Đại số 9 đủ

Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của sốkhông âm.. Kĩ năng: - Biết đợc liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học và nắm đợcliên hệ của phép

Ngày soạn: Tuần:

Chơng I Căn bậc hai - căn bậc ba

Căn bậc hai

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Biết đợc định nghĩa, ký hiệu, thuật ngữ về căn bậc hai số học của sốkhông âm

2 Kĩ năng: - Biết đợc liên hệ giữa căn bậc hai với căn bậc hai số học và nắm đợcliên hệ của phép khai phơng với qua hệ thứ tự

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

âm là một số x sao cho x2 = a

- HS nêu tính chất:

+ ∀a ∈ R => a2≥ 0+ ∀a, b > 0, a > b => a2≥ b2

- GV giới thiệu định nghĩa.

- Trong hai căn bậc hai số

là số x sao cho x2 = a

3 áp dụng:

- Thế nào là căn bậc hai của số thực a > 0 ?

- Thế nào là căn bậc hai số học của số thực a không 0 ?

- Trả lời câu hỏi dới đề mục ? C1 : Tính giá trị mỗi vế

C2 : 0,64 > 0,25 => 0 , 64 > 0 , 25

- Làm 1 (HS đứng tại chỗ tính nhẩm)

- Làm 2(5) 121 = 11 Căn bậc hai của 121 là 11 và - 11 (Dùng kết quả bài 1) (Dùng nhận xét về căn bậc hai)

Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2 =A

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của biểuthức dạng A, có kỹ năng thực hiện điều đó khi A không phức tạp.

2 Kĩ năng: - Biết cách chứng minh định lý a2 =a (a bất kỳ) và biết vận dụnghằng đẳng thức A2 =A để rút gọn biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu

- Nhắc lại định nghĩa gttd của

1 số hữu tỷ x ? (GV ghi vào

góc bảng)

* Hoạt động 2:

- GV đa bài ? 1 dới dạng nội

dung bài toán:

=> Điều kiện có nghĩa (hay

điều kiện XĐ) của 3x là:

- Cả lớp làm nháp => nhận xéttại x = 12 ta có:

36 )

12 (

3 − = − (không tồn tạicăn bậc hai của số âm)

- Với x ≥ 0 thì ta tính đợc giá trị

x

3

- Khi biểu thức không âm,tức là3x ≥ 0

- Điều kiện xác định của A là

*

0

*

a a a

• Dựa vào định nghĩa gttđ

Ta có: (1)

* Theo ĐN gttđ thì a ≥

0

- Hãy ch.minh ý thứ nhất ?

Dựa vào đâu ?

- ý hai có những trờng hợp

nào ? Tại sao a2 ≥ 0 ? Với

mỗi trờng hợp thì biến đổi

)0

(

2

A A

A

A A A

5 Bài 8(9) a/ x = ± 7 b/ x = ± 3

* Hoạt động 4

- GV hớng dẫn HS làm ví dụ 3, 4, 5 của SGK (chú ý với điều kiện VD 5)

- Khi nào sảy ra kết qủa: Bình phơng một số sau (Số b.đầu là số dơng) đó khai

ph-ơng thì lại đợc số ban đầu ?

* Hoạt động về nhà:

- Học thuộc CTBH? ĐKXĐ ? Làm nh thế nào ? – HĐT

- Làm 6 – 10 (9)

- Làm 12, 13, 14, 17 (15; 16) (4 – 5 SBT)

luyện tập

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Củng cố căn bậc hai, căn bậc hai số học, hằng đẳng thức A2 =A

2 Kĩ năng: - Có kỹ năng xác định giá trị căn bậc hai số học nhờ định nghĩa, đặc biệt lu ý HS nhớ giá trị CBHSH của các số quen thuộc

- Có kỹ năng giải các dạng toán về căn bậc hai: Tính, rút gọn biểu thức phân tích thành n.tử, giải phơng trình, điều kiện xác định,

so sánh

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lên lớp :

2 Tiến trình dạy học :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

- x = 3x – 8

- 4x = - 8

x = 2 (loại)Vậy x = 4 là nghiệm của PT

16 : 4 8 5 : 15

16 : 4 8 5 : 15

256 : 16 64 25 : 225

2 2 2 2 2

12 )

