đại sô 9 chương 1

Phát hiện chỗ sai trong phép chứng minh con muỗi nặng bằng con voi sgk Hs: Hoạt động theo nhóm, thi đua xem nhóm nào phát hiện chỗ sai nhanh nhất Gv: Qua bài này thêm một lần nữa cảnh b

CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI CĂN BẬC BA

Tuần 1

Tiết 1 Đ1 CĂN BẬC HAI

I MỤC TIấU

Qua bài này, HS cần:

-Nắm được định nghĩa, kớ hiệu về căn bậc hai số học của số khụng õm

-Biết được liờn hệ của phộp khai phương với quan hệ thứ tự và dựng liờn hệ này

để so sỏnh cỏc số

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập

-HS:ễn bài số vụ tỉ Khỏi niệm căn bậc hai đó học ở lớp 7

III Hoạt động dạy học

Hoạt động 1: Giới thiệu chương trỡnh đại số 9- giới thiệu chương 1 (5 ph)

Đại số 9 gồm 4 chương: - Chương 1: Căn bậc hai, căn bậc ba

- Chương 2: Hàm số bậc nhất

- Chương3: Hệ hai phương trỡnh bậc nhất hai ẩn

- Chương 4: Hàm số: y = ax2 Phương trỡnh bậc hai một ẩn

- Yờu cầu: Đầy đủ sgk và sbt 1 vở nghi, 1 vở bài tập

Giới thiệu chương 1 - Bài học hụm nay “Căn bậc hai”

Hoạt động 2: Căn bậc hai số học (13 ph)

Gv: Nhắc lại đ/n căn bạc hai ở lớp 7

Cho HS làm ?1

Gv: Lưu ý cú hai cỏch trả lời:

C1: Dựng định nghĩa căn bậc hai

hai số học thụng qua lời giải ?1

* vớ dụ 1

Hs: Đọc định nghĩa

Hs đọc vớ dụ 1Gv: Nếu x= athỡ cú kết luận gỡ về x? HS: x≥ 0 và x2 = a

Ngược lại nếu cú x≥ 0và x2=a thỡ cú

x a

Hs: Cựng thực hiện

hai bằng máy tính bỏ túi

Hoạt động 3: So sánh các căn bậc hai số học (12 ph)

HS làm ?416>15 nên 16 > 15.Vậy 4> 15

Hs: làm bài tập 3a/ x2 = 2

Ngày 16 tháng 8 năm 2010

Tiết 2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 = A

I MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

-Biết cách tìm điều kiện xác định của A

-Biết chứng minh định lý a 2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A

Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph)

Hs1: - Phát biểu định nghĩa căn bậc hai số học của số a không âm Viết dạng kí hiệu?

- Các khẳng định sau đúng hay sai?

a Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b 64 = ± 8

c ( )2

d x < ⇒ < 5 x 5

Hs2: Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học

Bài tập 4 (sgk – t7): Tìm số x không âm, biết:

a) x 15; b) 2 x 14 c) x < 2; d) 2x 4<

Hoạt động 2: Căn thức bậc 2 (15 ph)

Yêu câu Hs đọc và trả lời ?1

vì sao AB = 25 x− 2

25 x− 2

Gv: 25 x− 2 là căn bậc hai của 25 – x2,

còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu

thức dưới dấu căn

HS làm ?1 Trong ∆ABCvuông:

x = 3 thì 3x= 3Cho HS làm ?2 để củng cố cách tìm điều Hs: Làm ?2: 5 − 2x xác định khi

A

B C

D

x

5

kiện xác định 5 − 2x≥ 0 Tức là khi x≤ 2 , 5

Hoạt động 3: Hằng đẳng thức A2 = A (18 ph)Gv: Treo bảng phụ cho hS làm ?3

a 2

2

a

HS điền kết quả vào bảng

Gv: Dựa vào bảng hãy nhận xét quan hệ

2

a và a ?

