Giáo Án HH10NC tuần 6-10

Củng cố và luyện tập : Để chứng minh các đẳng thức véctơ ta cần lưu ý : - Sử dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để ghép các cặp véctơ thích hợp - Sử dụng qui tắc ba điểm và qui tắc

Tuần : 6

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Củng cố định nghĩa phép cộng hai véctơ, tổng hai

véctơ, hiệu hai vectơ.Sử dụng được qui tắc 3 điểm, qui tắc đường chéo hình bình hành để vẽ véctơ tổng của hai véctơ

2 Về kỹ năng : Rèn kỹ năng vẽ tổng hai véctơ, tính độ dài véctơ; giải

toán dạng chứng minh đẳng thức véctơ Vận dụng được các kiến thức của véctơ vào các bài toán vật lý cụ thể

3 Về thái độ : Rèn cho học sinh tính ham hiểu biết, tìm tòi và khả năng

ứng dụng thực tế

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ , soạn bài tập bổ sung

 Học sinh : Dụng cụ học tập, làm bài tập ở nhà, ôn lý thuyết phép cộng hai véctơ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Diễn giảng – phát vấn – Hoạt động nhóm

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : 1/ Phát biểu định nghĩa phép cộng 2 véctơ và qui tắc ba điểm trong phép cộng hai véctơ Aùp dụng :

Tính : a/ CB AC                              ?

   

2/ Chứng minh rằng :              AD BE CF                                                            AE BF CD             

Đáp án và biểu điểm : 1/ Định nghĩa (2đ); qui tắc (2đ) Tính :

(2đ) b/              AE FB DF ED AE ED DF FB AB                                                                                                                       

(3đ)

2 /

0

      

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

        

3 Giảng bài mới :

C B

Hoạt động của thầy trò Nội dung bài dạy

Hoạt động 1 :

- Hãy nêu một số phương

pháp chứng minh đẳng thức

mà em biết Bài 2 dùng

phương pháp nào ?

- Xen điểm nào vào AC để

có sử dụng giả thiết

 

Giáo viên hướng dẫn áp dụng quy tắc ba

điểm đối với phép cộng các

véctơ để làm bài tập

- So sánh OB và AO giải

thích lý do

- Ứng dụng bài 3 : O là

trung điểm của AC và BD

* Hoạt động nhóm : BT10/

p14

Các nhóm cử đại diện trả

lời lần lượt các câu a, b, c,

d, e,

Gọi 1 học sinh lên bảng

giải 2 câu a/ , b/ của BT11

/p14 và học sinh thứ 2 giải

2 câu c/ , d/

I SỬA BÀI TẬP CŨ :

Bài 1: Cho 4 điểm A, B, C, D Chứng

minh rằng : Nếu AB CD thì AC BD 

HD : Ta có: ACAB BC

mà theo giả thiết : AB CD

 

nên : AC CD BC BC CD BD    

BT8 /p14 : Chứng minh đẳng thức :

a/ Sắp xếp lại thứ tự các vectơ :

BT10/p14 : a/ ABCD hình bình hành tâm O

(qui tắc đ/c hbh)

  

Vậy OA OB OC OD    0

BT11/p14 :

Hình bình hành ABCD tâm O các đẳng thức sau đây đúng hay sai ?

a/ Sai vì : AB AD AC  ; AC BD

b/ Đúng theo qui tắc 3 điểm c/ Sai vì OA OB OC OD    CA DB

d/ Đúng BD AC BC CD AD DC    

BT12/p14 :

a/ M,N,P thuộc (O) sao cho CM, AN, BP là các đường kính của (O)

BÀI 2/12/SGK:

a.Luôn đúng với mọi M

b.Chỉ xảy ra khi AB BA hayA B , 

 

.Trái

nhận xét

* Hoạt động 2 : Gv cho bài

tập :

BT :Cho 3 điểm A, O, B

không thẳng hàng Tìm

điều kiện để : a/.OA OB

 

nằm trên đường phân giác

củaAOB?

HD :

-Gọi

học

sinh

lên

bảng

vẽ tổng 2 véctơ theo qui

tắc đường chéo hình bình

hành

- Vẽ hình bình hành OAIB

nằm trên đường chéo hình bình hành

Để OI thuộc phân giác góc

AOB thì OAIB là hình gì ?

- Để đường chéo OI là

phân giác của góc AOB 

OAIB là hình thoi  OA =

gt.Vậy không có điểm M thoả

c.Khi M là trung điểm AB

BÀI 3/12/SGK:

C1:

.