5 3 ( : 45

144 3

5 3 : 45

2 2

8 6

81 2 2

= +

= +

=

+ +

⇒ Khi biểu thức dới

dấu căn có chứa biến

1

1

2 +

x có nghiã với ∀x∈R h/ x− 1 + 3 −x có nghĩa

0 1

1

x

x

3 2

3 (

3 3

) (

a

a a

a

5 3 : 5

2 − ≥

0 ) 1 )(

và x≥ 0

Vậy 0 ≤x< 25

Bài 3 Rút gọn biểu thứca/ (a− 5 ) 2 + 5 − 2a với a≤ 5

a a

a a

2 5 5

2 5 5

− +

−

=

− +

4 4

) 4 (

− +

−

=

− +

−

=

x x

x x

x

x− + −

= 4 4 vì x < 4

= 0d/ 5 4a6 − 3a3

3 2

3 ) 3

2 (

3 3 10 3 7 2

5 a − a = a − a = a

Với a3 < 0 ⇒ 2a3 < 0 Do đó:

x x

x

Nếu x = 5 thì 0 + 0 = 1 (sai)Vậy PT vô nghiệm

3

3 2

2a = −a Nên:

3 3

3 ) 3 13 2

Liên hệ giữa phép nhân và phép Khai phơng

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Nắm đợc định lý về khai phơng một tích (nội dung, cách

- Cả lớp theo dõi và cùng làm

=> Qua các ví dụ trên biến

đổi định lý từ vế trái sang

vế phải là quy tắc khai

ph-ơng một tích Còn biến đổi

ngợc lại là nhân các căn

bài ra nháp => nhận xét:

20 20 )

5 4 (

5 4 25 16

2 2

2 2

b a

) (

0

- Ta có thể khai phơng 1 tíchnhiều số bằng cách khai phơngtừng thừa số của tích:

*) a.b.c.d = a. b. c. d với(a, b, c, d ≥ 0)

- HS phát biểu quy tắc

- HS đọc quy tắc SGK

- HS lên bảng làm ví dụ 1 và ? 2theo nhóm

Từ (1) và (2) ta có a b làcăn bậc 2 số học của a.b Hay

b a b

a = (ĐPCM)

* Chứng minh :

16 , 0 25 9 16 , 0 25

16 , 0 25 9 16 , 0 25 9

Vậy đẳng thức đợc CM

II.áP DụNG:

1 Quy tắckhai ph ơng một tích

Ví dụ:

a/ 49.1, 44.25 = 42b/ 810 40 = 81 400

180 20 9 400

=c/ 0 , 16 0 , 64 225

= 0 , 16 0 , 64 225

= 0,4 0,8 15 = 4,8d/ 250 360 = 2500 36

300 6 50 36

- áp dụng quy tắc nào ?

Tại sao có điều kiện a ≥ 0

ở câu a ? còn câu b không

có ?

- HS phát biểu quy tắc

- HS làm ví dụ 2 và ? 3 theonhóm => đại diện nhóm đọc kếtquả

d/ 20 72 4 , 9

84 ) 7 6 2 ( 49 36 2 2

49 72 2 9 , 4 72 20

+ áp dụng quy tắc nhân khi takhông thể lấy đợc căn bậc 2

đúng của các thừa số nhng lạilấy đợc căn bậc 2 đúng của tích

- HS trả lời

- Hai HS làm VD 3 và ? 4c/ 3 a3 12a = 3 a3 12a

2 2 2 2

4 ( 6 ) 6 6

36a = a = a = a

d/ 2a 32ab2 = 64a2b2

b a b a b

a 8 8

a≥ 0; b ≥ 0)

2: Nhân các Căn thức bậc 2

c/

15 ) 5 3 (

25 3 3 75 3 75 3

a 27 81 9 9

a ≥ 0)b/ 9a2 b4 = 9 b2 b4

2

.

