Giao an 10 CoBan nam hoc 09-10

Đàm thoại gợi mở- pháp vấn.Nêu vấn đề - Giáo viên nêu khái niệm mệnh đề sau đó gọi học sinh cho thí dụ minh họa về mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề.. - Giáo viên gọi học sin

Trang 1

Ngày soạn: Tiết chương trình:1

MỆNH ĐỀ

A MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- - Trình bày một cách chính xác các khái niệm và kí hiệu lôgích mà ta đã gặp trong các chương trình đã học ở lớp dưới và sẽ được dùng từ nay về sau.

- Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác , biết sử dụng các khái niệm về mệnh đề một cách chính xác

B CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bài soạn,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy

- Học sinh: Soạn bài,dụng cụ học tập

C TIẾN TRÌNH:

1/ Ổn định lớp:

- Kiểm diện sỉ số , ổn định tổ chức lớp

2/ Kiểm tra bài cũ: không

3/ Nội dung bài mới:

Khái niệm mệnh đề:

Mệnh đề là một phát biểu khẳng định một sự

kiện nào đó, sao cho khẳng định đó nhận một

trong hai giá trị “ đúng” hay “ sai”

VD: “ số 5 chia hết cho 3” là mệnh đề sai

“Paris là thủ đô nước Pháp”: là mệnh đề

đúng

“ các bạn im đi không là mệnh đề”

II/ Phủ định của mệnh đề :

Cho mệnh đề A kí hiệu, phủ định của mệnh

đề A kí hiệu là A

VD: “ 2 không là số nguyên tố” = A

A= “ 2 là số nguyên tố”

Nếu A đúng thì A sai Nếu A sai thì A

đúng

III/ Phép kéo theo và phép tương đương:

1/ Phép kéo theo:

A = “ Tam giác ABC là tam gíac đều”

B = “ Tam giác ABC có ba góc bằng nhau”

C = “ Nếu tam giác ABC là đều thì tam giác

Giáo viên gọi lớp trưởng cho điểm danh ở góc bảng

Đàm thoại gợi mở- pháp vấn.Nêu vấn đề

- Giáo viên nêu khái niệm mệnh đề sau đó gọi học sinh cho thí dụ minh họa về mệnh đề đúng, mệnh đề sai, không phải mệnh đề

- Giáo viên gọi học sinh khác cho biết khẳng định của phát biểu vừa nêu

- Một học sinh cho 1 TD mệnh đề , Một học sinh khác cho phủ định của mệnh đề

đó

A A

Đ S

S ĐMệnh đề kéo theo được phát biểu bởi cặp liên từ: “ nếu….thì… ”

Học sinh cho thí dụ:

A: đúng, B đúng thì A kéo theo B đúng

Trang 2

đó có ba góc bằng nhau”

Mệnh đề C gọi là mệnh đề kéo theo, kí hiệu:

AB

Nếu A đúng và B đúng thì AB đúng Nếu A

đúng và B sai thì AB sai

TD: A = “–5 > -6” B= “ (-5)2 > (-6)2 A là

mệnh đề đúng B al mệnh đề sai, do đó AB

sai

2/ Phép tương đương:

- Nếu AB đúng và BA đúng thì A tương

đương B

- Kí hiệu: AB

IV/ Mệnh đề chứa biến, các kí hiệu , :

1/ Mệnh đề chứa biến: là phát biểu có chứa

biến, khi cho biến một giá trị cụ thể thì phát

biểu ấy là một mệnh đề

- Phương trình và bất phương trình là những

mệnh đề chứa biến

2/ Kí hiệu phổ biến  và kí hiệu tồn tại :

a) Kí hiệu  nghĩa là với mọi thường gắn

với các biến trong mệnh đề chứa biến

TD: “ xR, x+1 > 2x” Mệnh đề sai

b) Kí hiệu  nghĩa là có ít nhất (một) tồn tại

(một)

“ xR, x2 < 0”: Mệnh đề sai.”: Mệnh đề sai

3/ Phủ định của mệnh đề chứa , :

Phủ định cùa mệnh đề :

“ xX, x có tính chất P” là “ xX, x

không có tính chất P”

VD: A = “ xR, x2+1> 0”: Mệnh đề sai.” A= “ xR,

x2+10”: Mệnh đề sai.”

