* Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phơng pháp: - Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại định nghĩa.. S
Trang 1Chủ đề 1: đờng thẳng vuông góc, đờng thẳng
song song Tiết 1 – 2 2 1.1 Hai góc đối đỉnh
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố định nghĩa hai góc đối đỉnh, tính chất hai góc đối đỉnh
- Rèn kĩ năng chứng minh hai góc đối đỉnh
- Mở rộng: các phơng pháp chứng minh hai góc đối đỉnh
*) Muốn chứng minh hai góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh ta có thể dùng một số phơng pháp:
- Chứng minh hai cạnh của một góc là hai tia đối của hai cạnh của góc còn lại (định nghĩa)
- Chứng minh rằng: xOyx Oy' ', tia Ox và tia Ox’ đối nhau còn hai tia Oy
và Oy’ nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đờng thẳng xOx’
*) Tiết 1: Vẽ góc và tính số đo (Bài 1 + 2)
*) Tiết 2: Tập suy luận (Bài 3 + 4)
II Bài tập
Bài 1
Vẽ hai đờng thẳng cắt nhau, trong góc tạo thành có một góc bằng 500 Tính các góc còn lại
Bài 2
Trên đờng thẳng AA’ lấy một điểm O Trên một nửa mặt phẳng có bờ là AA’vẽ tia OB sao cho 0
45
AOB
trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia OC sao cho: 0
90
AOC
a/ Gọi OB’ là tia phân giác của góc A’OC Chứng minh rằng hai góc AOB và A’OB’ là hai góc đối đỉnh
b/ Trên nửa mặt phẳng bờ AA’ có chứa tia OB, vẽ tia OD sao cho DOB900. Tính góc A’OD
Bài 3.
Cho tia Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc xOy
a/ Nếu góc xOy = 500, hãy tính số đo của các góc kề bù với góc xOy
b/ Các tia phân giác Ok, Oh của các góc kề bù đó có phải là hai tia đối nhau không? tại sao?
c/ Bốn tia phân giác Om, On, Ok, Oh từng đôi một tạo thành các góc bằng bao nhiêu độ
Bài 4.
a/ Vẽ đờng tròn tâm O bán kính 2cm
b/ Vẽ góc AOB có số đo bằng 600 Hai điểm A, B nằm trên đờng tròn(O; 2cm) c/ Vẽ góc BOC có số đo bằng 600 Điểm C thuộc đờng tròn (O; 2cm)
d/ Vẽ các tia OA’, OB’, OC’ là các tia đối của các tia OA, OB, OC Các điểm A’, B’, C’ thuộc đờng tròn (O; 2cm)
e/ Viết tên năm cặp góc đối đỉnh
f/ Viết tên năm cặp góc bằng nhau mà không đối đỉnh
III Bài tập tự luyện.
Cho hai đờng thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo là
330
a/ Tính số đo góc NAQ
b/ Tính số đo góc MAQ
c/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh
d/ Viết tên các cặp góc bằng nhau
Tiết 3 – 2 4
1 2 Hai đờng thẳng vuông góc
I Mục tiêu:
Trang 2Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng, tính chất hai đờng thẳng vuông góc, các phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng
- Rèn kĩ năng chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng
- Mở rộng: phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc, đờng trung trực của đoạn thẳng
Phơng pháp chứng minh hai đờng thẳng vuông góc :
- Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông
- Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau
- Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù
- Chứng minh hai đờng thẳng đó là hai đờng phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh
Phơng pháp chứng minh một đờng thẳng là trung trực của đoạn thẳng:
- Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB
- Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB
*) Tiết 3: Vẽ và đo góc (Bài 1 + 2 + 3)
*) Tiết 4: Tính góc (Bài 4 + 5)
II.Bài tập
Bài 1
Vẽ góc xOy có số đo bằng 450 Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đờng thẳng d vuông góc với đờng tia Ox và đờng thẳng 1 d vuông góc với tia Oy.2
Bài 2.
Vẽ góc xOy có số đo bằng 600 Vẽ đờng thẳng d vuông góc với đờng tia Ox tại 1
A Trên d lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy Qua B vẽ đờng thẳng 1 d vuông 2
góc với tia Oy tại C Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ
Bài 3
Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm Vẽ đờng trung trực d1
của đoạn AB Vẽ đờng trung trực d của đoạn thẳng AC Hai đờng thẳng 2 d và1
2
d cắt nhau tại O.
Bài 4
Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy
Chứng minh:
a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om
b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od
c/ Tính góc mOc
d/ Góc mOn = 1800
Bài 5.
Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A Kẻ đờng thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đờng thẳng này cắt Oy tại B Kẻ đờng vuông góc AH với cạnh OB a/ Nêu tên các góc vuông
b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc
III Bài tập tự luyện.
Cho góc bẹt AOB Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho AOCBOD1600 Gọi tia OE là tia đối của tia OD Chứng minh rằng:
a/ BOCBOE
b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE
Tiết 5 – 2 7
1.3 Hai đờng thẳng song song.
I Mục tiêu:
2
Trang 3Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố: định nghĩa, dấu hiệu nhận biết, phơng pháp chứng minh hai đờng
thẳng song song
- Rèn kĩ năng chứng minh hai đờng thẳng song song, tính góc dựa vào hai đờng thẳng song song
*) Tiết 5: Tính số đo góc (Bài 1 + 2)
*) Tiết 6: Chứng minh hai đờng thẳng song song (Bài 3 + 4)
*) Tiết 7: Chứng minh hai đờng thẳng song song (Bài 5)
II Bài tập.
Bài 1.
Cho hai điểm phân biệt A và B Hãy vẽ một đờng thẳng a đi qua A và một đờng
thẳng b đi qua B sao cho b // a
Bài 2.
Cho hai đờng thẳng a và b Đờng thẳng AB cắt hai đờng thẳng trên tại hai điểm
A và B
a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp
góc kề bù
b/ Biết A1100 ,0 B11150 Tính những góc còn lại
Bài 3.
Cho tam giác ABC, A 80 ,0 B 500 Trên tia đối của tia AB lấy điểm O
Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đờng thẳng AB ta vẽ tia Ox sao
50
BOx
Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO
Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC
Bài 4.
Cho hai đờng thẳng a và b Đờng thẳng AB cắt hai đờng thẳng trên tại hai điểm
A và B
a/ Nếu biết A1120 ;0 B31300thì hai đờng thẳng a và b có song song với
nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi nh thế nào?
b/ Biết A2 65 ;0 B2 640thì a và b có song song không? Muốn a // b
thì phải thay đổi nh thế nào?
Bài 5.
Một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so
le trong xABABy Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc Aby Chứng minh rằng:
a/ xx’ // yy’
b/ At // Bt’
III Bài tập tự luyện.
Bài 1.
Vẽ hai đờng thẳng a và b sao cho a // b Lấy điểm M nằm ngoài hai đờng thẳng a
và b Vẽ đờng thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b
Bài 2.
Cho góc xOy và điểm M trong góc đó Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy
tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D ỳ D và C kẻ các tia vuông góc với
Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lợt tại E và F và cắt nhau tại N Tìm các cặp góc có cạnh tơng ứng song song
Tiết 8 – 2 9 1.4.Tiên đề Ơclít.
I, Mục tiêu:
Sau bài này học sinh đợc:
- Củng cố tiên đề Ơclít về đờng thẳng song song.
- Rèn kĩ năng:Vận dụng tiên đề Ơclit để chứng minh hai đờng thẳng song song
- Mở rộng: Phơng pháp chứng minh bằng phơng pháp phản chứng
*) Tiết 8: Tính số đo góc(Bài 1 +2)
*) Tiết 9: So sánh góc và chứng minh song song(Bài 3 + 4)
Trang 4II Bài tập.
Bài 1.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đờng thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC
a/ Vẽ đợc mấy đờng thẳng a, mấy đờng thẳng b, vì sao?
b/ a và b cắt nhau tại O
Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC
Bài 2.
Trong hai đờng thẳng a và b song song với nhau Đờng thẳng c cắt a và b tại A
và B Một góc đỉnh A bằng n0 Tính số đo các góc đỉnh B
Bài 3.
Cho tam giác ABC, qua A vẽ đờng thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC, qua C vẽ c // AB.a, b, c lần lợt cắt nhau tại P, Q, R
Hãy so sánh các góc của tam giác PQR và các góc của tam giác ABC
Bài 4.
