ĐỀ ÔN THI HK2 Toan 11 ba diem deda danh vo

Viết phương trình tiếp tuyến của H biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= −1x+1 Câu 6 2.0 điểm: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. a Chứng minh SA vuông góc A

Trường THPT Bà Điểm ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NĂM HỌC: 2018 - 2019

Môn: TOÁN – KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên thí sinh: ……… SBD: ………Lớp 11A………

Câu 1 (2,0 điểm): Tính các giới hạn sau:

Câu 4 (1.0 điểm): Cho hàm số

x x

x x

y

cos.sin1

x 1 có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp

tuyến song song với đường thẳng y= −1x+1

Câu 6 ( 2.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a (SAB) và (SAC) cùng

vuông góc với (ABCD), SA = a 6

a) Chứng minh SA vuông góc (ABCD)

1 3

−

Câu 2 (1.0 điểm): Tìm các giá trị của a để hàm số sau liên tục tại x=1

2 3

0.25+0.25

0.25 0.25

0.25

0.25

0.5

2

1 cos 2x tan2x

1 cos 2x

y'

tan2x 1 cos 2x

2 tan2x

cos 2x . 1

2 tan2x

Câu 4 (1.0 điểm): Cho hàm số

x x

x x

y

cos.sin1

x 1 có đồ thị (H) Viết phương trình tiếp tuyến của (H)biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y= −1x+1

2PTTT tại M

0.25

0.25

0.25

0.25

= −1 +1

8 8 (loại)

Câu 6: ( 2.0 điểm) Cho hình chĩp S.ABCD cĩ đáy ABCD là hình vuơng cạnh a (SAB) và

(SAC) cùng vuơng gĩc với (ABCD), SA = a 6

a) Chứng minh SA vuơng gĩc (ABCD).

Câu 7: (2.0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ cĩ ∆ ABC vuơng cân tại A với AB = a,

AA’ = 2a và hình chiếu của A’ trên (ABC) là trung điểm I của BC.

a) Chứng minh rằng BCC’B’ là hình chữ nhật.

Ta cĩ : BCC’B’ là hình bình hành (tính chất hình lăng trụ)

BC AI ( ABC vuông cân tại A)

BC A 'I (A'I (ABC),BC (ABC))

AI A'I = A trong (AA'I)

0.25 0.25 0.25 0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

B

M

C’

M I

A

C M I

B’

M

M I C’

I M I C’

M M I C’

H M I C’

H M I C’

AC A 'I (A'I (ABC),AC (ABC))

IM A'I = I trong (A'IM)

AC (A 'IM)

⇒ (AA’C’C)⊥(A’IM) theo giao tuyến là A’M

Do đó khi kẻ IH⊥A’M tại H trong (A’IM) thì IH⊥(AA’C’C) tại H

31.515%

10.55%

6 2.5 25%

10%

1 1 10%

Đạo hàm 1

0.55%

31.515%

2110%

1110%

7 4 40%

Quan hệ vuông

góc

10.55%

2

110%

10.55%

10.55%

5 2.5 25% Tổng số

7

3 30%

7 4 40%

3 2 20%

19 10 100%

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

6lim

→

+ −

3 0

Tìm giá trị của m để hàm số liên tục tại x=0.

Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

20192

Câu 4: (1 điểm) Cho hàm số y= f x( )= −x3 3x+1

a Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) biết tiếp tuyến song song vớiđường thẳng (d):y=9x+2

b Giải bất phương trình: y'≥6x

Câu 5: (1 điểm) Cho hàm số 3 2

1

x y x

Câu 6: (2.5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = a và vuông góc

với mặt phẳng (ABCD) Gọi I, K là hình chiếu của A lên SB, SD

a Chứng minh: CD ⊥ (SAD)

b Chứng minh: AK ⊥ SC

c Chứng minh: (SAC) ⊥ (AIK)

d Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

e Gọi G là trọng tâm tam giác SBC Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (ABCD)

-HẾT -• Thí sinh không được sử dụng tài liệu

• Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: Số báo danh:

Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

(Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 03 trang)

22

x x

0.5Câu 2:

Để hàm số liên tục tại x=0 thì lim ( )x→0 f x = f(0)⇔ =m 2

Vậy m=2 thì hàm số liên tục tại x=0

0.25

0.250.250.25Câu 3:

0.5Câu 4:

Với x0 = ⇒2 y0 =3 Phương trình tiếp tuyến là: y=9x−15

Với x0 = − ⇒2 y0 = −1 Phương trình tiếp tuyến là: y=9x+17

Câu 5:

1'

1

y x

'( )

14

Xét ABCV vuông tại B có: AC= 2a

Xét SACV vuông tại A có: tanC 1 · 35

2

SA

SCA AC

e Vẽ GH // SA Ta có

SA⊥(ABCD)⇒GH ⊥(ABCD)⇒d G ABCD( ,( )) =GH

Xét ABMV vuông tại B có: 5

0.25

0.25

0.250.25

0.25

x

x x

a)Chứng minh: CD⊥(ABC), từ đó suy ra ∆ACD vuông tại C.

b)Tính góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) ?

c)Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD)

TR ƯỜ NG THCS-THPT ĐÁP ÁN Đ KI M TRA H C KỲ II-NĂM H C 2018 - 2019 Ề Ể Ọ Ọ

1

x

x x

lim( 13) 12 0 lim( 1) 0

x x

x x

Mà f x( ) là hàm đa thức nên liên tục trên R hay f x( ) liên tục trên đoạn [ ]0;1 (0,25đ)

Vậy phương trình x3 + 3x2 + 5 -1 0 x = có ít nhất một nghiệm trong khoảng (0;1) (0,25đ)

Vì tiếp tuyến có hệ số góc bằng 12 nên : f x'( ) 120 =

⇔ =y 12x−16 (0,25đ) Phương trình tiếp tuyến tại M2( 2; 8)− − là : y=12(x+ −2) 8

Trong ∆ABC vuông tại B có : tan 3 3

AB a ACB

BC a

∧

= = = (0,25đ)

0 ((ACD), (BCD)) (AC BC, ) ACB∧ 30

Thời gian làm bài: 90 phút;

(không kể thời gian phát đề)

SBD: Họ tên học sinh: Lớp:

Bài 1 (1 điểm)

Tính các giới hạn sau: a)

Vậndụngthấp

VậndụngcaoGiới hạn và tính liên tục của hàm số TL 1a

Bài 4 (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x = −3 3 x2 − 4 x + 2 tại

Bài 6 (1,5 điểm) Tính vi phân các hàm số sau:

x

3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2018 - 2019

Câu 1: (3,0 điểm)

Tính giới hạn các hàm số sau:

ĐỀ CHÍNH THỨC

29x + 1 + 2x

= 23

3

x 5x + 2 khi x3x

c) Gọi K là hình chiếu của A lên SD Chứng minh : AK⊥SC

d) Tính góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAC).

HẾT

Họ và tên thí sinh: Lớp: 11A SBD: 118