bài tập pt bpt quy về bậc 2

Giải ph ơng trình , bất ph ơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta th ờng khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách: 1/ Bình ph ơng hai vế chú ý điều kiện.. 2/ Khử trị tuyệt đối bằng

bµi tËp (ph ¬ng tr×nh, bÊt ph ¬ng tr×nh quy vÒ bËc hai)

bài tập (ph ơng trình, bất ph ơng trình quy về bậc hai)

p 2) Ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :

Bài tập 1: Giải ph ơng trình : 3 x  4   x 2

no Bài tập 2: Giải bất ph ơng trình : x2  3 x  4   x 8

p3) Ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :

g Bài tập 3: Giải ph ơng trình : x2  6 x   9 4 x2  6 x  6

gBài tập 4: Giải bất ph ơng trình : x2  3 x  10   x 2

1) Ph ơng trình trùng ph ơng.

Giải ph ơng trình , bất ph ơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta

th ờng khử dấu giá trị tuyệt đối bằng cách:

1/ Bình ph ơng hai vế (chú ý điều kiện).

2/ Khử trị tuyệt đối bằng định nghĩa.

Bài tập th ờng gặp :

Dạng 1:

Dạng 2:

f x g x

( ) ( )

2( ) 2( ) ( ) 0

f x g x

g x















f x  g x

Chú ý Đáng lẽ phải viết

( ), ( ) 0 ( ), ( ) 0

( ) f x f x

f x f x









Th ờng mắc sai lầm sau ( ), 0

( ) f x x

f x x









D¹ng 1: f x ( )  g x ( )

f x  g x

2

( ) 0 ( ) 0

f x

g x















2

f x

g x

g x

f x g x

 

















 







 













C¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh, bÊt ph ¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu c¨n bËc hai

th êng gÆp :

D¹ng 2:

( ) ( ) 0

f x  b f x   c

D  x R f x  

( ), 0

t  f x t 

2

D¹ng 3:

TX§ :

§Æt

Bµi tËp 3: Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

3) Gi¶i ph ¬ng tr×nh, bÊt ph ¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu c¨n bËc hai :

2 6 9 4 2 6 6 (1)

x  x   x  x 

2 6 6

y  y    y  y 

2

y   x  x    x  x 

2

y   x  x    x  

§¸p ¸n

TX§ : D  ;3 3 3 3; 

§Æt ®iÒu kiÖn

Ta ® îc

VËy ph ¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ :

Bµi tËp 4: Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

3) Gi¶i ph ¬ng tr×nh, bÊt ph ¬ng tr×nh chøa Èn trong dÊu c¨n bËc hai :

§¸p ¸n

2

2 2

14 14

x

x x

x x











     



 

  



T      

2 3 10 2

2

3 10 0

2 0

2 0

3 10 ( 2)

x x

    

 

 







  



 

   

 



2 5 2 2

x x x x

 

 

 















 













2) Ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối :

3) Ph ơng trình, bất ph ơng trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai :

1) Ph ơng trình trùng ph ơng.

ph ơng trình, bất ph ơng trình quy về bậc hai

Tìm các giá trị của m để ph ơng trình x4 – 6x2 – (3m-1)=0 thoả mãn các điều kiện :

e) Vô nghiệm.

bài tập :

a) Có 4 nghiệm phân biệt b) Có 3 nghiệm phân biệt c) Có 2 nghiệm phân biệt d) Có 1 nghiệm.

2 3 4 8

x  x    x

Minh hoạ tập nghiệm bất ph ơng trình (Bài 2)

Từ đồ thị hai hàm số

Ta thấy rằng bất ph ơng trình

có tập nghiệm là:

T = 

2 3 4

y  x  x 

8

y x  

2 3 4

y  x  x 

8

y x  