4/ Cũng cố:

Câu hỏi 1: Cho thí dụ mệnh đề đúng, mệnh

đề sai, không phải mệnh đề

Câu hỏi 2: Phủ định của mệnh đề : C = “ x

R, x2 < 0”: Mệnh đề sai.” là mệnh đề gì?

5/ Dặn dò:

Về học bài, làm bài tập cuối bài trang 9/

SGK

TD: A = “ 5 > 3” B = “ 52 >32”

AB là mệnh đề đúng

Phép tương đương:

AB còn gọi là A khi và chỉ khi B

AB đúng nếu A và B đồng thời đúng, hoặc đồng thời sai

AB sai nếu A sai và B đúng, hoặc A đúng và B sai

Mệnh đề : “ nN, n là một số nguyên tố” là mệnh đề đúng hay sai? ( mệnh đề sai)

“ xR, x2  0”: Mệnh đề sai.”.Mệnh đề đúng

Học sinh tìm phủ định của mệnh đề :

“ xQ, 9x2 – 1  0”: Mệnh đề sai.”

Phủ định cùa mệnh đề :

“ xX, x có tính chất P” là “ xX, x không có tính chất P”

Và : Phủ định cùa mệnh đề :

“ xX, x có tính chất P” là “ xX, x không có tính chất P”

- Giáo viên nêu câu hỏi học sinh trả lời

- Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh trước bài tập ở nhà để học sinh có thể tự giải được

ở nhà

D RÚT KINH NGHIỆM

Giáo viên cần nhấn mạnh để học sinh biết phân biệt các khái niệm một cách chính xác

Trang 3

Cần rèn cho học sinh tính cẩn thận chính xác khi phát biểu một khái niệm.

Ngày soạn: Tiết chương trình:2

BÀI TẬP

E MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- - Giúp học sinh nắm được những kiến thức căn bản đã học về “mệnh đề”

- Đào sâu kiến thức về mệnh đề đúng, sai sửa mệnh đề cho đúng

- Rèn luyện kỉ năng tính toán nhanh, gọn chính xác

F CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo viên soạn bài, thước thẳng,dụng cụ giảng dạy

- Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập

G TIẾN TRÌNH:

2/ Kiểm tra bài cũ:

- - Cho mệnh đề (đúng) M = “AQ

,a2- 9=0”: Mệnh đề sai.”: và tìm phủ định của mệnh đề đó?

( = “ aQ,a2 – 9 ≠ 0”: Mệnh đề sai.” :mệnh đề sai)

1/9:

a) số 11 là một số chẵn: Mệnh đề sai

b) 2x+3 là một số nguyên dương: không

phải là một mệnh đề

c) Bạn có chăm học không? Không phải là

mệnh đề

d) Paris không phải là thủ đô của nước

Pháp: mệnh đề sai

2/9:

a) Đây là mệnh đề sai, chẳng hạn:

A = “ hai tam giác bằng nhau”

B = “ hai tam giác có diện tích băng nhau”

AB là mệnh đề đúng, BA là mệnh đề sai,

do đó mệnh đề đã cho sai

b)Mệnh đề sai

c)Mệnh đề đúng

Đàm thoại gợi mở, pháp vấn

- Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời

Bài 1: giáo viên dùng pp pháp vấn và gợi mởgọi học sinh phát biểu tại chổ.( không lên bảng)

- Cho học sinh đứng tại chỗ trả lời cả lớp nhận xét

Giáo viên chửa BT 2 trên bảng, cả lớp nhận xét giáo viên chửa hoàn chỉnh

Các câu b), c), d) tương tự như câu a)

- Giáo viên gọi một học sinh trả lời các câu hỏi của bài tập số 2

- Giáo viên nêu cách để giải thích các mệnh đề trên đảm bảo tính đúng sai

Trang 4

d)Mệnh đề đúng.