3 a b

= 3ab2 (nếu a > 0)

Ngày soạn: Tuần:

luyện tập

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: Củng cố quy tắc khai phơng một tích, và nhân các căn thức bậc hai

2 Kĩ năng: - Có kỹ năng tính toán, biến đổi biểu thức nhờ áp dụng định lý và cácquy tắc khai phơng một tích, nhân các căn thức bậc hai

- Có kỹ năng giải toán về căn thức bậc hai theo các bài tập đa dạng

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

- Cả lớp theo dõi và nhận xét

3 Bài 20 (13)a/

2

a

b/ 26c/ 5 a 45a− 3a với a bất kỳ

I Chữa bài tập

1 Bài 17 (14)

b/ 2 4 ( − 7 ) 2

28 7 4 7 2 7 ) 2 (

7 ) 2 ( 7 2

2 2 2 2

2 2 2 2

36 121 36

121

- GV treo bảng phụ bài

21:

100 12 100

.

12

10 10 4 3 12 40

- GV cho HS trả lời miệng

bài 21 – Tại sao không

tích dới dấu căn rồi tính

- Làm thế nào để biến đổi

a a a

a

a a a

3 15 3 3 5

3

9 5 3 9 5 5

3 45 5

2 2

2

2 36 )

=

a

a) 6 3

( − 2 −

=+ Nếu a ≥ 0 thì:

- HS làm bài 22 và nêu hớnglàm

- Phân tích thành n.tử ?

- Dùng hằng đẳng thứ thứ 3

- HS đọc nội dung bài 23

- Biến đổi một trong hai vế rồi

so sánh

- 1 HS lên bảng làm a

) 1 ( 36 1

4 9

) 1 ( 16 9

) 1 ( 9 3 16 3

2 2

a a

Vì : a > 1 => (a –1) > 0 =>(1 – a) < 0

−

=

b a a b

=d/ 313 2 − 312 2

= ( 313 − 312 )( 313 + 312 )

25 625

=

2 Bài 23(15):

a/ (2- 3)(2+ 3) = 1Biến đổi vế trái:

(2- 3)(2+ 3) = 4 - ( 3 ) 2

= 4 – 3 =1 = VP (ĐPCM)b/ Xét tích:

Câu a: Bình phơng hai vếCâu d: Dùng hằng đẳng thứcCâu c: ĐKXĐ x ≥ 1

- HS hoạt động nhóm câu e+ Phân tích thành n.tử rồi đa vềphơng trình tích

- Một HS lên bảng làm câu a+ Để so sánh 2 số ta quy về sosánh hai bình phơng của chúng

+ Vì a > 0, b > 0

- Khai phơng một tổng hai sốkhông thể bằng tổng các khaiphơng từng số hạng

=> a + b < a + 2 a b+b(a > 0, b > 0 )

Liên hệ giữa phép chia và phép Khai phơng

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

hai = > vào bài

- Nếu thay các số bởi a, b

4 25 16 5

4 25

®iÒu kiÖn cña a vµ b.

- Cho ¸p dông quy t¾c lµm

- VÝ dô 3a ¸p dông quy t¾c

nµo ? 3b ¸p dông quy t¾c

a

=

=

b

a b

- Quy t¾c chia 2 c¨n bËc 2

b

a b

A

=

I §Þnh lý: SGK 16NÕu a ≥0; b >0 th×:

b

a b

b

a

; ≥ 0

b a

) (

=>

b

a lµ CBHSH cña

b a

VËy

b

a b

5

4

; d/

3 2

4 25

4a2 = a2 = a2

2

5a NÕu a≥ 0

- Nhắc lại hai quy tắc:

- 2 HS lên bảng làm

- HS hoạt động nhóm ?4Nhóm 1 + 2 bài a

3 + 4 bài bd/

81

2

2 a b a a ab

b/ 27a: 3a với a > 0

3 9 3

27

=

=

a a

5

25

2 b a b a

Ngày giảng: Tiết : 07

Luyện tập

I Mục tiêu: Học sinh đạt đợc yêu cầu

1 Kiến thức: - Có kỹ năng sử dụng t/c phép khai phơng

(liên hệ với phép nhân, phép chia)

2 Kĩ năng: - Vận dụng linh hoạt các quy tắc để giải bài tập

- Tăng dần mức độ thực hiện kỹ năng từ riêng lẻ đến phối hợp

để tính toán để biến đổi biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

3 6

2

25 5

5

5 5

25 5

y

x y

x xy

y

x xy y

x xy

64 25

64 25

144 10

144

2 Bài 29 (17)

4 2

4

2

y x

y (với y < 0)

08 , 1 100

9 12 100

144 81

225 841

225 841

0 )

2

(

0 3 )

.

16 2 , 0

y x y

≠ 0)

8 4 3 3

.

