TONG ON TICH PHAN 2020

Khẳng định nào đúng?. Tính giá trị của biểu thức Tab.A. Mệnh đề nào dưới đây đúng.. Khẳng định nào sau đây đúng?. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Câu 68?. Mệnh đề nào sau đây

TT LTĐH CAO THẮNG TỔNG ÔN THPT QUỐC GIA 2020

SÑT: 089.8228222

Họ và tên: ……… ….……; Trường:………; Lớp: ………

BUỔI 1 TÍCH PHÂN HÀM SỐ CHO BẰNG CÔNG THỨC

***

1.1 Tích phân hàm phân thức Câu 1 (Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ 18) Biết

3

0

d

ln 2 ln 5 ln 7

x

 , a b c   Giá trị , , 

của biểu thức 2a3b c bằng

Câu 2 (Lê Quý Đôn-Hà Nội 18) Tích phân 1  2

2 0

1

1

x

x





 , trong đó a , b , c là các số nguyên

Tính giá trị của biểu thức a b c  ?

Câu 3 (Sở Cần Thơ 18)Nếu

3

2 2

2

d ln 5 ln 3 3ln 2

x



 a b   thì giá trị của ,  P2a b là

2

2

Câu 4 (Chuyên Lê Hồng Phong - TP HCM 18) Biết

1 3

2 0

3

ln 2 ln 3



hữu tỉ, tính S 2ab2c2

A S 515 B S 164 C S 436 D S   9

Câu 5 (Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên 18) Biết

3

2 2

5 12

d ln 2 ln 5 ln 6

x



hữu tỉ Tính S 3a2b c

Câu 6 (CHUYÊN HÀ TĨNH 18) Biết

1 2

2 0

 với a b, là các số nguyên dương Tính

2 2

Câu 7 (PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT 19) Cho  

2

2 1

x



, ,

a b c là các số hữu tỷ Giá trị của 3 a b 10c bằng

Câu 8 (THANH CHƯƠNG 1 NGHỆ AN 19) Cho

2

2 0

x x với a b, là các số thực Giá

trị của a23b2 bằng

A 7

1

5

35

144

Câu 9 (ĐỀ 20 VTED 19) Cho số thực a thỏa mãn

1

2 0

1

0

dx

 



A a    2; 1 B a   1;0 C a 0;1 D a 1; 2

Câu 10 (PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT 19) Cho

4

2 3

a x

số hữu tỷ Giá trị của a b c  bằng

Câu 11 Biết

2

d ln 2 ln 3 ln 5

Câu 12 Biết

2 0

2 1



 với , , ,a b c d  và phân số  c

d tối giản Khẳng định

nào đúng?

A ad  c b B a c d b C cadb D cadb

***

1.2 Tích phân hàm chứa căn Câu 13 (Quảng Xương - Thanh Hoá 18) Cho

1

0

dx

 , a b   Tính , * a2b

A. a2b 7 B a2b 8 C a2b 1 D.a2b 5

Câu 14 Cho

1

2 1

3

x

x a b

 , với a , b là các số hữu tỉ Khi đó, giá trị của a là:

27

27

25 27



Câu 15 (Sở Bắc Ninh 18) Biết

2

3

1

b tối giản và

ca Tính S    a b c

Câu 16 (Sở Phú Thọ 18) Biết

6

0



Câu 17 (Sở Bình Phước) Biết rằng

4 2

3

d 2

c

 Với a , b , c là số nguyên dương Tính

a b c 

Câu 18 (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai 18) Biết

4

2 1

x

x

x

x a



nguyên Tính T    a b c

A T   3 B T  3 C T  4 D T   5

Câu 19 (SGD Nam Định 18) Biết tích phân

ln 6

0

e

x

Tính T    a b c

Câu 20 (Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp 18) Biết

1

3 ln

d

3

e

x x



 , trong đó a , b , c là

các số nguyên dương và c  Tính giá trị S4    a b c

Câu 21 (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định 18) Giá trị của

3

2

0

9 x dx a

b

 trong đó a b  , và a

b là

phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức Tab

Câu 22 (CHUYÊN KHTN 18) Cho

3

0

3

của a b c  bằng

3

Câu 23 (Đề Chính Thức 18) Cho

5

d

ln 3 ln 5 ln 7 4

x



dưới đây đúng?

A a b  2c B a b c C a b  c D a b  2c

Câu 24 (Quảng Xương 1-Thanh Hóa 18) Giả sử

4 1

d



1a b c, , 9 Tính giá trị của biểu thức 2b a

a c

C 

Câu 25 (Phan Châu Trinh-DakLak 18) Biết

2

1

d

x

x x  x x   

nguyên dương Tính P   a b c

Câu 26 (Lê Quý Đôn-Quảng Trị 18) Cho

3

0

d

1

x





 Với a , b , c là các số nguyên Tính

S    a b c

A S  1 B S  2 C S  0 D S  4

Câu 27 (Chuyên Trần Phú-Hải Phòng 18) Biết

2

2 1

x

hữu tỷ, tính P a 2b c  7

A 1

9

67

27

1

2

x

Tính P   a b c

2

2

2

P 

Câu 29 (NEWTON HÀ NỘI 18) Cho

3 2

1

1

ln

dx a b

 với c nguyên dương và a b c d e, , , , là các số nguyên tố Giá trị của biểu thức   a b c de bằng

Câu 30 (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI 18) Biết tích phân

1

0

3 d

9

x





thực Tính tổng T   a b

A. T  10 B. T  4 C. T 15 D. T  8

Câu 31 (SỞ NAM ĐỊNH 18)Biết tích phân

ln 6

0

e

x

Tính T    a b c

Câu 32 (Đề Chính Thức 2018) Cho

55

16

d

ln 2 ln 5 ln11 9

x

 với a b c, , là các số hữu tỉ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A a b   c B a b  c C a b 3c D a b  3c

Câu 33 (TRẦN NHÂN TÔNG QUẢNG NINH 18) Biết rằng tích phân 4 

4

0

1

x

dx ae b x





2 2

2

2

Câu 34 Biết rằng 2  

0

2

a

e



bằng bao nhiêu

A S   2 B S  3 C S  1 D S  0

Câu 35 (Quảng Xương 1-Thanh Hóa 18) Giả sử

4 1

d



1a b c, , 9 Tính giá trị của biểu thức 2b a

a c

C 

Câu 36 (THTT số 6-489 tháng 3 - 18) Giả sử a , b , c là các số nguyên thỏa mãn

4 2

0

d

x x





3

4 2

1

1

d

    , trong đó u 2x Tính giá trị 1 S    a b c

A S  3 B S  0 C S  1 D S  2

Giá trị của a b c  bằng

Câu 38 (THTT số 3) Cho tích phân 1

0

1 d 1

x





  , các phân số a m,

b n tối giản

Tính a bm n

Câu 39 (Ba Đình) Cho

3

0

d x

d là phân số

tối giản Giá trị của a b c d   bằng

Câu 40 (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho

8

3

2 1

a c

b d

x x x

 với , , ,a b c d là các số nguyên dương

và a c,

b d tối giản Giá trị của abcd bằng

Câu 41 (Thanh Chương Nghệ An) Cho

1

0

5

x

x





 với a b c, , là các số hữu tỷ Giá trị của biểu thức a b c  bằng

Câu 42 (CỤM TRẦN KIM HƯNG 19) Cho tích phân

2 3

2

1 2







trong đó ( , , ,a b c d  , a

b là phân số tối giản) Tính tổng S   a b c d

A S  3 B S  7 C S  2 D S 11

Câu 43 (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho

1

3 1 2

1

1

 với , , ,a b c d là các số nguyên dương và b

c tối giản Giá trị của a b c  d bằng

1

0

d

ln 2 ln 3 ln 5

x

10 3

3

3

5 3

Câu 44 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH 19) Cho  2 

0

I  x x  dxa b c với

, ,

a b c   Tính tổng a b c 

1

1 3



Câu 45 (VTED 13) Cho

2

0

2

2 2

x

x





 , với , ,a b c là các số nguyên Giá trị của a b c  bằng

Câu 46 (PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT 19) Biết

3

1

2

1

 

c   Tính Pa b c 

3

P 

Câu 47 (YÊN MÔ A-NINH BÌNH 19) Cho

1

3 0

1

d

của biểu thức a bb a bằng

Câu 48 (CHUYÊN QUANG TRUNG BÌNH PHƯỚC 19) Cho

2 4

1

x

, , ,

b và

c

d là các phân số tối giản Giá trị của a b c d   bằng

Câu 49 Biết

1 0

ln 2

x

b



, ,

a b c   và phân số b

c tối giản Tính S a b c 

A S 0 B S 8 C S 10 D S 1

Câu 50 Biết 1  2 

2 0

3 4

x x



 

 với a b  , Tính S a22b

1

3 0

2

,

a b   Tính S a2 b2

A S 12 B S 20 C S 1 D S 12

Câu 52 Biết 4 

0

1 d

x

b

x





 với a b c  , , Tính S a b c 

A S 6 B S 5 C S 4 D S 1

***

1.3 Tích phân hàm mũ, hàm lôgarit Câu 53 (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh 18) Biết rằng

2

1

d

e

a



nguyên dương Hiệu ba bằng

1

ln 1



Câu 55 (KTNL GV Lý Thái Tổ - Bắc Ninh 19) Biết 2  

1

1

d ln ln

x





 với ,a b là các số nguyên

dương Tính gía trị của biểu thức T a2ab b 2

Câu 56 (THTT Số 4-487) Biết

2

2 1

ln

x  c

 (với a là số thực, b , c là các số nguyên dương và b

c là

phân số tối giản) Tính giá trị của 2a3b c

Câu 57 (Trần Phú – Đà Nẵng 18) Biết 1 2 

0

 



x x

x a b

và e là cơ số của logarit tự nhiên Tính S2a b c  

Câu 58 (Chuyên Thái Bình 18) Cho  

2 1

0

e

e

x x





 với a , b , c   Tính P a 2b c

Câu 59 (SỞ HÀ NAM 18) Biết 2  

2 1

d ln

 với a , b , c là các số nguyên dương và c  4 Tổng a b c  bằng

Câu 60 (Sở Cần Thơ 18)Biết

e

1

x



A. a b 1 B. 2a b 1 C 2 2

4

Câu 61 (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI 18) Cho

e

2 1

ln

d

x

x x





 có kết quả dạng I lna b với 0

a  , b   Khẳng định nào sau đây đúng?

A 2ab   1 B 2ab  1 C ln 3 1

b

a

b

a

Câu 62 (Thuận Thành 2 – Bắc Ninh 18) Biết

3

2 1

d

4 1

x x





 với a, b , c là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức P   bằng a b c

Câu 63 (Đặng Thúc Hứa – Nghệ An 18) Cho

2

2 1

1

x





 với a , b , m là các số nguyên

dương và là phân số tối giản Tính giá trị của biểu thức S a b

c



3

6

2

3

Câu 64 (CHUYÊN THÁI BÌNH 18) Biết  

3

2

0

2

c

nguyên Tính giá trị của biểu thức T    a b c

A. T 2 B. T  16 C. T  2 D. T 16

Câu 65 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NĐ 18) Biết

1

ln d

e

x

 với a b  , Tính Pa b

A P 4 B P   8 C P  4 D P  8

Câu 66 (Đức Thọ-Hà Tĩnh 18) Biết  

3 3

2

ln x 3x2 dxaln 5bln 2c

 , với a b c  , , Tính S a b c 

A S 60 B S  23 C S 12 D S   2

Câu 67 (Thanh Miện 1-Hải Dương 18) Cho biết tích phân    

0

7

b



b là các số nguyên dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 68 (CHUYÊN HẠ LONG 18)Cho biết

1 2

2 0

2

x

b

 với a , c là các số nguyên, b là số nguyên

dương và a

b là phân số tối giản Tính a b c 

Câu 69 (Đề Chính Thức 18) Cho   2

1

e

x x x ae be c

 với a b c, , là các số hữu tỉ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a b   c B a b  c C a b  c D a b   c

Câu 70 (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An 18) Biết rằng

ln 2

0

1 dx= ln 2 ln 3 ln 5

c là các số nguyên Khi đó S    bằng bao nhiêu a b c

A S  4 B S  3 C S  5 D S  2

Câu 71 (Chuyên Hạ Long 18) Biết rằng

2

1

e



Hiệu b a bằng

Câu 72 Biết rằng

2 2 1

ln( 1)

e



b a bằng bao nhiêu?

Câu 73 (Chuyên Quang Trung - Bình Phước 18) Cho  

0

x

, ,

a b c   Tính T    a b c

Câu 74 (Lương Thế Vinh-Hà Nội 18) Biết e 

1

x x

nguyên Khi đó tỉ số a

b là

A 1

Câu 75 (Thanh Miện 1-Hải Dương 18) Cho biết tích phân    

1

0

7

b



b là các số nguyên dương Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 76 (KINH MÔN HẢI DƯƠNG 19) Biết 3  2 

0

2

c

x x  xa b 

nguyên Tính giá trị của biểu thức T a b c 

Câu 77 (Gia-Lộc-Hải-Dương 19) Cho

e

2 1

2 ln 1

d ln

x

b d





 với a , b , c là các số nguyên dương, biết

;

a c

b d là các phân số tối giản Tính giá trị a b c  d ?

Câu 78 (ĐÔ LƯƠNG 3) Biết

0

1

d

ex 3e x 4

c

   với a , b , c là các số nguyên

dương Tính P2a b c 

Câu 79 (Chuyên Thái Bình) Biết

1 12

1 1

c x



 trong đó a b c d, , , là các số nguyên dương và các

phân số a c,

b d là tối giản Tính bc ad

Câu 80 (Sở Bắc Ninh 19) Cho tích phân    

1

0

7

b

     trong đó ,a b là các số nguyên

dương Tổng ab2 bằng

Câu 81 (CHUYÊN HÀ TĨNH) Biết

e

2 1

1



 với , ,a b c   Tính a b c 

Câu 82 (PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD& ĐT 19) Cho 2  

2 1

ln 1

x

x



các số hữu tỉ Tính Pab

2

2

P  D P   3

Câu 83 (PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT 19) Biết  

3

0

35

8

b

c

, b , c là các số nguyên dương và b

c là phân số tối giản Tính S a b c  .

A S  6 B S 6 C S 7 D S 12

Câu 84 (LÝ NHÂN TÔNG 19) Biết

0

x



nguyên dương Tính tổng Pm n p

A P  5 B P  6 C P  8 D P  7

Câu 85 (YÊN ĐỊNH THANH HÓA 19) Cho  

3

1

e 3 1 ln 3 1

x x



các số nguyên và ln e 1 Tính Pa2b2c2

Câu 86 (LÊ VĂN HƯU 19) Cho

e

2

1

e

1



 







 





 , a và b là các số hữu tỉ Giá trị của 4a3b là

A 13

13

13 4

2



Câu 87 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 19) Biết  

2

1

1 2 1

p x

q x

x e  dxme n

là các số nguyên dương và p

q là phân số tối giản Tính T m n pq

A T 11 B T 10 C T  7 D T  8

Câu 88 (ĐỀ TK BGD&ĐT 17)Cho

1

0

ln

x

a b e



 



 , với ,a b là các số hữu tỉ Tính 3 3

Sa b

A S  2 B S   2 C S  0 D S  1

Câu 89 (Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh 18) Biết 2  

1

1

d ln ln ln

x





 với a , b là các số nguyên

dương Tính Pa2b2ab

Câu 90 Biết

1

d ln

e

x

ae b







 với a b  , Tính T 2a b 2

A T 1 B T 4 C T 2 D T 3

2 0

5 cos cos sin

cos

x

b

x





   với a b c  , , Tính Sa b c 

A S 4 B S 16 C S 10 D S 2

3

2 0

x

b x







 với a b c  , , và phân số a

b tối giản Tính S a b c 

A S 16 B S 10 C S 2 D S 8

***

1.4 Tích phân hàm lượng giác

Câu 93 (Nguyễn Khuyến - Bình Dương 18) Biết

3

4 0

1 cos

a b dx





 , trong đó , ,a b c là các số tự nhiên đôi

một nguyên tố cùng nhau Khi đó giá trị của T 2a23b24c2 bằng bao nhiêu?

Câu 94 Biết

2 3

6

6

sin cos

dx









 , trong đó ,a b và , c d là các cặp số tự nhiên nguyên tố cùng nhau Khi đó

giá trị của T ab cd bằng bao nhiêu?

