phu dao toan 9

Kiến thức: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác v

Ngày soạn: 8/9/2010

Ngày dạy: 15/9(9A); 16/9(9B)

Buổi 1: Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông

3 TháI độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ yêu thích môn học

II Chuẩn bị:

GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu

HS: Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

III Hoạt động trên lớp

1 Ôn định lớp

2 Tiến trình

Hãy phát biểu các định lí về hệ thức

lợng trong tam giác vuông viết

CTTQ

GV treo bảng phụ vẽ hình và các qui

ớc và yêu cầu h/s viết các hệ thức

l-ợng trong tam giác vuông

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ,

vẽ hình và ghi GT , KL của bài

toán

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ

sau đó nêu cách giải bài toán

- Ta áp dụng hệ thức nào để tính y

( BC )

- Gợi ý : Tính BC theo Pitago

I Lí thuyết:

2 '

b =a b

2 '

c =a c .

b c a h=

2 2

1 b

1 h

1

+

=

II Bài tập:

1.Bài tập 3:

( SBT - 90 )

Xét ∆ABC vuông tại A

Ta có: BC2 = AB2 + AC2 ( đ/l Pytago)

⇒y2 = 72 + 92 = 130

⇒ y = 130

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có :

AB AC = BC AH ( đ/lí 3)

- Để tính AH ta dựa theo hệ thức

nào ?

- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để

tính Ah ( x)

- Gợi ý : AH BC = ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời

giải

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc

đề bài và ghi GT , KL của bài 5(SBT

– 90)

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tính đợc AB , AC , BC , CH

biết AH , BH ta dựa theo những hệ

thức nào ?

+) GV treo hình vẽ sẵn hình bài tập

5 phần a, b và giải thích cho h/s và

yêu cầu h/s thảo luận nhóm và trình

bày bảng sau 3 phút

- Xét ∆ AHB theo Pitago ta có gì ?

- Tính AB theo AH và BH ?

- GV gọi HS lên bảng tính

- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh

⇒AH =

130

63 130

9 7 BC

AC

130

63

2 Bài tập 5: ( SBT - 90 )

Giải : a) Xét ∆ AHB (àH = 900)

AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago)

⇒ AB2= 162 + 252

⇒ AB2= 256 + 625 = 881

⇒ AB = 881≈ 29,68

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :

AB2 = BC BH

25

881 BH

AB 2

35,24 Lại có : CH =BC - BH

⇒CH = 35,24 - 25 ⇒ CH = 10,24

Mà AC2 = BC CH

⇒AC2 = 35,24 10,24 ⇒ AC ≈ 18,99 b) Xét ∆ AHB ( àH= 900)

Ta có: AB2 = AH2 + BH2 ( đ/l Pytago)

⇒ AH2 = AB2 - BH2

⇒ AH2 = 122 - 62

⇒ AH2 = 108

⇒ AH ≈ 10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :

AB2 = BC BH ( Đ/L 1)

⇒ BC = = =

6

12 BH

AB 2 2

24

Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

Mà AC2 = CH.BC ( Đ/L 1)

và đờng cao trong tam giác vuông

hãy tính AB theo BH và BC

- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay

số và tính AB theo BH và BC

- GV cho HS làm sau đó trình bày

lời giải

Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng

các hệ thức liên hệ giữa cạnh và

đ-ờng cao trong tam giác vuông để

giải bài toán phần (b)

GV yêu cầu H/S đọc đề bài bài tập

11( SBT- 90 ) và hớng dẫn vẽ hình

* Gợi ý: - ∆ ABH và ∆ ACH có

đồng dạng không ? vì sao ?

- Ta có hệ thức nào về cạnh ? vậy

tính CH nh thế nào ?

- H/S AB AH

CA = CH từ đó thay số tính

CH

- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính

CH

- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và

BH , CH rồi từ đó tính AH

- GV cho HS làm sau đó lên bảng

trình bày lời giải

⇒ AC2 = 18.24 = 432

⇒ AC ≈ 20,78

3 Bài tập 11: ( SBT - 91)

Giải:

Xét ∆ ABH và ∆ CAH

Có ãAHB AHC= ã = 90 0

ãABH CAH= ã (cùng phụ với góc ãBAH )

⇒ ∆ ABH ∆ CAH (g.g)

CA =CH 5 30

⇒ =

30.6 36

5

CH

Mặt khác BH.CH = AH2 ( Đ/L 2)

36

30 CH

AH 2 2

=

= ( cm ) Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

H ớng dẫn về nhà

Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91

IV Rút kinh nghiệm

Ngày 9/ 9/ 2010

S

Ngày soạn: 19/9/2010

Ngày day : 23/9(9A) 24/9(9B)

Buổi 2 định nghĩa căn bậc hai.

Hằng đẳng thức 2

A = A

Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

-Học sinh nắm đợc định nghĩa căn thức bậc hai, hằng đẳng thức 2

A =A

-Ôn tập về phép nhân, chia và phép khai phơng

2 Kĩ năng:

-Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

-Phát triển t duy trừu tợng và t duy logic cho học sinh

3.Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

II Chuẩn bị

GV: Soạn bài,nghiên cứu tài liệu

HS: Ôn tập theo hd

III Hoạt động trên lớp

1 ổn định lớp

2 Tiến trình

Hoạt động 1: định nghĩa căn bậc hai.

Hằng đẳng thức 2

A = A GV: Yêu cầu HS nêu lại các kiến thức cơ

bản của căn bậc hai, căn thức bậc hai?

HS:

GV: Bổ sung thêm các kiến thức nâng cao

cho học sinh

<=> 



A+ B = 0<=> A = B = 0

GV cho HS làm bài tập1

-Học sinh đọc yêu cầu bài 1

Học sinh làm bài tập theo hớng dẫn của

GV

GV nhận xét và đánh giá học sinh

1 Kiến thức cơ bản:

- Căn bậc hai số học của số thực a không âm là số không âm x mà x2 = a Với a ≥ 0

( )2

2

0 a

x x

≥





- Với a, b là các số dơng thì:

a < b  a < b

Ta có x a= ⇒ =x a2

x2 = a => x = ± a

Bài 1 : Tìm những khẳng định đúng trong những khẳng định sau

a)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 b)Căn bậc hai của 0.09 là 0.03 c) 0 09= 0.3 d)Căn bậc hai của 0.09 là 0.3 và - 0.3 e) 0 09 = - 0.3 GV: Đọc yêu cầu của bài tập 2

Hãy cho biết A có nghĩa khi nào?

HS: có nghĩa khi A ≥ 0

GV: Nếu biểu thức là phân thức ta cần chú

ý điều gì?

HS:

Bài 2 Tìm các giá trị của a để các căn bậc hai sau có nghĩa:

a) 5a ∃  a ≥ 0 b) 2

2 5a+ ∃  a >

2 5

−

A = 0 ( hay B = 0)

A = B

Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác 0

GV yêu cầu 4 HS lên bảng làm bài tập,

học sinh khác làm bài tập vào vở

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của

giáo viên Học sinh khác nhận xét

GV: Nhận xét đánh giá

c) 2

a

− ∃  a≤ 0 d) a2+2 ∃ ∀ ∈a R

e) −8a ∃  a≤ 0 g) a2− +2a 1 = ( 1)a− 2 ∃ ∀ ∈a R

h) 1 a− ∃  a≤ 1 f) a2 − +4a 7 = (a−2) 32+ ∃ ∀ ∈a R

I) 3 4a− ∃  a≤ 3

4

GV: -Đọc yêu cầu của bài tập 3

-Muốn làm mất căn thức bậc hai ta làm

nh thế nào?

HS: Bình phơng 2 vế

GV: Nếu biểu thức lấy căn có dạng bình

phơng ta làm ntn?

HS: sử dụng hằng đẳng thức A2 = A

GV yêu cầu 2 HS lên bảng làm bài tập,

học sinh khác làm bài tập vào vở

HS lên bảng thực hiện theo yêu cầu của

giáo viên Học sinh khác nhận xét

GV: Nhận xét đánh giá

Bài 3 Tìm x biết

a) 4x = 5

⇔ ( 4x)2 = ( 5)2

⇔ 4x = 5

⇔x = 5 : 4 = 1,25 Vậy x = 1,25

b) 4 ( 1 −x) 2 -6 = 0

⇔ 4 ( 1 −x) 2 = 6

⇔ 2 2 ( 1 −x) 2 = 6

⇔ 2 2 ( 1 −x) 2 = 6

⇔ 2 1 −x = 6 ⇔ 1 −x = 3

1 - x = 3 x = 1-3 = -2

1 - x = -3 x = 1 - (- 3) = 1 +3 = 4

Vậy ta có x1 = -2 ; x2 = 4

Hoạt động 2: Liên hệ phép nhân, chia và phép khai phơng

GV: Viết các dạng tổng quát liên hệ giữa

phép nhân, phép chia với phép khai

ph-ơng?

HS: Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì

AB = A B.

A B = AB

Với A ≥ 0, B > 0 thì

A A

B = B và ngợc lại A A

B

B =

1 Kiến thức cơ bản:

Với A ≥ 0, B ≥ 0 thì

AB = A B.

A B = AB

Với A ≥ 0, B > 0 thì

A A

B = B

A A

B

B =

Hs thực hiện :

Bài tập 56 (SBT -12)

Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

Bài tập 56

Đa thừa số ra ngoài dấu căn :

3 4 48 /

) 0 ( 5 25 /

) 0 ( 2 2

2 2 8 /

) 0 ( 7 7 7

/

2 4

3 2 2

y y

d

x x x x

c

y y y

y b

x x x

x a

=

>

=

<

−

=

=

>

=

=

3

2

2

48

/

) 0 (

25

/

) 0 (

8

/

) 0 (

7

/

y

d

x

x

c

y

y

b

x

x

a

>

<

>

GV: đọc và hd thực hiện bài tập

Hs lên bảng làm có sự hớng dẫn của Gv

GV nhận xét và đánh giá

Bài Rút gọn và tìm giá trị của căn

thức

b) 9a2 (b2 + 4 − 4b) tại a = -2 ; b = - 3

Ta có 9a2 (b2 + 4 − 4b)=

2

2 ( 2 ) )

3

= ( a3 ) 2 (b− 2 ) 2 = a b− 2

Thay a = -2 ; b = - 3 vào biểu thức ta

đợc

) 2 (

3 − .− 3 − 2 =− 6 .− ( 3 + 2 )

= 6.( 3+2) = 6 3 +12 = 22,392

Bài tập luyện:

Bài

1 Rút gọn:

a, a b ( ,a b 0;a b)

1

x

( Chú ý sử dụng HĐT a2 − = +b2 (a b a b)( − ) và HĐT A2 = A )

b, 4+ 7 4 3+ ; 5+ 3 5 48 10 7 4 3+ − + ; 13 30 2+ + 9 4 2+

c, x+ 2 x− + 1 x− 2 x− 1(x≥ 1)

( Chú ý sử dụng HĐT 2

(a+ ± 1 2 a) ( = a± 1) và HĐT 2

A = A ) Bài

2 Giải các PT sau:

1, x2 − 4x+ = 4 3; x2 − 12 2 = ; x=x; x2 − 6x+ = 9 3;

2, x2 − 2x+ = − 1 x 1; x2 − 10x+ 25 = +x 3

3, x− + 5 5 − =x 1( Xét ĐK tồn tại của căn thức⇒ pt vô nghiệm);

x2 + 2x+ = 1 x+ 1 ( áp dụng: A B A 0(B 0)

A B



4, x2 − + 9 x2 − 6x+ = 9 0 (áp dụng: 0 0

0

A

B

=



IV Rút kinh nghiệm:

Ngày 20/09/2010

Ngày soạn: 2/10/2010

Ngày dạy: 4/10(9A); 5/10(9B)

Buổi 3 : Biến đổi căn thức bậc hai

I Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai và vận dụng vào bài tập.

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

3 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

II Chuẩn bị

GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu

HS: Ôn tập kiến thức về căn bậc hai

III hoạt động trên lớp

1 Ôn định lớp

2 Tiến trình

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

GV cho học sinh đọc bài toán lựa chọn

đúng sai:

1 Nếu a≥ 0 và b ≥ 0 thì a b = a b 2

2 Nếu a≤ 0 và b ≥ 0 thì a b = - a b2

3 Nếu a ≥0 và b > 0 thì a

b = ab

b

4 Nếu a≤ 0 và b < 0 thì a

b = - ab

b

5 1

2 80 < 3 2

6 Nếu x > 0 thì x 1

x = x

7 Nếu x > 0 thì 1

x = x

x

8 Nếu a < 0 thì 1

a

− =

a a

−

9 14 6

3 7

−

− = 2

10 1

5 − 3 = 5+ 3

GV tổ chức cho học sinh thảo luận và yêu

cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời

HS trả lời

GV nhận xét đánh giá

Bài toán 1: Xét xem mỗi biểu thức sau

đúng hay sai:

1 Nếu a≥ 0 và b ≥ 0 thì a b = a b 2

(đúng)

2 Nếu a≤ 0 và b ≥ 0 thì a b = - a b 2

(đúng)

3 Nếu a ≥0 và b > 0 thì a

b = ab

b

(đúng)

4 Nếu a≤ 0 và b < 0 thì a

b = - ab

b

(đúng)

5 1

2 80 < 3 2 (sai)

6 Nếu x > 0 thì x 1

x = x (đúng)

7 Nếu x > 0 thì 1

x = x

x (đúng)

8 Nếu a < 0 thì 1

a

− =

a a

− (sai)

9 14 6

3 7

−

− = 2 (sai)

10 1

5 − 3 = 5+ 3 (sai)

Hoạt động 2: Luyện tập

GV: đọc yêu cầu của bài toán sau:

HS: Thực hiện phép tính:

1, 5 18 - 50 + 8

2, (2 6 + 5)(2 6 - 5)

3, ( 20 - 3 10 + 5) 5 + 15 2

4, 7 7

7 1

+

+

5, 5 27

10 - 3 16

3

6 4 2 3−

GV gọi 4 HS làm bài tập

HS làm bài tập

GV chữa bài tập còn lại và nhận xét bài

làm của học sinh

Bài toán 2: Thực hiện phép tính:

1, 5 18 - 50 + 8 = 5 9.2 - 25.2 + 4.2 = 15 2 - 5 2 + 2 2

= (5 - 15 + 2) 2 = 12 2

2, (2 6 + 5)(2 6 - 5) = (2 6)2 - ( 5)2

= 4.6 - 5 = 19

3 ( 20 - 3 10 + 5) 5 + 15 2 = 100 - 3 50 + 5 + 15 2

= 10 - 3.5 2 + 5 + 15 2

= 15 - 15 2 + 15 2 = 15

4, 7 7

7 1

+ + = 7 7 1( )

7

7 1

+

= +

5, 5 27

10 - 3 16

3 = 5.3 3

2 - 3.4

3 = 15 3

9 3 2

6 4 2 3− = (1 − 3) 2 = 1 − 3

= 3 - 1 Học sinh tiếp tục thực hành với bài toán 3

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán 3

HS đọc bài

GV: Nêu cách làm bài tập 3

a 1

3 − 5 -

1

3 + 5

b 7 3

7 3

−

+ +

7 3

7 3

+

−

c 2 3 10 15

1 5

+

d 2 3 3 2 6 3

e 6 4 2

2 6 4 2

+

+ + +

6 4 2

2 6 4 2

−

− −

GV chỉ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d còn

phần e GV hớng dẫn

Bài toán 3: Rút gọn :

a 1

3 − 5 -

1

3 + 5 =

3 5 (3 5) (3 5)(3 5)

+ − −

2 2

2 5

3 ( 5) − =

5 2

b 7 3

7 3

− + +

7 3

7 3

+

− =

2 2

( 7 3) ( 7 3) ( 7 3)( 7 3)

7 2 21 3 7 2 21 3

5

7 3

c 2 3 10 15

1 5

+ + +

2(1 5) 3(1 5)

1 5

+

= ( 2 3)(1 5)

1 5

+ = 2+ 3

HS lªn b¶ng lµm theo híng dÉn GV

Gv nhËn xÐt, söa ch÷a bµi lµm hs

d 2 3 3 2 6 3

3( 3 1) 3( 2 1)

(2 − 3)(2 + 3) = 2 ( 3) 1 2 − 2 =

e 6 4 2

2 6 4 2

+ + + +

6 4 2

2 6 4 2

−

− − =

2

6 4 2

2 (2 2)

+

6 4 2

2 (2 2)

−

− − =

6 4 2

2 2 2

+ + + 6 4 2

2 2 2

−

− =

2

(2 2) 2(2 2)

+ + +

2

(2 2) 2(2 2)

−

− =

2 2 2

+

+ 2 2 2

− =

2 2 Bµi tËp 57 (SBT -12)

§a thõa sè vµo trong dÊu c¨n :

) 0 (

29

.

/

) 0 (

11

.

/

) 0 (

13

.

/

) 0

(

5

.

/

<

−

>

≤

≥

x

x

x

d

x

x

x

c

x

x

b

x

x

a

Bµi tËp 58 (SBT -12)

Rót gän c¸c biÓu thøc :

b b

b

d

a a

a

c

b

a

90 3 40 2

16

/

49 16

9

/

8 5 , 0 77

98

/

300 48

75

/

− +

+

−

+

−

− +

Bµi tËp 57

) 0 ( 29 29

/

) 0 ( 11 11

/

) 0 ( 13 13

/

) 0 ( 5 5 /

2 2

<

−

−

=

−

>

=

≤

−

=

≥

=

x x x

x d

x x x

x c

x x x

b

x x x

a

Bµi tËp 58

b b

b b

b d

a a

a a

c b a

10 5 4 90 3 40 2 16 /

6 49 16

9 /

2 2 8 5 , 0 77 98 /

3 300

48 75 /

−

=

− +

= +

−

= +

−

−

=

− +

Bµi tËp 59 (SBT -12)

Rót gän c¸c biÓu thøc :

( 99 18 11) 11 3 22

/

21 2 7 7 12

28

/

125 5 5

2

2

.

5

/

60 3 5

3

2

/

+

−

−

+

−

−

− +

− +

d

c

b

a

Bµi tËp 59

( 99 18 11) 11 3 22 22 /

7 21 2 7 7 12 28 /

10 125 5 5 2 2 5 /

15 6 60 3 5 3 2 /

= +

−

−

= +

−

−

=

− +

−

=

− +

d c b a

Bµi t©p luyÖn:

Bµi 1 Rót gän c¸c biÓu thøc sau:

1

:

A

    kq:

1

x x−

: 2

A

a

= − − + ữữ − kq:

2

a a

− +

3

A

    kq:

1 1

x

−

4

:

1

x

A

x

  kq:

1

x x

−

5

2 :

+

+ + kq:

a ab b

a b

−

Bài 2 Cho biểu thức: 1 4 1 : 2

B

  kq:

3 2

x x

−

−

1, Tìm x để biểu thức B xác định

2, Rút gọn B

3, Tính giá trị của biểu thức B khi x = 11 6 2 −

4, Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức B nhận giá trị nguyên

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B bằng -2

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B âm

7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B nhỏ hơn -2

8, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức B lớn hơn x− 1

Bài 3 Cho biểu thức:

3 3

1

x

= − − + + ữữ   + − ữ ữ  kq: x−1

1, Biểu thức C xác định với những giá trị nào của x?

2, Rút gọn C

3, Tính giá trị của biểu thức C khi x = 8 2 7 −

4, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C bằng -3

5, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C lớn hơn 1

3

6, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ hơn 2 x+ 3

7, Tìm giá trị của x để giá trị biểu thức C nhỏ nhất

8, So sánh C với 2

x

4/ Hớng dẫn học sinh học ở nhà:

- Ôn tập nắm vững các công thức biến đổi căn thức bậc hai

- Xem lại các bài tập đã chữa

IV Rút kinh nghiệm:

Ngày 30/ 9/ 2010

Ngày soạn: 6/10/2010

Ngày dạy: 11/10(9A); 12/10(9B)

buổi 4: ôn tập căn thức bậc hai

I Mục tiêu

1 -Kiến thức: Ôn tập về căn bậc hai.

2 -Kĩ năng: Rèn kĩ năng tính toán và lập luận, trình bày

4 -Thái độ: Yêu thích môn học, tự tin trong trình bày

II Chuẩn bị

- GV: Soạn bài

- HS: Ôn tập theo hd

III HOạT ĐộNG TRÊN LớP

1 Ôn định lớp

2 Tiến trình

Gv: Đọc đề bài 1 trên bảng

HS: Bài 1 Giải phơng trình:

a) 2x+ 3 = 1 + 2

b) x− 1 = 2

c) 4x = x+ 9

(4x − 4x+ 1) = 3

e) x + 1 = 2

x

GV hớng dẫn giải bài toán tổng quát và yêu cầu

học sinh thực hiện

HS lên bảng làm bài tập có sự hớng dẫn của

giáo viên

Gv yêu cầu học sinh khác nhận xét

Bài 1: Giải phơng trình:

a) 2x+ 3 = 1 + 2 ( ủk: x ≥ -32)

 ( 2x+ 3)2 = (1 + 2)2

 2x + 3 = 1 + 2 2 + 2

 2x + 3 = 3 + 2 2

 2x = 2 2

 x = 2

b) x− 1 = 2 (ủk: x ≥ 1)  ( x− 1)2 = 22

 x – 1 = 4  x = 5 ( Thoaỷ ủk) Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 5

c) 4x = x+ 9 (ủk: 4x ≥ 0 

x ≥ 0)  ( 4x)2 = ( x+ 9)2

 4 x = x + 9  3x = 9  x = 3 ( Thoaỷ ủk) Vaọy, nghieọm cuỷa phửụng trỡnh laứ: x = 3

d) (4x2 − 4x+ 1) 2 = 3  (2x− 1) 2 = 3

 2x− 1 = 3

 2 1 3

x x

− =



 − = −

x x

=



 = −

1

x x

=



 =

