Hiểu được cách định nghĩa như vậy là hợp lí .Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α.. Nếu có hãy viết các hệ
Trang 1Ngày soạn:15/09/05 Ngày dạy:16/09/05
I MỤC TIÊU:
-Kiến thức:Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn Hiểu
được cách định nghĩa như vậy là hợp lí (Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn α
mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng α )
-Kĩ năng:Biết vận dụng công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn để tính tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600
-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát , nhận biết ,tư duy và lô gíc trong suy luận
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
-Giáo viên: Nghiên cưú kĩ bài soạn, hệ thống câu hỏi, các bảng phụ, thước đo độ
-Học sinh : Ôn tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng,
thước đo độ
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
2 Kiểm tra bài cũ:(5’) Hai ∆vABC và ∆vA’B’C’ có các góc nhọn B và B’ bằng nhau
Hỏi hai tam giác đó có đồng dạng với nhau không? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của cùng một tam giác )
3 Bài mới:
Giới thiệu bài:(1’) Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của
nó hay không ?(Không dùng thước đo góc ) Trong tiết học hôm nay ta sẽ tìm hiểu điều này
Các hoạt động:
tg HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS KIẾN THỨC
11’ Hoạt động 1:TÌM HIỂU
ĐỊNH NGHĨA
GV:Qua kiểm tra bài cũ ta
thấy tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh kề của góc B và góc B’
là bằng nhau Từ đó gv
khẳng định tỉ số giữa cạnh
đối và cạnh kề của một góc
nhọn trong tam giác vuông
đặc trưng cho độ lớn của góc
nhọn đó
GV:Cho hs làm ?1
GV:Gọi 1 hs vẽ hình
GV:Dùng câu hỏi gợi mở
hướng dẫn hs phân tích đi lên
và phân tích tổng hợp
HS:Nhớ lại khái niệm về cạnh kề và cạnh đối của một góc , đồng thời thông qua kiểm tra bài cũ hiểu được các khẳng định của gv
HS:Thực hiện ?1 theohướng dẫn của gv
HS: thực hiện HS:Hình thành lược đồ ∆ABC vuông tại A có góc B = α = 450
∆ABC vuông cân tại A
AB = AC
1.Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn :
a) Mở đầu :
Cạnh đối Cạnh kề
A
?1
a)
0
45
C B
A
b)
Trang 212’
GV:Hướng dẫn hs thực hiện
câu b
H:Tam giác vuông có một
góc bằng 600 thì nó có đặt
điểm gì?
H: Giả sử AB = a , hãy tính
BC theo a? sau đó hãy tính
AC?
H:Hãy tính tỉ số AC AB ?
GV: Tương tự hs về nhà
chứng minh phần đảo
H:Qua ?1 có nhận xét gì về
độ lớn của α với tỉ số giữa
cạnh đối và cạnh kề của góc
α ?
Hoạt động 2:GIỚI THIỆU
ĐỊNH NGHĨA
GV:Giới thiệu các tỉ số lượng
giác : sin , cos , tg , cotg của
góc α dựa vào SGK
GV:Tóm tắt lại nội dung của
định nghĩa và chỉ hs cách ghi
nhớ
H: Có nhận xét gì về giá trị
các tỉ số lượng giác của góc
nhọn?
H:Trong tam giác vuông
cạnh nào có độ dài lớn nhất ?
Từ đó có nhận xét gì về giá
trị của tỉ số sin, cos của một
góc nhọn ?
GV: Nêu nhận xét SGK
Hoạt động 3: LUYỆN TẬP
- CỦNG CỐ
GV: Cho hs làm ?2 bằng
hoạt động nhóm
H: Xác định cạnh đối, cạnh
kề của góc C và cạnh huyền
của tam giác vuông ABC?
H:Nêu các công thức tính các
tỉ số lượng giác củagócC?