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C và tia Mx sao cho AMxB
a/ Chứng minh rằng: Mx // BC, Mx cắt AC
b/ Goị D là giao điểm của Mx và AC Lấy N nằm giữa C và D Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ny sao cho CNy C
Chứng minh rằng: Mx // Ny
III Bài tập tự luyện
Bài 1.
Cho tam giác ABC Chứng minh rằng:
a/ Nếu đờng thẳng m song song với cạnh BC thì m sẽ cắt các đờng thẳng AB, AC
b/ Nếu đờng thẳng m song song với cạnh BC và cắt cạnh AB thì m sẽ cắt cạnh AC
Bài 2.
Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B, vẽ tia Ax sao cho CAxACB Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tia Ay sao cho BAyABC Chứng minh:
Ax và Ay là hai tia đối nhau
Tiết 10 – 2 13
1.5 Từ vuông góc đến song song
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Củng cố các định lí thể hiện mối quan hệ giữa vuông góc và song song.
- Rèn kĩ năng: vận dụng các định lí để chứng minh hai đờng thẳng song song và vuông góc, cách chứng minh một định lí
*) Tiết 10: Chứng minh hai đờng thẳng song song và tính góc( bài 1 +2)
*) Tiết 11: Chứng minh hai góc bằng nhau( bài 3 + 4)
*) Tiết 12 + 13: Chứng minh định lí( bài 5 + 6 + 7 + 8)
II Bài tập.
Bài 1.
Cho hình vẽ
a/Vì sao a // b A D a
b/ Tính góc C
b
B C
Bài 2
Tìm x trong hình vẽ biết a//b, A 400 và O 900
4
a A
O
Trang 5Bài 3
Cho hai góc xOy và x’O’y’ có Ox // O’x’ và Oy // O’y’ Chứng minh rằng
' ' '
xOy x O y
Bài 4
Cho một đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song Chứng minh rằng:
a/ Các tia phân giác của một cặp góc so le trong thì song song
b/ Các tia phân giác của một căp góc đồng vị thì song song với nhau
c/ Các tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía thì vuông góc với nhau
Bài 5.
Chứng minh rằng: hai góc nhọn ( tù) có hai cạnh vuông góc với nhau từng đôi một thì bằng nhau
Bài 6.
Viết giả thiết, kết luận và chứng minh chi tiết định lí “ Số đo của góc tạo bởi tia phân giác với mỗi cạnh của góc bằng một nửa số đo của góc ấy”
Bài 7
Viết giả thiết, kết luận và chứng minh mệnh đề “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Bài 8
Chứng minh rằng, trong hai góc bù nhau, nếu:
a/ Có một góc là góc vuông thì góc còn lại là góc vuông
b/ Có một góc là góc nhọn thì góc kia là góc tù, ngợc lại có một góc là góc tù thì góc còn lại là góc nhọn
III Bài tập tự luyện:
Bài 1.
Cho góc mOn Trên tia Om lấy điểm C, trên tia On lấy điểm D Vẽ ra ngoài góc mOn các tia Cx và Dy song song với nhau Biết OCx50 ;0 ODy400 Chứng minh: Om On
Bài 2.
Cho năm đờng thẳng trên mặt phẳng trong đó không có hai đờng thẳng nào song song Chứng minh rằng tồn tại hai đờng thẳng tạo với nhau góc nhỏ hơn hoặc bằng 360
Tiết 14 – 2 15
1.6 Tổng kết
I Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Hệ thống toàn bộ kiến thức về: hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc và các định lí liên quan
- Rèn kĩ năng chứng minh hình học: Chứng minh hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc và một số định lí quan trọng
*) Tiết 14: Tính góc dựa vào hai đờng thẳng song song( bài 1 + 2)
*) Tiết 15; Chứng minh hai đờng thẳng song song, hai đờng thẳng vuông góc ( bài 3 + 4)
II Bài tập.
Bài 1.
Cho hình vẽ:
a/ Tại sao a//b?
b
Trang 6b/ c cã song song víi b kh«ng?
j
50
130 G E D
C A
c b a
d/ TÝnh gãc E E1; 2
Bµi 2.
Cho h×nh vÏ:
j
100
?
?