16

2 , 0

y x y x

=

y

x y

x

y x

y x y x

8 , 0

4 2 , 0

.

4 2 , 0

4 2

3 3

4 2 3 3

2 2

- Cả lớp cùng làm và nhận xét+ Hạ bậc hai vế

+ áp dụng hằng đẳng thức

A

A2 = đa về phơng trìnhchứa | |

+ Đa về phơng trình tích vàgiải

y x y

x y

y

x y y

x y

2 2 2

2 2 2

4 2

2

2

2

2 4 2

4 3 12

2 2

=> - x = 2

=> x = - 2 (loại)+ Nếu x – 3 < 0 => x < 3thì: - (x - 3) = 2x – 1

=> - x + 3 = 2x + 1

=> -3x = - 4

=> x =

3 4

(TMĐK)

ab b

ab b

a

ab b a

) (

a/ §óng v× …b/ Sai v× − 0 , 25 kh«ng

cã nghÜa

c/ §óngd/ §óng, do nh©n 2 vÕ cñaBPTvíi (4 - 13) > 0

4 Bµi 34 (18) Rót gän

a/

1 5

) 1 5 ( 1 5

5 2

+

+

= + +

1 1 5

1 5

= +

+

=

b/

2 3

) 3 2 ( 2 3

3 4

3 2

Ngày soạn: Tuần:

Bảng căn bậc hai

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS biết sử dụng bảng căn bậc hai

2 Kĩ năng: - Có thêm hiểu biết về kỹ thuật tính toán

số cuối số ở phần thập phân của

số ngoài dấu căn

+ Một HS dùng bảng số, cả lớpcùng làm theo

dòng 16 giao tại cột 8 4,099+ Một HS dùng máy:

≈ 4,099

và - 4,099

+ HS lên bảng làm và trình bàycách tìm; nêu kết quả

- HS đọc phần 2 ở SGK;

+ Tìm căn bậc hai của sốlớn hơn 1 và nhỏ hơn 100.a/ Ví dụ 1:

Tìm 16 , 8 ≈ 4 , 099

b/ Ví dụ 2:

259 , 6 18 ,

* Làm ? 1 (20)

+ Quy tắc khai phơng 1 thg

- HS làm ? 3

100 : 82 , 39 3982 ,

100 : 82 , 39

=

631 , 0 10 : 31 ,

=

- HS đọc SGK+ HS lấy ví dụ ?+ Số 10 không phải là số chínhphơng vì 10 không phải là sốnguyên ( 10 ≈ 3 , 16 )

2 , 7 31

82 , 39

11 , 9

2 Tìm CBH của số > 100

18 , 30 018 , 3 10

11 , 9 10 100 11 , 9 911

88 , 9 10 100 88 , 9 988

100 : 8 , 16 168 ,

= 16 , 8 : 100 = 4 , 099 : 10

= 0,4099+ Giải phơng trình:

ơng

* Hoạt động 6:

- Cho HS hoạt động nhóm bài 41; Nhóm 1; 3 tính a b; ab

- Bài 42 (21) Gọi n là số tự nhiên lớn hơn 9 và nhỏ hơn 16 (9 < n < 16 )

Ngày giảng: Tiết : 09

$6 Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS biết cách đa thừa số (nhân tử) vào trong hay ra ngoài dấu căn

2 Kĩ năng: - Biết sử dụng kỹ thuật biến đổi trên để so sánh và rút gọn biểu thức

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

=> Ta có thể đa thừa số vào

trong dấu căn (C1) hoặc đa

thừa số ra ngoài dấu căn

(C2) Việc làm đó gọi là biến

=> Phép này áp dụng cho

nhiều thừa số và cho cả nhân

tử là biểu thức chứa chữ

- GV cho HS làm các VD

vận dụng

- Qua các VD trên, có thể đa

thừa số hay nhân tử ra ngoài

dấu căn cần biến đổi biểu

thức trong căn nh thế nào ?

- Hãy nêu tổng quát ?