* Định lí :(sgk)

Hs: Nếu a < 0 thì a2 = - a Nếu a ≥ 0 thì a2 = a

- Cách tìm điều kiện xác định của A

quy về giải bất phương trình dạng A≥ 0

- Định lí về mối quan hệ giữa phép khai phương và phép bình phương, cảnh báo sai lầm thường gặp

Tuần 2

I MỤC TIÊU: Qua bài này, HS được:

- Củng cố và khắc sâu các kiến thức cơ bản về căn bậc hai, A 2 = A

- Biết cách tìm căn bậc hai số học của số không âm và áp dụng hằng đẳng thức

Hoạt động1: Kiểm tra (10 ph)

A có nghĩa khi nào? Muốn tìm điều

kiện để A có nghĩa ta làm thế nào?

Cả lớp suy nghĩ ,gọi 1 HS trả lời sau đó gọi 2 HS lên bảng:

B A B A

HS1: a, x≥ − 3 , 5 c/ x>1HS2: b,

-Gọi 2 HS lên bảng làm bài

ĐVĐ: Nếu yêu cầu giải phương trình mà

vế trái là các biểu thức trên (bài 14/11)

vế phải bằng 0 thì ta làm thế nào

a/ x2 − 3 = x2 −( ) (3 2 = x+ 3)(x− 3)

3 3

Bài 16(sgk - t11) : Đố Phát hiện chỗ sai

trong phép chứng minh con muỗi nặng

bằng con voi (sgk)

Hs: Hoạt động theo nhóm, thi đua xem nhóm nào phát hiện chỗ sai nhanh nhất

Gv: Qua bài này thêm một lần nữa cảnh

báo về sai lầm HS thường mắc phải khi

bình phương một số rồi khai phương kết

quả đó

HS :sau khi lấy căn bậc hai phải được

m V V

4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

I MỤC TIÊU

Qua bài này, HS cần:

- Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

- Có kỹ năng dùng các qui tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi đề bài kiểm tra và đề bài tập để củng cố, luyện tập

-HS:Bảng nhóm ,bút dạ

III HO Ạ T ĐỘ NG D Ạ Y H Ọ C

Hoạt động 1: Kiểm tra (5ph)

1 Định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm? Hãy điềm vào chỗ trống

x = a ⇔ x và = a2 Với hai số a và b , nếu a < b thì a b

- Giới thiệu định lý khai phương một

tích (nhân các căn bậc hai)

*Định lí : (sgk)

- Hãy nhắc lại căn bậc hai số học dưới

dạng công thức ?

Định lí trên có thể mở rộng cho tích của

nhiều số không âm, đó chính là nội dung

x a

Hs: Đọc chú ý (sgk)

- Củng cố thêm: Cần nhớ kết quả khai

phương của các số chính phương từ 1

b Quy tắc nhân các căn bậc hai

Hs Tham gia làm bài theo quy tắc

b 2,5 30 48 = 25.3.3.16 5.3.4 60 = =Chọn câu trả lời đúng:

Tuần3:

Tiết 5 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- Củng cố và khắc sâu các kiến thức v

- Có kỹ năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải toán

- Rèn luyện tính suy nghĩ tích cực trong việc giải toán, cách trình bày bài làm, tính đúng, nhanh gọn, hợp lý nhất

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi đề bài tập

-HS:Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DAY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph)

Hs1 : Phát biểu định lý phép nhân và phép khai phương

-Biểu thức dưới dấu căn có dạng nào?

- Dùng quy tắc khai phương để tính

Hs : Đọc đề bài và suy nghĩDạng hiệu hai bình phươngHS1:a/ (13 + 12) ( 13 − 12) = 25 = 5

HS2:c/ (117 + 108)(117 − 108) = 225 9

225 9 = 15 3 = 45

Bài 24 (sgk - t15) : Rút gọn và tìm giá trị

của các biểu thức sau

HS đọc và nắm được yêu cầu đề bài

- Rút gọn và tính giá trịHướng dẫn HS rút gọn

a ( 2)2 [ ( )2]2

3 1 4 9

Thay a = -2; b= − 3 tính được

392 , 22 12 3

Đề bài yêu cầu gì? Ta có thể sử dụng kiến

thức nào để giải quyết vấn đề?

Đưa về 2 (1 −x)2 = 6 ⇔ 1 −x = 3

Tìm được x1= -2; x2 = 4

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2 ph)

1 Xem lại các bài tập đã làm ở lớp để nắm chắc bài hơn

2 Hoạc thuộc và nắm vững định lý và 2 quy tắc

3 Bài tập về nhà

Bài: 21; 22b,d; 27(sgk - t15,16);

Bài: 26 , 27 , 32 (Sbt - t7)

III HOẠT ĐỘNG DAY HỌC

Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph)

1 Rút gọn biểu thức sau: a b với a 0,b 0( )

Gợi ý: Tương tự chứng minh đ/ lý 1

- Thảo luận nhĩm, cử đại diên trình bày phần chứng minh

Hboạt động3: Áp dụng (16 ph)

a Quy tắc khai phương một thương

Gv : Hãy phát biểu qui tắc khai phương

b Quy tắc chia hai căn bậc hai

Gv: Hãy phát biểu qui tắc chia hai căn

bậc hai?

Hs: Phát biểu qui tắc chia hai căn bậc hai

* Ví dụ 2: (sgk)

Gv : Yêu cầu hs đọc ví dụ 2 và hỏi :

- Mục a người ta đã áp dụng quy tắc nào

để tính ? Vì sao lại áp dụng quy tắc đó

- Tương tự câu a cho nhận xét và nêu

hướng giải quyết câu b

Hs : Nghiên cứu ví dụ và trả lời câu hỏi

- Người ta đã áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai vì các số 80 và 5 đều không phải là số chính phương

- Đổi hỗn số ra phân số rồi áp dụng quy tắc như câu a

Gv: Cho Hs làm ?3: Tính

a/ 999

111 b/ 52

117

Gv: Gọi hai hs lên bảng làm bài

Gv: Nhận xét bài làm của học sinh

Làm theo nhóm cử đại diện trình bày

cả lớp theo dõi nhận xét a/ 999 999 9 3

- Lưu ý: Khi áp dụng hai quy tắc trên

cần chú ý điều kiện số bị chia không âm

và số chia dương

Hs: Đọc chú ýHs: Lắng nghe

*Ví dụ 3: (sgk)

Gv: Yêu cầu hs nghiêm cứu ví dụ 3và yêu

cầu hs trình bày cách làm

Hs: Đọc ví dụ 3 sau đó trình bày cách làm

ab = ab =

9

a b

Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố (10 ph)

Bài tập: Điền dấu x vào ô thích hợp nếu sai thì sửa lại

- Lý thuyết: Học ôn lý thuyết từ đầu năm

- Làm các bài 28b,d; 29b,d; 30; 31 (hướng dẫn bài 31b)

- Ôn các hằng đẳng thức đáng nhớ, dạng toán phân tích thành nhân tử, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

Tuaàn 4

Ti

ế t 7: LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai

- Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn các biểu thức và giải phương trình

II CHUẨN BỊ

Gv: Bảng phụ ghi bài tập trắc nghiệm

Hs: Bảng nhóm Ôn kỹ bài trước khi đến lớp

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (12 ph)

Hs1: Phát biểu định lý khai phương một thương

- Chữa bài tập 30(c, d) tr19 – sgk

Hs2: Phát biểu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai

- Chữa bài tập 28(a); 29(c) tr18, 19 – sgk

76 149

Gv: Đưa Bài 36 (tr 20 – sgk) lên bảng phụ

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai

9

100

1 9

49 16 25

=

100

1 9

49 16

25

=

10

1 3

7 4

5

=

24 7

b, 22 22

384 457

76 149

−

(457 384)(457 384)

76 149 76 149

225 73

841

73 225

Dạng2: Giải phương trình

Gv: Yêu cầu hs tìm hiểu và giải bài 33

Gợi ý: b 12 và 27 có thể phân tích thành

tích các thừa số nào?

- Áp dụng quy tắc khai phương một tích để

biến đổi phương trình

c, 3x2 − 12 = 0

-Với phương trình này giải như thế nào?

