Hình học 7 (Tuần 9-24)

 Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác..  Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG C

Trang 1

Tuần:9 Ngày Soạn: 6/10/2008 Tiết : 18 Ngày dạy: 17/10/2008

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU

 HS nắm được định lý về tổng ba góc của ột tamgiác, nắm được tính chất về góc của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác

 Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

 Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản

II PHƯƠNG TIỆN

1 Giáo viên:

a Phương pháp: vấn đáp, thảo luận nhóm

b ĐDDH: SGK, thước thẳng, thước đo góc

hai tam giác này có bằng nhau

hay không? Và yêu cầu HS lên đo

để kiểm tra

GV hướng dẫn HS làm ?1 và ?2

ttrang 106 SGK

(?)Tổng ba góc của tam giác có

số đo bằng bao nhiêu?

* Tổng ba góc của tam giác bằng

ABC

Â + B + C = 1800

Trang 2

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG

§1 TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

I MỤC TIÊU

 HS nắm được định lý về tổng ba góc của ột tamgiác, nắm được tính chất về góc của tam giác vuông, biết nhận ra góc ngoài của một tam giác và nắm được tính chất góc ngoài của tam giác

 Biết vận dụng các định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

 Có ý thức vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán thực tế đơn giản

1 Giáo viên:

Bài mớiHoạt động 1: Áp dụng vào

tam giác vuông. - HS đọc định nghĩa tam giác

vuông

1 Áp dụng vào tam

giác vuông.

Định nghĩa: SGK trang 107

22

Trang 3

B

C

GV hướng dẫn HS vẽ tam giác

vuông và gọi tên các cạnh

GV yêu cầu HS vẽ tam giác vuông,

chỉ rõ cạnh huyền, cạnh góc vuông

(?)ABC vuông tại A Hãy tính

tổng số đo của hai góc B và C?

(?) Hai góc có tổng số đo bằng

90 0 gọi là hai góc như thế nào?

(?)Vậy trong tam giác vuông hai

GV yêu cầu HS vẽ tiếp các góc

ngoài của tam giác tại đỉnh B vàC

(?) Áp dụng định lý tổng ba góc

của tam giác em hãy so sánh Â2 với

B1 + C1?

(?)B1 và C1 là góc không kề với

Â2 Vậy ta có định lý nào về góc

ngoài của tam giác?

(?)Quan sát hình vẽ và cho biết Â2

lớn hơn những góc nào của ABC?

* Góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó.

Định lý: Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

ABC vuông tại A

Â2; B2; C2 là các góc ngoài của tam giác Định lí: SGK/107

Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kềvới nó

A

121

2

Trang 4

a) Đọc tên các tam giác vuông có

vuông tại đâu?

Trang 5

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU

 Kiến thức: Qua các bài tập và các câu hỏi kiểm tra, củng cố, khắc sâu kiến thức về:

 Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

 Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 900

 Định nghĩa góc ngoài, định lý về tính chất góc ngoài của tam giác

 Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính số đo các góc

 Thái độ: Rèn kỹ năng suy luận

1 Giáo viên:

B + K + I2 = 180 0

Bài tập 6 trang 109

Hình 55

Vì AHI vuông tại I

 Â+I1 = 900 (t/c tam giácvuông)

 KBI vuông tại K

 B+ I2 = 900 (t/c tam giácvuông)

mà I1 = I2 (do hai góc đối đỉnh)

nên B = Â = 400

Trang 6

Cách 3:

AHI vuông tại I

 Â+ I 1 = 90 0

40 0 + I1 = 90 0 I1 = 90 0 - 40 0 I1 = 40 0 Suy ra I1 = I2 = 50 0 (Vì hai góc đối đỉnh)

 KBI vuông tại K

 B+ I 2 = 90 0 B+ 40 0 = 90 0

MNI vuông tại I

 N+ M 1 = 90 0

Mà M2 + M1 = 90 0 (gt) Nên M2 = N = 60 0 Cách 3:

MNI vuông tại I

 N+ M 1 = 90 0

60 0 + M1 = 90 0 M1 = 90 0 – 60 0 M1 = 30 0

Mà M2 + M1 = 90 0 (gt) M2 + 30 0 = 90 0 M2 = 90 0 - 30 0 M2 = 60 0

- HS vẽ hình và làm bài vào vở

Hình 57

Vì MNP vuông tại M

 N+ P = 900 (t/c tam giác vuông)

MIP vuông tại I

 M2 + P = 900 (t/c tam giác vuông)

Trang 7

(?)hãy cho biết giả thiết - kết

luận của bài?

(?)Ta dựa vào cách nào để chứng

 Xem trước bài “Hai

tam giác bằng nhau”

- Một HS viết giả thiết – kết luận

* Dựa vào cặp góc so le trong bằng nhau.

* Dựa vào tính chất góc ngoài của tam giác và tính chất tia phân giác của góc.

- Một HS trình bày cách làm

- HS lên bảng trình bày bài

5) Rút kinh nghiệm

GTKL

 ABC: B = C = 400

Ax là phân giác góc ngoài tại A

Ax // BC

Trang 8

Tuần:11 Ngày Soạn: / /2008

Tiết : 21 Ngày dạy: / /2008

§2 HAI TAM GIÁC BẰNG NHAU

+ Rèn luyện các khả năng phán đoán, nhận xét để kết luận hai tam giác bằng nhau

3 Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi suy ra các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

II CHUẨN BỊ.

1 Giáo viên:

3) Bài mới

ABC và A’B’C’ như trên được

gọi là hai tam giác bằng nhau

(?)ABC và A’B’C’ ở trên có

mấy yếu tố bằng nhau? Đó là

những yếu tố nào?

(?)Vậy hai tam giác bằng nhau là

hai tam giác như thế nào?

GV giới thiệu đỉnh tương ứng

Ngoài việc dùng lời để định

nghĩa hai tam giác bằng nhau ta

cũng có thể dùng kí hiệu để chỉ sự

bằng nhau của hai tam giác

- GV sửa bài và nhận xét

AB = ;AC = ; BC =A’B’= ; A’C’= ; B’C’=

Â = ; B = ; C =Â’ = ; B’ = ; C’ =

* Có ba yếu tố về cạnh và ba yếu

tố về góc.

* HS đọc định nghĩa SGK/110

* Đỉnh tương ứng với đỉnh B là B’, tương ứng với đỉnh C là C’.

* Tương ứng với cạnh AC là A’C’, cạnh BC là B’C’.

Trang 9

HS làm trắc nghiệm sau:

a) Hai tam giác bằng nhau là hai

tam giác có sáu cạnh bằng

nhau, sáu góc bằng nhau

b) Hai tam giác bằng nhau là hai

tam giác có các cạnh bằng

nhau, các góc bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam

giác có diện tích bằng nhau

Trang 10

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU.

 Rèn kỹ năng áp dụng định nghĩa hai tam giác bằng nhau để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ hai tam giác bằng nhau chỉ ra các cạnh tương ứng các góc tương ứng bằng nhau

 Rèn kỹ năng suy luận, tính cẩn thân, chính xác trong toán học

II PHƯƠNG TIỆN.

 SGKK, thước thẳng, compa, bảng phụ

III.TIẾN HÀNH.

1) Ổn định lớp.

2) Kiểm tra bài cũ.

 HS1: Nêu định nghĩa hai tam giác bằng nhau? Áp dụng: Cho hình vẽ

Biết MNI = EFD Hãy tính số đo các yếu tố còn lại của hai tam giác?

luận hai tam giác bằng nhau.

(?)Hãy quan sát mỗi hình vẽ và

cho biết hai tam giác nào bằng

nhau?

(?)Trong hình 1 ABC và MNP

có bằng nhau hay không?Vì sao?

GV hỏi tương tự cho từng hình,

yêu cầu HS phải giải thích được

vì sao hai tam giác bằng nhau,

a) ABC = DEF thì …b) XYZ và HKM có

XY = HK; YZ = KM;

XZ = HM;

X = H; Y = K; Z = M thì …

c) TUV = PQR và

TU = 5cm thì …Bài tập 2

Cho các hình vẽ Hãy chỉ

ra các cặp tam giác bằng nhau có trong mỗi hình.Hình 1

Trang 11

(?)Vậy muốn tính chu vi của tam

giác cần phải biết yếu tố nào?

(?)Nêu cách tính các yếu tố đó?

