II và III .

C Chỉ  I và III. D Cả  I , II ,III đều đúng.

Câu 65 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

 I f x  x5 –x2 liên tục trên  1

 II

  21

1

f x

x



 liên tục trên khoảng –1;1

III f x  x 2

liên tục trên đoạn 2;.

A Chỉ  I đúng. B Chỉ  I và  II . C Chỉ  II và III . D Chỉ  I và

III.

Câu 66 Cho hàm số

 

2 2

, 1



 Tìm k để f x  gián đoạn tại x  1

Câu 67 Cho hàm số

 

, 0 9 , 0 3

, 9

x

x x

x x

  

 







 Tìm m để f x  liên tục trên 0; là.

A

1

1

1

1 )

2









x x

x x

f

.Khi đó hàm số yf x  liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A 3; 2

B 2;  C  ;3

D 2;3

Câu 69 Cho hàm số f x  x3 –1000x20,01 Phương trình f x   0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

I 1;0

II 0;1 III 1;2.

A Chỉ I B Chỉ I và II C Chỉ II D Chỉ III

Câu 70 Cho hàm số

tan

0

2

x x

x



















Hàm số yf x 

liên tục trên các khoảng nào sau đây?

A

0;

2



; 4



 

;

4 4

 



  D    ; 

Câu 71 Cho hàm số

 

2 2 2

, 2,

f x

a x x







 Giá trị của a để f x  liên tục trên

 là:

A 1 và 2 B 1 và –1 C –1 và 2 D 1 và –2

Câu 72 Cho hàm số

 

2 3

, 1 2

, 0 1 1

sin , 0

x

x













 Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A f x  liên tục trên  B f x  liên tục trên \ 0 

C f x  liên tục trên \ 1 

D f x  liên tục trên \ 0;1 