ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT 2020

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãna C.. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 3a.. Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là2 Câu 26

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

HHKG

25 Khoảng cách: điểm và mặt phẳng, hai đường thẳng chéo nhau, đường

 





Câu 4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau (điều kiện , , a b c0; a1).







x y

D Các cạnh đáy bằng nhau và bằng cạnh bên.

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng : 1 2 3

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm

Câu 13 Một hộp đựng 10 viên bi trong đó có 4 viên bi đỏ ,3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng,

1 viên bi trắng Lấy ngẫu nhiên 2 bi tính xác suất biến cố 2 viên lấy ra màu đỏ là

C

2 4 2 8

C

2 7 2 10

C C

Câu 14 Giá trị của 1  *

x có số điểm có tọa độ nguyên là.

A 0;1  B 1; 2  C 2;3  D 3;4 

Câu 19 Biểu thức

7 1 2 5

7 1 2

Câu 20 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 31, y0, x1 là

Câu 21 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

a

C

3 34

a

D

3 35

Câu 24 Cho lăng trụ lục giác đều ABCDEF A B C D E F       có cạnh đáy bằng a Các mặt bên

là hình chữ nhật có diện tích bằng 3a Thể tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là2

Câu 26 Phương trình mặt phẳng  P qua 3 điểm A0; 2;1 , B2;1;0 , C1;1;1 là.

A x y z   3 0 B 2x y z   4 0 C x y 2z0 D x 2y z  3 0

Câu 27 Xét tập hợp A gồm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau Chọn ngẫu nhiênmột số từ A Tính xác suất để số được chọn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước(tính từ trái sang phải)

Câu 28 Tổng các hệ số nhị thức Niu – tơn trong khai triển 1x3n bằng 64 Số hạng không

chứa x trong khai triển

3

2

12

x x m Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì tất cả giá trị của

m là.

A m1 B m1 C m1 D Không tồn tại m

Câu 32 Từ một tấm bìa hình vuông ABCD có cạnh bằng 5 dm, người

ta cắt bỏ bốn tam giác bằng nhau là AMB BNC CPD và DQA Với, ,

phần còn lại, người ta gấp lên và ghép lại để thành hình chóp tứ giác

đều Hỏi cạnh đáy của khối chóp bằng bao nhiêu để thể tích của nó là

y x C và đường cong  C Gọi   H là hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị của hai hàm số trên Biết rằng thể tích tạo bởi hình  H quay quanh trục Ox có giá trị

bằng 64  

15 đvtt



khi đó  C có phương trình là

Câu 36 Cho số phức z có phần thực thuộc đoạn 2; 2 thỏa mãn 2 z i  z z2i (*).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 1 z 2 i2018 z 2

Câu 37 (Đề Sở Nam Định) Cho lăng trụ ABCD A B C D ’ ’ ’ ’ có đáy

ABCD là hình chữ nhật, AB a AD a ,  3 Hình chiếu vuông góc của

điểm A' trên mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm  AC và BD.

27 tan

R 

32

27 tan

R 

323tan

R 



Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d là đường thẳng đi qua gốc tọa độ O,

vuông góc với trục Ox và vuông góc với đường thẳng

Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' có ;0;0 , 0; 3;0

  Khi đó lăng trụ đã cho là

A Lăng trụ đứng (không đều) B Lăng trụ đều

C Không phải lăng trụ đứng D Lăng trụ có đáy là tam giác vuông

Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng

m: 3mx5 1 m y2 4mz20 0, m  1;1 Biết rằng với mọi m   1;1 thì mặt phẳng

m tiếp xúc với một mặt cầu  S cố định Tính bán kính R mặt cầu  S biết rằng tâm

của mặt cầu  S nằm trên mặt phẳng Oxz 

Câu 42 Cho hình vuông C có cạnh bằng 1 a Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành

bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình

vuông C (hình vẽ) Từ hình vuông 2 C lại tiếp tục làm như trên ta nhận2

được dãy các hình vuông C C C1, 2, , ,3 C Gọi n S là diện tích của hình i

Câu 43 Nếu có một số lượng vi khuẩn đang phát triển ở góc bồn rửa chén ở nhà bếp của bạn.

Bạn sử dụng một chất tẩy bồn rửa chén và đã có 99% vi khuẩn bị tiêu diệt Giả sử, cứ sau

20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi Để số lượng vi khuẩn phục hồi như cũ thì cầnthời gian là (tính gần đúng và theo đơn vị phút)

Câu 46 Cho số phức z thỏa mãn 2 2

Câu 47 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có tam giác ABC vuông cân tại A, ABAC 2a

, AA ' 3a Gọi M là trung điểm AC, N là trung điểm BC Khoảng cách từ điểm C đếnmặt phẳng A MN ' 

Câu 50 đề chuyên sư phạm (Lần 3) Giả sử

1 x x  x a a x a x a x  a x với a a a0, , , ,1 2 a là các hệ số 110Giá trị của tổng T C a 11 110  C a11 101  C a11 110  C a11 011 bằng

Đáp án

1.C 2.D 3.A 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A 9.D 10.A 11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.C 17.B 18.B 19.D 20.B 21.B 22.B 23.C 24.B 25.B 26.A 27.C 28.D 29.A 30.A 31.D 32.C 33.D 34.D 35.C 36.A 37.C 38.C 39.D 40.B 41.A 42.A 43.D 44.D 45.D 46.C 47.B 48.A 49.A 50.A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

11

x

x x

AB AC AC

Kết hợp điều kiện ta có Khoảng đồng biến là  ;1   ;0 cũng là khoảng đồng biếncủa hàm số.

a a

Có diện tích đáy hình trụ bằng Sa2

Đồ thị hàm số đã có 2 tiệm cận y  Để đồ thị hàm số có 3 tiệm cận thì phương trình1.2

1, 1

1

x x

x x

Vậy, không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu bài toán

2 2

Thử từng đáp án ta tìm được đáp án D ứng với hàm ố thỏa mãn Thật vậy:

Xét phương trình hoành độ giao điểm 2 đồ thị hàm số: 2 2 0

2( , , 2; 2])

Để P min thì |z 2 i|2018 min và | |z max2

Ta tìm | |z bằng bao nhiêu(Bài này ý tưởng tác giả cho nó đúng 1 cái max 1 cái min, chứ2nếu 2 cái chênh vênh thì rất khó và không phù hợp với thi)

Câu 38: Đáp án C

I là tâm đường tròn đáy, bán kinh đáy của hình nón là R, bán kinh đáy hình trụ là r

2 3 2

.cot

sin:

sin2

Vậy phương trình đường thẳng

+ Sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn là 2.0,01x0,02x(con).

+ Giả sử sau 20k phút thì số lượng vi khuẩn phục hồi như ban đầu Khi đó:

2 3

3

1

3(3 '( ) ( ) 1) 0

3 '( ) ( ) 1

9 '( ) ( ) 1

3 ( )

1( ))

Do đó M thuộc đường tròn tâm (0; 3)I  , bán kính R  10

Vậy minz OMminO M I, , thẳng hàng  z OM OI MI  3 R  10 3.

Câu 47: Đáp án B

Ta có:

2

1 1 .2 2

2 3 '.

Vậy

2 2

33.0

Hệ số của x trong vế trái ( )11  bằng -11

Hệ số của x trong vế trái ( )11  bằng: 0 1 10 11