HÌNH 9 - Tiết 47,48

MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.. MỤC TIấU: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giỏc nội tiế

Giảng:

Tiết 47: LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận,

đảo của quỹ tích này để giải toán

- Kĩ năng : Rèn kĩ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào

bài tập dựng hình Biết trình bày lời giải 1 bài tập quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận

- Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giáo viên : Thước thẳng, com pa, ê ke,thước đo độ, bảng giấy bài 44

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thước đo độ, máy tính bỏ túi

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ?

Nếu ·AMB = 900 thì quỹ tích của điểm

M là gì ?

I

135°

2 1 1

2

c b

a

Chữa bài tập 44 <86 /SGK>.

∆ ABC có: Â = 900⇒ µB + µC = 900

µB + µ2 C = 2 µ µ 900

∆IBC có: µB + µ2 C = 452 0

⇒ ·BIC = 1350 Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc 1350 không đổi Vậy quỹ tích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn BC (trừ B và C),

3, Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Bài 1: Dựng cung chứa góc 450 trên đoạn

thẳng BC = 6 cm

- Yêu cầu cả lớp làm vào vở

- Nêu các bước dựng cụ thể

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

- Vẽ trung trực d của đt BC

- Vẽ Bx sao cho ·CBx = 400

- Vẽ By ⊥ Bx, By cắt d tại O

- Vẽ cung tròn BmC, tâm O bán kính OB

Cung BmC là cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳng BC = 6 cm

d x

40 °

m

o

c b

Bài 49 SGK<87>.

- GV đưa đầu bài và dựng tạm hỡnh lờn

bảng, hướng dẫn HS phõn tớch bài toỏn

- Giả sử ∆ABC đó dựng được cú BC = 6

cm, Â = 400 ; đường cao AH = 4 cm; ta

nhận thấy cạnh BC = 6 cm dựng được

ngay Đỉnh A phải thoả món những điều

kiện gỡ ?

Vậy A phải nằm trờn những đường

nào ?

- GV: Hóy nờu cỏch dựng ∆ABC ?

h /

y

h

y

d x

40 °

m

o

c b

a

Bài 51 <87 SGK>.

- GV đưa hỡnh vẽ sẵn lờn bảng phụ

Có H là trực tâm ∆ABC (Â = 600 )

I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác O là

tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác

CM: H, I, O cùng thuộc 1 đờng tròn

- GV: Hãy tính BHC

- Tính BIC ?

Bài 49:

- Đỉnh A phải nhỡn BC dưới một gúc bằng 400 và cỏch BC 1 khoảng bằng 4 cm

- A phải nằm trờn đường thẳng // BC, cỏch BC 4 cm

- HS dựng hỡnh vào vở theo hướng dẫn của GV

Cỏch dựng ∆ABC:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6 cm + Dựng cung chứa gúc 400 trờn đoạn thẳng BC

+ Dựng đường thẳng xy // BC, cỏch BC 4 cm, xy cắt cung chứa gúc tại A và A'

Nối AB, AC ∆ABC hoặc A'BC là tam giỏc cần dựng

HS đọc đầu bài 51 HS: Tứ giác AB'HC' có: Â = 600

B' C' = = 900⇒ ãB'HC' = 1200

⇒ BHC B'HC 'ã = ã = 1200 (đối đỉnh)

∆ABC có Â = 600 ⇒ B Cà + à = 1200

- Tính BOC ?

- Vậy H, I, O cùng nằm trên 1 cung chứa

góc 1200 dựng trên BC Nói cách khác, 5

điểm B, H, I, O, C cùng thuộc 1 đờng

tròn

⇒ IBC ICBã + ã = à à

2

B C+ = 600

⇒ ãBIC= 1800 - (IBC ICBã + ã ) = 1200 ãBOC 2 BAC = ã (đ/l góc nt)

= 1200

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- BTVN:L 51, 52 <87 SGK>

35, 36 <78, 79 SBT>

- Đọc trước bài "Tứ giỏc nội tiếp"

_

Soạn: 18/2/2011

Giảng:

Tiết 48: TỨ GIÁC NỘI TIẾP

A MỤC TIấU:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giỏc nội tiếp, tớnh chất về gúc của tứ giỏc

nụi tiếp Biết rằng cú những tứ giỏc nội tiếp được và cú những tứ giỏc khụng nội tiếp được bất kỡ đường trũn nào Nắm được điều kiện để 1 tứ giỏc nội tiếp được (điều kiện ắt cú và đủ) Sử dụng được tớnh chất của tứ giỏc nội tiếp trong làm toỏn

và trong thực hành

- Kĩ năng : Rốn khả năng nhận xột, tư duy lụ gớc cho HS.

- Thỏi độ : Rốn luyện tớnh cẩn thận cho HS.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giỏo viờn : Bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 44 SGK Thước thẳng, com pa, ờ ke,thước đo

độ, phấn màu

- Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ờ ke, thước đo độ

C TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

3.Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

- GV ĐVĐ vào bài

- GV vẽ hỡnh và yờu cầu HS vẽ:

Đường trũn tõm O Vẽ tứ giỏc ABCD cú

tất cả cỏc đỉnh nằm trờn đường trũn đú

- GV: Tứ giỏc ABCD là tứ giỏc nội tiếp

đường trũn Vậy thế nào là tứ giỏc nội tiếp

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

1.KHÁI NIỆM TỨ GIÁC NỘI TIẾP :

- HS vẽ hỡnh

- Tứ giỏc cú 4 đỉnh nằm trờn đường trũn được gọi là tứ giỏc nội tiếp đường trũn

đường tròn ?

- Yêu cầu HS đọc định nghĩa

- Tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt là tứ

giác nội tiếp

- GV: Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong

các hình sau:

m

d

o e

c

b a

- Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp

đường tròn (O) ?

- Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường

tròn khác không ? Vì sao ?

- GV: Trên H43, 44 <88> có tứ giác nào

nội tiếp được ?

Hình 43

D C

B

A

O

b) a)

M N

M

Q P

Hình 44

HS:

- Tứ giác nội tiếp là:

ABCD; ACDE; ABCD vì có 4 đỉnh đều thuộc đường tròn (O)

- Tứ giác AMDE không nội tiếp đường tròn (O)

- Không vì qua 3 điểm A, D, E chỉ

vẽ được 1 đường tròn duy nhất

H43: tứ giác ABCD nội tiếp được H44: Không có tứ giác nào nội tiếp

vì không có đường tròn nào đi qua 4 điểm M, N, P, Q

- Yêu cầu HS đọc định lí và nêu Gt, KL.

- Hãy chứng minh định lí

O

Hình 45

D

C B A

- Yêu cầu HS làm bài tập 53 <89>, trả

lời miệng.

2 ĐỊNH LÍ :

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL µA+ µC = 1800

; µB + µD = 1800

Chứng minh:

Có tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O)

µA= 21Sđ ¼BCD (đ/l goc nt)

µC = 21Sđ ¼DAB (đ/l góc nt).

⇒ µA + µC = 21Sđ (BCD + DAB)

mà Sđ BCD + Sđ DAB = 3600

nên µA + µC = 1800

CM tương tự: µB + µD = 1800

- GV yêu cầu HS đọc định lí

SGK/tr88

- Nhấn mạnh: Tứ giác có tổng số đo hai

góc đối diện bằng 1800 thì tứ giác đó nội

tiếp đường tròn

- Yêu cầu HS nêu GT, KL

- GV gợi ý HS chứng minh

O

Hình 46

m

D

C

B A

- Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận và

đảo Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ

giác nội tiếp

- Cho biết trong các tứ giác đặc biệt ở

lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được ? Vì

sao?

3 ĐỊNH LÍ ĐẢO:

GT Tứ giác ABCD; µB + µD = 1800

KL Tứ giác ABCD nôi tiếp

Chứng minh:

Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ giác, vẽ (O) Cần chứng minh D cũng nằm trên (O) A và C chia đường tròn thành hai cung ABC, và AmC, cung AmC là cung chứa góc 1800 - µB dựng trên

đoạn thẳng AC

Theo GT µB + µD = 1800

⇒ µD = 1800 - µB

Vậy D thuộc cung AmC

Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có 4 đỉnh nằm trên 1 đường tròn

HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông

là các tứ giác nội tiếp vì có tổng 2 góc đối bằng 1800

LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ

Bài 55 <89 SGK>.

m

d

b a

- Tính số đo ·MAB ?

- Tính ·BCM ?

- Tính ·AMB ?

- Tương tự ·AMD bằng bao nhiêu ?

- Tính góc ·DMC ?

HS trả lời miệng:

·MAB = ·DAB - ·DAM

= 800 - 300 = 500

∆MBC cân tại M vì MB = MC

⇒ ·BCM = 18002−700 = 550

∆MAB cân tại M vì MA = MB

⇒ ·AMB = 1800 - 500 2 = 800

·AMD = 1800 - 300 2 = 1200 Tổng số đo các góc ở tâm của đường tròn bằng 3600

⇒ ·DMC = 3600- ( ·AMD + ·AMB +

·BMC BMC)

= 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900

Có tứ giác ABCD nội tiếp

⇒·BAD + ·BCD = 1800

⇒ ·BCD = 1800

- ·BAD = 1800 - 800 = 1000

4,HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Học kí nắm vững định nghĩa, t/c về góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

- Làm các bài tập: 54, 56, 57, 58 <89 SGK>

Duyệt ngày 28/2/2011