giáo án t8 minh

1 4 − ⇒a < b a Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b Khi chia cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng

Tuần : 27 liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Ngày soạn

I) Mục tiêu :

– Nhận biết vế trái, vế phải và biết dùng dấu của BĐT

– Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ở dạng BĐT

– Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế ở BĐT hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép cộng (mức đơn giản)

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình trục số , đề ?1

HS : Ôn lại thứ tự trên tập hợp số

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 :

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp

số

Trên tập hợp số thực, khi so

sánh hai số a và b, thì xảy ra bao

nhiêu trờng hợp ?

Và đợc kí hiệu nh thế nào ?

Các em thực hiện

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì

ta phải hiểu nh thế nào ?

Khi đó ta nói gọn là a lớn hơn

hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b

Ví dụ : x2 ≥ 0 với mọi x

Nếu c là số không âm thì c là số

nh thế nào ?

Ta viết nh thế nào ?

Nếu số a không lớn hơn số b, thì

ta phải hiểu nh thế nào ?

Khi đó ta nói gọn là a nhỏ hơn

hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b

Ví dụ : -x2 ≤ 0 Với mị x

Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là

những số nào ?

Ta viết y ≤ 3

Hoạt động 2 :

Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b

(hoặc a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất

đẳng thức và gọi a là vế trái, b là

vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5

Có vế trái là ? còn vế phải là ?

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, thì xảy ra một trong ba trờng hợp sau :

Số a bằng số b, kí hiệu a = b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b Giải

a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41

c) 12 18

− =

2 3

− d) 3

5

13 20 Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì

ta phải hiểu là a > b hoặc a = b

Nếu c là số không âm thì c là số dơng hoặc bằng 0

Ta viết c ≥ 0 Nếu số a không lớn hơn số b, thì

ta phải hiểu là a nhỏ hơn b hoặc a bằng b

Nếu số y không lớn hơn 3 thì y là những số nhỏ hơn 3 hoặc bằng 3

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5

Có vế trái là7 + (-3) còn vế phải là-5

1) Nhắc lại về thứ tự trên tập

hợp số

Trên tập hợp số thực, khi so sánh hai số a và b, xảy ra một trong ba trờng hợp sau :

Số a bằng số b, kí hiệu a = b

Số a nhỏ hơn số b, kí hiệu a < b

Số a lớn hơn số b, kí hiệu a > b

Nếu số a không nhỏ hơn số b, thì phải có hoặc a > b hoặc a = b khi

đó ta nói gọn là a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b

Ví dụ : x2 ≥ 0 với mọi x Nếu c là số không âm thì ta viết

c ≥ 0 Nếu số a không lớn hơn số b, thì phải có hoặc a < b hoặc a = b khi

đó ta nói gọn là a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b

Ví dụ : -x2 ≤ 0 Với mị x Nếu số y không lớn hơn 3 thì ta viết y ≤ 3

2) Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hoặc a > b, a ≤ b, a ≥ b) là bất

đẳng thức và gọi a là vế trái, b là

vế phải của bất đẳng thức

Ví dụ1:Bất đẳng thức7 + (-3) > -5

Có vế trái là 7 + (-3) còn vế phải

là -5

<

Hoạt động 3 : Tính chất

Khi cộng 3 vào cả hai vế của bất

đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất đẳng

thức -4 + 3 < 2 + 3

Các em thực hiện

Với ba số a, b và c ta có :

Nếu a < b

thì a + c thế nào với b + c ?

Nếu a ≤ b

thì a + c thế nào với b + c ?

Nếu a > b

thì a + c thế nào với b + c ?

Nếu a ≥ b

thì a + c thế nào với b + c ?

Hai bất đẳng thức -2 < 3 và -4 < 2

(hay 5 >1 và -3 > -7) đợc gọi là

hai bất đẳng thức cùng chiều

Từ đó các em hãy rút ra đợc

tính chất liên hệ giữa thứ tự và

phép cộng đối với bất đẳng thức?

Một em nhắc lại tính chất trong

khung ?

Các em thực hiện

Các em thực hiện

Hớng dẫn về nhà :

Học thuộc khái niệm bất đẳng

thức và tính chất

Bài tập về nhà : 1, 2, 3, 4 / 37

a) Khi cộng -3 vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất

đẳng thức -4 + (-3) < 2 + (-3) b) Khi cộng c vào cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì đợc bất

đẳng thức -4 + c < 2 + c Với ba số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải

Ta có -2004 > -2005 theo tính chất liên hệ giữa thứ tự

và phép cộng ta cộng (-777) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên

ta đợc : -2004 + (-777) > -2005 + (-777)

Ta có 2 < 3; theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

ta cộng 2 vào cả hai vế của bất

đẳng thức trên ta đợc :

2 + 2 < 3 + 2 hay 2 + 2 < 5

3) Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Tính chất : Với ba số a, b và c ta có : Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c

Khi cộng cùng một số vào cả hai

vế của một bất đẳng thức ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đằng thức đã choGiải

Ví dụ 2:

Chứng tỏ 2003+(-35) <2004+(-35) Giải

Ta có 2003 < 2004 theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

ta cộng (-35) vào cả hai vế của bất đẳng thức trên ta đợc :

2003 + (-35) < 2004 + (-35)

?3

?3

?4

?4

Tuần : 27 Liên hệ giữAthứ tự và phép nhân Ngày soạn

I) Mục tiêu :

– Nắm đợc tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dơng và với số âm) ở dạng BĐT

– Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh BĐT (qua một số kĩ thựât suy luận)

– Biết phối hợp vận dụng các tính chất thứ tự (đặc biệt ở tiết luyện tập )

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề ?2, hình trục số

HS : Ôn tập quy tắc nhân các số hữu tĩ (số thực)

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Phát biểu tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép cộng ?

Hoạt động 2 :

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

với số dơng

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức -2 < 3 với 2 thì ta đợc bất

đẳng thức nào ?

Các em thực hiện

Vậy em nào có thể phát biểu tính

chất khi nhân cả hai vế của bất

đẳng thức với cùng một số dơng?

Các em thực hiện

Hoạt động 3 :

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

với số âm

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng

thức -2 < 3 với (-2) thì ta đợc bất

đẳng thức nào ?

Em có nhận xét gì về chiều của

bất đẳng thức vừa tìm đợc với

chiều của bất đẳng thức đã cho ?

Các em thực hiện

Hai bất đẳng thức -2 < 3 và 4 > 3,5

đợc gọi là hai bất đẳng thức ngợc

chiều

HS Phát biểu tính chất nh SGK

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 2 thì ta đợc : (- 2).2 = -4 còn 3.2 = 6

Ta thấy -4 < 6 Vậy (- 2).2 < 3.2

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì đợc bất

đẳng thức : (-2).5091 < 3.5091 b) Dự đoán kết quả :

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dơng thì đợc bất

đẳng thức (-2).c < 3.c

Đặt dấu thích hợp vào ô vuông a) (-15,2) 3,5 < (-15,08) 3,5 b) 4,15 2,2 > -5,3 2,2 Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) thì ta đợc : (-2).(-2) = 4 còn 3 (-2) = -6

Ta thấy 4 > -6 Nên (-2).(-2) > 3 (-2) Bất đẳng thức mới có chiều ngợc với chiều của bất đẳng thức đã

cho

a) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345 thì đợc bất

đẳng thức: (-2).(-345) > 3 (-345) b) Dự đoán kết quả :

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c âm thì đợc bất

đẳng thức (-2).c > 3.c

1) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dơng

Tính chất :

Với ba số a, b và c mà c > 0 ta có: Nếu a < b thì ac < bc

Nếu a≤ b thì ac≤ bc Nếu a > b thì ac > bc Nếu a≥ b thì ac≥ bc Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dơng ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

2) Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Tính chất:

Với ba số a, b và c mà c < 0 ta có: Nếu a < b thì ac > bc

Nếu a≤ b thì ac ≥bc Nếu a > b thì ac < bc Nếu a≥ b thì ac≤ bc Khi nhân cả hai vế của một bất

đẳng thức với cùng một số âm ta

đợc bất đẳng thức mới ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho

?3

?3

Các em thực hiện

Ta có thể suy ra ngay đợc a < b

Vì khi ta nhân hai vế của bất

đẳng thức a < b với (-4) ta đợc :

- 4a > - 4b

Các em thực hiện

Quy tắc về dấu của phép chia

cũng tơng tự nh quy tắc về dấu ở

phép nhân do đó tính chất liên hệ

giữa thứ tự và phép chia cũng

t-ơng tự nh phép nhân

Hoạt động 4 : Củng cố

Các em làm bài tập 5 trang 39

Câu c ta có thể giải thích :

Vế trí có giá trị dơng

Còn vế phải có giá trị âm mà số

dơng thì không thể nhỏ hơn số

âm

Hớng dẫn về nhà :

Học thuộc các tính chất

Bài tập về nhà :

6, 7, 8, 9 trang 39, 40 SGK

Cho - 4a > - 4b hãy so sánh a và b Giải

Ta nhân hai vế của bất đẳng thức

- 4a > - 4b với ( 1

4

− ) ta đợc

- 4a ( 1

4

− ) < - 4b.( 1

4

− )

⇒a < b

a) Khi chia cả hai vế của bất

đẳng thức với cùng một số dơng

ta đợc bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho b) Khi chia cả hai vế của một bất

đẳng thức với cùng một số âm ta

đợc bất đẳng thức mới ngợc chiều với bất đẳng thức đã cho

5 / 39 Giải a) (-6) 5 < (-5).5 Đúng vì (-6) < (-5) ⇒(-6) 5 < (-5).5 b) (-6).(-3) < (-5).(-3) Sai vì (-6) < (-5)⇒(-6).(-3) > (-5).(-3) c) (-2003).(-2005)≤ (-2005).2004 Sai vì (-2003) ≤ 2004

⇒(-2003).(-2005)≥(-2005).2004 d) -3x2 ≤ 0 Đúng

Vì ta có x2 ≥ 0 với mọi x Nhân hai vế x2 ≥ 0 với (-3)

⇒-3x2 ≤ 0

3) Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b và c ta thấy rằng : Nếu a < b và b < c thì a < c Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu

Ví dụ :

Cho a > b chứng minh a + 2 > b -1 Giải

Cộng 2 vào hai vế của bất đẳng thức a > b , ta đợc :

a + 2 > b + 2 ( 1 ) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1 , ta đợc :

b + 2 > b - 1 ( 2 )

Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu suy ra :

a + 2 > b -1

Tuần : 28 Luyện tập Ngày soạn

I) Mục tiêu :

– Củng cố kiến thức lí thuyết về tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức – Rèn luyện kĩ năng ứng dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng đối với bất đẳng thức để

so sánh giá trị các biểu thức

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ biển báo giao thông bài tập 4

HS : Học thuộc khái niệm bất đẳng thức và tính chất, giải các bài tập ra về ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

HS 1 :

Nêu khái niệm bất đẳng thức ?

Làm bài tập 1 trang 37 SGK

Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ?

Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép

cộng?

Làm bài tập 2 trang 37 SGK

Các em có nhận xét gì bài làm của bạn ?

Hoạt động 2 : Luyện tập

Một em lên bảng giải bài tập 3 / 37 ?

Một em đứng tại chỗ trả lời bài tập 4 / 37

Một em lên bảng giải bài tập 2 / 41 SBT ?

Một em lên bảng giải bài tập 8 / 42 SBT ?

Một em lên bảng giải bài tập 9 / 40 SGK

HS 1 :

1 / 37 Giải

a) sai b) Đúng c) đúng d) đúng

Ví : a) vế trái có giá trị bằng 1 nên không ≥ 2 b) Có vế trái là -6, vế phải là 2.(-3) cũng bằng -6 và

ta có -6 ≥ - 6 c) Ta có 4 < 15 và cộng cả hai vế của nó với (-8) thì 4 + (-8) < 15 + (-8)

d) Ta có x2 ≥ 0 và cộng cả hai vế của nó với 1 thì

x2 + 1 ≥ 1

2 / 37 Cho a < b thì theo tính chất liên hệ giữa thứ

tự và phép cộng ta cộng ta có a) a + 1 < b + 1

b) a + (-2) < b + (- 2) hay a - 2 < b - 2

3 / 37 a) Nếu a - 5 ≥ b - 5 ⇒ a - 5 + 5 ≥ b - 5 + 5 ⇒ a ≥ b

b) Nếu 15 + a ≤ 15 + b

⇒ 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15)

