phụ đạo toán 9 buổi học 5 đến 13

phần bài giảng gồm các mục sau:HÀM SỐ BẬC NHẤT;PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC;RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI;Bài tập tự luyện; đã phân chia theo buổi học tuân thủ các bước của một giáo án thông thường, có thể dùng cho các em học sinh và các thầy cô giáo dạy toán

Trang 1

Buổi học 05

S: 30/09/

G: 9C: 05/10/

9B: 08/10/

9A: 09/10/

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

(tiết 1)

* * *

-A MỤC TIấU

* Kiến thức: Biết vận dụng kiến thức về căn bậc hai và các phép biến đổi căn thức

bậc hai, cỏc phộp toỏn về phõn thức vào giải toỏn

* Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải dạng toán rút gọn phân thức, biểu thức chứa căn bậc hai

và các câu hỏi phụ có liên quan

* Thái độ: Nghiờm tỳc trong học tập.

B CHUẨN BỊ

GV: Bài tập luyện tập

HS: ễn cỏc phép toán về phân thức, căn thức bậc hai

C TIẾN TRèNH DẠY HỌC

1 Tổ chức

- Kiểm diện sĩ số: 9A: ……… ; 9B: ……….; 9C: ………

2 Kiểm tra bài cũ

3 Bài mới

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Phân tích đa thức thành nhân tử

2 Rỳt gọn phõn thức

3 Quy đồng mẫu nhiều phân thức

4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

5 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

B BÀI TẬP

































1 a a a a

a 2 1

a

1 : 1 a

a 1 P

a Rút gọn P

b Tìm a sao cho P>1

c Cho a19 8 3 Tính P

Đáp số a

1 a

1 a a P





3 3

3 9 24 P



Bài 2 Cho biểu thức

3 x

3 x 1 x

x 2 3

x 2 x

19 x 26 x x P

















a Rút gọn P

Trang 2

b Tính giá trị của P khi x7 4 3

c Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó

Đáp số a

3 x

16 x P



 b

22

3 3 103

P  c Pmin=4 khi x=4











































x x 2

3 x x 2

2 : 4 x

4 x 2 x 4 x 2

x x

2

x 2 P

a Rút gọn P

b Tìm các giá trị của x để P>0

c Tìm các giá trị của x để P= -1

d Với giá trị nào của x thì P  P

Đáp số a

3 x

x 4 P



 b x>9 c

16

9

x 



































1 x 3

2 x 3 1 : 1 x

x 8 1 x 3

1 1 x 3

1 x P

a Rút gọn P

b Tìm các giá trị của x để

5

6

P 

Đáp số a

1 x 3

x x P





25

9

; 4

x 

4 Củng cố

- GV hệ thống lại dạng toán đã luyện tập

5 Hướng dẫn về nhà

- Nghiên cứu và làm lại các bài tập luyện tập

































1 x

x 1 : 1 x

1 1 x x x x

x 2 P

a Rút gọn P

b Tìm các giá trị của x để P < 0

Trang 3

Buổi học 06

S: 07/10/

G: 9C:12/10/

9B:15/10/

9A:16/10/

(tiếp theo)

* * *

-A MỤC TIấU

- Kiến thức:Góp phần hệ thống hóa kiến thức về căn bậc hai

- Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng giải dạng toán rút gọn phân thức, biểu thức chứa căn

bậc hai và các câu hỏi phụ có liên quan

- Thái độ: Nghiờm tỳc trong học tập

B CHUẨN BỊ

HS: Học bài Làm bài tập

1 Tổ chức

HS chữa bài tập giao về nhà:

































1 x

x 1 : 1 x

1 1 x x x x

x 2 P

a Rút gọn P

3 Bài mới

B BÀI TẬP











































6 x 5 x

2 x x

3

2 x 2 x

3 x : 1 x

x 1 P

a Rút gọn P b Tìm các giá trị của x để P<0

c Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn: P x1m ( x1 ) 2

d Với giá trị nào của x thì P đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất ấy

Hướng dẫn: a

1 x

2 x P





 b 0x4 c

2

1 m

0 











































1 x

x 1 1 x

1 x : x 1

x 1 x

x 1

x

1 x P

a Rút gọn P b Tìm giá trị của P khi

2

3 2

x  c So sánh P với

2

1

d Tìm x

để P 2 P1min

Trang 4

x 4

1 x

P  c P>

2

1































a 1

a a 1 a a 1

a a 1 P

a Rút gọn P b Tính a để P7 4 3

Hướng dẫn: a  2

a 1

P  b 3 1a 31 ; a1

Bài 8 Cho biểu thức

x 3

1 x 2 2 x

3 x 6 x 5 x

9 x 2 P

















a Rút gọn P b Tìm các giá trị của x để P<1 c Tìm các giá trị của x để

P có giá trị nguyên

3 x

1 x P





 b 0x9 ; x4 c x=1;16;25;49







































1 x

2 x 1

x 1

x

1 : 1 x

1 x 1 x

1 x P

a Rút gọn P b Tìm giá trị của P khi

2

3 4 7

x  c Tìm các giá trị của

x để

2

1

P 

1 x

x 4 P



 b P  12 3  20 c x1712 2

4 Củng cố

- GV hệ thống lại dạng toán đã luyện tập

































1 x

x 1 : 1 x

1 1 x x x x

x 2 P

a Rút gọn P

Trang 5

Buổi học 07

S: 14/10/

G: 9C:21/10/

9B: 22/10/

9A: 23/10/

(tiếp theo)

* * *

-A MỤC TIấU

* Kiến thức: - Góp phần hệ thống hóa kiến thức về căn bậc hai

- Hệ thống các dạng toán của chủ đề rút gọn biểu thức

* Kĩ năng: Tiếp tục rèn kĩ năng giải dạng toán rút gọn phân thức, biểu thức chứa căn

bậc hai và các câu hỏi phụ có liên quan tới giỏ trị của biểu thức, của biến

* Thái độ: Tớch cực học tập.

B CHUẨN BỊ

HS: Học bài Làm bài tập

1 Tổ chức

3 Dạy học bài mới

(tiếp theo)

B BÀI TẬP

































a 1

a 1 1 a a

a 1

a

1 a P

3 3

a Rút gọn P

b.Xét dấu biểu thức P 1 a

ĐS: a P a 1 b P 1 a<0



































1 a

a 2 1 a

a 3 a

1 a a

a

1 a a a a

1 a a P

a Rút gọn P

b Với giá trị nào của a thì P a7

c Chứng minh rằng với mọi giá trị của a (thỏa mãn ĐKXĐ) ta đều có P>6

ĐS: a

a

2 a 4 a

P   b a=4



































3 x

2 x x 2

3 x 6 x x

x 9 : 1 9 x

x 3 x P

Trang 6

a Rút gọn P

b Tìm các giá trị của x để P<0

ĐS: a

2 x

3 P



 b 0x4

































3 x

2 x 2 : 9 x

3 x 3 x

x 3

x

x 2 P

a Rút gọn P

b Tìm x để

2

1

P 

c Tìm giá trị nhỏ nhất của P

ĐS: a

3 x

3 P





 b 0x9 c Pmin= -1 khi x=0





















1 x

1 1 x x

1 x 1

x x

2 x : 1 P

a Rút gọn P

b Hãy so sánh P với 3

ĐS: a

x

1 x x

P   b P>3

4 Củng cố

- GV hệ thống kiến thức của chủ đề rút gọn biểu thức

- Nhắc lại các bước làm bài và một số dạng câu hỏi liên quan























x 1

1 x

2 x 2 x

1 x 2 x x

3 x x P

a Rút gọn P

b Tìm các giá trị nguyên của x để P nguyên

c Tìm các giá trị của x để P  x

1 x

1 x P





 b x=4;9 c x32 2

Trang 7

Buổi học 08

S: 30/10/

G: 9B,C:02/10/

9A: …/…/

PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC

* * *

-A MỤC TIấU

- Củng cố kiến thức về căn bậc hai số học và các phép biến đổi căn thức

- Rèn kĩ năng giải phương trỡnh chứa căn thức thông qua luyện tập một số dạng cơ bản

B CHUẨN BỊ

HS: ễn tập kiến thức

1 Ổn định tổ chức

- Ổn định trật tự lớp

A KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

2 Hai nguyờn tắc cần ghi nhớ:

+ Đặt điều kiện để các biểu thức trong phương trỡnh cú nghĩa

+ Đặt điều kiện để các phép biến đổi là tương đương

3 Một số dạng cơ bản:

*) = B 

*) = B  A = B3

*) =  hoặc = 

4 Hai phép biến đổi tương đương thường gặp

*) Với A, B ≥ 0 thỡ A = B  A2 = B2

*) A = B  A3 = B3

B BÀI TẬP

Dạng 1: Đưa về phương trỡnh dạng cơ bản

Bài 1 Giải phương trỡnh:

Bài 2 Giải các phương trỡnh:

Bài 3 Giải các phương trỡnh

Trang 8

a) = b) - = 0

Bài 4 Giải phương trỡnh

a) - = 0 b) =

ĐS: a) x = 5 b) x = 1, x = 24

ĐS: a) x = -1 b) x = 0

Dạng 2 Nõng lờn lũy thừa

Bài 1 Giải phương trỡnh: - = 1

Gợi ý: + Đặt ĐK

+ Chuyển - sang vế phải Bỡnh phương hai vế

+ ĐS: x = 15

b) + 2 = ĐS: x =

4 Củng cố

GV nhắc lại các kiến thức cần nhớ và các dạng cơ bản Lưu ý HS : Điều kiện xác định của phương trỡnh và cỏc phộp biến đổi tương đương

- ễn tập hai dạng toỏn

- Tiết sau tiếp tục chủ đề phương trỡnh chứa căn với các dạng tiếp theo

- Bài tập: Giải phương trỡnh

c) - = 0 d) + = 1

Trang 9

Buổi học 09

S: 06/11/

G: 9B,C:09/11/

9A: …/…/

(tiếp)

* * *

-A MỤC TIấU

- Tiếp tục rèn kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

- Luyện tập với một số dạng phương trỡnh chứa căn tiếp theo

B CHUẨN BỊ

HS: ễn tập kiến thức

1 Ổn định tổ chức

- Ổn định trật tự lớp

Giải phương trỡnh

c) - = 0 d) + = 1

(Gọi 2 HS trỡnh bày, mỗi HS thực hiện 2 phần)

Dạng 3 Đưa về phương trỡnh chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Bài 1 Giải phương trỡnh

+ = 7

Hd: ĐK: x ≥

Biến đổi trong căn về dạng bỡnh phương của một biểu thức và được: + = 7

+ = ĐS: x = 5, x = 1

- = 2

ĐS: {x l x ≥ 1}

* Lưu ý: Ngoài phương pháp như các bài tập trên, bài 3 cũn cú thể sử dụng dạng:

= A  A ≥ 0

Hướng dẫn HS giải theo cách này

Trang 10

+ = ĐS: ≤ x ≤ 5

Lưu ý: Ngoài cỏc phương pháp giải phương trỡnh chứa dấu giỏ trị tuyệt đối như các bài 1, 2 Ta có thể sử dụng:

= -A  A ≤ 0

GV hướng dẫn HS với cách giải này

Dạng 4 Đưa về phương trỡnh tớch:

Bài tập: Giải phương trỡnh:

a) - 2 + - 2 = 0

b) 2x - 10x = 3 - 15

ĐS: a) Vô nghiệm b) x = 23; x =

Dạng 3 Đặt ẩn phụ

Bài tập: Giải phương trỡnh

a) x2 + 6x - 12 =

b) + - = -1

ĐS: a) x = 2, x = -8 b) x = 8; x = 3

Dạng 4 Vận dụng biểu thức liờn hợp

Bài tập: Giải phương trỡnh:

a) - + x -3 = 0 b) - 2 = - x ĐS: a) x = 3 b) x = 2

4 Củng cố:

- GV hệ thống lại các dạng phương trỡnh chứa căn thức qua các giờ luyện tập

- Nhấn mạnh vai trũ quan trọng của dạng 1, 2

- Ôn tập và làm lại một số bài tập trong các dạng đó học

Buổi học 10

S: 04/11/

G: 9C:11/11/

9B: 12/11/

9A: 13/11/

HÀM SỐ BẬC NHẤT * * *

-A MỤC TIấU

Trang 11

- Kiến thức: Hệ thống hoỏ kiến thức về hàm số bậc nhất

- Kĩ năng: Rốn kĩ năng giải toỏn về hàm số bậc nhất, đường thẳng song song, đường

thẳng cắt nhau qua một số bài tập luyện tập tổng hợp

- Thái độ: Nghiờm tỳc, cẩn thận trong học tập

B CHUẨN BỊ

HS: ễn tập về cỏc hàm số bậc nhất

1 Tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ (cựng khi ụn tập)

3 Bài mới

HÀM SỐ BẬC NHẤT A- KIẾN THỨC CƠ BẢN:

* Dạng tổng quát:

y= ax + b (a0)

* Tính chất: + Nếu a>0 thì hàm số đồng biến trên R

+ Nếu a<0 thì hàm số nghịch biến trên R

* Đồ thị:

+ Nếu b=0 thì đồ thị hàm số y=ax là đường thẳng đi qua gốc toạ độ O(0:0) và điểm A(1;a)

+ Nếu b0 thì đồ thị hàm số y= ax + b là đường thẳng đi qua A(0;b) và điểm B(-b/a;0)

* Vị trí tương đối của hai đường thẳng y=ax+b và y=ax+b

+ Song song khi a=a’ và bb’

+ Cắt nhau khi a a’

+ Trùng nhau khi a=a’ và b=b’

+ Vuông góc khi a.a’=-1

*Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng trên là

ax+b = a’x+b’

* Điểm thuộc đồ thị hàm số

Điểm A(m;n) thuộc đồ thị hàm số y=ax+b khi n=a.m+b

B-BÀI TẬP

Dạng 1: Tính chất của hàm số y=ax+b

Bài 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định

các hệ số a, b và xét xem hàm số nào đồng biến? hàm số nào nghịch biến?

a) y=3-0,5x b) y=-1,5x c) y=5-2x2 d) y= 2 1  x+1 e) y= 3x  2 f) y+ 2=x  3

Bài 2: Cho hàm số bậc nhất y=(m +1)x+5

a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến

Trang 12

b) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số nghịch biến

Bài 3: Cho hàm số y3  2x 1 Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

Bài 4: Chứng minh rằng hàm số sau là đồng biến trong khoảng đã chỉ ra:

2

y x trên R b) y = 3x + 2 trên R

Bài 5: Chứng minh rằng hàm số sau là nghịch biến trong khoảng đã chỉ ra

3

y x trên R b) y  4 3x trên R

Dạng 2: Tìm điều kiện để hàm số là hàm số bậc nhất

Bài 1: Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

3

2 4

m

 (t là biến số)

1

m

   



1

m



Dạng 3: Đồ thị hàm số y ax b  (a  0)

Bài 1: Cho hàm số y = 2x.

a) Vẽ đồ thị của hàm số trên

b) Xác định điểm A thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -3

c) Tính số đo góc tạo bởi đường thẳng y = 2x với trục Ox.

Bài 2: Cho đường thẳng y 2x 4 cắt hai trục toạ độ tại hai điểm A và B

a) Xác định toạ độ các điểm A và B

b) Tính diện tích tam giác tạo bởi đường thẳng ấy với hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc toạ độ đến đường thẳng trên

4 Củng cố

+ GV hệ thống các dạng toán đã luyện tập, các câu hỏi phụ có liên quan

+ Ôn tập các dạng toán

+ Buổi học sau tiếp tục dạng toán 3: Đồ thị của hàm số y = ax + b

Bài tập: : a) Vẽ đồ thị hàm số y 2x và y 2x 1 trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên

-Buổi học 11

S: 11/11/

G: 9C:18/11/

9B: 19/11/

9A: 20/11/

HÀM SỐ BẬC NHẤT

(Tiếp) * * *

Trang 13

A MỤC TIấU

-Kiến thức : Tiếp tục củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất với một số dạng toỏn cơ

bản, trong đó trọng tõm là vẽ đồ thị hàm số

- Kĩ năng: Rốn kĩ năng phõn tớch và trỡnh bày lời giải bài toỏn.

- Thái độ: Nghiờm tỳc, tớch cực học tập.

B CHUẨN BỊ

HS: ễn tập Làm bài theo hướng dẫn

1 Tổ chức

a) Vẽ đồ thị hàm số y 2x và y 2x 1 trên cùng một hệ trục toạ độ

b) Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng trên

+ Thông qua bài tập, giáo viên hướng dẫn học sinh dạng toán tìm giao điểm hai đồ thị hàm số bậc nhất

3 Bài mới

HÀM SỐ BẬC NHẤT

(Tiếp) Dạng 3: Đồ thị hàm số y ax b  (a  0)

Bài 3: a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị các hàm số sau:

y 2x (d1) y 2x 2 (d2) y x 4 (d3) b) Đường thẳng (d3) cắt các đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự tại A và B Tìm toạ độ các điểm A, B và tính diện tích tam giác OAB

Bài 4: Cho hàm số ym 3x

a) Với giá trị nào thì hàm số đồng biến trên R? Nghịch biến trên R?

b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; - 2)

c) Tìm m biết khi x=1  3 thì hàm số có giá trị bằng -3

Bài 5 Cho hàm số y=3x+m

1) Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua A(-2; 5)

2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là -5

3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3

Bài 6: Cho hàm số ym 1x m +3

a)Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ

b)Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

c)Xác định giá trị của m để đ.t.h.s cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 d)Tìm m biết khi x=-3 thì hàm số có giá trị bằng 2

Bài 7: a)Xác định hàm số y ax b  biết hàm số có hệ số góc bằng 3 và đi qua điểm A(2;1)

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	234,5 KB