- HS dùng tổng ba góc để giải thích hai góc bằng nhau

BC = EF = 6cm

AC = DF = 5cmVậy chu vi của ABC bằng:

AB + BC + AC = 4 + 6 + 5

= 15cmChu vi của DEF bằng :

 Giúp HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh – cạnh của hai tam giác

 Biết cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh của nó Biết sử dụng trường hợp bằngnhau cạnh – cạnh – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau Từ đó suy ra các góctương ứng bằng nhau

 Biết trình bày bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau

 Rèn kỹ năng sử dụng dụng cụ, tính cẩn thận và chính xác trong vẽ hình

 Chuẩn bị của GV: Thước, compa, thước đo góc, phiếu học tập, mô hình trên giấy rôki

 Chuẩn bị của HS: Thước, compa, thước đo góc

Trang 12

1) Ổn định lớp:

2) Kiểm tra bài cũ :

 Theo định nghĩa muốn kết luận hai tam giác bằng nhau ta cần mấy yếu tố? Đó là nhữngyếu tố nào? Sau đó làm bài tập sau:

Cho hình vẽ:

(?)Em hãy viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau và suy ra số đo của những góc còn lại?

GV cần lưu ý HS thứ tự các đỉnh của tam giác

 (GV dán ABC và DEF lên bảng, yêu cầu một HS lên đo ba cạnh của từng tam giác  Kết luận GV cho HS thấy hai tam giác bằng nhau.Từ đó dẫn dắt vào bài mới.

3) Bài mới:

Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết

ba cạnh của nó.

GV đọc đề bài: vẽ ABC có độ

dài ba cạnh là: 2 cm, 3 cm, 3,5

cm

(?)Em hãy nêu cách vẽ ABC?

GV yêu cầu hai HS lên bảng vẽ

ABC và DEF có độ dài ba

cạnh như trên

GV yêu cầu các nhóm thực hiện

đo góc trên vở của mình

Tuy nhiên, chúng ta chỉ cần xét

3 cạnh của tam giác cũng kết luận

đuợc 2 tam giác bằng nhau, bỏ

qua yếu tố góc

(?)Vậy bạn nào có thể phát biếu

được trường hợp bằng nhau này

của hai tam giác?

Khi trình bày bài chứng minh 2

tam giác bằng nhau có 3 bước:

- B1: xét 2 tam giác cần

chứng minh

- B2: nêu các cặp cạnh bằng

nhau (nêu lý do)

- B3: kết luận 2 tam giác

2) Trường hợp bằng nhaucạnh – cạnh – cạnh.Tính chất (SGK/113)

Trang 13

Áp dụng: HS đọc cách trình

bày bài chứng minh 2 tam giác

trên

Ap dụng bài 19 trang 114 SGK

(GV chiếu đề bài trên phim 3)

(bảng 3).

GV cho HS giải BT này trên

phiếu học tập

+GV nhận xét và sửa bài

(?)Em hãy kể tên các cặp góc

bằng nhau còn lại của hai tam

giác?

Khi đã chứng minh hai tam giác

bằng nhau thì suy ra các góc

tương ứng còn lại bằng nhau

(?)DE được gọi là gì của góc

ADB?

Như vậy qua bài hôm nay

chúng ta đã biết cách chứng minh

2 tam giác bằng nhau theo trường

hợp c-c-c, dựa trên kết quả đó các

em có thể vận dụng kiến thức này

để giải các bài toán như chứng

minh tia phân giác của một góc,

vẽ tia phân giác của góc, chứng

minh hai đường thẳng vuông góc,

chứng minh hai đường thẳng song

song

GV nói thêm một vài ứng dụng

trong thực tế

- HS nhận xét bài trên bảng.

* DE là tia phân giác của góc ADB.

CM:  ABC =  DEF (hình vẽ ở phần 1) Xét ABC và  DEF có:

AB = DE (gt)

AC = DF (gt)

BC = EF (gt) Vậy ABC =  DEF

(c-c-c)

 Học kỹ tính chất và cách chứng minh hai tam giác bằng nhau

 Làm bài tập ?2, 16, 18 trang 113; 114 SGK Hướng dẫn:

 Bài ?2: làm tương tự bài 19

 Bài 16: sau khi làm xong các yêu cầu của đề bài, em nhận xét tam giác đó có đặc điểm gì?

 Bài 18: làm tương tự bài áp dụng 1, về nhà các em tự sắp xếp phần lời giải

+Bài 2: Cho hình vẽ Chứmg minh:

a) DAE = DBE

b) ADE BDE

+ Thực hiện của HS:

D

Trang 14

Cho hình vẽ

(?)Em hãy viết kí hiệu hai tam giác bằng nhau và suy ra số đo của những góc còn lại?

(?) Em hãy quan sát hình vẽ và chỉ ra mỗi cặp tam giác bằngnhau có trong hình?

Trang 16

Tuần: Ngày Soạn: / /2008

Tiết : 24 Ngày dạy: / 11 /2008

2 Học sinh: SGK, thước,

III CÁC BƯỚC LÊN LỚP

(?)Muốn chứng minh Cz là tia

phân giác của góc ACB ta cần

* Dựa vào t/c hai góc kề bù.

- Một HS đứng tại chỗ trình bày bài, một HS lên bảng chứng minh

- Cả lớp vẽ hình vào vở

- HS tự trình bày câu a

* HS kể 5 cách chứng minh hai đường thẳng song song.

* Chứng minh cặp góc so le trong bằng nhau.

- HS lên bảng trình bày bài

Chứng minh:

a) OAC = OBC.b) Cz là tia phân giác của góc ACB

Bài 2:

Cho hình vẽ:

Chứng minh:

a) MEF = EMN.b) MN // EF

EF

Trang 17

(?)Nêu định nghĩa hai đường

(?)ABE và ACD có những yếu

tố nào bằng nhau rồi?

(?)Tại sao BE = CD?

+ Như vậy khi đi chứng minh hai

tam giác bằng nhau, nếu có yếu tố

chưa bằng nhau ta pbải đi chứng

minh yếu tố đó bằng nhau trước

rồi mới đi xét hai tam giác

- HS vẽ hình vào vở Một HS lên bảng vẽ hình

- Một HS lên bảng trình bày bài a

Cả lớp trình bày vào vở

Bài 3:

Cho ABC có AB=AC,

M là trung điểm của

BC Chứng minh:

a) AHB = AHCb) AH  BC

d) AM là tia phân giác góc BAC

e) AM  BC

Rút kinh nghiệm tiết dạy

………

A

Trang 18

Tiết : 25 Ngày dạy: / 11 /2008

§4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC – CẠNH (C-G-C).

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Giúp HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác.Biết cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó Biết sử dụngtrường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau Từ đó suy

ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau

+ Kĩ năng: Rèn khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hai tamgiác bằng nhau

 Thái độ: chính xác, tập suy luận bước đầu

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

+ Để chứng minh hai tam giác

bằng nhau ta cần xét những yếu tố

nào? (GV đưa ra mô hình hai tam

giác có hai cạnh bằng nhau và

góc xen giữa bằng nhau)

Vậy với hai tam giác có hai cạnh

bằng nhau và một góc bằng nhau

thì có kết luận được hai tam giác

bằng nhau hay không Chúng ta

sẽ tìm hiểu trong bài học hôm

nay

3) Bài mới.

Hoạt động 1: Vẽ tam giác khi biết

độ dài hai cạnh và góc xen giữa.

GV yêu cầu HS lên bảng vẽ

hình

GV yêu cầu 1 HS lên bảng đo

cạnh BC và EF

(?)Vậy em có nhận xét gì về hai

tam giác trên.

(?)Â và D có vị trí như thế nào so

với cạnh AB và AC, DE và DF?

Hai tam giác trên có hai cặp

cạnh bằngnhau và một cặp góc

- Hai HS vẽ lên bảng vẽ hình HS cả lớp vẽ hình vào vở

1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.

Vẽ ABC và DEF biết

Trang 19

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNGxen giữa bằng nhau cũng kết luận

được hai tam giác bằng nhau

Hoạt động 2:Hai tam giác bằng

nhau c- g- c.

(?)Em hãy phát biểu trường hợp

bằng nhau này của hai tam giác?

Cách trình bày bài chứng minh

hai tam giác bằng nhau c- g- c

Tính chất: (SGK/117)C/m:  ABC =  DEF (hình vẽ trên)

Xét ABC và  DEFcó:

AB = DE (gt)

Â = D (gt)

AC = DF (gt)Vậy ABC =  DEF

(c-g-c)

………

Tiết : 26 Ngày dạy: / 11/2008

§4 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH – GÓC – CẠNH (C-G-C).

