Câu 9.1.0đ Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy... Câu 4 3,5đ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A; B, đáy lớn chiếu vuông góc của A lên cạnh SB.. a Chứng mi
Trang 1SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT
_
ĐỀ KIỂM TRA LÊN LỚP (2018 – 2019)
Môn : TOÁN - Khối 11 Thời gian: 90 phút
Câu 1.(1đ)Tính các giới hạn sau
2
1
x
x x
a L
x
3
2 1
x
x
b L
x
Câu 2 (2.0đ)Tìm đạo hàm các hàm số sau:
) 5 2 1 b) y = c) y =1+ sinx - cosx d) y =(3x+2)
3 1
x
a y x x x
x
Câu 3.(0.5đ) Cho hàm số f x x 5
x 4
Tính f '(3).
Câu 4.(0.5đ) Cho hàm số
yx 2x x 1 .Giải phương trình y’ = 0.
Câu 5.(1.0đ) Cho hàm số y x 4 x22 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;2
Câu 6.(1.0đ) Cho hàm số y x 34x3 (C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3
Câu 7.(1.0đ) Một chất điểm chuyển động có phương trình s = t3 –7t2– 5t + 3( t >0; t được tính bằng giây; s được tính bằng m)
a) Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 7 giây là bao nhiêu?
b) Tìm gia tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 3 giây là bao nhiêu?
Câu 8.(2.0đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA = SB = SC = SD = a 2
; Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Biết (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với (ABCD)
a) Chứng minh mp(SAC) mp(SBD) b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABCD)?
Câu 9.(1.0đ) Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy
Xác định và tính độ dài đường cao của hình chóp trên,
biết SC = 9cm và AC = 5cm
Trang 2HẾT
SỞ VĂN HÓA VÀ THỂ THAO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT NĂNG KHIẾU TDTT
_
ĐÁP ÁN KIỂM TRA LÊN LỚP (2018 – 2019)
Môn : TOÁN - Khối 11
Câu 1: (1đ)
Tính các giới hạn
sau:
a)
2 1
2 3 lim
1
x
x x x
b)
lim
x
x x
Câu 2: (2.0đ) Tìm
đạo hàm các hàm số
sau:
a)y x 3 5x22x1 y' 3 x2 10x2 0.5
2
y = '=
x
y
0.5
c) y =1+ sinx - cosx y'=cosx+sinx 0.5
Câu 3:(0.5đ)
f x x 5
x 4
Tính f '(3).= -9
0.5
Câu 4:(0.5đ) Gpt :
y’ = 0 biết rằng:
3
Câu 5:(1.0đ) Cho
hàm số
y x x
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M1;2 0
0 0
1
' 2
x
y pttt y x y
1.0
Câu 6:(1.0đ) Cho
hàm số
y x x
Viết phương trình của (C) tại các điểm có tung độ là 3
3
0 0
0
' 4
x
pttt y x y
0.5
0.5
Trang 3Câu 7:(1.0đ)
a) Vận tốc thời điểm
t0 = 7 giây
b) Tìm gia tốc tại
thời điểm t = 3
a) Ta có : S(t) = t3 –7t2 – 5t + 3 => S’(t) = 3t2 – 14t – 5
=> v= S’(7) =44 (m/s) b) S’’(t) = 6t – 14
=> a(t) = a(3) = S’’(3) = 4
0.5
0.5
Câu 8:(2.0đ) Cho
hình chóp S.ABCD
có đáy ABCD là
hình vuông cạnh a;
SA = SB = SC = SD
= a 2; Gọi O là tâm
của hình vuông
ABCD Biết (SAC)
và (SBD) cùng
vuông góc với
(ABCD)
a) Chứng minh mp(SAC) mp(SBD)
Ta có:
b) Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABCD) = góc SBO
2 1 2
2 2
a OB
1.0
1.0
Câu 9:(1.0đ)
Tính độ dài đường
cao biết SC = 9 và
AC = 5
Ta có: đường cao của hình chóp là SA
SA SC AC
1.0
Trang 4KIỂM TRA HỌC KỲ 2 NK 2018-2019 Môn : TOÁN Thời gian : 90ph
-oOo -Khối 11
Đề chính thức
Câu 1 (1đ) Tìm a để hàm số liên tục tại x0 7
2 2
2x 11x 21
f x
47
17
Câu 2 (1đ) Cho hàm số y f x x3 3x 3 có đồ thị là (C).Viết phương trình tiếp tuyến (d) của (C),biết d song song với đường thẳng : y 9x 18
Câu 3 (0,5đ) Chứng minh phương trình: m x 8 3 x 9 4 2x 17 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
Câu 4 (3,5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A; B, đáy lớn
chiếu vuông góc của A lên cạnh SB
a) Chứng minh: AHD SBC
b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
c) Tính góc giữa hai mặt phẳng SCDvà ABC
d) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD)
Câu 5:( 1,5đ)Tính đạo hàm các hàm số sau:
2
2x 3
8x 1 b) y
9 2x
Câu 6 (2,5đ) Tính các giới hạn
2
x 2
a) lim x 3x 4
b) lim x2 2x 3 3 x3 x2
3 2
x 2
2x 5 x 25 9 c) lim
Sở Giáo dục và Đào tạo Tp.HCM
Trường THPT chuyên NK TDTT Nguyễn Thị Định
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC: 2018 – 2019
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài 1: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số tại x0 = 3, biết: f(x) = { x2−5 x+6
x−3 khi:x≠3 ¿ ¿¿¿ .