Câu 95 (Gang Thép Thái Nguyên 18) Tính tích phân ta được kết quả là

Câu 96 (Quỳnh Lưu 18) Biết

2 6

2 6

d 1

x a







A M 35 B. M 41 C. M  37 D. M  35

Câu 97 (Trần Quốc Tuấn 18)Biết 6 2 

0

3

3 4 sin d

6

b





b tối giản

Tính a b c 

Câu 98 (CHUYÊN LAM SƠN 18) Biết

π

2

0

d

1 cos



 Trong đó a , b , c là các số

nguyên dương, phân số b

c tối giản Tính

2 2 2

Câu 99 (Kinh Môn-Hải Dương 18) Cho

2

2 0

x



A S  1 B S  4 C S  3 D S  0

/ 4

0 ln(tan 1)d



b



0, ( , ) 1

a b c b a b  Pabc

Câu 100 (SỞ PHÚ THỌ 18) Cho    

2

0

4 cos 2x 3sin 2x ln cosx 2 sinx dx cln 2 a

b

c   ,

a

b là phân số tối giản Tính T    a b c

A T  9 B T  11 C T  5 D T  7

Câu 101 (SỞ THANH HÓA 18)Cho  

4

0

sin 2 ln tanx x 1 dx





 a bln 2 với a , b , c là các số hữu tỉ Tính c

  

A. T 2 B. T 4 C. T  6 D. T  4

Câu 102 (Chuyên Thái Bình 18) Cho tích phân

2

0

sin

2 sin cos

x







bằng

Câu 103 Biết 2

2 3

d ln cos

x











 , a b   Tính P,    a b

Câu 104 Cho tích phân  

3

2

6

x







S   a b c

2 2

2

0

1



      Tính giá trị của biểu thức S   a b c

4

0



     Tính giá trị của biểu thức S   a b c

A 9

32

5 16

32

1

0

1

4

 , với a b c  , , Khẳng định nào sau đây đúng ?

Câu 108 (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH 18) Kết quả của tích phân  

2

0

2x 1 sinx dx



 



  

a , b   Khẳng định nào sau đây là sai?

A a2b 8 B a b  5 C 2a3b 2 D a b  2

Câu 109 (THTT số 5-488) Cho tích phân

0

3

cos 2 cos 4 dx x x a b 3





 , trong đó a , b là các hằng số hữu tỉ

Tính ealog2 b

Câu 110 (Trần Quốc Tuấn 18)Biết 6 2 

0

3

3 4 sin d

6

b



b tối giản

Tính a b c 

Câu 111 (Lý Thái Tổ-Bắc Ninh 18) Cho tích phân 2 2  

2

0

cos









a , b , c là các số hữu tỉ Tính giá trị của biểu thức 3

4

2

Câu 112 (NINH BÌNH – BẠC LIÊU 19) Biết rằng

2

0

4sin 7 cos

2sin 3cos





c

tối giản Hãy tính giá trị biểu thức P   a b c

2



2



Tính Pabc

Câu 114 (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên) Biết

3

2 0

3

cos

x

a x





   , với ,a b là các số nguyên dương

Tính giá trị của biểu thức T a2b

A T  9 B T 13 C T  7 D. T 11

Câu 115 (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU 19) Cho tích phân

2

2

0 sin d



     a b   Mệnh đề , 

nào sau đây đúng?

A a 3

2

4

a   b C a b  6 D a  1; 0

Câu 116 (Sở Phú Thọ) Cho với là các số hữu tỉ Tính Pabc

Câu 117 (Nguyễn Du Dak-Lak 19) Cho tích phân

4

2 0







các số nguyên) Khi đó a b c  bằng

Câu 118 (Ngô Quyền Hà Nội) Biết 4

1 cos 2

x

x







 , với a , b là các số hữu tỉ Tính T 16a8 ?b

A T  4 B T  5 C T  2 D T   2

4

1

ln 2 ln 1 3 cos x sincos x dx a b c d







abcd bằng

2 3

4

cos sin cos







4

2 0

ln sin 2 cos

cos

x





15

8

5 8

5 4

17 8