Hãy giải phương trình đó

- Yêu cầu hs làm bài 35(a) tr20 – sgk

4 3

3 5 3 3

3 3 3 2 3 3

3 9 3 4 3 3

27 12 3 3 )

⇔

+

= +

⇔

+

= +

⇔

+

= +

x x

x x x

x b

12 3

0 12 3

c

2 4

9 3

x

6 6

9 3

Dạng 3: Rút gọn biểu thức

Tổ chức hoạt động nhóm bài 34(a,c)

_ Yêu cầu các nhóm làm vào bảng nhóm:

ab

a b Với a < 0; b ≠0

4 2

.

b a ab

= = 2 32 = − 3

ab ab

Tiết 8: BẢNG CĂN BẬC HAI

I MỤC TIÊU

- Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai

- Cĩ kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số khơng âm

II CHUẨN BỊ

Gv: Bảng số, êke, thước thẳng

Hs: Bảng số, êke, bảng nhĩm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động1: Kiểm tra (5 ph)

Chữa bài tập 35(b) tr20 – sgk

Tìm x, biết: 4x2 + 4x+ 1 = 6

Hoạt động 2: Giới thiệu bảng (2 ph)

- Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo các số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang Căn bậc hai của các số được viết khơng quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẳn trong

bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9 Tiếp đĩ là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu

chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99

Hoạt động 2: Cách dùng bảng (28 ph)

a Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

39,1 6,253 ≈

- Ơ giao nhau của hàng 39 và cột 8 là số 6

- Cho Hs làm ?

- Yêu cầu hoạt động nhĩm HS làm theo nhóm, đọc kết quả: 9 , 11 ≈ 3 , 018; 39 , 82 ≈ 6 , 311

b Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Tra bảng tìm 2,35

Nhân kết quả tìm được với 10Hs: Trả lời

- Nghiệm của phương trình x2= a (a≥ 0

) được tìm như thế nào?

HS: Nghiệm của phương trình x2= a (

a ) được tìm như thế nào?

HS: Nghiệm của phương trình x2= a (

0

≥

a ) là các căn bậc hai của a

- Cho HS lm ?3

- Nghiệm của phương trình x2= a (a≥ 0

) được tìm như thế no?

HS: Nghiệm của phương trình x2= a (

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II CHUẨN BỊ

-GV: bảng phụ

-HS: Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động1: Kiểm tra (7 ph)

Hs: Hãy chứng tỏ: a b a b (a 0,b 0) 2 = ≥ ≥

- Hãy trình bày các kiến thức đã sử dụng

Gv: Phép biến đổi a b a b (a 0,b 0) 2 = ≥ ≥ là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Chúng ta sẽ tìm hiểu phép biến đổi này trong bài học hôm này

Hoạt động 2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (12 ph)

Tiếp tục viết 4 = 22

để đưa thừa số này ra ngoài dấu căn

Hs:- Biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp để đưa thừa số ra ngoài dấu căn

- Cộng trừ các căn bậc hai đồng dạng

Hs: Làm theo nhóm ?2, cả lớp nhận xétKQ: a/ 8 2 b/ 7 3 − 2 5

Ví dụ 3:Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Hoạt động 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn (11 ph)

Gv: Đưa ví dụ 4 lên bảng phụ và yêu cầu

hs quan sát

- Có nhận xét gì ở mục b và d

Gv: Yêu cầu hs hoạt động nhóm ?4

Đưa thừa số vào trong dấu căn

Hs: Hoạt động nhóm ?4

- Nửa lớp làm : a, c

- Nửa lớp làm: b, dKq: a 45 b 7, 2

Bài 43d,e(sgk – t27): Biến đổi bt dưới dấu

căn về dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài

x = x =

Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 ph)

Về nhà: - Học bài và làm các bài tập sau : 43, 44, 45, 46, 47 (sgk – t 27) các phần còn

lại Gv hướng dẫn kĩ bài 47a/27

- Chuẩn bị bài mới: Xem trước phần tiếp theo

Tiết 10

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI (Tiết 2)

I MỤC TIÊU

-HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục cân thức ở mẫu

-Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

II CHUẨN BỊ

-GV:Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập và bảng tổng hợp các phép biến đổi

-HS: Bảng nhóm ; chuẩn bị bài theo yêu cầu ở tiết trước của GV

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)

Hoạt động 2 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn (13 ph)

Ví dụ1: Khư mẫu của biểu thức lấy căn

a 2

3 = 2 3. 2.32 6

- Ở ví dụ trên, biểu thức lấy căn là biểu

thức nào? Mẫu là bao nhiêu? Sau khi

biến đổi biểu thức lấy căn là bao nhiêu?

