Tuan 28-Dai 9-Cong thuc nghiem cua PT bac 2-M Ha

Bạn được nhận phần thưởng là một tràng pháo tay của cả lớp.. Sè may m¾n[r]

x x

x x

 

 

 

9 16 3 4

1 Cụng thức nghiệm:

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)

 ax2 + bx =

2 2

 

 

 

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải

- Chia cả hai vế cho 2

- Biến đổi vế trái về dạng bình ph ơng của một biểu thức chứa ẩn, vế phải là một hằng số

b ac

a



b x

.

2

.

22

a

c a

b a

42

x

2

.2

hằng số.

Ta có thể khai phương hai vế để

tìm được x chưa ?

H·y ®iÒn nh÷ng biÓu thøc thÝch hîp vµo c¸c chç trèng (…) d íi ®©y :

b NÕu  = 0 th× tõ ph ¬ng tr×nh (2) suy ra 2

2 4a

b x

1 C«ng thøc nghiÖm

Tãm l¹i, ta cã kÕt luËn chung sau ®©y :

• NÕu  > 0 th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt:

  



2

b x

Bước 3: Xác định số nghiệm của

b x

x

2 2

1   

• Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

• Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm

c) -3x2 + x + 5 = 0

a) 5x2 - x + 2 = 0 b) 4x2 - 4 x + 1 = 0

d) 3915x2 -2517=0

b x

x

2 2

1   

• Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

• Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt

2 ¸p dông

+ Xác định các hệ số a, b, c

+ Tính  Rồi so sánh  với số 0

+ Kết luận số nghiệm của phương trình

+ Tính nghiệm theo công thức (nếu có)

* C¸c b íc gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai

 = b 2 – 4ac

?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:

a) 5x 2 – x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2)

 = (- 1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39<0Phương trình vô nghiệm

Đáp án

c) -3x2 + x + 5 = 0

a) 5x2 - x + 2 = 0 b) 4x2 - 4 x + 1 = 0

d) 3915x2 -2517=0

b x

x

2 2

1   

• Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

• Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm

Đáp án

c) -3x2 + x + 5 = 0

a) 5x2 - x + 2 = 0 b) 4x2 - 4 x + 1 = 0

d) 3915x2 -2517=0

b) 4x2 – 4x + 1 = 0 (a = 4; b = - 4; c = 1)

Phương trình có nghiệm kép

x1 = x2

 = (- 4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0

12



b x

x

2 2

1   

• Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

• Nếu  > 0 thì PT có hai nghiệm

phân biệt

2 ¸p dông

+ Xác định các hệ số a, b, c

+ Tính  Rồi so sánh  với số 0

+ Kết luận số nghiệm của phương trình

+ Tính nghiệm theo công thức (nếu có)



b x

x

2 2

1   

• Nếu  < 0 thì PT vô nghiệm

• Nếu  > 0 thì PT có hai nghiệm

8391305

x 

2

8391305

x 

+ Nếu chỉ yêu cầu giải phương trình mà không có yêu cầu "áp dụng

công thức nghiệm" thì ta có thể áp dụng cách nhanh hơn để giải

+ Giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) bằng công thức nghiệm có thể phức tạp nên ta thường giải bằng phương pháp riêng

đã biết

b x

x

2 2

1   

• Nếu  < 0 thì PT vô nghiệm

• Nếu  > 0 thì PT có hai nghiệm

b x

x

2 2

1   

• Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm

• Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt

2 ¸p dông

 Chú ý : Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu,

+ Kết luận số nghiệm của phương trình

+ Tính nghiệm theo công thức (nếu có)

* C¸c b íc gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai

 = b 2 – 4ac

tøc lµ ac < 0

4 5

trình bậc hai theo công thức nghiệm ?

30

19 14 9

HÕt giê 0

nghiệm

Tính  = b 2 – 4ac , rồi so sánh

rồi so sánh  với số 0

Bạn đã may mắn nhận đựơc một hộp quà chia cho cả lớp

Bạn đã xứng đáng được nhận điểm

10

Bạn đã may mắn nhận đựơc một

tràng vỗ tay của cả lớp

trình sau có bao nhiêu nghiệm? Vì sao?

5x2 + 4x - 1 = 0

phân biệt vì có a.c=5.(-1) < 0

30

Bạn được nhận phần thưởng là một

tràng pháo tay của cả lớp

Tính biệt thức  và xác định số nghiệm của

Bạn may mắn nhận được hộp quà

đặc biệt

 biệt thức chẳng chê chút nào Xét nghiệm ta nghĩ làm sao?

Chia ba trường hợp thế nào cũng ra

Trừ b chia 2a, nghiệm kép nhớ không?

Hai nghiệm phân biệt, chớ mong dễ dàng

Trừ b cộng trừ căn Denta

1 2,

2

b x

a

  



ax2 + bx + c = 0