Giao an Dai 7 chuong 4

- Học sinh biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.- Biết cách trình bày lời giải của loại toán này.. - Giáo viên thu của một số nhóm.- Học sinh nhận xét bài làm của bạn.. Bậc củ

Trang 1

giáo án đại số 7 - chơng iv

Thứ 4 ngày 25 tháng 2 năm 2009

Biểu thức đại số

i Mục tiêu:

- Học sinh hiểu khái niệm về biểu thức đại số

- Tự tìm hiểu một số ví dụ về biểu thức đại số

ii Chuẩn bị:

HS: Ôn tập về biểu thức số, các công thức tính diện tích, chu vi hình chữ nhật

iii Tiến trình bài giảng:

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức về biểu thức.

- Giáo viên giới thiệu qua về nội dung của

chơng

- ở lớp dới ta đã học về biểu thức, lấy ví dụ

về biểu thức?

3 học sinh đứng tại chỗ lấy ví dụ

GV giới thiệu biểu thứ số

- Yêu cầu học sinh làm ví dụ tr24-SGK

Hoạt động 2: Khái niệm về biểu thức đại số.

Học sinh đọc bài toán và làm bài

- Ngời ta dùng chữ a để thay của một số

nào đó?

- Yêu cầu học sinh làm ?2

- Cả lớp thảo luận theo nhóm, đại diện

Trang 2

- Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ trong

SGK tr25

- Lấy ví dụ về biểu thức đại số?

- 2 học sinh lên bảng viết, mỗi học sinh viết

2 ví dụ về biểu thức đại số

- Tìm các biến trong các biểu thức trên?

- Học sinh đứng tại chỗ trả lời

-

 Biểu thức biểu thị diện tích:

a(a + 2) (cm2)

?3a) Quãng đờng đi đợc sau x (h) của 1 ô tô

đi với vận tốc 30 km/h là : 30.x (km)b) Tổng quãng đờng đi đợc của ngời đó là: 5x + 35y (km)

Hoạt động3: Chú ý.

Yêu cầu học sinh đọc chú ý tr25-SGK

- Khi thực hiện các phép toán với biểu thức

đại số ta cần chú ý điều gì?

3 Chú ý

Khi thực hiện các phép toán trên chữ ta có thể áp dụng những phép tính, quy tắc phép toán nh trên số

x + y = y + x; xy = yxxxx = x3 ; x(y + z) = xy + xz(xy)z = x(yz); (x + y) + z = x + (y + z)

c) Tích của tổng x và y với hiệu x và y: (x+y)(x-y)

Bài tập 2: Biểu thức biểu thị diện tích hình thang ( ).

2

ab h

Bài tập 3: học sinh đứng tại chỗ làm bài

- Yêu cầu học sinh đọc phần có thể em cha biết

* H ớng dẫn học ở nhà :(1')

- Nẵm vững khái niệm thế nào là biểu thức đại số

- Làm bài tập 4, 5 tr27-SGK

Trang 3

- Học sinh biết cách tính giá trị của một biểu thức đại số.

- Biết cách trình bày lời giải của loại toán này

ii Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi bài 6-tr28 SGK

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2: Giá trị của một biểu thức đại số.

- Giáo viên cho học sinh tự đọc ví dụ 1

tr27-SGK

- Học sinh tự nghiên cứu ví dụ trong SGK

- Giáo viên yêu cầu học sinh tự làm ví dụ 2

Trang 4

3.(-1)2 - 5.(-1) + 1 = 9Vậy giá trị của biểu thức tại x = -1 là 9

? Vậy muốn tính giá trị của biểu thức đại số

khi biết giá trị của các biến trong biểu thức

Trang 5

- Nhận biết đợc một biểu thức đại số nào đó là đơn thức.

- Nhận biết đợc đơn thức thu gọn Nhận biết đợc phần hệ số phần biến của đơn thức

- Biết nhân 2 đơn thức Viết đơn thức ở dạng cha thu gọn thành đơn thức thu gọn

ii Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ ghi ?1

- Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

- Để tính giá trị của biểu thức

đại số khi biết giá trị của các biến

trong biểu thức đã cho, ta làm thế

nào ?

- Làm bài tập 9 - tr29 SGK

HS lên bảng trả lời câu hỏi và làm bài tập

Hoạt động 2: Đơn thức

Trang 6

- Giáo viên thu của một số nhóm.

- Học sinh nhận xét bài làm của bạn

- GV: các biểu thức nh câu a gọi là đơn thức

- Thế nào là đơn thức?

- 3 học sinh trả lời

- Lấy ví dụ về đơn thức?

- 3 học sinh lấy ví dụ minh hoạ

- Giáo viên thông báo

- Giáo viên đa bài 10-tr32 lên bảng

- Trong đơn thức trên gồm có mấy biến ?

Các biến có mặt bao nhiêu lần và đợc viết

dới dạng nào

- Đơn thức gồm 2 biến:

+ Mỗi biến có mặt một lần

+ Các biến đợc viết dới dạng luỹ thừa

- Giáo viên nêu ra phần hệ số

- Thế nào là đơn thức thu gọn?

- 3 học sinh trả lời

- Đơn thức thu gọn gồm mấy phần?

- Gồm 2 phần: hệ số và phần biến

- Lấy ví dụ về đơn thức thu gọn?

- 3 học sinh lấy ví dụ và chỉ ra phần hệ số,

phần biến

2 Đơn thức thu gọn (10')Xét đơn thức 10x6y3

 Gọi là đơn thức thu gọn10: là hệ số của đơn thức

x6y3: là phần biến của đơn thức

Trang 7

- Học sinh trả lời câu hỏi.

- Giáo viên thông báo

- Học sinh chú ý theo dõi

3 Bậc của đơn thức (6')Cho đơn thức 10x6y3

- Học sinh lên bảng thực hiện phép tính A.B

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài

Trang 8

Hoạt động 1: Kiểm tra

Trang 9

- Giáo viên đa ?1 lên bảng.

- Học sinh hoạt động theo nhóm, viết ra

giấy

- Giáo viên gọi HS lên bảng viết

- Học sinh theo dõi và nhận xét

đúng hay sai? vì sao?

- Giáo viên đa nội dung ?2 lên bảng

- Học sinh làm bài: bạn Phúc nói đúng

GV cho học sinh làm thêm bài tập

Các khẳng định sau đây đúng hay sai:

a) -5x2y và 7 2

4yx không phải là hai đơn thức đồng dạng

- Hai đơn thức đồng dạng là 2 đơn thức có

hệ số khác 0 và có cùng phần biến

* Chú ý: SGK

?2Sơn nói "0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức

đồng dạng" sai vì xy2 và x2y không giống nhau

Hoạt động 3: Cộng trừ các đơn thức đồng dạng

- Giáo viên cho học sinh tự nghiên cứu 2 Cộng trừ các đơn thức đồng dạng (15')

Trang 10

SGK

- Học sinh nghiên cứu SGK khoảng 3' rồi

giáo viên gọi một học sinh lên bảng làm ví

GV lu ý học sinh khi đã làm thành thạo ta

có thể nhẩm và ghi luôn kết quả

- Giáo viên đa nội dung bài tập lên bảng

- Học sinh nghiên cứu bài toán

- 1 học sinh lên bảng làm

- Cả lớp làm bài vào vở

Từ câu b) GV cho học sinh thấy tác dụng

của việc cọng trừ đơn thức áp dụng khi giãi

các bài tập cơ bản, nhắc nhở học sinh về

nhà nghiên cứu bài và học bài tốt

Ví dụ 1: (sgk)

Ví dụ 2: (sgk)

Ví dụ 3: Cộng hai đơn thức 2xy và 3xy3 3

2xy3 + 3xy3 = (2 + 3) )xy3 = 5xy3

- Để cộng (trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến

Trang 11

I.ổn định lớp (1')

II Kiểm tra bài cũ: (10')

(Giáo viên treo bảng phụ lên bảng và gọi học sinh trả lời)

- Học sinh đứng tại chỗ đọc đầu bài

? Muốn tính đợc giá trị của biểu thức tại

Thay x = 0,5; y = -1 vào biểu thức ta có:

16(0,5) ( 1) 2.(0,5) ( 1) 16.0,25.( 1) 2.0,125.1

4 0,25 4,25

Trang 12

- Giáo viên yêu cầu học sinh tìm hiểu bài

và hoạt động theo nhóm

- Các nhóm làm bài vào giấy

- Đại diện nhóm lên trình bày

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài

- Học sinh điền vào ô trống

(Câu c học sinh có nhiều cách làm khác)

Bài tập 20 (tr36-SGK)Viết 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức -2x2y rồi tính tổng của cả 4 đơn thức đó

Trang 13

- Học sinh nhận biết đợc đa thức thông qua một số ví dụ cụ thể.

- Biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức

ii Chuẩn bị:

- Bảng phụ ghi nội dung kiểm tra bài cũ

Hoạt động 1: Kiểm tra.

Giáo viên treo bảng phụ có nội

dung kiểm tra bài cũ nh sau)

Bài tập 1: Viết biểu thức biểu thị

HS lên bảng làm theo yêu cầu của GV

Hoạt động 2: Tìm hiểu khái niệm đa thức.

- Sau khi 2 học sinh làm bài xong, giáo

viên đa ra đó là các đa thức

- Lấy ví dụ về đa thức?

- 3 học sinh lấy ví dụ

Ví dụ:

Trang 14

Hoạt động 3: Thu gọn đa thức.

- Giáo viên đa ra đa thức

- áp dụng tính chất kết hợp và giao hoán,

Trang 15

Hoạt động 4: Bậc của đa thức.

- Tìm bậc của các hạng tử có trong đa

- Là bậc cao nhất của hạng tử

- Giáo viên cho hslàm ?3

- Cả lớp thảo luận theo nhóm

(học sinh có thể không đa về dạng thu

gọn - giáo viên phải sửa)

3 Bậc của đa thức (10')Cho đa thức

Trang 16

Tiết : 57

Cộng, trừ đa thức

i Mục tiêu:

- Học sinh biết cộng trừ đa thức

- Rèn luyện kĩ năng bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, chuyển vế đa thức

ii Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu, giấy trong

- Học sinh: giấy trong, bút dạ

- Học sinh 1: thu gọn đa thức:

Hoạt động 1: Cộng hai đa thức

- Giáo viên đa nội dung ví dụ lên máy

1 Cộng 2 đa thức (10') Cho 2 đa

Trang 17

- Học sinh thảo luận theo nhóm và làm

bài ra giấy trong

2 1

Hoạt động 2: Trừ hai đa thức.

- Giáo viên thu giấy trong của 3

nhóm đa lên bảng

- Lớp nhận xét

- Giáo viên đa bài tập lên bảng

- Học sinh ghi bài

- Giáo viên nêu ra để trừ 2 đa thức

P- Q ta làm nh sau:

- Theo em làm tiếp nh thế nào để có

P - Q?

- HS: bỏ dấu ngoặc ròi thu gọn đa thức

- 1 học sinh lên bảng làm bài

- Nhắc lại qui tắc bỏ dấu ngoặc?

- Học sinh nhắc lại qui tắc bỏ dấu

Trang 19

- Học sinh củng cố kiến thức về đa thức: cộng, trừ đa thức.

- Học sinh đợc rèn kĩ năng tính tổng, hiệu các đa thức, tính giá trị đa của thức

ii Chuẩn bị:

- Học sinh 1: làm bài tập 34a

(bổ sung nếu thiếu, sai)

- Giáo viên chốt lại: Trong quá trình cộng

trừ 2 đa thức ban đầu nên để 2 đa thức

trong ngoặc để tránh nhầm dấu

Trang 20

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 36

- Học sinh nghiên cứu bài toán

- Để tính giá trị của mỗi đa thức ta làm nh

thế nào?

- HS:

+ Thu gọn đa thức

+ Thay các giá trị vào biến của đa thức

- Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng làm

bài

- Học sinh cả lớp làm bài vào vở

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 37 theo

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại muốn

cộng hay trừ đa thức ta làm nh thế nào

- 2 học sinh phát biểu lại

Thay x = 5 và y = 4 vào đa thức ta có:

- Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến

- Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại 1 giá trị cụ thể của biến

ii Chuẩn bị:

- Giáo viên: máy chiếu, giấy trong

Trang 21

- Học sinh: giấy trong, bút dạ

Hoạt động 1: Kiểm tra

Tính tổng các đa thức sau ròi tìm bậc của

Hoạt động 2: Đa thức một biến

- Giáo viên quay trở lại bài kiểm tra bài cũ

của học sinh

- Em hãy cho biết mỗi đa thức trên có mấy

biến là những biến nào?

- Học sinh: cau a: đa thức có 2 biến là x và

y; câu b: đa thức có 3 biến là x, y và z

- Viết đa thức có một biến?

Tổ 1 viết đa thức có biến x

Tổ 2 viết đa thức có biến y

- Cả lớp làm bài ra giấy

- Giáo viên thu giấy trong đa lên bảng

- Lớp nhận xét

- Thế nào là đa thức một biến?

- Tại sao 1/2 đợc coi là đơn thức của biến

Trang 22

- Học sinh: 1 1 0

.

2 2 y -Vậy 1 số có đợc coi là đa thức một biến

không?

- Giáo viên giới thiệu cách kí hiệu đa thức 1

biến

- Yêu cầu học sinh làm ?1, ?2

- Học sinh làm bài vào vở

- 2 học sinh lên bảng làm bài

- Bậc của đa thức một biến là gì?

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK

- Học sinh tự nghiên cứu SGK

* Chú ý: 1 số cũng đợc coi là đa thức một biến

- Để chỉ rõ A lầ đa thức của biến y ta kí hiệu A(y)

+ Giá trị của đa thức A(y) tại y = -1 đợc kí hiệu A(-1)

?1

1 (5) 160

2 1 ( 2) 241

2

A B



 

?2A(y) có bậc 2B9x) có bậc 5

- Ta phải thu gọn đa thức

- Cả lớp làm bài ra giấy

2 Sắp xếp một đa thức (10')

- Có 2 cách sắp xếp+ Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần của biến.+ Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biến

Gọi là đa thức bậc 2 của biến x

Hoạt động 4: Tìm hiểu hệ số của đa thức một biến

Trang 23

- Giáo viên giới thiệu hằng số (gọi là hằng)

- Giáo viên yêu cầu học sinh đọc SGK

- 1 học sinh đọc

- Tìm hệ số cao của luỹ thừa bậc 3; 1?

- Hệ số của luỹ thừa bậc 3; 1 lần lợt là 7 và

-3

- Tìm hệ số của luỹ thừa bậc 4, bậc 2?

- HS: hệ số của luỹ thừa bậc 4; 2 là 0

3 Hệ sốXét đa thức

- Học sinh biết cộng, trừ đa thức mọt iến theo 2 cách: hàng ngang, cột dọc

- Rèn luyện kĩ năng cộng trừ đa thức, bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng

tử của đa thức theo cùng một thứ tự

Trang 24

Hoạt động 1: Kiểm tra.

a) Sắp xếp đa thức: A(x) = 5x3 + 3x - 7x4 +

x5

theo thứ tự giảm dần của biến

b) Hãy xác định hệ số của các biến

c) đa thức A(x) có bậc là bao nhiêu?

HS lên bảng làm bài

Hoạt động 2: Cộng hai đa thức một biến.

- Giáo viên nêu ví dụ tr44-SGK

Trang 25

- Giáo viên nêu ra ví dụ

- Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài

- Cả lớp làm bài vào vở, 1 học sinh lên

bảng làm

- Giáo viên giới thiệu: ngoài ra ta còn có

cách làm thứ 2

- Trong quá trình thực hiện phép trừ Giáo

viên yêu cầu học sinh nhắc lại:

- Muốn trừ đi một số ta làm nh thế nào?

+ Ta cộng với số đối của nó

- Sau đó giáo viên cho học sinh thực hiện

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1

2 Trừ hai đa thức 1 biến (12')

Ví dụ:

Tính P(x) - Q(x)Cách 1: P(x) - Q(x) =

Trang 26

- Củng cố kiến thức về đa thức 1 biến, cộng trừ đa thức 1 biến.

- Đợc rèn luyện kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến

- Học sinh trình bày cẩn thận

ii Chuẩn bị:

- Bảng phụ

HS lên bảng làm bài tập

Hoạt động 2: Luyện tập.

Trang 27

- Yêu cầu học sinh làm bài tập 4 theo

nhóm

- Học sinh thảo luận nhóm rồi trả lời

- Giáo viên ghi kết quả

- Giáo viên lu ý: cách kiểm tra việc liệt kê

- Giáo viên lu ý cách tính viết dạng cột là

cách ta thờng dùng cho đa thức có nhiều số

P P P

( 2) 8 8 0

P P P P P P

Trang 28

+ tìm bậc+ tìm hệ số+ cộng, trừ đa thức

- Hiểu đợc khái niệm của đa thức một biến, nghiệm của đa thức

- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không

- Rèn luyện kĩ năng tính toán

ii Chuẩn bị:

- Bảng phụ

*Kiểm tra bài cũ: (4')

- Kiểm tra vở bài tập của 3 học sinh

Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến

- Treo bảng phụ ghi nội dung của bài toán

- Giáo viên: xét đa thức

- Học sinh làm việc theo nội dung bài toán

- Nghiệm của đa thức là giá trị nh thế nào?

- Là giá trị làm cho đa thức bằng 0?

1 Nghiệm của đa thức một biến

Trang 29

- Để chứng minh 1 là nghiệm Q(x) ta phải

cm điều gì?

- Ta chứng minh Q(1) = 0

- Tơng tự giáo viên cho học sinh chứng

minh - 1 là nghiệm của Q(x)

- So sánh: x2 0

x2 + 1 0

- Học sinh: x2  0

x2 + 1 > 0

- Cho học sinh làm ?1, ?2 và trò chơi

- Cho học sinh làm ở nháp rồi cho học sinh

Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0

 1; -1 là nghiệm Q(x)c) Chứng minh rằng G(x) = x2 + 1 > 0 không có nghiệm

Thực vậy

x2  0G(x) = x2 + 1 > 0 x

Do đó G(x) không có nghiệm

* Chú ý: SGK

?1

Đặt K(x) = x3 - 4xK(0) = 03- 4.0 = 0  x = 0 là nghiệm.K(2) = 23- 4.2 = 0  x = 3 là nghiệm.K(-2) = (-2)3 - 4.(-2) = 0  x = -2 là nghiệm của K(x)

* Củng cố: (4')

- Cách tìm nghiệm của P(x): cho P(x) = 0 sau tìm x

- Cách chứng minh: x = a là nghiệm của P(x): ta phải xét P(a)

+ Nếu P(a) = 0 thì a là nghiệm

+ Nếu P(a)  0 thì a không là nghiệm.

* H ớng dẫn học ở nhà :(2')

- Làm bài tập 54, 55, 56 (tr48-SGK); cách làm tơng tự ? SGK

HD 56P(x) = 3x - 3

Trang 30

Trang 31

 Biết cách tìm nghiệm của những đa thức đơn giản.

 Rèn kĩ năng tìm nghiệm và kiểm tra một số là nghiệm của một đa thức

ii chuÈn bÞ:

_ Sgk, phấn mà

iii tiÕn trinh d¹y häc:

* Kiểm tra bài cũ

Muốn kiểm tra xem một số có phải là nghiệm của đa thức không ta phải làm sao ?

Hoạt động của giáo viên và học sinh Kiến thức cơ bản

Hoạt động 1: Cách tìm nghiệm của đa thức một biến (8 phút)

GV: chúng ta đã biết cách kiểm tra xem

một số có phải là nghiệm của đa thức

Vậy có cách nào để tìm nghiệm của một

đa thức P(x)?

HS: cho đa thức P(x) = 0 và tìm x

GV: hãy giải thích?

HS: vì tìm nghiệm của đa thức P(x) chính

Cách tìm nghiệm của đa thức P(x).

Cho đa thức P(x) = 0 và tìm x

Tiêu đề	Biểu Thức Đại Số
Người hướng dẫn	Nguyễn Thị Minh Hoài
Trường học	Trường THCS Thông Tân
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Giao án
Năm xuất bản	2009
Thành phố	Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	42
Dung lượng	669,5 KB