giáo án đại 7 chương 4

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.A/MỤC TIÊU: 1/ Học sinh nắm được cách tính giá trị của một biểu thức đại số.. 3/Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biến đổi tính giá trị của biểu thức

Ngày soạn: 04/03/07

Ngày giảng: Tiết 51:

KHÁI NIỆM VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

A/MỤC TIÊU:

1/ Học sinh nắn được: Khái niệm biểu thức đại số Tự tìm được các ví dụ vềbiểu thức đại số

2/ Biết được biểu thức đại số là sự phụ thuộc giữa các đại lượng

3/cẩn thận, chính xác trong việc biểu diễn các đại lượng

-Thế nào là biểu thức?

-Hãy nêu 3 ví dụ về biểu

thức?

-Gv cho học sinh làm ?1

Hoạt động 2:Khái niệm

biểu thức đại số.

Gv nêu bài toán

-Người ta dùng chữ cái a

để thay cho một số

Gv cho học sinh làm ?

GV nêu quy ước :Không

dùng dấu giữa các chữ

hoặc giữa số và chữ

-Học sinh trả lời:là các sốđược nối với nhau bởi dấucủa các phép tính

-Ví dụ: 3-8+4.5; 67-1…

Học sinh đứng tại chỗtrình bày chu vi hình chữnhật

-Học sinh đứng tại chỗtrình bày

1/ Nhắc lại về biểu thức:

?2/25.Diện tích hình chữnhật là: x(x+2) trong đó xlà chiều rộng

Các biểu thức trên đượcgọi là biểu thức đại số.Quy ước: Không dùng dấu

“.”giữa các chữ hoặc giữasố và chữ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

Quy ước về thừa số 1 và

–1 Quy ước về thứ tự thực

hiện các phép tính

-Gv nêu chú ý:

-Gv cho học sinh nêu ví

dụ minh hoạ cho chú ý 2

-Giáo viên cho học sinh

giải bài 1/26

Bài 2/26:

Gv cho học sinh lên bảng

giải

GV cho HS lên điền bài

tập 3 trong bảng phụ

Hoạt động 3:Hướng dẫn

về nhà:

-Lấy các ví dụ về biểu

thức đại số (5 ví dụ)

Học sinh giải: (a+b)h:2

HS nối 1-e; 2-b; 3-a; 4-c;

5-d

Biểu thức 1.xy viết là xy.Biểu thức –1xy viết là –xy

?3: a/ Quãng đường là 30xb/ Tổng quãng đường là:5x+35y

Chú ý:

-Các chữ đại diện cho cácsố nên được gọi là biến.-Trong biểu thức đại số tacó thể áp dụng tính chấtvà các phép toán như trêncác số

-Các biểu thức chứa biến

ở mẫu chưa xét trongchương này

Luyện tập:

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

GIÁ TRỊ CỦA MỘT BIỂU THỨC ĐẠI SỐ.

A/MỤC TIÊU:

1/ Học sinh nắm được cách tính giá trị của một biểu thức đại số

2/ Biết trình bày cách giải của bài toán thuộc loại này, kĩ năng biến đổi, tính toán

3/Cẩn thận, chính xác trong tính toán, biến đổi tính giá trị của biểu thức

B/PHƯƠNG TIỆN:

1/Giáo viên:Bảng phụ ghi ô chữ

2/Học sinh: Giấy nháp, đọc trước bài học

C/TIẾN TRÌNH :

Hoạt động 1:Kiểm tra bài

cũ.

Cho 1 ví dụ về biểu thức

đại số và một biểu thức

số

-Xác định hệ số và biến

trong biểu thức sau –xy2

Hoạt động 2:Giá trị của

một biểu thức đại số.

-Gv nêu ví dụ 1: Cho biểu

thức 3m+2n hãy thay

m=1; n=0,5 vào biểu thức

rồi thực hiện phép tính ?

-Gv nêu ví dụ 2

Giáo viên giải mẫu

-Khi thay x = 0 vào biểu

thức ta được biểu thức nào?

Biểu thức trên là biểu thức

Học sinh nháp

-Học sinh trình bày miệng

Học sinh ghi ví dụ 2: Chobiểu thức: x2-4x-5 Tínhgiá trị của biểu thức khix=0; x=-1; x=23

Dạng biểu thức số

Luỹ thừa, nhân chia, cộngtrừ…

Thay x = -3/2 vào biểuthức

1/ Giá trị của một biểu thức đại số.

Ví dụ.Cho 3m+2n-Thay m=1;n=0,5 vàobiểu thức ta có:3.1+2.0,5=4

-Ta nói tại m=1; n=0,5 thìbiểu thức có giá trị bằng 4

Ví dụ 2:

-Thay x=0 vào biểu thức

ta có: 02 - 4.0 - 5= -5 Vậygiá trị của biểu thức tạix=0 là –5

-Thay x=-1 vào biểu thức

ta có: (-1)2-4.(-1)-5=0.Vậygiá trị của biểu thức tạix=-1 là 0

-Thay x= 23 vào biểuthức ta được:

-Gv nêu: Như vậy giá trị

của biểu thức đại số có

thay đổi không?

-Gv khắc sâu khi nói giá

trị của biểu thức cần nói

rõ khi nào biểu thức đó

đạt được giá trị ấy

-Như vậy để tính giá trị

của một biểu thức ta làm

gì?

Hoạt động 3:Áp dụng.

Gv cho học sinh làm ?1 và

?2

Gv cho học sinh làm bài

tập nhóm

-Chia nhóm, chỉ định

nhóm trưởng, nhóm phó

-Nêu nội dung hoạt động

nhóm và phát phiếu học

-Gv nêu tóm tắt về tiểu sử

Lê Văn Thiêm

Hoạt động 4:Hướng dẫn

Học sinh nêu: Theo sgk/28

Học sinh nối:

5 2

3 4 2

Thay x=13 vào biểu thức

Bài tập số 6/28

-Ô chữ là Lê Văn Thiêm

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

Giá trị của biểu thức

x 2 y tại x=

-4;y=3 là

-48144-2448

1/Giáo viên: Bảng phụ ghi?.1

2/Học sinh: Học trước bài học

Gv cho học sinh nhận xét

các phép toán trong nhóm

2:Các phép toán là tích

giữa các số và biến

-Gv nêu định nghĩa

Gv nêu 1 số ví dụ

-Cho học sinh tìm 5 ví dụ

là đơn thức

Gv nêu chú ý

Gv cho học sinh làm ?2

Hoạt động 3:Đơn thức

viết mấy lần?

Sau đó nêu đây là đơn

thức chưa được thu gọn

Còn đơn thức: 2x2y các

Học sinh giải:

Với x=2;y=3 thì giá trị củabiểu thức bằng –3.4.3=-36

Học sinh quan sát và sắpxếp ra giấy nháp:

Nhóm 1: 3-2y ; 10x+y ;5(x+y)

biến chỉ được viết 1 lần

nên gọi là đơn thức thu

gọn.Vậy đơn thức thu gọn

là đơn thức như thế nào?

-Gv cho học sinh đọc chú

ý

-Gv nêu bài tập:Trong các

đơn thức sau,đơn thức nào

là đơn thức đã thu

gọn,trong các đơn thức thu

gọn,đơn thức nào đã viết

đúng: -3xyx; x2y(-5)

Hoạt động 4:Bậc của đơn

thức:

Gv cho học sinh xác định

số mũ của các biến và lấy

tổng các số mũ

Gv cho học sinh nêu khái

niệm bậc của đơn thức

Hoạt động 5:Nhân đơn

thức.

Gv cho học sinh tính:

Cho A=32.167 và B= 34.166

Em hãy tính tích A.B?

Để nhân hai đơn thức ta

làm thế nào?

Gv cho học sinh giải ?3/32

Hoạt động 6:Hướng dẫn

về nhà.

-Học kỹ nhân đơn thức,

phân biệt được đơn thức

và hệ số,biến số

Học sinh đọc chú ý:

-Một số là một đơn thứcđã được thu gọn

-Trong đơn thức thu gọn,mỗi biến được viết 1 lần,Hệ số viết trước,biến viếtsau,biến được viết theothứ tự bảng chữ cái

Học sinh giải

Học sinh xác định

Học sinh nêu

Học sinh tính và nêu cáhtính

A.B=32.167 .34.166=(32 34).( 167 166)=

36.1613

Học sinh giải:

2 4 2

Chú ý:Sgk/31

3/Bậc của một đơn thức:

Đơn thức 3x5y6x có số mỹcủa biến x;y;z lần lượtbằng 5;6;1 nên bậc củađơn thức bằng 5+6+1=12.Số thực khác không là đơnthức bậc 0.Số 0 là đơnthức không có bậc

4/ Nhân hai đơn thức:

Ví dụ:Nhân hai đơn thứcsau:

3x5y3z.(-4)x.y4={3.(-4)} (x5.x).(y3.y4).z=-12x6y7z.Đơn thức -12x6y7z đượcgọi là tích của hai đơnthức

Chú ý:Sgk/32

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG.

1/Giáo viên:Bảng phụ ghi ?.1, ?3,

2/Học sinh: Xem trước bài học, giấy nháp, bảng phụ

C/TIẾN TRÌNH :

2/Có kỹ năng tính toán, kỹ năng tính giá trị của biểu thức.

3/Cẩn thận, chính xác trong tính toán, cộng trừ đơn thức …

B/ PHƯƠNG TIỆN:

1/ Giáo viên: Một số bài tập nâng cao, ghi nội dung bài KT 10’, bài 23

2/ Học sinh: Giấy nháp, chuẩn bị trước bài học

C/ TIẾN TRÌNH:

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

ĐA THỨC.

A/ MỤC TIÊU:

1/ Học sinh hiểu được khái niệm đa thức:Là tổng các đơn thức.Hiểu được các thu gọn đa thức Nắm được cách tìm bậc của một đa thức

2/ Học sinh có kỹ năng tính tổng các đa thức

3/Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vận dụng, tính toán

Gv nêu ví dụ: 5x+3y6

Em có nhận xét gì về các

biểu thức 5x; 2y; 6?

Vậy đa thức là tổng các

đơn thức Mỗi đơn thức

được gọi là một hạng tử

của đa thức đó

Gv nêu một số ví dụ để

học sinh nhận dạng

Đa thức có một hạng tử

được gọi là gì?

3xy2(2x)y cũng là đa

thức

Hãy cho một ví dụ là đa

thức, đọc tên các hạng tử

Hoạt động 3:Thu gọn đa

thức.

Gv nêu ví dụ:Thu gọn

4x25xy+2x26+xy

Gv cho học sinh giải ?2

Một học sinh lên bảnggiải

3x + 5x 21x = -13x2x5x3=0

Là những đa thức

b/Định nghĩa:SGK/37.c/Chú ý:

Mỗi đơn thức cũng đượccoi là đa thức

2/ Thu gọn đa thức:

Để thu gọn đa thức,ta tìmcác hạng tử đồng dạng đểthực hiện các phép tính

Hoạt động 4:Bậc của đa

thức.

Hãy tìm bậc của các

hạng tử?

Vậy 6 là bậc của đa thức

Vậy bậc đa thức là gì?

GV nhắc lại: Là bậc của

đơn thức có bậc cao nhất

GV nêu chú ý cho HS đọc

lại

Hoạt động 5: Củng cố:

GV cho 2 HS làm tại chỗ

bài 25

1 HS lên thực hiện bài 26

Hoạt động 5: Hướng dẫn

HS trả lời tại chỗ

HS đọc phần chú ý

HS trả lời tại chỗ

HS thực hiện, số còn lạinháp tại chỗ

3/Bậc của đa thức:

Chú ý SGk/38

Luyện tập:

Bài 25/38

Bậc của các đa thức là:

a Bậc của đa thức là 2

b Bậc của đa thức là: 3.Bài 26:Thu gọn đa thức

Q = 3x2 + y2 + z2

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

CỘNG TRỪ ĐA THỨC.

A/ MỤC TIÊU:

1 /Học sinh nắm được cách cộng, trừ hai đa thức

2/ Có kỹ năng tính toán, sử dụng được quy tắc dấu ngoặc

3/ Học sinh cần cẩn thận khi thực hiện phép cộng, trừ các đa thức đặc biệt làvề dấu

B/ PHƯƠNG TIỆN:

1/ Giáo viên: Một số dạng bài tập

2/ Học sinh: Chuẩn bị trước bài học

Sau khi bỏ dấu ngoặc ta

cần thực hiện như thế

nào?

Gv cho học sinh giải ?1/39

Hoạt động 3:Trừ các đa

thức.

Gv nêu ví dụ

Để tính MN ta cần thực

hiện như thế nào?

Gv cho 1 học sinh lên

bảng thực hiện phép tính

Gv chốt lại : Để thực hiện

Một học sinh lên bảnggiải

= 9xy2 + 3xy2 –4x2

Ta cần bỏ dấu ngoặc

Thực hiện cộng các đơnthức đồng dạng

Học sinh giải

Học sinh trình bày

Một học sinh lên bảngthực hiện

Viết chúng dước dạng

1/ Cộng các đa thức:

Ví dụ:

(3x27)+(xy+13x26)

=3x27xy+13x26 (bỏ dấu ngoặc)

=(3x2+13x2)xy(7+6) (nhóm các hạngtử đồng dạng)

=16x2xy13 (Thực hiệnphép tính đơn thức đồngdạng)

2/Trừ hai đa thức :

Ví dụ: Cho M= x22xy2+21

N = x2+2xyxy2+43Tính MN:

cộng hoặc trừ các đa thức

ta làm theo trình tự nào?

Hoạt động 4:Luyện tập.

Gv cho học sinh giải ?

2/40

Gv tiếp tục cho 2 học

sinh tính tổng trong bài

2 HS lên thực hiện, số cònlại nháp tại chỗ

3/ Luyện tập:

Bài ?2/40

Bài 29/40:Tính

1/ (x+y)+(xy) = x+y+xy = 2x.2/ (x+y)(xy) =x+yx+y =2y

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

LUYỆN TẬP.

A/ MỤC TIÊU:

1/ Củng cố tính tổng đại số các da thức Thông qua đó giúp cho học sinh có kỹ năng tính tổng một các nhanh chóng, linh hoạt

2/ Củng cố quy tắc dấu ngoặc

3/Giáo dục tính cẩn thận, chính xác

B/ PHƯƠNG TIỆN:

1/ Giáo viên: Một số lời giải

2/ Học sinh: Ôn tập và chuẩn bị bài tập

Để tính tổng các đa thức

ta cần thực hiện theo các

bước nào?

Gv cho 2 học sinh lên

bảng giải bài 35.Số còn

Một học sinh giải

Học sinh trả lời

Hai học sinh lênbảng,số còn lạinháp

Hai học sinh giải

Trước hết ta cầnthu gọn biểu thức

2/MN=x22xy+y2(y2+2xy+x2+1) =x22xy+y2y22xyx21 =4xy1

A+B = ?

GV cho 1 HS lên thực hiện,

nhận xét, bổ sung

=> C = ?

Cho 1 HS lện thực hiện

Hoạt động 3:Hướng dẫn

về nhà.

- Về hoàn thành các bài

tập còn lại

Xem trước bài Đa thức

Bài 38 Sg/41

A = x2 – 2y + xy +1

B = x2 + y – x2y2 –1a) C = A + B

= (x2 – 2y + xy +1) + (x2

+ y – x2y2 –1) = x2 – 2y + xy +1 + x2 + y – x2y2 –1

= 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B

=> C = B – A = (x2 + y – x2y2 –1) – (x2 – 2y + xy +1 = x2 + y – x2y2 –1 – x2

+ 2y - xy –1 = 3y – xy – x2y2 +y - 2

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

ĐA THỨC MỘT BIẾN.

A/ MỤC TIÊU:

1/ Học sinh nắm được khái niệm đa thức một biến,cách ký hiệu.Biết sắp xếp

đa thức một biến theo thứ tự.Biết xác định hệ số của đa thức một biến

2/ Học sinh có kỹ năng sắp xếp đa thức một biến,xác định nhanh hệ số.3/Cẩn thận, chính xác trong việc sắp xếp, tính toán, tìm bậc, hệ số

Hoạt động 2:Khái niệm

đa thức một biến.

-Hãy quan sát các đa thức

sau rồi cho nhận xét:

M = x3-xy+xy3+x

N = 3x4-4x2+x-3

-Gv giới thiệu đa thức một

biến và các ký hiệu

-Gv cho học sinh Tính

A(5) và B(-2)

-Gv cho học sinh xác định

bậc của các đa thức trên

Gv nêu ví dụ và yêu cầu

học sinh cho biết bậc của

các đơn thức

Gv cho học sinh giải

Gv cho chọc sinh giải ?3

và ?4/42

Một học sinh giải

M+N = (x – y) + (2x – 2y) = x – y + 2x – 2y = 3x – 3y

- Học sinh nêu nhận xét:

Có một biến trong biểuthức N

Hs tính:

A(5)=7.25-3.5+

2

321 2

1 15 175 2

R(x)=2x4-3x4+x4-x2+2x-10

= 0-x2+2x-10 = - x2 +2x-10

1/Đa thức một biến:

-Đa thức một biến là đathức có tổng những đơnthức cùng biến

2/Sắp xếp đa thức:

Ta có thể sắp xếp theothứ tự luỹ thừa tăng dầnhoặc giảm dần

Để sắp xếp được đa thứccần phải thu gọn đa thứcđó

Nhiều khi các chữ đại

diện cho các số Lúc

đó ta nói các chữ là

hằng số

Giáo viên giới thiệu hệ

số và đa thức dầy đủ

Hoạt động 3:Luyện

Hoạt động 4:Hướng

dẫn về nhà.

BTVN số 43;40/43

Xem lại thu gọn đa

thức

Xem trước bài “Cộng

trừ đa thức một biến”

Nêu cách cộng trừ đa

CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN.

A/ MỤC TIÊU:

1/ Học sinh biết cách cộng,trừ đa thức một biến (Bằng hai cách)

2/ Có kỹ năng thực hiện phép tính cộng trừ đa thức một biến

3/Cẩn thận trong thực hành, chính xác trong tính toán

B/ PHƯƠNG TIỆN:

1/ Giáo viên: Bảng phụ ghi ?.1

2/ Học sinh: Chuẩn bị trước bài học

C/ TIẾN TRÌNH:

Hoạt động 1:KTBC.

Sắp xếp các đa thức sau

dưới dạng luỹ thừa giảm

Để tính tổng hai đa thức

trên ta làm như thế nào?

Nếu đặt

M = 4x5 – 7x3 +x2 -3

N = x31+x2

GV hướng dẫn HS thực hiện

Sắp xếp theo một thứ tự

Viết các hạng tử đồng dạng

thẳng hàng rồi thực hiện

cộng như cộng số

Hoạt động 3: Trừ hai đa

thức

GV cho 1 HS lên thực hiện

như trừ hai đa thức nhiều

biến đã học

Một học sinh giải

* 4x5 – 7x3 +x2 -3

* x3 + x2 – 1

Vì x4 không có mặt trong

đa thức nên hệ số của x4

bằng 0Học sinh tìm tòi và làmnhư cộng hai đa thứcnhiều biến

(x27x33+ 4x5)+( x31+x2) = 4x5-7x3 +x2–3 + x3+ x2-1

1/Cộng đa thức một biến:

Ví dụ:

Cách 1: Cộng như cộnghai đa thức nhiều biến.(x27x33+4x5)+ (x31+x2) = -7x3 +x2–3 + 4x5+x3+x2-1

= 4x5 6x3+ 2x24

 Cách 2:

M =4x5 - 7x3+ x2 -3

N = + x3 + x2 -1M+N=4x5 -6x3 + x2 -4

2 Trừ hai đa thức một biến

VD cho hai đa thứcP(x) = 2x4 –x – 2x3 +1Q(x) = 5x2 – x3 + 4xTính P(x) – Q(x)Cách 1:

Ta có:P(x)–Q(x) = (2x4–x –2x3+1) – (5x2 – x3 + 4x)

=2x4–x–2x3+1-5x2+x3-4x

GV hướng dẫn HS thực hiện

theo cách 2

Sắp xếp?

Đặt tính?

Thực hiện trừ, chú ý áp

dụng quy tắc dấu( trừ với

trừ thành cộng, và trừ với

cộng thành trừ) áp dụng

cộng với đối theo định

nghĩa của phép trừ

Vậy để cộng hay trừ hai đa

thức ta có thể làm như thế

nào?

Hoạt động 4: Củng cố

GV treo bảng phụ ?.1 cho

HS thảo luận nhóm

GV chia lớp thành hai nhóm

1 nửa làm theo cách cộng

bình thường, 1 nửa làm theo

cột dọc

Cho HS lên trình bày

HS nhận xét, bổ sung và

hoàn chỉnh

GV hoàn chỉnh phần cộng

bình thường

P(x) = 2x4–2x3 –x +1 Q(x)= – x3+5x2 + 4x P(x) = 2x4–2x3 –x +1 Q(x)= – x3+5x2 + 4x

Thực hiện theo phép cộng trừ hai đa thức nhiều biếnHoặc sắp xếp chúng theo một luỹ thừa nhất định rồi đặt …

HS thảo luận và trình bày, nhận xét, bổ sung

M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5 N(x)=3x4 -5x2 -x-2,5M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2 +2x+2

=2x4 –x3 –5x2 –5x +1Cách 2:

P(x) = 2x4–2x3 –x +1 Q(x)= – x3+5x2 + 4x

P(x)-Q(x)=2x4-x3–5x2– 5x+1Chú ý:

< Sgk /45>

?.1M(x)=x4+5x3-x2+x-0,5N(x)=3x4-5x2-x-2,5

Ta có:

M(x)+N(x)=(x4+5x3-x2+x -0,5)+(3x4-5x2-x-2,5)

=x4+5x3-x2+x-0,5+3x4-5x2

-x-2,5

= 4x4+5x3-6x2+0-3

=4x4+4x3-6x2-3M(x)-N(x)=(x4+5x3-x2+x -0,5)-(3x4-5x2-x-2,5)

= x4+5x3-x2+x-0,5-3x4+5x2

+x+2,5

=-2x4+5x3+4x2+2x+2

Hoạt động 5: Dặ dò

- Về xem kĩ lại cách cộng, trừ hai đa thức, quy tắc dấu, dấu ngoặc,…

- Chuẩn bị bài tập tiết sau luyện tập

Hoµng V¨n Phĩc- Tr êng THCS DiƠn ThÞnh

Soạn: 5/4/07

I Mục tiêu bài học

- HS được củng cố các kliến thức về sắp xếp, cộng, trừ các đa thức một biến

- Kĩ năng vận dụng, biến đổi, tính toán

- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong trong xác định dấu khi làm bài tập

II Phương tiện dạy học

- GV: Một số lời giải

- HS: Chuẩn bị bài tập

III Tiến trình

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Hoạt động 1: Luyện tập.

Bài 40 Sgk/46

GV cho HS nghiên cứu, rút

gọn và tìm bậc, trả lời tại

chỗ

GV cho HS thu gọn tại chỗ?

Yêu cầu 2 HS lên tính N+M

HS trả lời tại chỗ

2 HS lên thực hiện, số cònlại nháp tại chỗ, nhận xét,bổ sung

HS trả lời tại chỗ

Bài 40 Sgk/46

M = x2 –2xy +5x2 – 1 = 6x2 – 2xy + 1 Có bậc là: 2

N = x2y2–y2+5x2 – 3x2y + 5 Có bậc là: 4

– 3y + 1)

=– y5+11y3–2y+8y5–3y+1

=7x5 + 11x3 – 5y + 1N-M=(– y5+11y3–2y)–(8y5

Ta có:

P(x)+Q(x)=(-x6+x 4–4x3+x2