-Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.. 2.Kiểm tra bài cũ:6’ HS1: -Phát biểu định lí so sánh độ dài của đư
Trang 1R H
K
B
C
A
Ngày soạn :13/11/2005 Ngày dạy:15/11/2005
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức: Học sinh nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một
đường tròn
-Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng
cách từ tâm đến dây
-Thái độ: Rèn kĩ năng vẽ hình, tính chính xác trong suy luận và chứng minh hình học.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cứu kĩ bài soạn, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng phụ.
-Học sinh: Tìm hiểu trước bài học, các dụng cụ gồm: thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1.Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh
2.Kiểm tra bài cũ:(6’)
HS1:
-Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính
và dây?
-Phát biểu định lí về mối liên hệ giữa đường
kính và dây cung?
HS2:
Bài tập: Cho AB và CD là hai dây (khác đường
kính) của
đường tròn (O;R) Gọi OH, OK theo thứ tự là
khoảng cách từ O đến AB, CD CMR:
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
HS1:
-Phát biểu các định lí 1, 2, 3 trang 103 SGK toán 9 tập 1
HS2: Ta có OK ⊥ CD tại K, OH ⊥ AB tại H
Aùp dụng định lí Pitago vào các tam giác vuông OHB và OKD,
ta có:
OH2 + HB2 = OB2 = R2 (1)
OK2 + KD2 = OD2 = R2 (2) Từ (1) và (2) suy ra
OH2 + HB2 = OK2 + KD2
3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’)
GV đặt vấn đề: Trong tiết học trước chúng ta đã biết đường kính là dây lớn nhất của đường tròn Vậy
nếu có 2 dây của đường tròn thì dựa vào cơ sở nào ta có thể so sánh được chúng với nhau Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi này
Các hoạt động:
Trang 2E
P
N M
Q O E
F D
A
K I
H O C
B
D A
1 Bài toán: (SGK)
Chú ý: kết luận bài
GV: Ta xét bài toán SGK trang
104 (đã giải trong kiểm tra bài cũ)
GV: Kết luận của bài toán trên
còn đúng không nếu một dây hoặc
hai dây là đường kính?
HS: Lắng nghe và xem lại bài toán
đã giải ở phần bài tập
HS: Giả sử CD là đường kính
KD = R
⇒ OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2
Vậy kết luận bài toán trên vẫn đúng nếu một dây hoặc cả hai dây là đường kính
Hoạt động 2: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây 2 Liên hệ giữa dây
và khoảng cách từ tâm đến dây:
GV cho HS làm ?1
GV: Từ kết quả của bài toán là
OH2 + HB2 = OK2 + KD2 em nào
chứng minh được:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
GV hướng dẫn HS vận dụng định lí
đường kính vuông góc với dây
cung
GV: Qua bài toán trên chúng ta có
thể rút ra khẳng định nào?
GV lưu ý: AB, CD là hai dây trong
cùng một đường tròn OH, OK là
các khoảng cách từ tâm O đến các
dây AB, CD
GV khẳng định đó là nội dung định
lí 1 của bài học hôm nay
GV nhấn mạnh lại định lí và gọi
một vài HS nhắc lại
GV cho bài tập củng cố.
Bài tập 1: Cho hình vẽ, trong đó
MN = PQ Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) AN = AQ
GV hướng dẫn HS hãy vận dụng
định lí vừa học về mối liên hệ giữa
dây và khoảng cách đến tâm
HS chứng minh:
định lí đường kính vuông góc với dây ta suy ra:
AH = HB =
2
AB
, CK = KD =
2
CD
Mà AB = CD suy ra HB = KD
⇒ HB2 = KD2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
(chứng minh trên)
b) Nếu OH = OK ⇒ OH2 = OK2
Mà OH2 + HB2 = OK2 + KD2
Hay
AB CD
HS: Trong một đường tròn:
-Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
-Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
Một vài HS nhắc laị nội dung định
lí
HS trả lời:
a) Nối OA
Vì MN = PQ nên OE = OF (theo định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm)
OFA
OEA
cạnh góc vuông)
2
MN EN
Trang 3K O
H
C
B
D
A
4 Hướng dẫn về nhà: (4’)
-Học kĩ lí thuyết về các định lí và chứng minh lại các định lí này
-Làm các bài tập 13, 14, 15 trang 106 SGK
Hướng dẫn:
Bài 13: Tương tự như bài tập củng cố định lí 1
Bài 14: Ta tính được khoảng cách OH từ O đến AB bằng 15cm
Gọi K là giao điểm của HO và CD Do CD // AB nên OK ⊥ CD
Ta có OK = HK – OH = 22 – 15 = 7cm
Từ đó tính được CD = 48cm
-Tìm hiểu xem đường thẳng và đường tròn có nhiều nhất bao nhiêu điểm chung, ứng với số điểm chung đó hãy tìm mối liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng đó với bán kính của đường tròn
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
