Kiến thức: Hiểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác, biết được một số tính chất của căn bậc ba.. 2.Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậ
Trang 1Tuần 7 – Ngày soạn: 28/9/2013 Tiết 14 § 9: CĂN BẬC BA
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Hiểu được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn
bậc ba của số khác, biết được một số tính chất của căn bậc ba
2.Kĩ năng: Vận dụng định nghĩa, tính chất căn bậc ba để giải toán; cách tìm căn
bậc ba của một số HS được giới thiệu và biết cách tìm căn bậc ba bằng MTBT
3.Thái độ: Cẩn thận trong tính toán, và biến đổi biểu thức
II.Chuẩn bị của GV và HS.
GV: KHBH; MTBT
HS: Ôn tập định nghĩa và tính chất của căn bậc hai MTBT
PP – KT dạy học chủ yếu: KWL; thực hành luyện tập; Học hợp tác; Vấn đáp
III Tiến trình bài học trên lớp
Ổn định lớp
1 Ki ể m tra b à i c ũ :
GV nêu Y/c kiểm tra:
HS1: Nêu định nghĩa căn bậc hai của
1 số a không âm?
- Với a > 0 , a = 0 mỗi số có mấy căn
bậc hai ?
HS2: So sánh a) 2 và 7
b) 3 2và 2 3
HS1: lên bảng kiểm tra -Đ/n: Căn bậc hai của 1 số a không âm
là số x sao cho x2 = a
* Với a > 0 có đúng 2 căn bậc hai là :
a > 0 và - a < 0
* Với a = 0 có đúng 1 căn bậc hai là 0 HS2: - So sánh :
a) Ta có 2 4 7Vậy 2 7
b) Ta có 3 2 18, 2 3 12
Mà 18 12 3 2 2 3
2 Bài mới
GV gọi 1 HS đọc bài toán SGK và tóm
tắt đề bài
Thùng hình lập phương có V = 64 (dm3)
Tính độ dài cạnh của thùng?
GV: Thể tích hình lập phương tính theo
công thức nào?
Công thức tính thể tích V = a 3
1 Khái niệm căn bậc ba
Bài toán: (SGK trang 34)
Giải Gọi cạnh của hình lập phương là x (dm) (ĐK: x > 0)
Trang 2* Nếu ta gọi cạnh của thùng hình lập
phương là x (dm) thì theo bài ra ta có
phương trình như thế nào ? x bằng bao
nhiêu ?( V = x 3 )
Gọi x là độ dài cạnh của hình lập
phương, theo đề bài ta có: x3 = 64
Ta thấy 43 = 64 vậy x = 4
Từ 4 3 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba
của 64.
* Vậy căn bậc ba của 1 số a là 1 số x cần
có điều kiện gì ?
+ Theo định nghĩa em hãy tìm căn bậc
ba của 8; - 8; 0 ; - 1
+ Mỗi số a có mấy căn bậc ba?
*GV cho hs làm bài tập ?1
4 4
0
0
3
5
1 5
1
125
Qua bài tập ?1 cho các em rút ra nhận
xét?
* Với a > 0; a = 0; a < 0 mỗi số a có bao
nhiêu căn bậc ba ? Là các số như thế
nào?
GV nêu bài tập trên bảng phụ:
Điền vào chỗ ( ) để hoàn thành công
thức sau: Với a; b 0
+ a < b <
+ ab
Với a 0 và b > 0 thì
b a
HS lên điền kết quả
Với a; b 0
+ a < b a < b
+ ab a. b
V = x3
Hay 64 = x3
=> x = 4 ( Vì 43 = 64) Vậy cạnh hình lập phương là 4 cm
Định nghĩa
Căn bậc ba của một số a là số x sao cho x3 = a
VD1: 2 là căn bậc ba của 8, vì 23 = 8
- 5 là căn bậc ba của -125,
vì (-5)3 = -125
* Mỗi số a đều có duy nhất một căn bậc ba
Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta
có (3 a) 3 3 a3
+ Phép tìm căn bậc ba của 1 số gọi là phép khai căn bậc ba
Vậy (3 a)3 = 3 a3 = a Nhận xét :
+Căn bậc ba của số dương là số dương
+ Căn bậc ba của số âm là số âm + Căn bậc ba của số 0 là số 0
Bài 68 (SGK trang 36)
Tính: 3 27 3 8 3 125= =3 3 3 3 2 3 3 5 3
= 3 + 2 – 5 = 0
2 Tính chất :
Trang 3Với a 0 và b > 0 thì
b
a b
a
GV đây là 1 số công thức nêu lên tính
chất của căn bậc hai
Tương tự căn bậc ba có những tính chất
sau: a < b 3 a < 3 b
VD: So sánh 2 và 3 7
GV: Cho HS so sánh
HS làm bài cá nhân và nêu cách so sánh
GV lưu ý: T/c này đúng với a; b R
* 3 ab 3 a.3 b (với a; b R)
GV: Công thức này cho ta 2 quy tắc :
+ Khai căn bậc ba 1 tích
+ Nhân các căn bậc ba
Cho HS làm (?2) theo 2 cách:
GV cho HS lên bảng thực hiện tính, có 4
HS tham gia làm bài trên bảng
Lớp theo dõi và tìm ra bài làm tốt nhất
- Em cho biết 2 cách này là làm như thế
nào?
Sau khi HS nêu đúng từ đó nêu qui tắc
chia các căn thức bậc ba
GV cho HS làm bài tập 69 SGK trang 36
GV giới thiệu bài tập mở rộng
Tính: A = 3 7 5 2 + 3 7 5 2
= 1 + 2 + 1 - 2 = 2
C2: Tính A3 = 14 – 3A
Giải phương trình: A3 + 3A – 14 = 0
(A - 2) (A2 + 2A + 7) = 0
Phương trình có 1 nghiệm duy nhất
A = 2
* a < b 3 a < 3 b (với a; b R)
VD: So sánh 2 và 3 7
Ta có 2 = 3 8
Mà 3 8 > 3 7 2 > 3 7
* 3 ab 3 a.3 b (với a; b R)
?2: Tính theo 2 cách:
Cách 1: 3 1728 : 3 64 3 12 3 : 3 4 3
= 12: 4 = 3
64
1728 64
:
c 3
b
a = 33
b
a
(b 0)
Bài 69 (SGK trang 36) So sánh
a. 53 6 và 63 5
Ta có: 53 6= 3 125 6= 3 750
63 5= 3 216 5 = 3 1080
Mà 3 750 < 3 1080
vậy 53 6 < 63 5
4 H ướ ng d ẫ n h ọ c v à l à m b à i t ậ p v ề nh à
* Xem kĩ lại bài đọc thêm
* Làm các bài tập còn lại ở SGK
* Làm bài tập 70; 71; 72 (SGK trang 40)
Làm bài tập số 88; 89; 90; 93 ; 96; 97; 98 (SBT)
- Chuẩn bị cho tiết luyện tập
Rút kinh nghiệm sau bài học