ĐÊ ôn THI HK2 TOÁN 11 cực HAY

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C ,biết tiếp tuyến song vuông góc với đường thẳng :x9y 3 0.. b Tính góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD.. 3 Tính góc giữa hai mặt phẳng SBD và

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI LẠI TOÁN LỚP 11

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Năm học: 2018- 2019

Trường THPT Bình Phú Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (2đ) Tìm các giới hạn sau: a)     3 2 2 x 2 2x 3x 4 lim x 3x+2 b)  2  lim 9 2 1 3 x x x x     

Bài 2: (3đ) Tính y '(x) của các hàm số sau: a) y x 32x 12 b) y x3x3 c) 4 4 cos x sin x y sin 2x   Bài 3: (1đ) Cho hàm số 3 y  x  3x 1  có đồ thị là (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) ,biết tiếp tuyến song vuông góc với đường thẳng :x9y 3 0 Bài 4: (1đ) Chứng minh phương trình 3 2 3x  mx  2 x   m 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị thực của tham số m Bài 5: (3đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 4, o ABC60 , SA(ABCD) và góc giữa SC với mặt phẳng đáy (ABCD) bằng 30o a) Chứng minh: BDSC b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC -Hết -

1

Name: ……… Date: …… / …… / 2019

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN 11: THỜI GIAN : 60 PHÚT : Năm Học 2018-2019 Bài 1: (2đ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x x 21 b) y

x 2

3 (2 5)





Bài 2: (2đ) Cho hàm số y x

x

1 1







a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = – 2

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với d: y x 2

2



Bài 3: (2đ)

a) Tính

x

x

3 2 2

8 lim

11 18





b) Cho y 1x3 2x2 6x 8

3

    Giải bất phương trình y/0

Bài 4.(4đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy,

SA = a 2

1) Chứng minh rằng: (SAC)  (SBD)

2) Tính góc giữa SC và mp (SAB)

3) Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD)

-Hết -

Thí sinh không sử dụng tài liệu

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN Bài 1

a) y x x y x

x

2 2

2

1



Bài 2

x

y

x

1

1





( 1)



a) Với x = –2 ta có: y = –3 và y  ( 2) 2  PTTT: y 3 2(x2)  y2x1

b) d: y x 2

2



 có hệ số góc k 1

2

  TT có hệ số góc k 1

2



Gọi x y ( ; ) là toạ độ của tiếp điểm Ta có y x0 0

x

0

( )

x

x00

1 3



+ Với x0  1 y00  PTTT: y 1x 1

+ Với x0   3 y02  PTTT: y 1x 7

Bài 3:

x

x I

2 2 2

8 lim

11 18







Ta có:

x x2 x

2

lim ( 11 18) 0

x

x

2 2 2 2







Từ (1) và (*) 

x

x I

2

11 18







Từ (2) và (*) 

x

x I

2

11 18







y 1x3 2x2 6x 18 y' x2 4x 6

3

BPT y' 0 x24x   6 0 2 10  x 2 10

Bài 4

2) BD  AC, BD  SA  BD  (SAC)  (SBD)  (SAC) 3)  BC  (SAB)  SC SAB,( )BSC

 SAB vuông tại A  SB2 SA2AB2 3a2  SB =

a 3

 SBC vuông tại B  tanBSC BC  1



S

A

D

3

SAO vuông tại A  SOA SA

AO

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT

TRƯỜNG THCS, THPT NAM VIỆT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: TOÁN - KHỐI: 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: Lớp: SBD………

ĐỀ 1

Câu 1: (2,75 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y3x52x22 x1

b) y x23x2

c)

2

1 5

x

y

x







d) yx.sinx

e) ysin 4xcosx

Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số   2 

y f x  x x  có đồ thị  C Viết phương trình tiếp tuyến

của  C tại điểm có hoành độ x0 1

Câu 3: (0,75 điểm) Cho hàm số   1 3   2  

3

f x  x  m x  m x Xác định m để bất phương

trình f ' x 0 nghiệm đúng với mọi xR

Câu 4: (1,0 điểm)

a) Cho hàm số y2x38x215x3 Giải phương trình y 5

b) Cho hàm số y  x4 2x21 Giải phương trình y 0

Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số 2 1

3

x y x







 2

2 '

3

x

x



 không phụ thuộc vào x

Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD

a) Chứng minh BDSAC

b) Chứng minh SCD  SAD

Câu 7: (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S ABC , cạnh đáy là bằng a , SH là đường cao Gọi I là trung điểm BC Biết 3

3

a

SH  Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC 

-HẾT -

(Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TẬP ĐOÀN GIÁO DỤC QUỐC TẾ NAM VIỆT

TRƯỜNG THCS, THPT NAM VIỆT

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2018 - 2019 MÔN: TOÁN - KHỐI: 11

Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ, tên thí sinh: Lớp: SBD………

ĐỀ 2

Câu 1: (2,75 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a) y2x53x22 x1

b) y x25x1

c)