Trang 5Bài 2: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau:
2
y x x x
Bài 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y x 3 x x 5
Bài 4: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y=
5 x+4
2 x+3
Bài 5: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: y x36x27
Bài 6: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong: yf x( )x2 4x tại điểm có4 hoành độ bằng 1
Bài 7: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số:
1 ( )
2
x
y f x
x
, biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng –3
Bài 8: (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông và có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD Chứng minh SAC SBD
Bài 9: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA(ABCD)
a) Chứng minh: CD (SAD)
b) Chứng minh tam giác SCD vuông tại D
Bài 10: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a,
SA ABCD , SA a 2
a) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB)
b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD)
-Hết -SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Họ, tên học sinh: SBD Lớp
Chữ ký TT:
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 6Câu 1 (2,0 điểm) Tính giới hạn của các hàm số sau:
a)
2 4 lim
x
x x
2 2
2 1 3 lim
4 8
x
x x x
Câu 2 (1,5 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a)
3 1 2
x y
x
Câu 3 (2,0 điểm) Cho hàm số 1 3 2
3
f x x x
có đồ thị C
a) Giải bất phương trình: f x 5x x 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C
biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
1 10 21
y x
Câu 4
a) (0,75 điểm) Giải phương trình y 0 với ysin2xsinx 3x.
b) (0,75 điểm).Cho hàm số y mx 4m1x2 1 2m
, với m là tham số Tìm m để y 0 có ba nghiệm
phân biệt.
Câu 5 (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, tâm O và SAABCD
Biết góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABCD
bằng 45
và SAB SAD
.
Câu 6 (0,5 điểm).Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có cạnh bên bằng a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
cạnh BC 2a Tính cosin của góc hợp bởi hai mặt phẳng CA B
và ABC
.
Hết
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NK: 2018 - 2019 MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian làm bài : 90 phút
TRƯỜNG THPT
Trang 7VÕ THỊ SÁU
ĐỀ CHÍNH THỨC
I GIẢI TÍCH :
Câu 1: Tính các giới hạn hàm số sau
a) lim
x→−∞
√x2+1
x→−3
x3+2 x2
+9
x2+5 x +6
Câu 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x0=1
f ( x )={1−√2−x1−x nếu x <1
−3+ x
2+2 x nếu x ≥ 1
Câu 3:
a) Tính đạo hàm hàm số y=x√4−x2
b) Cho hàm số y= 2 x+1
x −3
Chứng minh :y ' ' ( y−2 )=2(y ')2
Câu 4: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số
y=x3
+x2
−4 x−2 biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
y=−x+7
II HÌNH HỌC :
Trang 8Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật , điểm M thuộc cạnh AB sao cho MB=2MA và N là trung điểm cạnh AD Biết
SM ⊥ (ABCD) và AB=3√3 , AD=6 , SM=2√6
Câu 1: Chứng minh (SBC)⊥(SAB)
Câu 2: Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) Xác định và tính
tanα
Câu 3: Chứng minh (SMC) ⊥(SBN ) và tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBN)
Trang 9ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018-2019
Môn: TOÁN – KHỐI 11
Hình Thức Thi: Tự luận Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1: (2đ) Tính các giới hạn sau:
a) b)
Câu 2: (1đ )Cho hàm số :
Tìm a để hàm số liên tục tại
Câu 3: (2,5đ)Tính đạo hàm của các hàm số sau :
a) b) c)
Câu 4: (1đ5) Cho hàm số : có đồ thị ( C )
a) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
Câu 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a ,tâm O , SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD và
a) Chứng minh: mặt phẳng (SBD) vuông góc với mặt phẳng (SAC)
b) Tính góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng (ABCD)
2 1
lim
x
7 3 lim
2
x
x x
2
2
3 9
( )
3 6
x x
khi x x
f x
a
3
x
2
y x x
3
2
1
x y
x x
y(tan2xsin2x).cot2x 1
( ) 2 6
yf x x x
( ) :d y6x
2
6
m
y
2
2
a
SA
Trang 10c) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC)
HẾT
-Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm