Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

* NghiÖm vµ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn?... Khái niệm về hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn: 2.. Minh họa hình học tập nghiệm của hệ ph ơng trình bậc nhất hai ẩn... Ôn l

* NghiÖm vµ sè nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn?

HÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

TiÕt 31

1 Kh¸i niÖm vÒ hÖ hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn:

XÐt hai ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn 2x + y = 3 vµ x – 2y = 4

KiÓm tra r»ng c¸c cÆp sè (x; y) =(2; -1) võa lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh thø nhÊt, võa lµ nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh thø hai.

?1CÆp sè (2; -1) lµ mét nghiÖm chung cña hai ph ¬ng tr×nh

 Ta nãi r»ng cÆp sè (2; -1) lµ mét nghiÖm cña hÖ ph ¬ng tr×nh:

( I ) 2x + y = 3

x - 2y = 4

hÖ ph ¬ng tr×nh:

nhất hai ẩn.

a’x + b’

y = c’

ax +

by = c

y

y0

x0

M(x0 ; y0)

Nếu điểm M cũng thuộc đ ờng thẳng

a’x + b’y = c’ thì toạ độ (x0; y0) của M là một nghiệm

của ph ơng trình………a’x + b’y = c’.

Tìm từ thích hợp để điền vào chỗ trống (…) trong câu

sau:

Nếu điểm M thuộc đ ờng thẳng ax + by = c thì toạ độ

(x0; y0) của M là một ………… của ph ơng trình ax + by = c.

?2

nghiệm

( I )

a’x + b’y = c’

(d)

(d’)

(x0 ; y0) là tọa độ giao điểm của (d) và (d’)

Tập nghiệm của hệ ph ơng trình (I) đ

ợc biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d’)

(d)

Có thể tìm nghiệm của một hệ ph ơng trình bằng cách vẽ hai đ ờng thẳng đ ợc không?

Hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

Tiết 31

1 Khái niệm về hệ hai ph ơng trình bậc nhất hai ẩn:

2 Minh họa hình học tập nghiệm của hệ ph ơng trình bậc

nhất hai ẩn.

x - 2y = 0

3x - 2y = 3

-2x + y = - 3

Vẽ đồ thị các đ ờng thẳng x + y = 3 và

x – 2y = 0 trên cùng một hệ trục toạ độ.

Vẽ đồ thị các đ ờng thẳng 3x - 2y = -6 và 3x – 2y = 3 trên cùng một hệ trục toạ độ.

Vẽ đồ thị các đ ờng thẳng 2x - y = 3 và -2x + y = -3 trên cùng một hệ trục toạ độ.

nhất hai ẩn.

Ví dụ 1

(d 2 ): x –

2y = 0

(d

1 ): x + y = 3

1

3 2 O

3

x

y

M(2 ; 1)

(d4) (d3)

-2

1 O

3

x

y

3 2

-Ví dụ 2

-3

y

3 2

(d5 )  (d

6

)

Ví dụ 3

- Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất.

- Nếu (d) song song (d’) thì hệ (I) vô nghiệm.

- Nếu (d) trùng (d’) thì hệ (I) có vô số nghiệm.

Đối với hệ ph ơng trình (I)

ta có:

a’x + b’y = c’ (d’)

Không cần vẽ đồ thị có thể

đoán nhận số nghiệm của hệ

ph ơng trình bậc nhất hai ẩn

không?

¸p dông:

Bµi 4 trang 11 SGK: Kh«ng cÇn vÏ h×nh, h·y cho biÕt sè nghiÖm cña mçi hÖ ph

¬ng tr×nh sau ®©y vµ gi¶i thÝch v× sao:

a ) y = 3 – 2x

y = x + 1

1 2

-1 2

-c ) 2y = -3x

x - y = 11

3

nhÊt hai Èn.

3 HÖ ph ¬ng tr×nh t ¬ng ® ¬ng

11 trang 11; 12 SGK.

dÉn

vÒ

nhµ

1 Ôn lại các phép biến đổi t ơng đ ơng ph ơng trình.

2 Xem tr ớc bài “ Giải hệ ph ơng trình bằng ph ơng

pháp thế”.

Chuẩnưbịưbàiưsau