G E D
C B
A
e d
c b a
(a // b// c)
TÝnh B;C;D;E
Bµi 3.
Cho h×nh vÏ :
6
Trang 770 140
y
x
A
B
C
Biết A 140 ;0 B 70 ;0 C1500
Chứng minh rằng Ax // Cy
Bài 4
Cho hình vẽ:
y
x
A
C
Biết A B C3600.
Chứng minh Ax// Cy
III Bài tập tự luyện.
Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC Chứng minh AB = 2MN
-
Chủ đề 2: Tam giác
Tiết 16 – 2 17 2.1 Tổng ba góc trong một tam giác
I, Mục tiêu:
Trang 8Sau bài này học sinh đợc:
- Hệ thống định lí tổng ba góc trong tam giác và định lí góc ngoài của tam giác.
- Rèn kĩ năng vận dụng định lí để tìm số đo các góc trong tam giác
- Mở rộng: tính chất hai góc có cạnh tơng ứng vuông góc
*) Nếu hai cạnh có cạnh tơng ứng vuông góc thì :
- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đều nhọn hoặc tù
- Chúng bù nhau nếu một góc nhọn và một góc tù
- Nếu một góc là góc vuông thì góc còn lại là góc vuông
*) Tiết 16: Tính số đo góc trong tam giác ( bài 1 + 2)
*) Tiết 17; Vận dụng tính số đo góc để chứng minh hai đờng thẳng song song, vuông góc ( bài 3 + 4)
II.Bài tập.
Bài 1.
Tính các số đo x, y, z trong các hình sau:
z
25
y x 75
25
x 60
50
A
B
E
D
G F
Bài 2
Cho tam giác vuông ABC tại A Kẻ AH vuông góc với BC tại H
a/ Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ
b/ Tìm các cặp góc bằng nhau trong hình vẽ
Bài 3.
Cho tam giác ABC có B C Kẻ phân giác AD của góc BAC Gọi Ax là tia phân giác góc ngoài đỉnh A Chứng minh:
a/ AD BC
b/ Ax // BC
Bài 4.
Cho tam giác ABC có B 70 ;0 C 300
a/ Kẻ đờng cao AH vuông góc với BC Tính HAB;HAC
b/ Kẻ phân giác của góc A cắt BC tại D Tính ADC;ADB
III Bài tập vận dụng
Bài 1
Cho tam giác ABC Có A:B:C1: 2 : 3 Tính các góc của tam giác ABC
Bài 2.
Cho tam giác ABC biết rằng góc nhọn tạo bởi tia phân giác của góc B và C có số
đo bằng 600
a/ Tính góc A của tam giác ABC
b/ Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D và tia phân giác của góc C cắt cạnh Ab tại E Chứng minh rằng: hai góc BEC và BCD bù nhau
Tiết 18 – 2 19
2.2 Hai tam giác bằng nhau.
I, Mục tiêu:
Sau bài này học sinh đợc:
- Củng cố định nghĩa hai tam giác bằng nhau.
8
Trang 9- Rèn kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau và cách viết hai tam giác bằng nhau đúng đỉnh tơng ứng, vận dụng hai tam giác bằng nhau để suy ra các cặp cạnh và góc tơng ứng bằng nhau
*) Tiết 18: Vận dụng hai tam giác bằng nhau để tính độ dài đoạn thẳng, chu vi tam giác( bài 1 + 2)
*) Tiết 19: Vận dụng hai tam giác bằng nhau để tính số đo góc( bài 3 + 4)
II Bài tập.
Bài 1.
Cho ABCDFF
a/ Hãy điền các kí tự thích hợp vào chỗ trống
BAC
FDE
AB
C
b/ Tính chu vi của mỗi tam giác trên biết rằng:AB = 3cm, AC = 4cm, EF = 6cm
Bài 2.
Cho ABCPQR
a/ Tìm cạnh tơng ứng với cạnh BC Tìm góc tơng ứng với góc R
b/ Viết các cạnh bằng nhau, các góc bằng nhau
Bài 3.
ChoABCDFF, A 60 ;0 E 700
Tính các góc còn lại của mỗi tam giác
Bài 4.
