On thi vao 10 Chu de Phuong trinh bac 2, he thuc Viet.doc

5.Tìm điều kiện của tham số để 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào đó.. §12.CỰC TRỊ A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Định nghĩa Tìm giá trị lớn nhất max hay giá trị nhỏ nhất min của biể

Chủ đề V

Phơng trình bậc hai+hệ thức vi-ét

Tóm tắt lí thuyết:

PHƯƠNG TRèNH BẬC HAI ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0) (1)

*Trong trường hợp giải và biện luận, cần chỳ ý khi a = 0 phương trỡnh trở thành bậc nhất một ẩn (Đ5).

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Cỏc dạng và cỏch giải

Dạng 1: c = 0 khi đú

x 0

x a







 



Dạng 2: b = 0 khi đú

a



-Nếu c 0

a



 thỡ x c

a



-Nếu c 0

a



 thỡ phương trỡnh vụ nghiệm

D ng 3: T ng quỏt ạng 3: Tổng quỏt ổng quỏt

CễNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT CễNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

2

b 4ac

0

  : phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn

biệt

' 0

  : phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn

biệt

0

  : phương trỡnh cú nghiệm kộp

b

2a



' 0

  : phương trỡnh cú nghiệm kộp

b'

a



0

  : phương trỡnh vụ nghiệm  ' 0: phương trỡnh vụ nghiệm

Dạng 4: Cỏc phương trỡnh đưa được về phương trỡnh bậc hai

Cần chỳ ý dạng trựng phương, phương trỡnh vụ tỉ và dạng đặt ẩn phụ, cũn dạng chứa ẩn ở mẫu và dạng tớch đó núi ở Đ5

3.Hệ thức Viet và ứng dụng

-Nếu phương trỡnh ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) cú hai nghiệm x1, x2 thỡ:

1 2

b

a c

P x x

a









-Nếu có hai số u và v sao cho u v S

uv P







 S2 4P thì u, v là hai nghiệm của phương trình x2 – Sx + P = 0

-Nếu a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = 1; x2 = c

a . -Nếu a – b + c = 0 thì phương trình có nghiệm là x1 = -1; x2 = c

a



4.Điều kiện có nghiệm của phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠0)

-(1) có 2 nghiệm  0; có 2 nghiệm phân biệt  0

-(1) có 2 nghiệm cùng dấu 0

P 0

 







-(1) có 2 nghiệm dương

0

P 0

S 0

 









 



-(1) có 2 nghiệm âm

0

P 0

S 0

 









 

 -(1) có 2 nghiệm trái dấu ac < 0 hoặc P < 0

5.Tìm điều kiện của tham số để 2 nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện nào đó.

d) x x h; e) x x t;

       

Trong những trường hợp này cần sử dụng hệ thức Viet và phương pháp giải hệ phương trình

§12.CỰC TRỊ

A.KIẾN THỨC CƠ BẢN

1.Định nghĩa

Tìm giá trị lớn nhất (max) hay giá trị nhỏ nhất (min) của biểu thức là xác định giá trị của biến để biểu thức đó đạt giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất

-Giá trị lớn nhất của biểu thức A: maxA

Để tìm maxA cần chỉ ra A M , trong đó M là hằng số Khi đó maxA = M

-Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A: minA

Để tìm minA cần chỉ ra A m , trong đó m là hằng số Khi đó minA = m

2.Các dạng toán thường gặp

2.1 Biểu thức A có dạng đa thức bậc chẵn (thường là bậc hai):

Nếu A = B2 + m (đa thức 1 biến), A = B2 + C2 + m (đa thức hai biến), … thì A có giá trị nhỏ nhất minA = m

Nếu A = - B2 + M (đa thức 1 biến), A = - B2 – C2 + M (đa thức hai biến),

… thì A có giá trị lớn nhất maxA = M

2.2 Biểu thức A có dạng phân thức:

B

 , trong đó m là hằng số, B là đa thức

-Nếu mB > 0 thì A lớn nhất khi B nhỏ nhất; A nhỏ nhất khi B lớn nhất -Nếu mB < 0 (giả sử m < 0) thì A lớn nhất khi B lớn nhất; A nhỏ nhất khi

B nhỏ nhất

2.2.2 Phân thức A = B

C, trong đó B có bậc cao hơn hoặc bằng bậc của C. Khi đó ta dùng phương pháp tách ra giá trị nguyên để tách thành

    trong đó m, n là hằng số; D là đa thức có bậc nhỏ hơn bậc C

2.2.3 Phân thức A = B

C, trong đó C có bậc cao hơn bậc của B.