* Hoạt động 3:

- Một HS lên bảng phát biểu vàlàm ? 1 – Cả lớp làm nháp

C1: 7 2 = 7 2 2 = 7 2 2 = 98

Vì 98 > 72 => 98 > 72 hay

72 2

7 >

C2: 72 = 36 2 = 36 2 = 6 2

Vì 7 > 6 => 7 2 > 6 2 hayhay 7 2 > 72

C3: So sánh 2 bình phơng:

4 2 4

2 16 2

2

= 4 a.b2 2 = 4ab2 2 với a ≥0và b bất kỳ;

- 4ab2 2với a < 0, b bất kỳ

- HS tự nghiên cứu VD 1?

- Từng HS lên bảng làm VD

+ HS trả lời: Biến đổi biểu thứctrong căn về dạng tích của bìnhphơng một số với 1 số khác Sau

đó đa thừa số này ra ngoài dấucăn

(Quy tắc nhân CTBH)

(Quy tắc khai phơng 1 tích)

I Đ a thừa số ra ngoài dấu căn.

1 Ví dụ:

a Ví dụ 1:

+/ 12 15 = 4 3 5 3

5 3

- Phép biến đổi

98

2

7 = = gọi là đa biến

số vào trong dấu căn

-Lu ý với điều kiện của biến

- GV chữa bài của các nhóm

- Cách nào là nhanh nhất ?

đa vào trong dấu căn ?

+ a < 0, phải lấy đổi dấu;

+ a > 0 => đa vào dấu căn và

đổi dấu

- HS hoạt động nhóm bài ?4, ?5(làm bằng nhiều cách)

ab a

5

2 2 2

18

2 ) ( 3

a

2

) ( 2 2

) (− − =− − −

A = 2 (với A≥0, B

≥ 0)

B A B

3 25 3 4 3

3 25 3 4 3

−

=

− +

=

− +

=

− +

=

b/ 2 7 + 63

7 5 7 3 7 2

7 9 7 2 7 9 7 2

= +

=

+

= +

28 2 9 7 2 4 5 2

28 2 21 2 10 2

Luyện tập

I mục tiêu:

1 Kiến thức: Củng cố lại công thức đa một thừa số vào trong dấu căn và ra ngoàidấucăn

2 Kĩ năng: Biết rút gọn biểu thức và so sánh hai biểu thức

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lên lơp:

2 Tiến trình dạy học:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dụng ghi bảng

? Tìm điều kiện của ẩn

? Biến đổi hệ số trong căn

HS lên bảng thực hiện theohai cách

HS: Đa 7 và 3 vào trong căn

HS: Biến đổi hệ số trong cănthực hiện trên bảng

Bài 1: So sánh:

a) 3 3 và 12Cách 1:

3 3 = 9.3 = 27vì 12 < 27 nên 3 3 > 12Cách 2:

12 = 4.3 2 3 = vì 3 3 > 2 3Nên 3 3 > 12

b) 7 và 3 5

Ta có: 2

7 = 7 = 49

3 5 = 9.5 = 45vì 49 > 45 ⇒ > 7 3 5

Bài 2: Thực hiện phép tínha) A= 18 5 2 + − 162 + 98b) B= 45 + 300 − 320 + 75

Bài 3: Rút gọn biểu thứca) C= 3 2x− 5 8x+ 7 18x+ 28Giải:

x y D

2

x y D

x y x y

+

= + −

2 5 1 2

Đ7 Biến đổi đơn giản căn thức bậc hai (tiếp theo)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn, cách trục căn thức ởmẫu ở các dạng (nhận ra biểu thức liên hợp của mẫu)

2 Kĩ năng: - Vận dụng quy tắc thực hiện đợc các phép tính

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Lên lớp:

2 Tiến trình dạy học:

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

* Hoạt động 1:

còn chứa mẫu Gọi đó là

phép khử mẫu của biểu

thức lấy căn:

Vào bài mới: …

- Làm thế nào để mất mẫu

của biểu thức lấy căn ?

6 2

1 2

2 3 2

3

2 =

=

+ Khai phơng 1 thơng+ Biến đổi để mẫu códạng bình phơng

+ Nhân cả tử và mẫuvới

- Từng HS lên bảng làm,cả lớp cùng làm

18 2

1 36 2

1

5 16

5

1 5

5 2 5

5 7 5 5 4

5 7 20

a

1 ) 2 (

2 3 2

a a a

a b b

a a

b b

.

