Công thức nghiệm của PT bậc 2

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI... ?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống.. ?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm... • Khi đó phương trình

Kiểm tra bài củ

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai?

Cho ví dụ minh hoạ?Chỉ rõ các hệ số a,b,c?

HS2: Sửa bài tập 14 trang 43

Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn

là phươngtrình bậc hai) là phương trình có dạng

ax2 + bx + c =0 ,

trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0

§4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

ax2 + bx + c =0 ax2 + bx = -c

2 - b c

2 2 + - +

2

2

b a

2

( ) 2

b a

2

b ( + ) =

2a

x

2

= b 4 a c

 







Đặt (“đelta”)

2

2

b - 4 a c

4a

?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây :

a)Nếu >0 thì từ phương trình (2)suy ra x + =

Do đó , phương trình (1) có hai nghiệm : x1 = ,x2 =

b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2)suy ra x + =

Do đó , phương trình (1) có nghiệm kép x =

?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình

vô nghiệm







2a



2

b

2

b a

   2

b a

2

b a

2

b a



0

2

2 2

x



    (Vô lý)

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) và biệt thức = b2 – 4ac :

 Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = , x2 =

 Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = ;

 Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm

§4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI











2

b

a

  

2

b

a

  

2

b a



2 Aùp dụng :

 

2

b

a

   ( 7) 25

2.3

  



2

b

a

   ( 7) 25

2.3

  



(a =3 ; b=-7 ; c =2) Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x2 =

Ví dụ: Giải phương trình 3x2 -7x+2 =0

b2 - 4ac =(-7)2-4.3.2= 25>0

6



7 5 6



3



?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :



(a=5 , b=-1 , c=2)

c) -3x 2 + x + 5= 0

(a=-3 , b=1 , c=5)

b) 4x 2 - 4x+1 = 0

(a=4 , b=-4 , c=1)

Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

2

,

x

x

a) 5x 2 –x + 2 = 0

Chú ý:

• Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu (ac < 0) thì = b 2 -4ac > 0.

• Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài học hôm nay cần nắm :

• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

• Các bước giải phương trình bậc hai

 Xác định các hệ số a,b,c;

 Tính = b2 – 4ac ;

 Tính nghiệm theo công thức nếu 0

• ( Phương trình vô nghiệm nếu <0)









Hướng dẫn về nhà:

  Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai

  Nắm được các bước giải phương trình bậc hai

  Làm các bài tập còn lại

  Xem mục “Có thể em chưa biết” SGK/46

  Đọc bài đọc thêm “Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220