I MỤC TIÊU

+ Kiến thức: Giúp HS nắm được trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh của hai tam giác.Biết cách vẽ một tam giác khi biết độ dài ba cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó Biết sử dụngtrường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh để chứng minh hai tam giác bằng nhau Từ đó suy

ra các góc tương ứng, các cạnh tương ứng bằng nhau

+ Kĩ năng: Rèn khả năng phân tích tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hai tamgiác bằng nhau

+ Thái độ: chính xác, tập suy luận bước đầu

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

1.Ổn định lớp.

2.Kiểm tra bài cũ.

?Em hãy phát biểu trường hợp

Trang 20

bằng nhau này của hai tam giác?

3.Bài mới.

Hoạt động 3: Giới thiệu hệ quả.

GV đưa ra mô hình hình vẽ 81

SGK

(?)ABC và DEF có bằng nhau

hay không? Vì sao?

(?)Em hãy phát biểu trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

vuông?

+ GV đưa ra mô hình hình vẽ 82

83, 84 bài 25/118 yêu cầu HS chỉ

ra hai tam giác bằng nhau và nêu

rõ lý do Hình 84 yêu cầu HS giải

thích tại sao hai tam giác không

bằng nhau?

+ Áp dụng GV cho HS làm

BT26/118 bằng cách sắp xếp trên

bảng

Yêu cầu hoc sinh làm bài 25 SGK

+ Phát biểu lại trường hợp bằng

nhau thứ hai của tam giác

+ Phát biểu lại hệ quả

AD: cạnh chung

Â1 = Â2

H83 AOD = COB

AOB = CODH84 không có hai tam giác nào bằngnhau Vì góc xen giữa không bằng nhau

3) Hệ quả (SGK/118)

………

40

CA

B

D

Trang 21

Tiết :27 Ngày dạy: / 11/2008

+ Thái độ: chính xác, vẽ hình, kỹ năng trình bày lời giải bài tập hình

tập suy luận bước đầu

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

+ Phát biểu trừơng hợp bằng nhau

cạnh – góc – cạnh? Sửa BT27/119

SGK

3) Bài mới.

GV đưa ra mô hình hình vẽ bài

28/120 và yêu cầu HS chỉ ra hai

tam giác bằng nhau

+ GV vẽ hình trên bảng

(?)Bằng cách nào để kết luận

được AC // BD.

(?)BD = AC? Vì sao?

+ GV giới thiệu cho HS biết dạng

BT hình “cái nơ” Bài tập này sẽ

áp dụng rất nhiều trong chứng

minh hai tamgiác bằng nhau

c – g – c

(?)ABC và ADE đã có những

yếu tố nào bằng nhau rồi?

(?)AD = AE? Vì sao?

- HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình

- Một HS lên bảng trình bày bài a

Bài 28/120 SGK

Bài tập 1:

Cho hình vẽ:

a) C/M:BDE = ACEb) C/M: BD // AC.c) C/M: BD = AC.Bài 29/120 SGK

C/M: ABC = ADE.A

Trang 22

trung trực?

(?)Muốn vẽ đường trung trực

cần xác định yếu tố nào trước?

+ GV nhận xét và sửa bài

(?)Muốn chứng minh KM là tia

phân giác của góc BKC ta cần

minh bằng sơ đồ đi lên

(?)Muốn chứng minh góc KBE =

góc KCE ta chứng minh như thế

nào?

(?)Nêu các yếu tố bằng nhau của

hai tam giác trên?

* chứng minh BKM = CKM

* Chứng minh KBE = KCE.

* HS liệt kê các yếu tố bằng nhau của hai tam giác.

- HS trình lên bảng trình bày từng câu HS cả lớp làm vào vở

Bài tập 2:

Vẽ đường trung trực d của BC, d cắt BC tại M.Trên d lấy hai điểm E

và K Chứng minh:a) BME = CME.b) KM là tia phân giác góc BKC

c) góc KBE = góc KCE

Tiết : 28 Ngày dạy: / 11/2008

+ Thái độ: chính xác, vẽ hình, kỹ năng trình bày lời giải bài tập hình

tập suy luận bước đầu

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên:

Trang 23

1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra bài cũ.

+ Phát biểu trừơng hợp bằng nhau

c) A, M, N thẳng hàng.d) A là trung điểm của

A

E

NM

K

O

D

Tiêu đề	Chương II: Tổng ba góc của một tam giác
Trường học	Trường Đại học Sư phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học 7
Thể loại	Giáo trình
Năm xuất bản	2008
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	0,92 MB