Hs: Treo dõi ví dụ và trả lời câu hỏi

- Biểu thức lấy căn là 2

3, mẫu là 3 Sau khi biến đổi biểu thức lấy căn là 6

- Qua ví dụ hãy nói rõ cách làm để khử

mẫu biểu thức lấy căn ?

- Ta biến đổi biểu thức sao cho mẫu trở thành bình phương của một số hoặc một biểu thức rồi khai phương mẫu và đưa

ra ngoài dấu căn

Gv: Đưa tổng quát(sgk) lên bảng phụ Hs: Đọc lại công thức này trong sgk

- Yêu cầu Hs làm ?1 để củng cố kiến thức Hs: Lên bảng làm ?1

Gv: Cho cả lớp nhân xét và nêu cách làm Hs: Nhận xét và nêu các cách khác

Hoạt động 3: Trục căn thức ở mẫu (15 ph)

Gv: Khi biểu thức có chứa căn thức ở

mẫu, việc biến đổi làm mất căn gọi là

- Cho hs suy nghĩ tìm cách giải

- Ta gọi 2 − 1và 2 − 1 là hai biểu thức

liên hợp với nhau

Hs: Làm Ví dụ 1HS: Nhân cả tử và mẫu với 3

- Tìm biểu thức liên hơp của

,

A+ B A− B

Hs: Quan sát và trả lời câu hỏi

- Biểu thức liên hơp của

Hoạt động 4: Củng cố – Hướng dẫn (10 ph)

Bài tập: Điền dấu x vào ô thích hợp và sửa sai

Tuần 6

Tiết: 11 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

- Củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bâc hai cho Hs

-HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi

-HS biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

II CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ ghi đề bài, một số câu hỏi trắc nghiệm

HS: Bảng nhóm, bút dạ

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 ph)

Hs1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn

5

b

2 5

2 2

2 + c

3 2

3 2

b 1 212

b a

ab +

- Muốn rút gọn biểu thức này ta phải

làm như thế nào?

- Hãy thực hiện rút gọn biểu thức

Gv: Ta có thể rút gọn hơn được không?

Gợi ý: - Đưa a vào trong dấu căn sau

đó phân tích tử thành nhân tử rồi rút

gọn

Hs: Làm bài tập theo hướng dẫn của gv

- Quy đồng mẫu của biểu thức dưới dấu căn, rồi khử mẫu

-Hãy nhận xét về hai cách giải trên ?

Gv: Như vậy nếu gặp trường hợp có thể

-Gọi 2HS đồng thời lên bảng làm

- Điều kiện của a để biểu thức có nghĩa

- Gọi 2 HS lên bảng làm bài

HS: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi

so sánh2Hs lên bảng làm bàiKết quả

1 Xem lại các bài đã chữa trong tiết học này

2 Làm bài 53a,54bc,57(sgk - t30) và bài 74,75(t14- sbt)

3 Nghiên cứu §8

Tiết 12 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần

-Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

-Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan

II CHUẨN BỊ

-GV: Bảng phụ ghi các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học

-HS: Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai Bảng nhóm

III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 ph)

Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức sau:

Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (30 ph)

* Ví dụ 1:Rút gọn

5

4 4

6

a a

a

-Với a > 0 các căn thức bậc hai của

biểu thức đều đã có nghĩa

- Trước tiên ta cần thực hiện các phép

biến đổi nào ?

Hs : Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn

=5 + 3 −2 a + 5

a

a a a

Gv: Đưa đề bài 58(a,b) và 59(a,b) lên

bảng phụ, yêu cầu hs hoạt động nhóm

2 9

Bài 59 a - a b -5ab ab