GV:Nhận xét, đánh giá các
AB AC = 1 Đ:Tam giác ấy là một nửa tam giác đều
Đ:BC = 2.AB = 2a.Khi đó áp dụng định lí Pitago ta có AC =
a 3
Đ: AC AB = 3 HS:Về nhà chứng minh phần đảo
Đ: Khi độ lớn của α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc α cũng thay đổi
HS:Nhắc lại nội dung định nghĩa
HS:Nắm chắc cách ghi nhớ để vận dụng dễ dàng trong giải toán
Đ: Các tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương
Đ:Trong tam giác vuông cạnh huyền là lớn nhất.Từ đó suy ra sinα < 1, cosα < 1
HS:Thực hiện ?2
Đ:Cạnh đối của góc C: AB
Cạnh kề của góc C: AC
Cạnh huyền: BC
Đ: sin C =
BC
AB
; cos C =
BC AC
tg C =
AC
AB
; cotg C = AC AB HS:Cùng gv nhận xét, đánh
B
0
60 C
Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , cạnh kề và cạnh đối , cạnh đối và cạnh huyền , cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong một tam
giác vuông gọi là các tỉ số
lượng giác của góc nhọn đó
b) Định nghĩa:(SGK)
cạnh huyền
cạnh kề cạnh đối
sinα = cosα =
tgα = cotgα =
Nhận xét:SGK
?2:
β
C B
A
VD1:SGK
Trang 3bảng nhóm của hs.
H:Xác định cạnh kề, cạnh
đối của góc B và cạnh huyền
của tam giác vuông ABC?
H:Hãy tính các tỉ số lượng
giác của góc B bằng 450?
GV:Với cách làm tương tự
như VD1 hãy tính các tỉ số
lượng giác của góc B?
H:Vậy khi cho góc nhọn α ta
có tính được các tỉ số lượng
giác của nó không?
GV:Hướng dẫn hs giải bài
tập 10(sgk-trang 76)
GV:Gọi một hs lên bảng vẽ
hình
H:Xác định cạnh đối, cạnh
kề của góc Q bằng 340 và
cạnh huyền của tam giác
vuông?
H:Viết công thức tính các tỉ
số lượng giác của góc Q?
giá bảng nhóm của các nhóm khác
Đ:Cạnh kề của góc B: AC
Cạnh đối của góc B: AB
Cạnh huyền: BC
Đ: GV gọi 4 hs lên bảng tính các tỉ số lượng giác của góc B:
sin B =
2
2 , cos B =
2
2
tg B = 1, cotg B = 1
HS:4 hs lên bảng giải:
Sin B =
2
3 , cos B =
2
1
,
tg B = 3, cotg B =
3
3 Đ:Khi cho góc nhọn α ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó
HS:Vẽ hình theo yêu cầu đề bài
Đ:Cạnh đối: OP, cạnh kề:OQ, cạnh huyền: PQ
Đ: sin 340= sin Q = OP PQ , cos 340= OQ PQ , tg 340 =
OQ OP
cotg 340= OQ OP
45°
a 2
a a
C B
A
VD2:SGK
60°
a 3 2a
a B
C
A
Vậy: Khi cho góc nhọn α ta luôn tính được các tỉ số lượng giác của nó
Bài 10:sgk-trang 76.
34°
Q
P O
4 Hướng dẫn về nhà: (5’)
- Học thuộc công thức tính các tỉ số lượng giác của một góc nhọn trong tam giác vuông,
vận dụng thành thạo trong tính toán
- Giải các bài tập 11(phần tính các tỉ số lượng giác của góc B), 14(sgk-trang 76, 77)
- Tìm hiểu: Cho một trong các tỉ số lượng giác ta có thể xác định được góc đó không?
Mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
HD: Bài tập 14
Xét ∆ABC vuông tại A có góc nhọn C bằng α tuỳ ý Sử dụng định nghĩa các tỉ số lượng
giác ta có: cossinαα = AC AB = tgα (Tương tự cho các câu còn lại)
IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: ………
………
………
………
Trang 4………