1

x2.b)xR, x < 3  x3: Mệnh đề

sai.Mệnh đề đúng là :

xR, x < 3  -3< x < 3

c)nN, n2 +1 không chia hết cho 3.Mệnh đề

đúng ,thật vậy: n = 3Kn2+1 = 9K2 +1:

không chia hết cho 3

n = 3K +1 hoặc n = 3K + 2

 n2 +1= 3K +2 K  N*: không chia hết

cho 3

d)  a Q, a2 = 2.Mệnh đề sai vì 2 Q

Mệnh đề đúng là aQ, a2  2

4/9:

a) A = “ x Q, 4x2 – 1 = 0”: Mệnh đề sai.”:đúng

 = “ x Q, 4x2 – 1  0”: Mệnh đề sai.”

b) nN, n2 +1 không chia hết cho 4” Mệnh

II/ Luyện bài tập mới:

1/ Các mệnh đề sau đây đúng hay sai:

Giải: a) Mệnh đề nầy sai vì chẳng hạn với x

; 3

3    

3 3

d) Giáo viên hướng dẩn với x = 0”: Mệnh đề sai hoặc x = 1

Trang 5

4/ Cũng cố:

Giáo viên nêu phương pháp giải toán:

- Để xem một phát biểu có là một mệnh đề

không cần xem có tính chất đúng hay sai

không

- Để xem hai mệnh đề có là phủ định nhau

hay không? Cần xem phủ định của chúng

có trái ngược nhau không

- Để chứng minh AB Ta chứng minh A

B đồng thời B  A

- Hoặc so sánh A và B cùng đúng hoặc

cùng sai

5/ Dặn dò:

Học bài, làm các bài tập sgk

Xem kỉ các bài tập đã giải

- Giáo viên nêu các câu hỏi học sinh trả lời

- Chú ý gọi nhiều đối tượng khác nhau ,nhầm kích thích tính độc lập suy nghĩ,năng lực tư duy logich

- Để xem hai mệnh đề có là phủ định nhauhay không? Cần xem phủ định của chúngcó trái ngược nhau không

H RÚT KINH NGHIỆM:

- Chú ý hướng cho học sinh phát biểu một mệnh đề một cách chính xác , nhất là sử dụng các khái niệm cơ bản trong bài học.

Ngày soạn: Tiết chương trình: 3

ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO SUY LUẬN

I MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- - Học sinh cần nắm vững một phát biểu có phải là một định lý đúng (một mệnh đề đúng) thuộc dạng kéo theo, dạng phủ định hay dạng mệnh đề tương ứng

- Học sinh nắm vững “phép chứng minh bằng phản chứng”

J CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy

K TIẾN TRÌNH:

Trang 6

2/ Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: xét tính đúng sai, của các mệnh đề:

a hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi

chúng có diện tích bằng nhau

b Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có

hai trung tuyến bằng nhau và có một góc

bằng 60”: Mệnh đề sai.0”: Mệnh đề sai.

- Giáo viên đặt các câu hỏi, học sinh trả lời cả lớp nhân xét, giáo viên sửa hoàn chỉnh và cho điểm

- Chú ý phương pháp trình bày bài giải

I/ Định lý – Điều kiện cần – Điều kiện đủ :

_Nhiều định lý toán học có thể quy về

dạng “Nếu A thì B” trong đó A , B al các

mệnh đề

_ Một định lý (mệnh đề đúng) có dạng A

 B Ta nói A là điều kiện đủ để có B, còn B

là điều kiện cần để có A

II/ Định lí đảo điều kiện cần và đủ:

1/ Xét định lí A  B (1 )

Xét mệnh đề B  A (2 ) Nếu mệnh đề (2 )

đúng thì ta có định lí đảo, khi đó định lí (1 )

gọi là định lí thuận

2/ Nếu đồng thời có cả hai định lí A  B và

B  A thì A B Ta nói A là điều kiện cần

và đủ để có B và B là điều kiện cần và đủ để

có A”

A B (đọc là A khi và chỉ khi B)

TD: “ Điều kiện cần và đủ để tam giác MNP

al một tam giác đều là nó là tam giác cân và

có một góc bằng 60”: Mệnh đề sai.0”: Mệnh đề sai.”

III/ Phép chứng minh phản chứng:

- Để chứng minh định lí A B Ta chứng

minh rằng kết luận B sai thì giả thiết A

sai Vì giả thiết không thể vừa đúng vừa

sai nên kết quả là B phải đúng Đó là

phép chứng minh phản chứng

TD: Chứng minh rằng nếu bình phương của

một số tự nhiên n là một số chẵn thì n cũng

là số chẵn

Chứng minh : Giả sử n là một số tự nhiên lẻ,

tức là

n = 2k + 1 với k N  n2 = 4k2 + 4k + 1

Nghĩa là n2 là một số lẻ , trái với giả thiết,

vậy n phải là số chẵn

Đàm thoại gợi mở, vấn đáp

_ Định lý : A  B là một mệnh đề đúng

A là giả thuyết

B là kết luận

Chứng minh một định lý gồm ba bước : a) Giả thiết rằng A đúng

b) Dùng suy luận và các kiến thứctoán đã học chứng minh B đúng

c) Kết luận A  B là đúng

VD: xét 2 mệnh đề :

A = “ Tứ giác MNPQ là hình vuông”

B = “ Hai đường chéo MP và NQ bằng nhau”

1/ Để hai đoạn thẳng MP và NQ bằng nhau, điều kiện đủ là chúng là các đường chéo của hình vuôngMNPQ

2) Để tứ giác MNPQ là một hình vuông, điều kiện cần là các đường chéo MP và

NQ của nó bằng nhau

Giáo viên diễn giảng phần nầy

- Để chứng minh bằng phương pháp phản chứng , ta phải tiến hành theo các bước như thế nào?

- Giáo viên cho học sinh nhắc lại phương pháp chứng minh phản chứng nhiều lần để học sinh khắc sâu cách giải

- Giáo viên cho một thí dụ chứng minh bằng phương pháp phản chứng

- Theo giả thiết n2 là một số số chẵn, Do đó

n phải là số chẵn

Trang 7

4/ Cũng cố:

Giáo viên tổ chức cho học sinh ôn lại các

kiến thức cơ bản của bài học

- Giáo viên đặt câu hỏi ôn tập học sinh trả lời Cả lớp nhận xét

5/ Dặn dò:

Học bài, làm các bài tập sgk

Soạn tiếp các phần còn lại của bài học

L RÚT KINH NGHIỆM:

- Rèn cho học sinh biết phân biệt điều kiện cần và đủ, phép chứng minh phản chứng

- Chú ý phương pháp trình bày bày giải cần đảm bảo tính chính xác, chặt chẽ

Ngày soạn: Tiết chương trình:

BÀI TẬP

M MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Giúp học sinh củng cố lại kiến thức cơ bản đã học

Bồi đắp những lổ hỏng kiến thức cho học sinh

Rèn luyện kỷ năng giải bài tập về suy luận toán học

N CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo viên soạn bài, dự kiến tình huống,dụng cụ giảng dạy

- Học sinh: Làm bài tập ở nhà,dụng cụ học tập

O TIẾN TRÌNH:

- Ổn định, kiểm tra sỉ số lớp

2/ Kiểm tra bài cũ: Không

Câu 1:

a) Đ K đủ để hai đường thẳng phân biệt

trong mặt phẳng song song với nhau là

chúng cùng vuông góc với đường thẳng

thứ ba

b) Điều kiện để hai tam giác có diện tích

bằng nhau là chúng bằng nhau

c) Điều kiện đủ để một số tự nhiên chia hết

- Pháp vấn – Gợi mở

Bài 1/12

Giáo viên gọi học sinh đứng tại chổ phát

Trang 8

cho 5 là nó có chử sốm tận cùng là chử

số 5

d) Điều kiện đủ để hai số a và b dương là

tổng hai số đó dương

2/13

a) điều kiện cần để hai tam giác bằng nhau

là chúng có các góc tương ứng bằng

nhau

b) Điề kiện cần để tứ giác là một hình thoi

al nó có hai đường chéo bằng nhau

c) Điều kiện cần để một số tự nhiên chia

hết cho 6 là nó chia hết cho 3

d) Điều kiện cần để a = b là a2=b2

3/13

a) Sửa lại là : để tứ giác là một hình vuông

điều kiện cần là nó có 4 cạnh bằng nhau

b) Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7,

điều kiện làmỗi số đó chia hết cho 7

c) Mệnh đề sai: sửa lại là : ab >o điều kiện

đủ al cả hai số a và b dương

d) Mệnh đề đúng

4/13

a) Giả sử a  bvà b  a Thế thì a+b2

(trái với giả thuyết) Vậy a < 1

hoặc b < 1

b) Giả sử A  B  C vì tam giác ABC

không phải là tam giác đều, ta còn có A >

C Nếu

C  60”: Mệnh đề sai.0”: Mệnh đề sai. thì A+B+C > 180”: Mệnh đề sai.0”: Mệnh đề sai..( vô lí) Vậy

C < 60”: Mệnh đề sai.0”: Mệnh đề sai.

c) Giả sử x+y+xy = -1

d) Suy ra: x+y+xy+1 = 0”: Mệnh đề sai

 (x+1) (y+1) = 0”: Mệnh đề sai

 x = -1, hoặc y = -1 (trái giả thiết)

Vậy x+y+xy  -1

Bài tập bổ sung:

Đề: Nếu bỏ 10”: Mệnh đề sai.0”: Mệnh đề sai viên bi vào 9 cái hộp thì có

một hộp chứa ít nhất 12 viên bi” mệnh đề

nầy đúng hay sai?

( Mệnh đề nầy đúng Ta chứng minh bằng

biểu

Giáo viên nhắc lại với định lý

A  B thì A là điều kiện đủ và B là điều kiện cần

_ Gọi một học sinh sửa bài

2/13 trên bảng giáo viên cho 1 học sinh khác nhận xét, giáo viên hoàn chỉnh sau cùng và

cho điểm

3a) mệnh đề sai:

_ Học sinh phát biểu lại cho đúng

- Nêu dấu hiệu chia hết cho 7?

4/13 a) Chứng minh phản chứng

Ta chứng minh B sai  A sai(Trái giả thiết)

Vậy A B đúng

- Ta áp dụng phương pháp phân tích thành nhân tử để phân tích đa thức x+y+xy+1 thànhnhân tử chung

(x+1) (y+1) = 0”: Mệnh đề sai khi và chỉ khi x +1 = 0”: Mệnh đề sai hoặc

y + 1 = 0”: Mệnh đề sai  x = -1, hoặc y = -1 Giáo viên nêu bài tập bổ sung và gọi học sinh lên bảng giải

Trang 9

phản chứng Giả sử mỗi hộp đều chứa ít nhất

11 viên bi, thế thì 9 hộp chỉ chứa nhiều nhất

99 viên bi, trái giả thiết có tất cả 10”: Mệnh đề sai.0”: Mệnh đề sai viên bi

P RÚT KINH NGHIỆM:

_ Học sinh nắm được kiến thức trong tâm trong bài học khá tốt , cần chú ý tính chính xác khi sử dung

các khái niệm cơ bản.