⇒ a ≤ b

4 / 37 a ≤ 20

2 / 41 (SBT) Giải

a) (-3) + 1 ≤ -2 đúng b) 7 - (-15) < 20 Sai c) (-4 ).5 ≤ - 18 đúng d) 8 > 7

-3 -2 đúng

8 / 42 (SBT) Giải

a) Từ m > n, cộng số -n vào hai vế của bất đẳng thức m > n ta có m + (-n) > n + (-n) hay m - n > 0 b) Công n vào hai vế của bất đẳng thức m - n > 0 ta

có m - n + n > 0 + n hay m > n

9 / 40 Giải

a) àA + B + C > 180 Sai b) àà à 0 A + B < 180 Đúngà 0

c) à B + C 180à ≤ 0 Đúng d) àA + B 180à ≥ 0 Sai

Một em lên bảng giải bài tập 10 / 40 SGK

Một em lên bảng giải bài tập 11 / 40 SGK

Một em lên bảng giải bài tập 12 / 40 SGK

Bài 12a ta có thể chứng minh nh sau:

Cả hai vế đều có hạng tử 14 Vậy ta chỉ cần so sánh

4.(-2) với 4.(-1) ta thấy -8 < -4

Do đó bất đẳng thức trên là đúng

Một em lên bảng giải bài tập 13 / 40 SGK

Bài tập về nhà : 5, 6 / 42 SBT

10 / 40 SGK Giải

a) So sánh (-2).3 và -4,5 Ta có (-2).3 < -4,5 b) Lấy kết quả câu a nhân cả hai vế cho 10 ta đợc: (-2).3.10 < -4,5.10⇒ (-2).30 < -45

Lấy kết quả câu a cộng cả hai vế với 4,5 ta đợc: (-2).3 + 4,5 < -4,5 + 4,5 ⇒(-2).3 + 4,5 < 0

11 / 40 Cho a < b chứng minh :

a) 3a + 1 < 3b + 1 b) -2a - 5 > -2b - 5 Giải

a) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với 3

Ta đợc: 3a < 3b Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức 3a < 3b với 1 ta đợc 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm)

b) Nhân hai vế của bất đẳng thức a < b với (-2)

Ta đợc: -2a > -2b Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức -2a > -2b với (-5) ta đợc: -2a - 5 > -2b - 5 (đpcm)

12 / 40 Chứng minh a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14 b) b) (-3).2 + 5 < (-3)(-5) + 5 Giải

a) Ta có (-2) < (-1)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức (-2) < (-1) với 4

Ta đợc : 4.(-2) < 4.(-1) Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức 4.(-2) < 4.(-1) với 14 ta đợc 4.(-2) +14 < 4.(-1) +14 b) Ta có 2 > (-5)

Ta nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 > (-5) với (-3)

Ta đợc (-3).2 < (-3).(-5) Tiếp tục cộng cả hai vế của bất đẳng thức (-3).2 < (-3).(-5) với 5

Ta đợc (-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5 (đpcm)

13 / 40 So sánh a và b nếu : a) a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b c) 5a - 6 ≥ 5b - 6 d) -2a + 3 ≤ -2b + 3 Giải

a) Từ a + 5 < b + 5 cộng cả hai vế với -5 ta có:

a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) suy ra a < b (đpcm) b) Từ -3a > -3b ta nhân cả hai vế với 1

3

− ta đợc: -3a.( 1

3

− ) < -3b.( 1

3

− ) suy ra a < b (đpcm) c) Từ 5a - 6 ≥ 5b - 6 Ta cộng cả hai vế với 6 ta có: 5a - 6 + 6 ≥ 5b - 6 + 6 ⇒ 5a ≥ 5b

Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 5a ≥ 5b với 1

5

Ta đợc 5a 1

5 ≥ 5b 1

5 suy ra a ≥ b d) Từ -2a + 3 ≤ -2b + 3 cộng cả hai vế với -3 ta có : -2a ≤ -2b Nhân cả hai vế với 1

2

− ta đợc a ≥ b

Tuần : 28 bất phơng trình một ẩn Ngày soạn

I) Mục tiêu :

– Biết kiểm tra một số có là nghiệm của BPT một ẩn hay không ?

– Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phơng trình dạng x < a, x > a, x ≥ a,

x ≤ a

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các ?

HS : Ôn tập các kiến thức về phơng trình

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Phát biểu tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép nhân

So sánh hai số a và b biết

a) -5a < -5b

b) 2a ≥ 2b

Hoạt động 2 :

Mở đầu về bất phơng trình một

ẩn

Một em đọc bài toán mở đầu ?

Theo em thì Nam có thề mua đợc

bao nhiêu quyển vở ?

Trong bài toán trên nếu kí hiệu

số quyển vở bạn Nam có thể mua

là x, thì x phải thoả mãn hệ thức

2200x + 4000 ≤ 25000

Khi đó ngời ta nói hệ thức

2200x + 4000 ≤ 25000 là một

bất phơng trình với ẩn là x

Các em thực hiện

a) Hãy cho biết vế trái, vế phải

của bất phơng trình x2≤ 6x - 5 ?

b) Chứng tỏ các số 3; 4 và 5 đề là

nghiệm, còn 6 không phải là

nghiệm của bất phơng trình vừa

nêu

HS Phát biểu tính chất

So sánh hai số a và b biết a) -5a < -5b⇒ a > b b) 2a ≥ 2b ⇒a ≥ b

Số vở bạn Nam có thể mua đợc là

9 quyển vở ( hoặc 8 quyển vở, 7 quyển vở )

Giải a) Vế trái của bất phơng trình là

x2 ; vế phải của bất phơng trình là 6x - 5

b) Khi thay giá trị x = 3 vào bất phơng trình x2≤ 6x - 5

ta đợc 32 ≤ 6.3 - 5 hay 9 ≤ 13

là khẳng định đúng Vậy 3 là nghiệm của bất phơng trình x2≤ 6x - 5

Tơng tự 4 và 5 cũng là nghiệm Khi thay giá trị x = 6 vào bất phơng trình x2≤ 6x - 5

ta đợc 62 ≤ 6.6 - 5 hay 36 ≤ 31

là khẳng định sai Vậy 6 không phải là nghiệm của bất phơng trình x2≤ 6x - 5

1) Mở đầu :

Hệ thức 2200x + 4000 ≤ 25000

Là một bất phơng trình với ẩn là x Trong bất phơng trình này, ta gọi 2200x + 4000 là vế trái và

25000 là vế phải

Số 9 (hay giá trị x = 9) là một nghiệm của bất phơng trình

Số 10 không phải là nghiệm của bất phơng trình

Hoạt động 3 :

Tập hợp ngiệm của bất phơng

trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của

một bất phơng trình đợc gọi là

tập nghiệm của bất phơng trình

Giải bất phơng trình là tìm tập

nghiệm của bất phơng trình đó

Các em thực hiện

Các em thực hiện

Các em thực hiện

Nhắc lại định nghĩa hai phơng

trình tơng đơng ?

Định nghĩa hai bất phơng trình

t-ơng đt-ơng cũng tt-ơng tự

Vậy em hãy định nghĩa hai bất

phơng trình tơng đơng ?

Hớng dẫn về nhà :

Học thuộc các khái niệm

Bài tập về nhà : 15 đến 18 trang

43 SGK

Bất phơng trình x > 3

Có vế trái là x và vế phải là 3

Có tập hợp nghiệm là{x x>3}

Bất phơng trình 3 < x

Có vế trái là 3 và vế phải là x

Có tập hợp nghiệm là{x x>3}

Phơng trình x = 3

Có vế trái là x và vế phải là 3

Có tập hợp nghiệm là{ }3

Tập hợp nghiệm của bất phơng trình x ≥ -2 là {x x≥2}

Biểu diễn trên trục số :

/ / / / / / / / / /[

-2 0 Tập hợp nghiệm của bất phơng trình x < 4 là {x x<4}

Biểu diễn trên trục số : )/ / / / / / / / / /

0 4

2) Tập hợp ngiệm của bất

ph-ơng trình

Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phơng trình đợc gọi là tập nghiệm của bất phơng trình Giải bất phơng trình là tìm tập nghiệm của bất phơng trình đó

Ví dụ 1

Tập nghiệm của bất phơng trình

x > 3 là tập hợp các số lớn hơn 3, tức là tập hợp {x x>3}

Để dễ hình dung, ta biểu diễn tập hợp này trên trục số nh nhình vẽ sau

/ / / / / / / / / / / / / / / /(

Ví dụ 2:

Bất phơng trình x ≤ 7 có tập nghiệm là tập hợp các số nhỏ hơn hoặc bằng 7, tức là tập hợp

{x x≤7}

] / / / / / /

0 7

3)Bất phơng trình tơng đơng

Hai bất phơng trình có cùng tập nghiệm là hai bất phơng trình tơng

để chỉ sự tơng đơng đó

Ví dụ 3:

3 < x ⇔x > 3

?2

?2

?4

?4

Tuần : 29 bất phơng trình bậc nhất một ẩn Ngày soạn

I) Mục tiêu :

– Nhận biết bất phơng trình bậc nhất một ẩn

– Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải bất phơng trình

– Biết sử dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải thích sự tơng đơng của bất phơng trình II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án, bảng phụ ghi dề các ?

HS : Ôn tập định nghĩa phơng trình bật nhất một ẩn , Các quy tắc biến đổi phơng trình

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 :

Kiểm tra bài cũ

Nêu khái niệm bất phơng trình

một ẩn ? cho ví dụ ?

Vế trái là gì ? vế phải là gí ?

Định nghĩa phơng trình bậc nhất

một ẩn ?

Bất phơng trình bậc nhất một ẩn

cũng có định nghĩa tng tự, vậy

em nào có thể nêu định nghĩa bất

phơng trình bậc nhất một ẩn ?

Các em thực hiện

Các bất phơng trình : a) 2x -3 < 0 và c) 5x - 15 ≥ 0

là những bất phơng trình bậc nhất một ẩn

Còn các bất phơng trình:

b) 0x + 5 > 0 d) x2 > 0 Không phải là bất phơng trình một ẩn

1) Định nghĩa:

Bất phơng trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0; ax + b ≤ 0;

ax + b ≥ 0) trong đó a và b là hai số

đã cho, a ≠0, đợc gọi là bất phơng trình bậc nhất một ẩn

2) Hai quy tắc biến đổi phơng trình

a) Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một hạng tử của bất

ph-ơng trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó

Ví dụ 1:

Giải bất phơng trình x - 5 < 18

⇔x < 18 + 15(Chuyển vế – 5và đổi dấu thành 5)

⇔x < 23

Vậy tập nghiệm của bất phơng trình

là {x x<23}

Ví dụ 2:

Giải bất phơng trình 3x > 2x + 5

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số

?1

?1

Các em thực hiện

Các em thực hiện

Hớng dẫn về nhà :

Học thuộc định nghĩa và hai quy

tắc biến đổi tơng đơng

Bài tập về nhà : 19, 20, 21, 22,

23 trang 47 SGK

Giải các bất phơng trình sau : a) x + 12 > 21

b) -2x > -3x - 15 Giải a) x + 12 > 21

⇔x > 21 - 12 (chuyển vế đ d)

⇔x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là {x x>9}

b) -2x > -3x - 15

⇔3x - 2x > - 15

⇔x > -15 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là {x x> −15}

Giải các bất phơng trình sau : a) 2x < 24

b) -3x < 27 Giải a) 2x < 24

⇔2x 1

2 < 24.

1 2

⇔x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là {x x<12}

b) -3x < 27

⇔ -3x 1

3

− 

 > 27.

1 3

− 

⇔x > - 9 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là {x x> −9}

Giải

Ta có 3x > 2x + 5

⇔3x - 2x > 5

⇔x > 5 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là

{x x>5}

Tập nghiệm này đợc biểu diễn nh sau :

/ / / / / / / / / / / / / //(

0 5

b) Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phơng trình với cùng một số khác 0, ta phải : – Giữ nguyên chiều bất phơng trình nếu số đó dơng

– Đổi chiều bất phơng trình nếu số

đó âm

Ví dụ 3:

Giải bất phơng trình 0,5x < 3 Giải

Ta có 0,5x < 3

⇔0,5x.2 < 3.2

⇔x < 6 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là

{x x<6}

Ví dụ 4:

Giải bất phơng trình 1 3

4x

− <

và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải

4x

− <

⇔ 1 ( 4) 3.( 4)

4x

⇔x > -12 Vậy tập nghiệm của bất phơng trình là

{x x> −12}

/ / / / / / / / ( -12 0

?2

?2