2

3 4

x

y

x







d) yx.cosx

e) ysin 3xcosx

Câu 2: (1,0 điểm) Cho hàm số   2 

y f x x x  Viết phương trình tiếp tuyến của  C tại

điểm có hoành độ x0 1

Câu 3: (0,75 điểm) Cho hàm số   1 3   2  

3

f x  x  m x  m x Xác định m để bất phương

trình f ' x 0 nghiệm đúng với mọi xR

Câu 4: (1,0 điểm)

y  x  x  x Giải phương trình y 6

yx  x  Giải phương trình y 0

Câu 5: (0,5 điểm) Cho hàm số 2 1

2

x y x







Chứng minh biểu thức  

 2

5

2 '

2

x

x

 không phụ thuộc vào x

Câu 6: (2,5 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông, SAABCD

a) Chứng minh BDSAC

b) Chứng minh SBC  SAB

Câu 7: (1,5 điểm) Cho hình chóp đều S ABC , cạnh đáy là bằng a , SH là đường cao Gọi I là

trung điểm của BC Biết SH a Tính góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC 

-HẾT -

(Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HCM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI

−−−−−−−−−−−−

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2018 – 2019 Môn TOÁN – Khối: 11 Thời gian: 90 phút

(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ………Số báo danh:………

Bài 1: Tính

a)

−

→

=

+ +

3 2 2

lim

x

A

b) lim ( 25 2 10 5 ).

x

→+∞

c)

( )

2 2

2 4.

lim

2

−

x

x C

x

x

→ −

−

=

Bài 2: Xét tính liên tục của hàm số sau tại xo = 3











− −

>

3

x

x

(1 điểm)

Bài 3: Cho hàm số =y 1−x2 Chứng minh rằng: y y '+x=0 ; ∀ ∈ −x ( 1 ; 1 ) (1 điểm)

Bài 4: Tìm phương trình tiếp tuyến (D) của đồ thị ( )C :y= − +

+

2

2

x biết (D) vuông góc

Bài 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, cạnh AB = a; SO ⊥

mp(ABCD) ; SO = 3

2

a Gọi I là trung điểm của cạnh CD; H là hình chiếu của O lên

đường thẳng SI

a) Chứng minh rằng: BD ⊥ mp(SAC) (1 điểm) b) Chứng minh rằng: mp(HOD) ⊥ mp(SCD) (1 điểm) c) Tính góc giữa đường thẳng OD và mặt phẳng (SCD) (1 điểm) d) Trên cạnh SD, lấy điểm L sao cho LD = 2LS Gọi M là giao điểm của SO và BL; G

là trọng tâm ∆MSI Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) (1 điểm)

Câu a:

→−

=

+ +

2 2

5 6 lim

x

A

2

2

lim

2 2 1

x

→−

− −

=

2

2

3

2 1

x

x

→−

− −

Câu b: lim ( 25 2 10 5 ).

x

→+∞

2

lim

x

→+∞

=

10

10

x

x

→+∞

Câu c: 22

2 4

lim

2

−

x

x C

x

x

→−

−

=

lim

2

−

x

→ −

=

2 lim

2

−

x

x

→ −

−

=

− − − = +∞ (Hs tách thành x+ 2. x − : không chấm) 0.25x4 2

Bài 2: Xét tính liên tục của ( ) ( )



3

x

x

x f x x x

( )

2

2

f x

x + f x x − f x f 3

Bài 3: y= 1−x2 Chứng minh y y '+x=0; ∀ ∈ −x ( 1 ; 1) 1đ

'

y

2

2

x

−

Bài 4: Pttt ( )D của (C): y = f(x) =

2

2

x

+ , biết ( )D ⊥ (d): y = −3x + 5 1đ

•

2

2

'

2

y

x

=

+

0.25

• Gọi x o là hoành độ tiếp điểm Từ gt: f ’(x o) = 1

3

1 5

o

o

x x

⇔

=

= −





• x o =1:

3

x

y = − .

• x o = −5 : PTTT 61

3

x

y= −

0.25x2

Bài 5: 4đ

Câu b: H là hình chiếu vuông góc của O lên SI Chứng minh: (HOD)⊥(SCD) 1đ

• Vậy OH ⊥(SCD) Suy ra (HOD)⊥(SCD) 0.25x2

Câu c: ;        

       

= OD SCD

•

OH OHD

OD

• Từ gt suy ra M trung điểm SO Gọi N là trung điểm SI

• Vì MN // (SBC) nên d(G; (SBC)) = d(M; (SBC)) = 1 ( ;( ) )

• Gọi J trung điểm BC Kẻ OK ⊥SJ ⇒ d O SBC( ;( ) )=OK.

0.25x2

:

3

SOJ

OK = OS OJ = a

3.a

0.25x2

TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

PHƯỚC KIỂN

Thời gian làm bài: 90 phút

(Không kể thời gian phát phát đề)

(ĐỀ CHÍNH THỨC)

Câu 1: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau :

2 2 1

lim

1





x

Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số

4 1 3

2 ( )

2

3

x

khi x x

f x

khi x



 



tại đểmx0 2

Câu 3: (3,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

b)

4 3

2 4 3

x y

Câu 4: (2,0 điểm) Cho hàm số 3

y f x  x  x Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho

a) Tại điểm có hoành độ x0 0

b) Biết hệ số góc của tiếp tuyến là 18

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA(ABCD),

3

SAa

a) Chứng minh: đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (SAB)

b) Chứng minh: mặt phẳng (SBC)vuông góc với mặt phẳng (SAB)

c) Tính góc giữa đường thẳng SB với mặt phẳng (ABCD)

-HẾT -