Cho hai tam giác bằng nhau: tam giác ABC (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) và một tam giác có ba đỉnh là D, E, F Hãy viết hệ thức bằng nhau giữa hai tam giác này, biết rằng:
c AB DF AC ED
III Bài tập tự luyện.
Bài 1.
Cho ABCDMN
a/ Viết đẳng thức trên dới một vài dạng khác
b/ Cho AB = 3cm, AC = 4cm, MN = 6cm Tính chu vi mỗi tam giác
Bài 2.
Cho ABCDEF; A 55 ;0 E 750 Tính các góc còn lại của mỗi tam giác
Tiết 20 – 2 27
2.3 Các trờng hợp bằng nhau của hai tam giác.
I, Mục tiêu:
Sau tiết học, học sinh đợc:
- Hệ thống ba trờng hợp bằng nhau của tam giác.
- Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau, biết nhận xét và suy nghĩ khi
nào thì chứng minh hai tam giác bằng nhau
- Mở rộng: ứng dụng của việc chứng minh hai tam giác bằng nhau
*) Tiết 20 + 21: Trờng hợp bằng nhau thứ nhất cạnh - cạnh - cạnh
*) Tiết 22 + 23: Trờng hợp bằng nhau thứ hai cạnh - góc - cạnh
*) Tiết 24 + 25: Trờng hợp bằng nhau thứ ba góc - cạnh - góc
*) Tiết 26 + 27: Bài tập tổng hợp ba trờng hợp bằng nhau của tam giác
II Bài tập.
Trờng hợp c – c – c c – c – c c
Trang 10Bài 1.
Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm của BC Chứng minh rằng
AM là tia phân giác của góc BAC và AMBC
Bài 2
a/ Cho đoạn thẳng AB Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB, vẽ cung tròn tam B bán kính BA, chúng cắt nhau tại M và N.Chứng minh rằng MN AB
b/ Cho MN Dùng thớc và compa để vẽ đờng trung trực của MN
Bài 3.
Cho tam giác ABC Vẽ cung tròn tâm A bán kính BC, vẽ cung tròn tâm C bán kính AB, chúng cắt nhau tại D( D nằm khác phía với B)
Chứng minh rằng: AD // BC
Bài 4.
Cho tam giác ABC, có B C Trên cạnh AC xác định O sao cho OB =OC
và trên tia đối của OB xác định A’ sao cho OA’ = OA
Chứng minh: ABCA BC'
Trờng hợp c – c – c g – c – c c
Bài 1.
Cho đoạn thẳng AB Qua trung điểm I của AB vẽ đờng thẳng xy vuông góc với
AB Trên xy lấy hai điểm C, D Nối CA, CB, DA, DB
a/ Tìm các tam giác bằng nhau trong hình vẽ
b/ Chứng minh CI là phân giác của góc ACB
Bài 2.
Cho tam giác MNP có MN = MP Tia phân giác góc NMP cắt NP tại Q Chứng minh rằng:
a/ QN =QP
b/ MQNP
Bài 3.
Cho tam giác ABC có A 1200 Lấy E trên BC sao cho CE = CA Tia phân giác của góc ACB cắt AB tại D
a/ So sánh DA và DE
b/ Tính DEC
Bài 4
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB Trên tia CM lấy điểm
N sao cho MN = MC Chứng minhh rằng:
a/ BN AB
b/ AN = BC
Trờng hợp g – c – c c – c – c g
Bài 1.
Cho góc xOy khác góc bẹt Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA < OB Trên tia Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OB, OD = OA Hai đoạn thẳng AC
và BD cắt nhau tại E Chứng minh rằng :
a/ AC = BD
b/ EABEDC
c/ OE là tia phân giác của góc xOy
Bài 2.
a/ Cho ABC, qua D là trung điểm của AB kẻ DE song song với BC, E thuộc
AC Chứng minh rằng EA = EC
b/ Ngợc lại nếu D, E lần lợt là trung điểm của AB và AC thì DE// BC
Bài 3.
Cho tam giác ABC có B C, I là trung điểm của BC.Vẽ tia Cx // BA sao cho BA và Cx nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC Lấy D trên AB Gọi E trên Cx sao cho BD = CE Chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D, I, E thẳng hàng
b/ Tia CB là tia phân giác của góc ACE
Các trờng hợp:
Bài 1:
10