Ngày soạn: Tiết chương trình: 5

KHÁI NIỆM TẬP HỢP

Q MỤC TIÊU BÀI DẠY:

- Qua bài giúp học sinh nắm vững các kỉ năng về tập hợp, khái niệm về phần tử của tập hợp

- Vận dụng bài học để tìm tập con của một tập hợp

- Rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy lôgich, kỹ năng tính toán suy luận

R CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Soạn bài,thước thẳng,dụng cụ giảng dạy

S TIẾN TRÌNH:

NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP

2/ Kiểm tra bài cũ: Không

I/ Khái niệm tập hợp:

1/ Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán

học( không có định nghĩa) Ta hiểu tập hợp

thông qua các thí dụ

TD:” Tập hợp các học sinh trong lớp 10”: Mệnh đề sai.”, “

tập hợp các nghiệm của phương trình: 2X2 –

X + 3 = 0”: Mệnh đề sai.”

Nếu A là phần tử của tập X Ta kí hiệu:

aX(a thuộc X) Phủ định là aX ( a không

thuộc X)

2/ Có hai cách xác định tập hợp:

Liệt kê các phần tử của nó:

Đàm thoại gợi mở, pháp vấn

- Gọi học sinh cho thí dụ khác về tập hợp đã biết

“ tập hợp các nghiệm của phương trình :

X2 – 3X – 5 = 0”: Mệnh đề sai.”

Các cách viết sau đây là đúng hay sai? 0”: Mệnh đề sai.Z:Đúng; -5 N:Sai ;

Trang 10

VD: A = 0,1,2,3,4,5

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử

của nó:

VD: Cho C là tập hợp các số thực lớn hơn 2

và nhỏ hơn 5

Ta viết: C = xR,/2x5

3/ Tập rỗng: Là tập hợp không có phần tử

nào.Kí hiệu: 

II/ Tập con:

1/ Định nghĩa: Cho hai tập hợp A và B Nếu

mọi phần tử của A đều thuộc B Ta nói A là

một tập hợp con của B

2/ Biểu đồ ven: Để biểu diễn một tập hợp ta

dùng một đường cong kín

3/ Tính chất:

A  A với mọi tập hợp A

Nếu A  B, B  C, thì A  C

  A, với mọi tập hợp A

III/ Tập hợp bằng nhau:

1/ ĐN: SGK/ 16 Kí hiệu A = B

A = B  ( A  B và B  A)

IV/ Các tập hợp số thường dùng:

Tập hợp các số tự nhiên: N = 0,1,2,3, 

Tập hợp các số nguyên Z:

Nửa khoảng(a;b] =xR/ a<xb

Nửa khoảng [a;b) =xR/ ax<b

Khoảng (- ; a) =xR / x< a

Khoảng (a; +) =xR / x> a

Nửa khoảng(- ; a] =xR / x  a

- Cho một học sinh đọc định nghĩa trong SGKGiáo viên ghi: SGK/15 Yêu cầu học sinh về nhà ghi

- Cho M = 0”: Mệnh đề sai.,1,3 N = 0”: Mệnh đề sai.,1,3,5

Tập M có là tập con của tập M không? ( M N)

- Qua thí dụ trên em nào cho biết thế nào là tập con của một tập hợp

- Có thể dùng biểu đồ Ven để biểu diễn một tập hợp

Tập hợp A tập hợp B

- Thế nào là hai tập hợp bằng nhau?

- Hãy cho biết các tập hợp số mà em đã biết?

- Tập hợp các số tự nhiên: N?

- Tập hợp các số hữu tỉ Q?

- Tập hợp các số thực R?

Hãy cho biết các tập hợp con của tập R?

- Cho học sinh về nhà chép trong sgk

Thí dụ về hai tập hợp con bằng nhau:

A = ‘ x thuộc N , x là bội chung của 4 và 6”

B = ‘ x thuộc N, x là bội chung của 12”

Ta có A = B -1 3

Tiêu đề	Mệnh Đề
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Bài giảng
Năm xuất bản	2009-2010
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	299,5 KB