Cần chú ý tính chất: nếu A có giá trị lớn nhất thì 1

A có giá trị nhỏ nhất và ngược lại

2.3 Biểu thức A có chứa dấu giá trị tuyệt đối, chứa căn thức bậc hai:

-Chia khoảng giá trị để xét

-Đặt ẩn phụ đưa về bậc hai

-Sử dụng các tính chất của giá trị tyệt đối:

a  b  a b ; a  b a  b a,b Dấu “=” xảy ra khi ab 0

-Sử dụng một số bất đẳng thức quen thuộc

Bất đẳng thức Côsi:

1

a ,a , ,a 0 a a a a a a

n

      dấu “=” xảy ra khi a1 = a2 =

…= an

Bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-ski: a ,a , ,a ;b ,b , ,b1 2 n 1 2 n có

a a  a b b  b  a b a b  a b dấu “=” xảy

b b  b .

Bµi tËp 1:

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh bËc hai sau

TT C¸c ph¬ng tr×nh cÇn gi¶i theo  TT C¸c ph¬ng tr×nh cÇn gi¶i theo '

5 2x2 + 5x + 1 = 0 5 3x2 - 6x + 5 = 0

Bài tập 2:

Biến đổi các phơng trình sau thành phơng trình bậc hai

rồi giải a) 10x2 + 17x + 3 = 2(2x - 1) - 15 b) x2 + 7x - 3 = x(x - 1) - 1 c) 2x2 - 5x - 3 = (x+ 1)(x - 1) + 3 d) 5x2 - x - 3 = 2x(x - 1) - 1 + x2

e) -6x2 + x - 3 = -3x(x - 1) - 11 f) - 4x2 + x(x - 1) - 3 = x(x +3) + 5 g) x2 - x - 3(2x + 3) = - x(x - 2) - 1 h) -x2 - 4x - 3(2x - 7) = - 2x(x + 2) - 7 i) 8x2 - x - 3x(2x - 3) = - x(x - 2) k) 3(2x + 3) = - x(x - 2) - 1

Câu III (1,0đ): HN

Cho phơng trình (ẩn x): x2 – 2(m+1)x + m2 +2 = 0

1/ Giải phơng trình đã cho khi m = 1

2/ Tìm giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn

hệ thức x1 + x2 = 10

Bài 3: (2,0 điểm) AN GIANG

Cho phương trỡnh x2 +2 (m+3) x +m2 +3 = 0

1/ Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm kộp ? Hóy tớnh nghiệm kộp đú

2/ Tỡm m để phương trỡnh cú hai nghiệm x1 , x2 thỏa x1 – x2 = 2 ?

Bài 4 : (1,5 điểm) AN GIANG Giải cỏc phương trỡnh sau :

1/ 1 3 2

2 6

x   x  2/ x4 + 3x2 – 4 = 0

2 THÁI BèNH Giải phương trỡnh: x 4 3

x 2

Câu II: (2,0đ) C tho Giải bất phơng trình và các phơng trình sau:

1 6 - 3x ≥ -9 2 2

3x +1 = x - 5

3 36x4 - 97x2 + 36 = 0 4

2

3

2 1

x x x

 





Bài 1: (2,25đ) hue

Không sử dụng máy tính bỏ túi, hãy giải các phơng trình sau:

a) 5x2 + 13x - 6=0 b) 4x4 - 7x2 - 2 = 0 c) 3 4 17

5 2 11

x y

x y







Câu I: HCM Giải các phơng trình và hệ phơng trình sau:

a) 8x2 - 2x - 1 = 0

b) 2 3 3

5 6 12

 





 



c) x4 - 2x2 - 3 = 0

d) 3x2 - 2 6x + 2 = 0

Bài 2: (2,0 điểm) BèNH ĐỊNH

Cho phương trỡnh:

(1)

a Chứng minh rằng phương trỡnh (1) luụn luụn cú 2 nghiệm phõn biệt

b Gọi là 2 nghiệm của phương trỡnh (1) Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của biểu thức

c Tỡm hệ thức giữa và khụng phụ thuộc vào m

Bài 2 nam định (1,5 điểm) Cho phơng trình: x2 + (3 - m)x + 2(m - 5) = 0 (1), với

m là tham số

1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phơng trình (1) luôn có nghiệm x1 = 2

2) Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x2 = 1 + 2 2

CâuII: (2,5đ) Nghệ An Cho phơng trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m+3)x + m = 0 (1)

1 Giải phơng trình (1) khi m = 2

2 Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2

thoả mãn: x1 + x2 = 5

2x1x2.

3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phơng trình (1) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x1 x2

Bài 2 ( 2 điểm) HẢI PHềNG

Cho phương trỡnh x2 + mx + n = 0 ( 1)

1.Giải phương trỡnh (1) khi m =3 và n = 2

2.Xỏc định m ,n biết phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1.x2 thoả món

1 2

3 3

1 2







Bài 3 (1,5 điểm THÁI BèNH)Cho phương trỡnh: 2 2

x - m+ x m+ + = (ẩn x)

1) Giải phương trỡnh đó cho với m =1

2) Tỡm giỏ trị của m để phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2

thoả món hệ thức: 2 2

1 2 10

x +x =

Bài 2 (2,0 điểm) THÁI BèNH

Cho hệ phương trình: m 1 x y 2

mx y m 1





 (m là tham số)

1 Giải hệ phương trình khi m 2  ;

2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x ; y ) thoả mãn: 2 x + y  3

Câu 5( 2,5 điểm) VĨNH PHÚC

Cho hệ phương trình 2mx x 42y y31

 ( m là tham số có giá trị thực) (1)

a, Giải hệ (1) với m = 1

b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất

Bài 1 (1,5 điểm) THANH HÓA

Cho phương trình: x2 – 4x + n = 0 (1) với n là tham số

1.Giải phương trình (1) khi n = 3

2 Tìm n để phương trình (1) có nghiệm

Bài 2 (1,5 điểm) THANH HÓA

Giải hệ phương trình: 2x x y2y57

 



Bài 2 ĐÀ NẲNG ( 2 điểm ) Cho hệ phương trình:

mx y 1

334









 a) Giải hệ phương trình khi cho m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình vô nghiệm

Câu 3 : PHÚ YÊN ( 2,5 điểm ) Cho phương trình x2 – 4x – m2 + 6m – 5 = 0 với

m là tham số

a) Giải phương trình với m = 2

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm

c) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 , hãy tìm giá trị bé nhất của biểu thức 3 3

1 2

P x x

Bài 4 (2 điểm) QUẢNG TRỊ

Cho phương trình bậc hai ẩn số x:

x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0 (1) a/ Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b/ Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1)

Tìm m để 3( x1 + x2 ) = 5x1x2

Cho phương trình bậc hai: x2 - 2(m-1)x + 2m – 3 = 0 (1)

a) Chứng minh rằng phương trình (1) có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu

2) Hải d Ương Cho phơng trình (ẩn x): x2  2(m 1)x m2  1 0 Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm x , x1 2 thỏa mãn

x x x x  8

Câu IV: HCM Cho phơng trình x2 - (5m - 1)x + 6m2 - 2m = 0 (m là tham số)

a) Chứng minh phơng trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phơng trình Tìm m để x1 + x22 =1

Bài 3 (1.0 điểm ) QUẢNG NAM

Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m 2 – m + 3 cú hai nghiệm x1 ; x 2 (với

m là tham số ) Tỡm m để biểu thức x12 + x22 đạt giỏ trị nhỏ nhất

Cõu 3: (2,0 điểm) Hải Dơng chính thức

Cho phương trỡnh: x2- 2x + (m – 3) = 0 (ẩn x)

a) Giải phương trỡnh với m = 3

a) Tớnh giỏ trị của m, biết phương trỡnh đó cho cú hai nghiệm phõn biệt x1, x2 và thỏa món điều kiện: x12 – 2x2 + x1x2 = - 12

Câu 5: (1,5 điểm) Bắc Ninh

Cho phơng trình: (m+1)x2 -2(m - 1)x + m - 2 = 0 (1) (m là tham số)

a/ Giải phơng trình (1) với m = 3

b/ Tìm các giá trị của m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa

mãn

1 2

2

x x 

Câu III: (1,0 điểm) Bắc giang

Lập phơng trình bậc hai nhận hai số 3 và 4 là nghiệm?

Bài 3: (1,5 điểm) BìNH DƯƠNG

Cho phơng trình x2 + 2(m+1)x + m2 + 4m + 3 = 0 (với x là ẩn số, m là tham

số )

a) Tìm giá trị của m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

b) Đặt A = x1.x2 – 2(x1 + x2) với x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phơng trình trên Chứng minh : A = m2 + 8m + 7

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tơng ứng

Bài 3 (1,5 điểm): quảng bình

Cho phơng trình: (n + 1)x2 - 2(n - 1)x + n - 3 = 0 (1), với n là tham số a) Tìm n để phơng trình (1) có một nghiệm x = 3

b) Chứng minh rằng, với mọi n - 1 thì phơng trình (1) luôn có hai

nghiệm phân biệt

Bài tập 3: Cho phơng trình: x2 - 2(3m + 2)x + 2m2 - 3m + 5 = 0

a) Giải phơng trình với m lần lợt bằng các giá trị:

m = 2; m = - 2; m = 5; m = -5; m = 3; m = 7; m =

- 4

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x lần lợt bằng

x = 3; x = -3; x = 2; x = 5; x = 6; x = -1

c) Tìm các giá trị của m để phơng trình trên có nghiệm kép

Bài tập 4: Cho phơng trình: x2 - 2(m - 2)x + m2 - 3m + 5 = 0

a) Giải phơng trình với m lần lợt bằng các giá trị:

m = -2; m = 3; m = 7; m = - 4; m = 2; m = -7; m =

- 8

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x lần lợt bằng

x = 1; x = - 4; x = -2; x = 6; x = -7; x = -3

c) Tìm các giá trị của m để phơng trình trên có nghiệm kép

Bài tập 5:

Cho phơng trình: x2 - 2(m - 2)x + 2m2 + 3m = 0

a) Giải phơng trình với m lần lợt bằng các giá trị:

m = -2; m = 3; m = 7; m = - 4; m = 2; m = -7; m =

- 8

b) Tìm các giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x lần lợt bằng

x = 1; x = - 4; x = -2; x = 6; x = -7; x = -3

c) Tìm các giá trị của m để phơng trình trên có nghiệm kép

Bài tập 6: Cho phơng trình: x2 - 2(m + 3)x + m2 + 3 = 0

a) Giải phơng trình với m = -1và m = 3 b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = 4 c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1

= x2

Bài tập 7:

Cho phơng trình : ( m + 1) x2 + 4mx + 4m - 1 = 0

a) Giải phơng trình với m = -2

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm

d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 2x2

Bài tập 8:

Cho phơng trình : 2x2 - 6x + (m +7) = 0

a) Giải phơng trình với m = -3

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có một nghiệm x = - 4

c) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

d) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm

e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = - 2x2

Bài tập 9:

Cho phơng trình : x2 - 2(m - 1 ) x + m + 1 = 0

a) Giải phơng trình với m = 4

b) Với giá trị nào của m thì phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c) Với giá trị nào của m thì phơng trình đã cho vô nghiệm

d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm thoã mãn điều kiện x1 = 3x2

Bài tập 10:

Biết rằng phơng trình : x2 - 2(m + 1 )x + m2 + 5m - 2 = 0 ( Với m là tham số ) có một nghiệm

x = 1 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 11:

Biết rằng phơng trình : x2 - 2(3m + 1 )x + 2m2 - 2m - 5 = 0 ( Với m là tham số ) có một nghiệm

x = -1 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 12:

Biết rằng phơng trình : x2 - (6m + 1 )x - 3m2 + 7 m - 2 = 0 ( Với m là tham số ) có một nghiệm

x = 1 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 13:

Biết rằng phơng trình : x2 - 2(m + 1 )x + m2 - 3m + 3 = 0 ( Với m là tham số ) có một nghiệm

x = -1 Tìm nghiệm còn lại

Bài tập 14: Cho phơng trình: x2 - mx + 2m - 3 = 0

a) Giải phơng trình với m = - 5

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép

c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu

d)Tìm hệ thức giữa hai nghiệm của phơng trình không phụ thuộc vào m e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

Bài tập 15: Cho phơng trình bậc hai

(m - 2)x2 - 2(m + 2)x + 2(m - 1) = 0

a) Giải phơng trình với m = 3

b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2

c) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

e) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

f) Khi phơng trình có một nghiệm x = -1 tìm giá trị của m và tìm nghiệm còn lại

Bài tập 16:Cho phơng trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0

a) Giải phơng trình với m = - 2

b) Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = - 2 Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x1 + x2 = 8 e) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x1 + x2

Bài tập 17: Cho phơng trình: mx2 - (m + 3)x + 2m + 1 = 0

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm kép

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

c) Tìm m để phơng trình có hiệu hai nghiệm bằng 2

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x1và x2 không phụ thuộc m

Bài tập 18: Cho phơng trình: x2 - (2a- 1)x - 4a - 3 = 0

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a

c) Tìm giá trị nhỏ nhật của biểu thức A = x1 + x2

Bài tập 19: Cho phơng trình: x2 - (2m- 6)x + m -13 = 0

a) Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1 x2 - x1 - x2

GI ẢI 16x + 16  9x + 9  4x + 4 16 - x + 1 

Bài tập 20: Cho phơng trình: x2 - 2(m+4)x + m2 - 8 = 0

a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để A = x1 + x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ nhất

c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn nhất

d) Tìm m để C = x1 + x2 - x1x2

Bài tập 21: Cho phơng trình: ( m - 1) x2 + 2mx + m + 1 = 0

a) Giải phơng trình với m = 4

b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu

c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 và x2 thoả mãn: A = x12 x2 +

x2 x1

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài tập 22: Tìm giá trị của m để các nghiệm x1, x2 của phơng trình

mx2 - 2(m - 2)x + (m - 3) = 0 thoả mãn điều kiện 2 1

2

2

x

Bài tập 23:

Cho phơng trình x2 - 2(m - 2)x + (m2 + 2m - 3) = 0 Tìm m để phơng trình

có 2 nghiệm x1, x2 phân biệt thoả mãn

5

1

2 1

x x x x







Bài tập 24:

Cho phơng trình: mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0 (m là tham số)

a) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của phơng trình thoả mãn

x1 + 4x2 = 3

b) Tìm một hệ thức giữa x1; x2 mà không phụ thuộc vào m

Bài tập 25: Cho phơng trình x2 - (m + 3)x + 2(m + 1) = 0 (1)

Tìm giá trị của tham số m để phơng trình có (1) có nghiệm x1 = 2x2

Bài tập 26: Cho phơng trình mx2 - 2(m + 1)x + (m - 4) = 0

a) Tìm m để phơng trình có nghiệm

b) Tìm m để phơng trình có 2 nghiệm trái dấu Khi đó trong hai nghiệm, nghiệm nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?

c) Xác định m để các nghiệm x1; x2 của phơng trình thoả mãn: x1 + 4x2 = 3 d) Tìm một hệ thức giữa x1, x2 mà không phụ thuộc vào m

Bài tập 27:

a) Với giá trị nào m thì hai phơng trình sau có ít nhật một nghiệm chung Tìm nghiệm chung đó?

x2 - (m + 4)x + m + 5 = 0 (1)

x2 - (m + 2)x + m + 1 = 0 (2) b) Tìm giá trị của m để nghiệm của phơng trình (1) là nghiệm của phơng trình (2) và ngợc lại

Bài tập 28: Gọi x1, x2 là các nghiệm của phơng trình:

x2 - (2m - 1)x + m – 2 = 0

Tìm m để 2

2

2

1 x

x  có giá trị nhỏ nhất

Bài tập 29: Gọi x1; x2 là nghiệm của phơng trình:

2x2 + 2(m + 1)x + m2 + 4m + 3 = 0

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A =x1x2 - 2x1 - 2x2