AE BF CD

  

Vế còn lại cm tương tự

C2: Lấy 1 điểm O bất kỳ,phân tích thành hiệu hai vectơ ở cả ba vế của đẳng thức

II LUYỆN TẬP BÀI MỚI : BT: Cho hai lực F1 = F2 = 100N, có điểm

đặt tạo O và tạo với nhau góc 600 Tìm cường độ lực tổng hợp của hai lực ấy

HD : Vẽ hình thoi OABC có

1 và 2

laØ véctơ

OA và OC , lực tổng hợp là véctơ OB

OAC đều

3 2.100 3

OA

Vậy lực tổng hợp OB có cường độ là 100

3N

4 Củng cố và luyện tập :

Để chứng minh các đẳng thức véctơ ta cần lưu ý :

- Sử dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để ghép các cặp véctơ thích hợp

- Sử dụng qui tắc ba điểm và qui tắc hình bình hành

A

F1

I

O B

F2

C A

A I

O B A

+ Viết một véctơ dưới dạng tổng của nhiều véctơ :

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

      

(Chú ý: Điểm cuối của véctơ đứng trước là điểm đầu của véctơ đứng sau)

+ Gộp tổng nhiều véctơ thành một véctơ :

;

      

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Xem lại cách giải các bài tập Học

kỹ lại các phương pháp cộng hai véctơ, tính chất của nó

BTBS : Cho ABC vuông ở A, AB = 3a, AC = 4a Gọi M là trung điểm

của AB Vẽ và tính độ dài của :

a/              AB AC              

b/ CA CM                            

 

 

 

V RÚT KINH NGHIỆM :

Chương trình SGK :

Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần : 7

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Học sinh nắm vững định nghĩa tích của vectơ với 1 số

và tính chất của phép nhân vectơ với một số Biết được điều kiện 2 vectơ cùng phương, điều kiện 3 điểm thẳnh hàng Biết biểu diễn một vectơ theo

2 vectơ không cùng phương

2 Về kỹ năng : Xác định được b ka  khi cho k và a Biết diễn đạt được bằng vectơ : điều kiện 3 điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳnh, trọng

A

P N G

B M C

tâm tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng điều kiện đó để giải các bài toán hình học Rèn kỹ năng cm đẳng thức vectơ, xác định vị trí điểm

3 Về thái độ : Rèn cho học sinh tính ham hiểu biết, tìm tòi, cẩn thận.

Bước đầu áp dụng thực tế để giải các bài toán về lực trong vậ lý

II CHUẨN BỊ :

 Giáo viên : Thước thẳng, bảng phụ, phiếu học tập

 Học sinh : Dụng cụ học tập, làm bài tập ở nhà, ôn tập vectơ cùng phương, vectơ bằng nhau

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thuyết trình nêu vấn đề

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tự, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Cho ABC có G là trọng tâm, M, N, P là trung điểm BC, CA,

AB So sánh hướng và độ dài các cặp vectơ

Đáp án

) 3 ( 2

1

) 3 ( 2

.

) 3 ( 3

2

đ BC PN

và BC hướng cùng

PN

c

đ GM GA

và M G hướng ngược

A

G

b

đ AM AG

và AM hướng cùng

AG

a







3 Giảng bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY

Hoạt động 1: Tích của vectơ với

1 số

Hoạt động thực tiễn dẫn vào định

nghĩa

GV

:

- Cho học sinh quan sát hình vẽ

20 SGK

- Cho học sinh nhận xét về độ

dài và hướng của các cặp vectơ

, ; ,

a b  c d 

- Biểu thị điều nhận biết đó:

2

b a và c 2d



I ĐỊNH NGHĨA TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ :

-Định nghĩa : Tích của vectơ a và một số thực k (hoặc tích của số thực k và vectơ a) là một vectơ

b ka  (hoặc a k. ) được xác định : + b cùng hướng với a nếu k  0

b ngược hướng với a nếu k < 0 + b k a.

Phép lấy tích của 1 vectơ với 1 số

gọi là phép nhân vectơ với 1 số

Chú ý:

- Chia học sinh thành từng nhóm

thực hiện hoạt động 1 SGK

- Yêu cầu mỗi nhóm lên trình

bày và đại diện nhóm khác nhận

xét lời giải của nhóm bạn

- Sửa chữa sai lầm

- Chính xác hóa kết quả

HS:

- Quan sát hình vẽ 20 SGK

- a b , cùng hướng và b  2a

- c d , ngược hướng và c  2d



- Đọc hiểu yêu cầu bài toán

- Hoạt động nhóm thảo luận để

tìm được kết quả bài toán

- Đại diện nhóm trình bày

- HS khác nhận xét bài giải của

bạn

- Phát hiện sai lầm và sửa chữa

khớp đáp số với giáo viên

Hoạt động 2: Phát biểu định

nghĩa tích của một vetơ với một

số

GV:

- Yêu cầu học sinh phát biểu

định nghĩa tích của một vectơ a

với một số thực k

- Chính xác hóa hình thành định

nghĩa

- Yêu cầu học sinh ghi nhớ tên

gọi và kí hiệu

- Củng cố khái niệm thông qua

a là vectơ thì a là độ dài vectơ a

n

 , kí hiệu k a. m a m a.



+ b ka  1





VD 1 : I là trung điểm của đoạn

AB, M là điểm tùy ý Chứng minh rằng : MA MB  2MI

HD: Vẽ hình bình hành MACB:

- I là trung điểm của MC nên :

2

2

(đpcm)

VD 2 : Cho đoạn AB cố định Tìm

điểm M thỏa mãn : a/.

3MA 5MB 0

; b/ MA MB AB 

  

HD : a/ 3MA 5MB  0 3MA 5MB

MA





cùng hướng MB

3

MA

MB

/

II CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN VECTƠ VỚI MỘT SỐ :

Với mọi vectơ a, b và mọi số thực

k, l ta có:

a) k la   kl a

b) k l a ka la   

c) k a b ka kb 

d) k a.  0 k   0 a 0

e) 1.a a; 0.a 0; k.0 0

các ví dụ cho học sinh hoạt động

theo nhóm

Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn

a; yêu cầu học sinh : vẽ

3

2 ,

2

b a b  a trên bảng phụ ; gọi

2 nhóm treo kết quả để lớp nhận

xét

Hoạt động 3 : Hướng dẫn HS giải

ví dụ

VD : Cho tứ giác ABCD Gọi I, J

là trung điểm của AC và BD

CMR :              AB CD                              2.IJ

HD : Phân tích :

;

       

VD : Cho tứ giác ABCD Gọi I, J là trung điểm của AC và BD CMR :

2.

HD : Phân tích :

       

Kết quả : 1/ M là trung điểm đoạn AB, với

mọi điểm O ta có : OA OB  2OM

2/ G là trọng tâm của ABC, khi

và chỉ khi :

Lưu ý: G là trọng tâm của ABC,

M trung điểm BC : + GA 2GM

+

2 3

4 Củng cố và luyện tập : - Từ đẳng thức độ dài đoạn thẳng khi nào xây

dựng được đẳng thức vectơ tương ứng Nêu định nghĩa và các tính chất phép

nhân một số với vectơ.

Bài tập áp dụng : Cho ABC đều, M  BC và thỏa : MB = 2MC CMR :

AC AB

AM

3

2 3

1





HD : M  BC  MB // MC  MB  2 CM  AB  AM  2AM  AC 3 AM  AB  2 AC

5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Học bài : ôn kỹ định nghĩa và các

tính chất Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 16.

V RÚT KINH NGHIỆM :

Chương trình SGK :

Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần : 8

A

G

B I C

TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ (tt)

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững điều kiện hai vectơ cùng phương,

và tính chất trọng tâm tam giác, điều kiện 3 điểm thẳnh hàng Biết biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.

2 Về kỹ năng : Rèn kỹ năng sử dụng qui tắc 3 điểm, qui tắc trung điểm, tính

chất trọng tâm tam giác để chứng minh đẳng thức vectơ, xác định vị trí điểm.

3 Về thái độ : Rèn cho học sinh tính ham hiểu biết, tìm tòi, cẩn thận.

II CHUẨN BỊ:  Giáo viên : thước thẳng, tài liệu tham khảo

 Học sinh : Xem bài trước, làm bài tập ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thuyết trình nêu vấn đề.

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tư, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Nêu định nghĩa b ka  Aùp dụng : Cho ABC có G là trọng tâm,

gọi I là trung điểm BC

a/ So sánh GA              và               GI

b/ CM :              AB AC                              2AI

Đáp án và biểu điểm : Định nghĩa b ka  (3đ)

Aùp dụng : Vẽ hình (1đ); a/ GA 2GI

(2đ)

(3đ)

3 Nội dung bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NÔI DUNG BÀI DẠY

Hoạt động 1: Điều kiện để hai vecto

cùng phương

GV:

- Ta đã biết b ka  thì hai vectơ a b ,

cùng phương Điều ngược lại có đúng

không

- Cho học sinh quan sát hình 24 SGK

- Nêu câu hỏi cho học sinh

- Yêu cầu học sinh giải bài toán

- Chính xác hóa kết quả

- Tổng quát hóa điều kiện để hai

3/ Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

Vectơ b cùng phương với vectơ a

(a0 ) khi và chỉ khi có số k sao cho b=ka

*Điều kiện để ba điểm thẳng hàng:

Điều kiện cần và đủ để ba điểm

vectơ cùng phương

- Điều kiện để ba điểm thẳng hàng

HS:

-Phát hiện vấn đề

-Giải bài toán đặt ra, đọc kết quả

Hoạt động 2: Áp dụng giải bài toán 3

SGK

GV:

- Giáo viên kiểm tra việc thực hiện

- Sửa chữa kịp thời

- Củng cố kiến thức quy tắc trung

điểm, quy tắc trọng tâm, ba điểm

thẳng hàng

HS:- Đọc hiểu yêu cầu bài toán

a/ Góc A bằng 900 thì AH  2OI  0

Góc A khác 900, dựng đường kính

AD , chứng minh được BDCH là hình

bình hành nên I là trung điểm của HD

              AH                2OI

b/

2

c/ Mặt khác OA OB OC                                                           3OG

nên

3

 O, H, G thẳng hàng

Hoạt động 8: Biểu thị vectơ qua hai

vectơ không cùng phương

GV:

- Phát biểu định lí như SGK

- Việc chứng minh định lí xem như

bài tập

HS

:

-Hiểu và nhớ được định lí

phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho AB k AC

4/Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương:

*Định lý:

Cho hai vectơ không cùng phương

a và b Khi đó mọi vectơ x đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua hai vectơ kỳ avà b, nghĩa là có duy nhất cặp số m và

n sao cho x=ma +n b

4.Củng cố và luyện tập:

Câu hỏi 1: a/ Phát biểu định nghĩa tích của một vectơ với một số

b/ Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương

c/ Nêu điều kiện để A, B, C thẳng hàng

Câu hỏi 2: Nêu quy tắc trung điểm và trọng tâm của tam giác

5 Hướng dẫn hs học ở nhà:

Học bài Làm các bài tập từ 21 đến 25 SGK

V.Rút kinh nghiệm:

Chương trình SGK :

Học sinh :

Giáo Viên : + Nội dung :

+ Phương pháp :

+ Tổ chức :

Tuần : 9

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1 Về kiến thức : Giúp học sinh nắm vững điều kiện hai vectơ cùng phương,

và tính chất trọng tâm tam giác, điều kiện 3 điểm thẳnh hàng Biết biểu diễn một vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.

2 Về kỹ năng : Rèn kỹ năng sử dụng qui tắc 3 điểm, qui tắc trung điểm, tính

chất trọng tâm tam giác để chứng minh đẳng thức vectơ, xác định vị trí điểm.

3 Về thái độ : Rèn cho học sinh tính ham hiểu biết, tìm tòi, cẩn thận.

II CHUẨN BỊ:  Giáo viên : thước thẳng, tài liệu tham khảo

 Học sinh : Xem bài trước, làm bài tập ở nhà

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Thuyết trình nêu vấn đề.

IV TIẾN TRÌNH :

1 Ổn định lớp : Ổn định trật tư, kiểm tra sĩ số,vệ sinh.

2 Kiểm tra bài cũ :

Câu hỏi : Định nghĩa phép nhân một số với một vectơ ? Cho biết các tính chất của nó?

Nêu các tính chất về trọng tâm của tam giác ?

Đáp án và biểu điểm : Định nghĩa (3đ) Các tính chất (4đ) Các tính chất về trọng tâm  (2đ)

3 Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY TRÒ NỘI DUNG BÀI DẠY

Hoạt động 1 : Giải bài tập SGK

- Gọi 1 học sinh nêu phương pháp

dựng tổng 2 vectơ bằng quy tắc 3

điểm hoặc quy tắc hình bình hành

và quy tắc 3 điểm của trừ 2 vectơ.

- Giáo viên gọi 2 học sinh lên

bảng giải câu a/ và b/

Cả lớp theo dõi ; giáo viên chỉ

định 1 học sinh nêu nhận xét bài

giải

Giáo viên nhấn mạnh tính độ dài

vectơ bằng định lí Py tago không

nhầm lẫn độ dài vectơ tổng bằng

tổng 2 độ dài

* Thực hiện hoạt động nhóm :

Gv chia 2 bàn là 1 nhóm, 3 nhóm

giải câu d/., 3 nhóm giải câu e/

Các nhóm thảo luận kết quả Gv

gọi đại diện của nhóm trả lời.

Giáo viên tóm tắt phương pháp

giải và khẳng định kết quả

* Giáo viên gọi học sinh nêu định

lí biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ

không cùng phương , hướng dẫn

tìm m, n bằng cách biểu diễn các

vectơ đã cho theo 2 vectơ OA OB ;

Giáo viên gọi học sinh :

Bài 21/p23 :

vuông cân có OA = OB = a

ABC

các vectơ sau và tính độ dài của chúng a/ OA OB                                           OC a 2 với OACB là hv

c/ 3OA 4OB  5a

4 OA OB a 4

4 OA 7OB a 28

Bài 22/p23 :

2