=

=

= ba b

1

(nếu a>0, b>0) Hoặc = - ba

= 10 2 10 3 10 5

2 Tổng quát: A B.B2 = B AB

(với A, B > 0, B ≠ 0)

+ Hoạt động 3:

- Rút gọn:

7 7

7 7 )

15 11 540

11

=

15 2 3

1

90 1

+/

3 3

3 ) 3 1 ( 27

) 3 1 (

3

+ Mẫu không còn chứacăn

+ Mẫu có dạng bình

ph-ơng+ Để biến đổi đa mẫu vềdạng hiệu hai bình ph-

ơng

- Là ( 3 + 2 )

- HS hoạt động nhómtheo 4 nhóm:

+ Nhóm 1 câu a+ Nhóm 2 câu b1

+ Nhóm 3 câu b2; c1

+ Nhóm 4 câu c2

- Các nhóm treo bảng bàilàm của mình để cácnhóm khác nhận xét

IV Trục căn thức ở mẫu

1 Ví dụ:

a/ 32 = (3.22)2 =3.22

3 3 2

3 5 3 2

c/

) 1 3 )(

1 3 (

) 1 3 ( 10 1

3

10

− +

−

= +

) 1 3 ( 5 2

) 1 3 ( 10 1 ) 3 (

) 1 3 ( 10

+

=

−

) 2 3 ( 2 ) 2 ( ) 3 (

) 2 3 ( 2

) 3 2 5 (

1 (

) 1 ( 2 1

2

a a

a a

2 (a≥ 0 ; a ≠ 1)c/2 a6a b = (2 a6a−(2b)(a2+ a b+) b)

−

) 0 (

4

) 2

( 6

b a a

3 Bµi 52 (30)

I Ch÷a bµi tËp:

1 Bµi 48e.

3 3

3 ) 3 1 ( 27

) 3 1 (

3

2

−

- Bài 52bcd ? Vận dụng

phép biến đổi nào ? Cần

điều kiện gì đối với biến ?

- GV chữa bài của HS ?

=> Sử dụng linh hoạth các

phép biến đổi đơn giản,

khi khử mẫu kết hợp cả đa

thừa số ra ngoài dấu căn

phép biến đổi nào ?

- Chú ý dấu của tích a.b để

a≠ b)

=

b a

b a ab

−

( 2

- HS nêu hớng làm + Quy đồng mẫu+ Khử mẫu

- 1 HS lên bảng làm

b a

b a a b a

ab a

= +

+

= +

C2: + Trục căn thức + Phân tích thành nhân tử + Rút gọn

 Cách phân tíchthành nhân

tử (nếu có) rồi rút gọn sẽ gọnhơn

- HS nêu các cách phân tích

đa thức thành nhân tử

+ HS làm bằng các cách:

) 1 )(

1 (

) 1 (

) 1 (

+ +

=

+ +

+

a a

b

a b a

b a

- HS hoạt nhóm bài 56:

Nhóm 1 – 3 - 5 câu a Nhóm 2 – 4 - 6 câu b

3 9

1 3 3 3

3 1

b a b

a

2 4 36

9

2

3 3

=

=

ab b

a

2

= (với ab >0, b≠ 0)e/ 3xy xy2 (với xy > 0)

xy

xy y

b a ab b a

a2b2 + 1

ab

ab

nếu a, b = cùng dấu

2 2 + 1

ab

nếu a, b khác dấu

- GV treo bảng phụ bài 57

+ Bình phơng từng số rối sosánh

- HS đứng tại chỗ trả lời cógiải thích tai sao làm nh vậy 5 Bài 57 (30)

Đ8 Rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:- HS phối hợp đợc kỹ năng tính toán, biến đổi căn thức bậc hai với một

số kỹ năng biến đổi biểu thức (gồm cả kỹ năng về phân thức đại số)

2 Kĩ năng:- Biết sử dụng kỹ năng biến đổi căn thức bậc hai để giải các bài toán vềbiểu thức chứa căn bậc hai

III Các hoạt động dạy học chủ yếu:

- Phép nhân, chia

- Khử mẫu của biểu thức lấycăn

1 Ví dụ 1: Rút gọn

- Hãy nhận xét bài của

- GV đa ra biểu thức, hãy

đặt yêu cầu của bài toán

- Điều kiện xác định của

- Rút gọn vế trái

- So sánh với vế phải

- HS lên bảng tính+ Rút gọn vế trái rồi mới thaykết quả a, b vào:

2 ) 2 (

) 2 2 2 ( ) 8 2 (

2

2 2

- HS lên bảng trình bày bàiP=

) 1 )(

1 (

) 1 ( ) 1 ( 2

a a

a a

2

) 2 (

) 1 (

a

a−

1

1 2 1 2

−

−

−

− +

−

a

a a a a

2

) 2 (

) 1 (

+ 0 < a < 1

- HS hoạt động nhóm câu e, d

4 4 6

5 a+ a −a a + (a > 0)b/ 3 5a − 20a+ 4 45a+ a

b b a a

−

=

− + +

ĐKXĐ: a > 0, b > 0

Biến đổi vế trái ta có:

VP b

a

ab b ab a

ab b

a

b b b a b a

ab b

a

b b a a

=

−

=

− +

−

=

− +

+

− +

=

− + +

2

) (

) )(

(

Vậy đẳng thức đợc chứngminh

1

2

1 2

2

a

a a

a a

= > t×m a ?+ Thay gi¸ trÞ a vµo biÓu thøc.

) 1 (

.

−

a

a P

1 (

∈

−

⇔ 1 a ¦(2) ={± 1 ; ± 2}VËy a ∈{ }4 ; 9 th× M ∈Z

) 1 2 ( 2

Ngày soạn: Tuần:

luyện tập

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:- HS cần đạt đợc kỹ năng thực hiện tính toán, biến đổi biểu thức

chứa căn thức bậc hai và biết cách trình bày lời giải

2 Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo các công thức để giải toán

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

giải của bạn? giải thích?

áp dụng phép biến đổi

3

2 6

x

I Chữa bài tập

1 Bài 59 (29)

ab ab b

a

64 3 − 3 3 +

b a

(Đặt NTC của biểu thức lấy căn)

(Đa thừa số ra ngoài dấu căn)

(Thu gọn)(Chia cả hai vế cho 4)(Bình phơng hai vế)

3 Bài 61 (30)

minh biểu thức vế trái

không phụ thuộc vào

x x

x x

3

2 6

(Khử mẫu của b.thức lấy căn)

x x

x x

x

9

6 6

1

Vậy đẳng thức đợc CM

- Dùng các phép biến đổi cănthức sẽ đa về +, -, x, : căn thức

- 1 HS lên bảng làm

- Cả lớp cùng làm vở, rồi nhậnxét

- HS hoạt động nhóm bằng haicách

C2: 4 7 2 − 2 21 + 7 + 84

21 4 7 21 2

a a

ĐKXĐ: a > 0; a ≠ 1M=

1

1 ) 1 (

1

a a

a a

a a

M=

1

) 1 ( ) 1 (

a a

1 5

9 3 2 3

3 8 5 , 4 3

3 16 2

=

3 6 6 3 3 3

4 2

=

6 3 3 3

14 2

=

c/ ( 28 − 2 3 + 7) 7 + 84

21 2 7 ).

7 3 2 7 2

=

21 2 7 ) 3 2 7 3

=

= 3.7 - 2 21+ 2 21 = 21

2 Bài 65 (30)

Căn bậc ba

I Mục tiêu:

1 Kiến thức: - Biết định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra đợc một số là căn bậc ba của

số khác

- Biết một số tính chất căn bậc ba tơng tự tính chất căn bậc hai thông qua ví dụ

2 Kĩ năng: Vận dụng làm đợc các bài toán về căn bậc ba

II Các hoạt động dạy học chủ yếu:

1 Kiểm tra sĩ số :

2 Tiến trình dạy học :

Hoạt động của Thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng

- HS đọc định nghĩa SGK

- HS làm ? 2

- HS nêu các nhận xét của cănbậc ba?

+ Mỗi số thực có duy nhất mộtcăn bậc ba

a = ⇔ 3 =

3

2 Ví dụ:

2 8

3 = vì 23 = 8

5 125

3 − = vì (-5)3 = - 125

0 0

3 =

4

3 64

II Tính chất căn bậc ba:

1 Liên hệ giữa thứ tự vào căn bậc ba:

a < b => 3 a < 3 b

2 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai căn bậc ba:

3 3

b

a b

a

= (với a,b ∈R và b ≠0)

4 áp dụng:

a So sánh: 2 3 4 và 3 2 2