Tuan 28- Tiet 53 -Cong thuc nghiem cua pt bac 2-Hien

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các 1... Kết luận.[r]

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO về DỰ GIỜ LỚP 9A2

TIẾT 53

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Giáo viên: Lê Thị Mai Hiên Trường THCS Sài Đồng

KIỂM TRA BÀI CŨ

Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ? Cho ví dụ.

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:

- Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có: 2 b c

x 2.x .

   

KÝ hiÖu   b2  4 ac

2

2



a

T

a

ac

2

2

(x )

4a

2 b 2a

æ ö ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)

ax2 + bx = - c

- Tách hạng tử thành và

thêm vào hai vế cùng một biểu thức

để vế trái thành một bình phương:

b 2.x.

2a

b x

2a

æ ö ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

Cho phương trình Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

b 2a

2 b 2a

æ ö ÷

ç ÷

ç ÷

çè ø

2

b  4ac

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm.

KÝ hiÖu   b2  4 ac

2

2



Tac x

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

(1)

?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( ) dưới đây:

a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra

2

x

a 2 a



Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:

b 2a

  

1

2a

  

b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra

2

x

a

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

x = …

?2 Hãy giải thích vì sao khi  < 0 thì phương trình vô nghiệm

0

b 2a

-* Kết luận : SGK trang 44

Kết luận

Đối với phương trình và biệt thức

Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt

Nếu thì phương trình có nghiệm kép

Nếu thì phương trình vô nghiệm

2

0

 

0

 

0

 

2

b

a

* Chú ý: ( sgk- 45 )

Nếu phương trình

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có

có a và c trái dấu , tức là ac <0 thì  = b thì 2 -4ac >0.Khi đó

phương trình có hai nghiệm phân biệt.

2.Áp dụng

Ví dụ 1 Giải phương trình 3x2 + 5x -1 = 0

Giải

•a=3, b=5, c= -1

•Tính  = b2 – 4ac

= 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37> 0.

=> phương trình có hai nghiệm phân biệt :

2

b x

a

    

1

5 37

b x

a

    

Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:

- Xác định các hệ số a, b, c.

- Tính biệt thức - Tính biệt thức .

- Kết luận số nghiệm của phương trình

- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).

VD2: ÁP DỤNG CÔNG THỨC NGHIỆM ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH :

a/ 5x2 – x + 2 = 0

b/ 4x2- 4x + 1 = 0

c/ -3x2 +x + 5 = 0

d/ x 2  5 x   6 0

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

a) 5x 2 – x + 2 = 0 (a = 5; b = -1; c = 2)

 = (-1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0

c/ - 3x 2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1 ; c = 5)

 = 1 2 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1



x

2



x

b/ 4x 2 – 4x + 1 = 0 (a = 4; b = -4; c = 1)

2



ĐÁP ÁN

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1 Công thức nghiệm

Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

và biệt thức  = b2 – 4ac

- Nếu Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm

phân biệt:

2

  

 b

x

a

- Nếu - Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:

2

2

  

 b

x

a

- Nếu - Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.a

b x

x

2 2

2 Áp dụng

Các bước giải phương trình bậc hai bằng

công thức nghiệm:

- Xác định các hệ số a, b, c

- Tính biệt thức - Tính biệt thức 

- Kết luận số nghiệm của phương trình

- Tính nghiệm theo công thức (nếu có)

Nếu phương trình Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có

hai nghiệm phân biệt

* Chú ý:

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Học thuộc công thức nghiệm.

- Đọc phần “ Có thể em chưa biết “

- Làm bài tập : 15,16 SGK-45

20, 21, 22 SBT

Chú ý: ( sgk- 45 )

Nếu phương trình

Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

có

có a và c trái dấu , tức là ac <0 thì  = b thì 2 -4ac >0.Khi đó

phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Bài 1 (Bài15/sgk-45) Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 7x2 – 2x + 3 = 0

d) 1,7x2 – 1,2x -2,1 = 0

a = 7 ; b = -2 ; c = 3

 = (- 2)2 – 4 7 3 = 4 – 84 = - 80

 < 0 nên phương trình vô nghiệm.

a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1

 = (-1,2)2 – 4 1,7.(- 2,1) = 1,44 + 14,28 = 15,72

 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 2:

Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?

A. Phương trình 2y + y2 – 3 = 0 có biệt thức  = 25 – 3 = 0 có biệt thức

B Phương trình 2x2 – 3x – 5 = x – 7 có nghiệm kép x = 1

C Phương trình m2 – 2x – x2 + 1 = 0 ( ẩn x) luôn có hai

nghiệm phân biệt

D Phương trình mx2 + 2x + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm

phân biệt khi m < 4

Đ

S

S

Đ

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI